第5章 材料的變形和再結(jié)晶1

1、曾榮昌第五章第五章 材料的形變和再結(jié)晶材料的形變和再結(jié)晶Chapter 5 Deformation and re-crystallization of materials- -彈性變形的本質(zhì)彈性變形的本質(zhì)本章重點(diǎn)和難點(diǎn) 彈性變形的特點(diǎn)和胡克定律 彈性的不完整性和黏彈性 比較滑移和孿生的異同點(diǎn) 滑移的臨界分切應(yīng)力 滑移的位錯(cuò)機(jī)制 多晶體塑性變形的特點(diǎn) 細(xì)晶強(qiáng)化與Hall-Petch 公式 屈服和應(yīng)變時(shí)效 彌散強(qiáng)化 加工硬化(11)形變織構(gòu)與殘余應(yīng)力(12)回復(fù)動(dòng)力學(xué)與回復(fù)機(jī)制(13)再結(jié)晶形核機(jī)制(14)再結(jié)晶動(dòng)力學(xué)(15)再結(jié)晶溫度及其影響因素(16)影響再結(jié)晶晶粒大小的因素(17)晶粒的正常

2、長(zhǎng)大及其影響因素(18)一次與二次再結(jié)晶，以及靜態(tài)與動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的區(qū)別重要概念l彈性變形 彈性模量l包申格效應(yīng) 彈性后效l彈性滯后 黏彈性l塑性變形 滑移 滑移系l交滑移 雙交滑移l臨界分切應(yīng)力l施密特因子 軟取向l硬取向 派-納力l孿生 孿晶 孿晶面 扭折l固溶強(qiáng)化 屈服強(qiáng)度 l應(yīng)變時(shí)效 加工硬化 l彌散強(qiáng)化 形變織構(gòu) l絲織構(gòu)板織構(gòu) 殘余應(yīng)力 l點(diǎn)陣畸變 帶狀組織 l流線 回復(fù)再結(jié)晶晶粒長(zhǎng)大 l二次再結(jié)晶 冷加工 l熱加工 動(dòng)態(tài)再結(jié)晶 儲(chǔ)存能 l多邊化 再結(jié)晶溫度 l弓出形核 臨界變形量 l再結(jié)晶織構(gòu) 退火孿晶問(wèn)題？為什么鐵匠打鐵時(shí)要把鐵放在火中燒紅？為什么鐵匠打鐵時(shí)要把鐵放在火中燒紅？為什

3、么徒手可以把一根鐵絲折斷？為什么徒手可以把一根鐵絲折斷？美國(guó)美國(guó)“哥倫比亞號(hào)哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)在在返回大氣層時(shí)突然航天飛機(jī)在在返回大氣層時(shí)突然發(fā)生解體，原因是什么？發(fā)生解體，原因是什么？美國(guó)美國(guó)“911911”事故雙子座大廈為什么會(huì)垮塌？事故雙子座大廈為什么會(huì)垮塌？（ Collapse of Twin Towers and Building Seven Collapse of Twin Towers and Building Seven ）本節(jié)主要內(nèi)容1、彈性和黏彈性l彈性變形的本質(zhì)l彈性變形的特征和彈性模量l彈性的不完整性l黏彈性導(dǎo)入p 飛機(jī)汽車事故的原因飛機(jī)汽車事故的原因p “哥倫比亞空

4、難哥倫比亞空難”與材料失效與材料失效p 金屬的加工工藝與產(chǎn)品金屬的加工工藝與產(chǎn)品p 鋁產(chǎn)品加工與變形鋁產(chǎn)品加工與變形飛機(jī)汽車事故的原因金屬嚴(yán)重塑性變形、或疲勞斷裂！“哥倫比亞空難”與材料失效 在美國(guó)的航天史上發(fā)生過(guò)三起巨大災(zāi)難。在美國(guó)的航天史上發(fā)生過(guò)三起巨大災(zāi)難。 1967年年1月月27日，阿波羅號(hào)飛船升空時(shí)爆炸，三名宇航員日，阿波羅號(hào)飛船升空時(shí)爆炸，三名宇航員遇難；遇難； 1986年年1月月28日，挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)升空時(shí)爆炸，包括一日，挑戰(zhàn)者號(hào)航天飛機(jī)升空時(shí)爆炸，包括一名女教師在內(nèi)的宇航員全部遇難。名女教師在內(nèi)的宇航員全部遇難。 2003年年2月月1日，日，“哥倫比亞號(hào)哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)在

