最新人教版五六年級數(shù)學知識點總結(jié)

1、第一單元觀察物體1、 長方體或正方體放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能看到3個面或說 成：最多同時能看到3個面。2、 給出一個或兩個方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。由三個方向觀察 到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并復原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；然后確定要拼搭的立體圖形有幾排； 最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。二因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的 倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。找因數(shù)的方法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，

2、其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù)偶數(shù)J奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)L偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0.個位上是0，2, 4, 6, 8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90,最小的三位數(shù)是120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.-質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身W合數(shù)：至少有三個因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有1個因數(shù)?！?T既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小

3、的合數(shù)是4。20 以的質(zhì)數(shù)：有 8 個2、3、5、7、11、13、17、19100 以的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)用短除法分解質(zhì)因數(shù)一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式5、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù)除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來幾個數(shù)的公因數(shù)只有1,就說這幾個數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)；兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；2和所有奇數(shù)互質(zhì)；質(zhì)數(shù)與

4、比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的 最小公倍數(shù)。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)除到 互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來 用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來 如果兩數(shù)是倍數(shù)關系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。三長方體和正方體【概念】1、 由6個長方形特殊情況有兩個相對的面是正方形圍成的立體圖形叫做 長方體。 在一個長方體中，相對面完全一樣，相對

5、的棱長度相等。2、兩個面相交的邊叫做 棱。三條棱相交的點叫做 頂點。相交于一個頂點的三條棱的長 度分別叫做長方體的 長、寬、高。3、 由6個完全一樣的正方形圍成的立體圖形叫做 正方體也叫做立方體。正方體有 12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全一樣。4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體 可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長方體。5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。 正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等

6、，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=長+寬+高X 4L=a+ b+ hx 4長=棱長總和* 4一寬一咼 a=L十 4 b h寬=棱長總和* 4一長一咼 b=L十 4 a-h高=棱長總和* 4一長一寬 h=L十 4 a-b正方體的棱長總和= 棱長X 12 L=a X 12 正方體的棱長=棱長總和* 12 a=L 寧126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的外表積。長方體的外表積=長x寬+長x咼+寬x咼x 2S=2 ab+ ah+ bh無底或無蓋長方體外表積=長X寬+長x高+寬x高x 2S=2ab+ ah+ bh ab S=2ah+ bh+ ab無底又無蓋長方體外表積=長x高+

7、寬x高x 2S=2ah+ bh正方體的外表積=棱長x棱長x 6 S=a xax66、物體所占空間的大小叫做物體的 體積。長方體的體積=長乂寬x高V=abh長=體積*寬*高a=V 寧b* h寬=體積*長*高b=V* a* h高=體積*長*寬h= V * a * b正方體的體積=棱長x棱長x棱長v=a x ax a= a37、 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。常用的容積單位有升和毫升也可以寫成 L和ml。1升=1立方分米1 毫升=1立方厘米1升=1000毫升8 a3讀作“ a的立方"表示3個a相乘，即a a ax進率【體積單位換算】高級單位進率低級單位低級單位*

8、進率一 高級單位進率： 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升1立方厘米二1毫升1 平方米=100平方分米=10000平方厘米1 平方千米=100公頃=1000000平方米重量單位進率，時間單位進率，長度單位進率計算不規(guī)那么物體的體積： 容器的底面積x上升那局部水的高度。被浸沒物體的體積等于計算方法上升那局部水的體積放入物體后的體積-原來水的體積四分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的產(chǎn)生/分數(shù)的意義Y分數(shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份I分數(shù)與除法：分子被除數(shù)，分母除數(shù)，分數(shù)值商真分數(shù)真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù)I假分數(shù) 假分數(shù)大于

9、1或等于1.帶分數(shù)整數(shù)局部和真分數(shù)、假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)分子除以分母，商作整數(shù)局部余數(shù)作分子分數(shù)的根本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小一樣的倍數(shù)，分數(shù)的根本性質(zhì)分數(shù)的大小不變。L通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)通分最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)最簡分數(shù) 分子分母互質(zhì)的分數(shù)最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)1約分與其方法最小公倍數(shù)通分求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小通分、通分子、化成小數(shù)1通分與其方法I小數(shù)化分數(shù)小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化'簡V分數(shù)和小數(shù)的互化.分數(shù)化小數(shù)分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能 化成有限小數(shù)。分數(shù)化簡包括兩步

10、：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。1131234-=0.5丄=0.25-=0.75丄=0.2-=0.4-=0.64 =0.82445555135711-=0.125=0.375-=0.625=0.875=0.05=0.04。88882025五物體的運動一、 平移物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。二、軸對稱 1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。2、軸對稱圖形的特征和性質(zhì)： 對應點到對稱軸的距離相等；對應點的連線與對稱軸垂直；對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全一樣。三、旋轉(zhuǎn) 1、物體旋轉(zhuǎn)時應抓住三點：旋轉(zhuǎn)

