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1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上華 中 科 技 大 學數(shù) 值 分 析 實 驗 報 告系、年級 學 號 姓 名 類 別 碩 士 指導老師 路志宏 2013年4月13日實驗 4.1實驗目的：復化求積公式計算定積分實驗題目：數(shù)值計算下列各式右端定積分的近似值 實驗要求：（1） 若用復化梯形公式、復化Simpson公式和復化Gauss-Legendre I型公式做計算，要求絕對誤差限為，分別利用它們的余項對每種算法做出步長的事前估計。（2） 分別用復化梯形公式、復化Simpson公式和復化Gauss-Legendre I型公式作計算。（3） 將計算結果與精確解作比較，并比較各種算法的計算量。一、 事前誤差估

2、計令 則有故 由題中精度要求，可知對于復化梯形求積公式有得步長h=5.582*10-4對于復化Simpson求積公式有得步長h=0.04975對于復化Gauss-Legendre I型求積公式有得步長h=0.05494對于(2)(4)，其步長可以仿上加以確定，此處不再贅述，結果一并列表如下：步長復化梯形復化Simpson復化Gauss（1）5.582*10-40.049750.05494（2）2.738*10-40.034480.38462（3）4.070*10-40.714280.83333（4）1.425*10-40.416670.04545二、 利用求積公式進行計算利用上述求積公式進行計

3、算，結果如下表：結果復化梯形復化Simpson復化Gauss（1）-0.-0.-0.（2）3.3.3.（3）1.1.1.（4）7.7.7.三、 將計算結果與精確解作比較，并比較各種算法的計算量誤差復化梯形復化Simpson復化Gauss（1）1.e-89.e-9-9.5206e-9（2）1.e-81.e-12-1.7261e-10（3）-3.e-8-2.e-82.7637e-08（4）-2.e-8-2.e-82.1140e-08由上表中的誤差分析可知，利用題目所要求的復化求積公式運算的結果均在誤差限以內，精度滿足要求。并且由各種算法的步長可知，復化梯形公式、復化Simpson公式和復化Gauss-Legendre I型公式在相同精度的情況下，其步長依次減少，相應地，其計算量也依次遞減。四、 總結這次數(shù)值分析實驗，使我加深了對復化求積公式的理解，掌握了利用復化求積公式求解定積分的方法，熟悉了MATLAB的有關函數(shù)。有理由相信，在我未來的科研生涯中，作為數(shù)值計算積分的復化求積方法，一定會提

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