5、完成航天飛機(jī)在完成16天的太天的太空研究任務(wù)后，在返回大氣層時(shí)突然發(fā)生解體，機(jī)上空研究任務(wù)后，在返回大氣層時(shí)突然發(fā)生解體，機(jī)上7名名宇航員全部遇難。宇航員全部遇難?！案鐐惐葋喛针y”與材料失效 “哥倫比亞號(hào)哥倫比亞號(hào)” 空難發(fā)生后，由美國(guó)宇航局支持組成空難發(fā)生后，由美國(guó)宇航局支持組成了由材料和工藝工程師及科學(xué)家組成的調(diào)查組。調(diào)查組對(duì)了由材料和工藝工程師及科學(xué)家組成的調(diào)查組。調(diào)查組對(duì)飛機(jī)殘骸進(jìn)行了重組、殘骸材料的冶金分析以及模擬試驗(yàn)，飛機(jī)殘骸進(jìn)行了重組、殘骸材料的冶金分析以及模擬試驗(yàn)，分析了航天飛機(jī)爆炸的原因。分析了航天飛機(jī)爆炸的原因。 材料分析揭開了哥倫比亞空難之謎。材料分析揭開了哥倫比亞空難之

6、謎。圖片來(lái)源于網(wǎng)絡(luò)“哥倫比亞空難”與材料失效 左機(jī)翼隔熱瓦受損左機(jī)翼隔熱瓦受損是是“哥倫比亞號(hào)哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)解體的主要航天飛機(jī)解體的主要原因。原因。 如果隔熱瓦松動(dòng)、損壞或丟失，將改變航天飛機(jī)的空氣動(dòng)如果隔熱瓦松動(dòng)、損壞或丟失，將改變航天飛機(jī)的空氣動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)入大氣層中遇到力學(xué)結(jié)構(gòu)，進(jìn)入大氣層中遇到高溫高溫會(huì)引起會(huì)引起鋁合金機(jī)身變形鋁合金機(jī)身變形，從而導(dǎo)致更大面積的隔熱瓦脫落，使航天飛機(jī)的溫度超過(guò)從而導(dǎo)致更大面積的隔熱瓦脫落，使航天飛機(jī)的溫度超過(guò)承受極限而導(dǎo)致破裂和爆炸。承受極限而導(dǎo)致破裂和爆炸。 一個(gè)很大的熱事件發(fā)生在靠近左機(jī)翼前緣的一個(gè)很大的熱事件發(fā)生在靠近左機(jī)翼前緣的8 8號(hào)和號(hào)

7、和9 9號(hào)面板號(hào)面板之間，融熔渣沉積指出這里溫度超過(guò)之間，融熔渣沉積指出這里溫度超過(guò)16491649，能夠沖蝕和，能夠沖蝕和吃掉金屬支撐結(jié)構(gòu)、隔熱瓦和吃掉金屬支撐結(jié)構(gòu)、隔熱瓦和RCCRCC面板材料。面板材料?！案鐐惐葋喛针y”與材料失效材料分析結(jié)果認(rèn)為：材料分析結(jié)果認(rèn)為：“哥倫比亞號(hào)哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)在升空時(shí)從航天飛機(jī)在升空時(shí)從外儲(chǔ)存的燃料箱左側(cè)雙腳架處，掉下的一塊隔熱泡沫砸到外儲(chǔ)存的燃料箱左側(cè)雙腳架處，掉下的一塊隔熱泡沫砸到左翼碳碳復(fù)合材料面板下半部附近，造成裂縫。在再入左翼碳碳復(fù)合材料面板下半部附近，造成裂縫。在再入過(guò)程中過(guò)程中高溫?zé)犭x子流高溫?zé)犭x子流穿過(guò)此處，使穿過(guò)此處，使機(jī)翼鋁合金、鐵