11、中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度。2、旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置旋轉(zhuǎn)中心位置不會變，不改變物體的形狀、大小。六分數(shù)的加法和減法同分母分數(shù)加、減法分母不變，分子相加減 分數(shù)數(shù)的加法和減法 < 異分母分數(shù)加、減法通分后再加減<分數(shù)加減混合運算帶分數(shù)加減法：帶分數(shù)相加減，整數(shù)局部和分數(shù)局局部別相加減，再把所得的結(jié)果 合并起來。七統(tǒng)計與數(shù)學廣角廣數(shù) 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。統(tǒng)計 <在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復式折線統(tǒng)計圖4合應用打的最優(yōu)方案中位數(shù)的求法：1、按大小排列。2、如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)

12、據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。平均數(shù)的求法：總數(shù)十總份數(shù)=平均數(shù)八數(shù)學廣角找次品數(shù)目與測試的次數(shù)的關系：23個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是1次49個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是2次1027個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是3次2881個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是4次82243個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是5次244729個物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是 6次小學六年級數(shù)學知識點歸納六年級上冊1. 分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數(shù)和的簡便運 算。2. 分數(shù)乘法的計算法那么：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘

13、的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分 子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。3. 分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義一樣，就是求幾個一樣加數(shù)的和的簡便運算。 一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4. 分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5. 倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。6. 分數(shù)的倒數(shù)找一個分數(shù)的倒數(shù)，例如3/4把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。那么是4/3。3/4是4/3的倒數(shù)，也可以說4/3是3/4的倒數(shù)。7. 整數(shù)的倒數(shù)找一個整數(shù)的倒數(shù)，例如 12，把12化成分數(shù)，即12/1 ，再把12/1這個

14、分 數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。那么是1/12，12是1/12的倒數(shù)。8. 小數(shù)的倒數(shù)：普通算法：找一個小數(shù)的倒數(shù)，例如0.25 ，把0.25化成分數(shù)，即1/4 ，再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分 子。那么是4/19. 用1計算法：也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數(shù)4，因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。10. 分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。11. 分數(shù)除法計算法那么：甲數(shù)除以乙數(shù)0除外，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。12. 分數(shù)除法的意義：與整數(shù)除法的意

15、義一樣，都是兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。13. 分數(shù)除法應用題： 先找單位1。單位1，求局部量或?qū)致视贸朔ǎ髥挝?1 用除法。14. 比的意義1兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比2“：是比號，讀作“比。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比 的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。3同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。4比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。5比的后項不能是零。6根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當 于分數(shù)值。15. 比的根本性質(zhì)：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不

16、變。比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個項。16. 比例的性質(zhì)： 在比例里，兩個外項的乘積等于兩個項的乘積。比例的性質(zhì)用于 解比例。除法被除數(shù)十除號除數(shù)商分數(shù)分子一分數(shù)線分骨分數(shù)值前項rr低號比值17. 比和比例的區(qū)別 意義、項數(shù)、各局部名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。女口： a:b這是比 比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個項。 a:b=3:4 這是比例。2比的根本性質(zhì)和比例的根本性質(zhì)意義不同、應用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。

17、比例的性質(zhì)：在比例里，兩個 外項的乘積等于兩個項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系：比例是由兩個相等的比組成。18. 比和比例的意義比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個 比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義 而另一種形式，分數(shù)有括號的含義！19. 比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關系，所以它有兩項；比例是研究相關聯(lián)的兩種量中兩組相對應數(shù)的關系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的開

18、展，如果把比例 式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。20. 求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以 是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的根本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比，即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。21比例尺：圖上距離：實際距離=比例尺要求會求比例尺；圖上距離和比例尺際距離；實際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應的實際距 離。22. 按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一定的

19、比來進展分配。這種分 配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各局部占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。23. 比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個向的積。這叫做比例的根本性 質(zhì)。24. 解比例：根據(jù)比例的根本性質(zhì)，如果比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中 的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。25. 成正比例的量：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種 量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的 關系叫做正比例關系。用字母表示 y/x=k 定25.成反比例的量:兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變

20、化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例 關系。用字母表示x X y=k 一定26.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓21. 圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號 0表示22. 直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。23. 半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中： 直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一 .d=2r或r=d/2。 圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大

21、小，圓心決定圓的位置。24. 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母 C表示。25. 圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)，用字母n表示。計算時，通常取它的近似值，n3.14。直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。nrA2;，用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心 距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦 相等，所對的