8、基合金、機(jī)翼鋁合金、鐵基合金、鈦基合金結(jié)構(gòu)熔化鈦基合金結(jié)構(gòu)熔化，導(dǎo)致航天飛機(jī)失控、機(jī)翼破壞和機(jī)體，導(dǎo)致航天飛機(jī)失控、機(jī)翼破壞和機(jī)體解體。解體。資料來(lái)源：中科院金屬研究所李依依院士報(bào)告“哥倫比亞空難”與材料失效金屬的塑性加工工藝與國(guó)防及民用工業(yè)Metals are formed into functional shapes using a wide variety of metal forming operations under both cold and hot conditions. 在冷熱條件下，人們采用多種金屬加工方式使金屬成型為在冷熱條件下，人們采用多種金屬加工方式使金屬成型為功能性

9、的形狀。功能性的形狀。汽車工業(yè) The body panels (車身車身) including the roof（頂）（頂）, trunk lid（行李箱蓋）, doors（車門）（車門）, and side panels （側(cè)板）（側(cè)板） are stamped（沖壓）（沖壓） from steels and are then spot-welded （電焊）（電焊）together.摩擦攪拌焊（Friction stir welding）利用金屬利用金屬塑性變形塑性變形原理，無(wú)需使用焊條和熱源，英國(guó)科學(xué)原理，無(wú)需使用焊條和熱源，英國(guó)科學(xué)家于家于1980s1980s開發(fā)了摩擦攪拌焊新技術(shù)。

10、開發(fā)了摩擦攪拌焊新技術(shù)。攪拌頭擠壓塑性變形熱擠壓鎂合金鑄錠 鎂合金板材Extruded shapes such as channels and structural shapes are produced from extrusion ingots, and rod and wire are manufactured from wire bar ingots.鍛造成型Connecting rods, crankshafts, and cams are forged (sometimes cast) and are then finish ground;軋制汽車用冷軋板Sheets and pl

11、ates are produced by rolling sheet ingots to reduced thickness.機(jī)械工業(yè)All these products that are manufactured by hot and cold working the metal from large ingots are called wrought alloy products.鋁加工產(chǎn)品與塑形變形準(zhǔn)備送入擠壓機(jī)的鋁錠鋁板經(jīng)過(guò)擠壓機(jī)的出口鋁型材鋁加工建筑型材材料的變形過(guò)程材料受力發(fā)生變形材料受力發(fā)生變形: :外力較小時(shí)，產(chǎn)生彈性變形；外力較小時(shí)，產(chǎn)生彈性變形；外力較大時(shí)，產(chǎn)生塑性變形；外

12、力較大時(shí)，產(chǎn)生塑性變形；外力過(guò)大時(shí)，導(dǎo)致材料斷裂。外力過(guò)大時(shí)，導(dǎo)致材料斷裂。 斷裂強(qiáng)度抗拉強(qiáng)度彈性極限屈服強(qiáng)度圖5.1軟鋼之拉伸時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線 材料經(jīng)過(guò)塑性變形后，不僅外形、尺寸發(fā)生變化，而且材料經(jīng)過(guò)塑性變形后，不僅外形、尺寸發(fā)生變化，而且其內(nèi)部組織和性能也發(fā)生了變化。其內(nèi)部組織和性能也發(fā)生了變化。 經(jīng)過(guò)變形后的材料中重新加熱時(shí)會(huì)發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)經(jīng)過(guò)變形后的材料中重新加熱時(shí)會(huì)發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)象。象。 研究材料的變形規(guī)律及其微觀機(jī)制，分析了解各種內(nèi)外研究材料的變形規(guī)律及其微觀機(jī)制，分析了解各種內(nèi)外因素對(duì)變形的影響，研究冷變形材料中回復(fù)因素對(duì)變形的影響，研究冷變形材料中回復(fù)/ /再結(jié)晶過(guò)程

13、再結(jié)晶過(guò)程中組織、結(jié)構(gòu)和性能的變化具有重要的理論意義和實(shí)際意中組織、結(jié)構(gòu)和性能的變化具有重要的理論意義和實(shí)際意義。義。鎂合金AM50摩擦攪拌焊組織變化R.-C. Zeng et al. / Corrosion Science 51 (2009) 17381746鑄態(tài)組織 再結(jié)晶組織組織變化力學(xué)性能的變化拉伸對(duì)材料組織的影響擠壓Mg-Li-Ca 合金拉伸前（a）、后（b）組織的變化希望的田野擠壓后拉伸產(chǎn)生的一次孿晶二次孿晶大量孿晶片再結(jié)晶組織等軸晶粒塑形變形對(duì)材料組織的影響鎂合金Mg-15Li-1.34Ca 拉伸前后組織變化變形前變形前 變形后變形后Mg-9Li-1Ca擠壓前后組織變化變形前變形

14、前 變形后變形后2 2、變形過(guò)程變形過(guò)程l在應(yīng)力低于彈性極限在應(yīng)力低于彈性極限e e時(shí)，材料發(fā)生的變形為時(shí)，材料發(fā)生的變形為彈性彈性變形變形(elastic deformation)(elastic deformation)；l應(yīng)力在應(yīng)力在e e到到b b之間將發(fā)生的變形為均勻之間將發(fā)生的變形為均勻塑性變形塑性變形(plastic deformation)(plastic deformation)；l在在b b之后將發(fā)生頸縮；在之后將發(fā)生頸縮；在K K點(diǎn)發(fā)生斷裂點(diǎn)發(fā)生斷裂(fracture)(fracture)。3 3、彈性變形彈性變形l變形是可逆的，在外力去除后它便可以完全恢復(fù)，變變形是可逆

15、的，在外力去除后它便可以完全恢復(fù)，變形消失。形消失。4、塑性變形(plastic deformation)l定義：定義： 不能恢復(fù)的永久性變形叫塑性變形。當(dāng)應(yīng)力大于彈不能恢復(fù)的永久性變形叫塑性變形。當(dāng)應(yīng)力大于彈性極限時(shí)，材料不但發(fā)生彈性變形，而且還發(fā)生塑性變性極限時(shí)，材料不但發(fā)生彈性變形，而且還發(fā)生塑性變形，即在外力去除后，其變形不能得到完全的恢復(fù)，而形，即在外力去除后，其變形不能得到完全的恢復(fù)，而具有殘留變形或永久變形。具有殘留變形或永久變形。l塑性塑性(plasticity)(plasticity)：指材料能發(fā)生塑性變形的量或能指材料能發(fā)生塑性變形的量或能力力. .l表征：表征：伸長(zhǎng)率伸長(zhǎng)

16、率(elongation)(%)(elongation)(%)斷面減縮率斷面減縮率(reduction in area )(%)(reduction in area )(%) l實(shí)質(zhì)：塑性變形的實(shí)質(zhì)是在應(yīng)力的作用下，材料內(nèi)部實(shí)質(zhì)：塑性變形的實(shí)質(zhì)是在應(yīng)力的作用下，材料內(nèi)部原子相鄰關(guān)系已經(jīng)發(fā)生改變，故外力去除后，原子回原子相鄰關(guān)系已經(jīng)發(fā)生改變，故外力去除后，原子回到另一平衡位置，物體將留下永久變形。到另一平衡位置，物體將留下永久變形。塑性變形過(guò)程塑性變形過(guò)程屈服屈服(yielding)(yielding)1 1）屈服：）屈服：材料開始發(fā)生塑性變形材料開始發(fā)生塑性變形。 2 2）屈服現(xiàn)象：）屈服現(xiàn)象

17、：即使外力不再增加，試樣也會(huì)繼續(xù)變形即使外力不再增加，試樣也會(huì)繼續(xù)變形，這種變形屬于塑性變形，在拉伸曲線上會(huì)出現(xiàn)鋸齒狀的這種變形屬于塑性變形，在拉伸曲線上會(huì)出現(xiàn)鋸齒狀的平臺(tái)。這是部分材料所具有的特征。平臺(tái)。這是部分材料所具有的特征。 3 3）屈服強(qiáng)度）屈服強(qiáng)度(yielding strength)(yielding strength)： 表示表示材料對(duì)開始發(fā)生微量塑性變形的抗力材料對(duì)開始發(fā)生微量塑性變形的抗力，也稱為，也稱為屈屈服極限服極限 (yielding limit)(yielding limit)，用，用ss表示。表示。表征：表征： 對(duì)具有屈服現(xiàn)象的材料用屈服現(xiàn)象發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力表示；