22、弦心距也相等。27.周長計算公式1直徑：C=n d28.面積計算公式：2半徑：C=2n r1半徑：S= n2 r3周長：D=c/ n2直徑：S= n(d/2) 24圓周長的一半:1/2周長曲線3周長：S= nc * (2 n )5半圓的周長：1/2周長+直徑冗-2+129.百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別1意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。它只能 表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分數(shù)后面不能帶單 位名稱。分數(shù)是“把單位1 '平均分成假設干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)。分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系2應用圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、

23、分析與 比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。3書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“%來表示。因此，不管百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子 可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)， 計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分 數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是100的分數(shù)，而分母是 100的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義4百分數(shù)不能帶單位名稱；當分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。30. 百分數(shù)應用百分數(shù)一般有三種情況：100%以上，如：增長率、增產(chǎn)率等。100

24、%以下，如：發(fā)芽率、成長率等。剛好100%女口：正確率，合格率等。31. 百分數(shù)的意義百分數(shù)只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分數(shù)概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。六年級下冊1.負數(shù)：負數(shù)是數(shù)學術語，指小于0的實數(shù)，如-3。任何正數(shù)前加上負號都等于負數(shù)。在數(shù)軸線上，負數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負數(shù)都比自然數(shù)小。負數(shù)用負號“一標記，女口 - 2, - 5.33，- 45，- 0.6等。2. 正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)不包括0假設一個數(shù)大于零0，那么稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號 “ +來表示。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù)，正分數(shù)和正無理數(shù)。3. 正數(shù)的幾

25、何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)4. 數(shù)軸：規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個實數(shù)的大小。fiCEDAiiii亠一丄1【一 '' 1_ . “1 -5-4-3-2-101235. 數(shù)軸的三要素： 原點、單位長度、正方向。6. 圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn) 體即AG矩形的一條邊為軸，旋轉(zhuǎn)360。所得的幾何體就是圓柱。其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行于 AG的線段叫做圓柱 的母線，DA和 D'G旋轉(zhuǎn)形成的兩個圓叫做圓柱的底面， DD'旋轉(zhuǎn)形

26、成的曲面叫做圓 柱的側(cè)面。7. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h,那么體積V: V=n r2h ;如S為底面積，高為h,體積為V： V=Sh8. 圓柱的側(cè)面積： 圓柱的側(cè)面積 二底面的周長*高，S側(cè)=Ch 注：c為n d) 圓柱的兩個圓面叫做底面又分上底和下底；圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面；兩 個底面之間的距離叫做高高有無數(shù)條。特征：圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。9. 圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面滿足交線為圓組成的空間幾何圖形 叫圓錐。10. 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋

27、轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。11. 圓錐的體積： 一個圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體 積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3。根據(jù)圓柱體積公式 V=Sh V=rr n h，得出圓錐體積公式：V=1/3ShS是圓錐的底面積，h是圓錐的咼，r是圓錐的底面半徑12. 圓錐體展開圖的繪制：圓錐體展開圖由一個扇形圓錐的側(cè)面和一個圓圓錐的底面組成。(如右圖在繪制指定圓錐的展開圖時，一般知道a母線長和d底面直徑13. 圓錐的外表積：一個圓錐外表的面積叫做這個圓錐的外表積圓錐的外表積由側(cè)面積和底面積兩局部組成。S=n R2n/360+ n r2或1/2 a 戌+n r2此 n 為角

28、度制,a為弧度制,a =n n/18014. 圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。 體積和高相等的圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。 體積和底面積相等的圓錐與圓柱等低等高之間，圓錐的高是圓柱的三倍。 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。15. 生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。28.統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個工程的統(tǒng)計表。復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計工程的統(tǒng)計表。百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅說明各統(tǒng)計工程的具體數(shù)量，而且說明比較量相當于標準量的 百分比的統(tǒng)計表。31. 條形統(tǒng)計圖1用一個單位長度表

29、示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把 這些直線按一定的順序排列起來。2優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須一 樣。3取一個單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定4復式條形統(tǒng)計圖中表示不同工程的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制 圖日期下面注明圖例。5制作條形統(tǒng)計圖的一般步驟：a根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。c在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。32. 折線統(tǒng)計圖1用一個單位長度表示一定的

30、數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段 順次連接起來。2優(yōu)點：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。 注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù) 年份或月份的間隔來確定。3制作折線統(tǒng)計圖的一般步驟：a根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。b在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。c在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少。d按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。33. 扇形統(tǒng)計圖1用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各局部所占總數(shù)的百分數(shù)。2優(yōu)點：很清楚地表示