18、對(duì)具有屈服現(xiàn)象的材料用屈服現(xiàn)象發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力表示； 對(duì)屈服現(xiàn)象不明顯的材料，則以所產(chǎn)生的塑性應(yīng)變的對(duì)屈服現(xiàn)象不明顯的材料，則以所產(chǎn)生的塑性應(yīng)變的0.2%0.2%時(shí)的應(yīng)力值表示。時(shí)的應(yīng)力值表示。塑性變形過(guò)程塑性變形過(guò)程均勻變形均勻變形（uniform deformationuniform deformation）l均勻變形：在屈服后的變形階段，試樣整體進(jìn)行均勻均勻變形：在屈服后的變形階段，試樣整體進(jìn)行均勻的塑性變形。如果不再增加外力，材料的變形將不能繼的塑性變形。如果不再增加外力，材料的變形將不能繼續(xù)下去。續(xù)下去。 l原因：維持材料均勻變形的原因是材料發(fā)生了原因：維持材料均勻變形的原因是材料發(fā)

19、生了加工硬加工硬化（化（ work hardening work hardening ）。 已經(jīng)發(fā)生變形處的強(qiáng)度提已經(jīng)發(fā)生變形處的強(qiáng)度提高，進(jìn)一步變形困難，即變形要在更大的應(yīng)力作用下才高，進(jìn)一步變形困難，即變形要在更大的應(yīng)力作用下才能進(jìn)行。下一步的變形發(fā)生在未變形或變形相對(duì)較小的能進(jìn)行。下一步的變形發(fā)生在未變形或變形相對(duì)較小的位置，達(dá)到同樣變形后，在更大的應(yīng)力作用下發(fā)生變形。位置，達(dá)到同樣變形后，在更大的應(yīng)力作用下發(fā)生變形。塑性變形過(guò)程塑性變形過(guò)程頸縮（頸縮（neckingnecking）1 1）頸縮：試樣將開始發(fā)生不均勻的塑性變形，產(chǎn)生了頸縮，）頸縮：試樣將開始發(fā)生不均勻的塑性變形，產(chǎn)生了頸

20、縮，即即塑性變形集中在一局部區(qū)域進(jìn)行塑性變形集中在一局部區(qū)域進(jìn)行。 2 2）特點(diǎn)：頸縮發(fā)生后，宏觀表現(xiàn)為外力在下降，工程應(yīng)力）特點(diǎn)：頸縮發(fā)生后，宏觀表現(xiàn)為外力在下降，工程應(yīng)力在減小，但頸縮區(qū)的材料承受的真實(shí)應(yīng)力依然在上升。在減小，但頸縮區(qū)的材料承受的真實(shí)應(yīng)力依然在上升。3 3）極限強(qiáng)度（極限強(qiáng)度（ limit strength limit strength ）：材料材料開始發(fā)生頸縮時(shí)對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)力開始發(fā)生頸縮時(shí)對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)力b b ，這時(shí)，這時(shí)試樣出現(xiàn)失穩(wěn)，頸縮真實(shí)應(yīng)力依然在上升，試樣出現(xiàn)失穩(wěn)，頸縮真實(shí)應(yīng)力依然在上升，但能承受的總外力在下降。但能承受的總外力在下降。塑性變形過(guò)程塑性變形過(guò)程斷裂

21、（斷裂（fracturefracture）1 1）斷裂：變形量大至）斷裂：變形量大至K K點(diǎn)，試樣發(fā)生斷裂。點(diǎn)，試樣發(fā)生斷裂。2 2）實(shí)質(zhì)：斷裂的實(shí)質(zhì)原子間承受的力超出最大吸引力，）實(shí)質(zhì)：斷裂的實(shí)質(zhì)原子間承受的力超出最大吸引力，原子間的結(jié)合破壞而分離。原子間的結(jié)合破壞而分離。3 3）韌性斷裂（韌性斷裂（ductile fractureductile fracture）：在斷裂前有明顯塑性：在斷裂前有明顯塑性變形后發(fā)生的斷裂叫變形后發(fā)生的斷裂叫“韌性斷裂韌性斷裂”。在晶體構(gòu)成的材料中，。在晶體構(gòu)成的材料中，內(nèi)部的晶粒都被拉長(zhǎng)成為細(xì)條狀，斷口呈纖維狀，灰暗無(wú)內(nèi)部的晶粒都被拉長(zhǎng)成為細(xì)條狀，斷口呈纖維