31、出各局部同總數(shù)之間的關系。3制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a先算出各局部數(shù)量占總量的百分之幾。b再算出表示各局部數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出各個扇形d) 在每個扇形中標明所表示的各局部數(shù)量名稱和所占的百分數(shù)，并用不同顏色或條 紋把各個扇形區(qū)別開。小學五年級數(shù)學上冊復習知識點歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法5、 小數(shù)四那么運算順序跟整數(shù)四那么運算順序是一樣的。只有同級運算，從左到右依次計算；兩級都有，先乘除后加減；有括號，先算括號里面。6、運算定律和性質(zhì)：方法1、看觀察算式2、想思考能否簡便計算3、做確定定律按運算律簡 便計算。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合

32、律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見乘法計算敏感數(shù)字：25X 4= 100 125X 8= 1000加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：ax b=bx a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和最后一個數(shù)相乘，或先把后兩 個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，積不變 (a x b) x c=ax (b x c)乘法分配律：兩個數(shù)的和(或者差)同一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)(或者被減數(shù)與 減數(shù))分別同這個數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。(a+b) x c=ax c+bx c或(a-b)x c=ax c-b x c減法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，我們

33、可以減去兩個減數(shù)的和，或者交換兩個 減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b除法性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個數(shù)，我們可以除以兩個除數(shù)的積，或者交換兩個 除數(shù)的位置。a* b*c=a* (b x c) a 寧 b*c=a* c* b去括號:加減乘除混合時，括號前是加號乘號的，去掉括號后，括號的符號不變號;括號前是減號除法的，去掉括號后，括號的符號要變號。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b* c)=ab * c a * (b * c)=a * bx c加法交換律：加法結(jié)合律乘法交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律添項99 X 25.6+25.63.5X

34、8+3.5 X 3-3.5=99X 25.6+25.6 X=3.5X 8+3.5 X 3-3.5 X 1=25.6 X 99+1=3.5X 8+3-1數(shù)字換加法數(shù)字換減法數(shù)字換乘法4.5 X 10299X 2.65.6X125=4.5 X 100+2=100-1X 2.6=0.7X 8X 125減法1減法2減法30.75+9.8+0.2548.5-0.4-0.62.5X 5.6 X 0.499X 12.5 X 0.8加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.72加法交換律與結(jié)合律2.5X 1.25 X 0.4 X 0.8乘法分配律提取式1.35 X 12-1.35 X 2=1.35 X

35、12-295.5-1.6-15.5 - 1.695.5-15.5 丨十 1.6連除13200-2.5 - 0.4連除2370- 2.5 - 3.7連除3210 十12.5 X 2.152.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63- 1.9+2.63同級運算中，第一個數(shù)不動，后面的數(shù)可以帶著符號搬家。2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5- 0.2 X 0.4290X 2.5 - 0.29第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù) 點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)局部不夠除，商 0,點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添 0

36、再除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大一樣的倍數(shù)把小數(shù)點 向右移動一樣的位數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法那么進 展計算。注意：向右移動小數(shù)點時，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。3、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以同一個數(shù)0除外，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于 1;被除數(shù)小于除數(shù)， 商就小于1。一個非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù)；一個非 0的數(shù)除以小 于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。積不變性質(zhì)：一個因數(shù)乘一個數(shù)，另一個除以同一個

37、數(shù)0除外，積不變。一個因數(shù)不變，另一個數(shù)乘幾，積就乘幾。一個因數(shù)不變，另 一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求商時有時也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時，保存到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的 方法取近似數(shù)。沒有要求時，除不盡的一般保存兩位小數(shù)。5、一個數(shù)的小數(shù)局部，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)， 這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232的 循環(huán)節(jié)是32,注意不是23 一定要是第一次重復出現(xiàn)的數(shù)字是 3在前2在后重復出現(xiàn)！6、循環(huán)小數(shù)的記法：1用省略號表示。寫出兩個完整的循環(huán)節(jié)，加省略號。如:3.

38、55，2.0321321 2簡便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點。如0.36，2.587循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、 小數(shù)局部的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)局部的位數(shù)是無限的小數(shù)， 叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。第五單元簡易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“，也可以省略不寫。力卩 號、減號、除號以與數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。2、ax a可以寫作a a或a2 ，a2 讀作a的平方 2a表示a+a或2X a1a=a這里的“ 1我們不寫3、 方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程方程必須滿足的條件：必須是等式必須 有未知數(shù)，兩者缺一不可。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方 程的解的過程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性質(zhì)一：方程兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二： 方程兩邊同時乘或除以同一個不為 0數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。常見的等量關系： 路程二速度X時間 工作總量=工作效率X工作時間 總價=單價X數(shù)量第五單元多邊形的面積字母公式：C=(a+b) X 2 字母公式：S=ab 字母公式：C=4a字母公式：S=a2 字母公式：S=a