22、狀，灰暗無(wú)光。光。4 4）脆性斷裂（脆性斷裂（brittle fracturebrittle fracture）：斷裂前因并未經(jīng)過(guò)明：斷裂前因并未經(jīng)過(guò)明顯塑性變形，故其斷口常具有閃爍的光澤，這種斷裂叫顯塑性變形，故其斷口常具有閃爍的光澤，這種斷裂叫“脆性斷裂脆性斷裂”。l脆性斷裂可沿晶界脆性斷裂可沿晶界發(fā)生，稱為發(fā)生，稱為“晶間晶間斷斷裂裂”(intergranular fracture)，斷口凹，斷口凹凸不平；凸不平；l脆性斷裂也可穿過(guò)脆性斷裂也可穿過(guò)各個(gè)晶粒發(fā)生，稱各個(gè)晶粒發(fā)生，稱為為“穿晶斷裂穿晶斷裂” (transgranular fractrure)，斷口比，斷口比較平坦。較平坦。5

23、.1 5.1 彈性（彈性（elasticityelasticity）和）和滯彈性滯彈性 （anelasticity anelasticity ）彈性變形是塑性變形的先行階段，塑性變形中伴隨著一定的彈性變形是塑性變形的先行階段，塑性變形中伴隨著一定的彈性變形。彈性變形。彈性：彈性：一個(gè)物體在外力作用下改變其形狀和大小，當(dāng)外力卸一個(gè)物體在外力作用下改變其形狀和大小，當(dāng)外力卸除后物體又可回復(fù)到原始的形狀和大小的特性除后物體又可回復(fù)到原始的形狀和大小的特性。5.1 5.1 彈性（彈性（elasticity）和和滯彈性滯彈性 （anelasticity anelasticity ）5.1.1 5.1.1

24、 彈性變形的本質(zhì)彈性變形的本質(zhì)1 1、彈性變形：指外力去除后能夠完全恢復(fù)的、彈性變形：指外力去除后能夠完全恢復(fù)的那部分變形。那部分變形。2 2、物理本質(zhì)：原子間結(jié)合力、物理本質(zhì)：原子間結(jié)合力原子處于平衡位置原子處于平衡位置原子間距為原子間距為r r0 0，位能，位能U U處處于最低位置，相互作用力為零于最低位置，相互作用力為零最穩(wěn)定狀態(tài)最穩(wěn)定狀態(tài) 施加拉力施加拉力 r r0 0 引力引力原子受力原子受力偏離平衡位置偏離平衡位置施加壓力施加壓力 r r0 0 斥力斥力外力去除外力去除原子恢復(fù)平衡位置原子恢復(fù)平衡位置變形消失。變形消失。 彈性變形的主要特征有彈性變形的主要特征有3 3點(diǎn)點(diǎn)： 1 1

25、、理想的彈性變形是可逆變形，加載時(shí)變形，卸載時(shí)變形消理想的彈性變形是可逆變形，加載時(shí)變形，卸載時(shí)變形消失并恢復(fù)原狀失并恢復(fù)原狀。2 2、金屬、陶瓷和部分高分子材料不論是加載或卸載時(shí)，只要金屬、陶瓷和部分高分子材料不論是加載或卸載時(shí)，只要在彈性變形范圍內(nèi)，其應(yīng)力與應(yīng)變之間都保持單值線性函數(shù)關(guān)在彈性變形范圍內(nèi)，其應(yīng)力與應(yīng)變之間都保持單值線性函數(shù)關(guān)系系，即服從，即服從虎克定律虎克定律： 5.1.2 5.1.2 彈性變形的特征和彈性模量（彈性變形的特征和彈性模量（modulusmodulus）在正應(yīng)力下，在正應(yīng)力下， = E ，在切應(yīng)力下，在切應(yīng)力下， = G ， ，分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力；分別為正應(yīng)力

26、和切應(yīng)力； ， 分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變；分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變；E，G分別為彈性模量（楊氏模量）和切變模量。分別為彈性模量（楊氏模量）和切變模量。 彈性模量與切變彈性模量之間的關(guān)系為：彈性模量與切變彈性模量之間的關(guān)系為： 為材料泊松比，表示側(cè)向收縮能力為材料泊松比，表示側(cè)向收縮能力,在拉伸試驗(yàn)時(shí)系指材料在拉伸試驗(yàn)時(shí)系指材料橫向收縮率與縱向伸長(zhǎng)率的比值。橫向收縮率與縱向伸長(zhǎng)率的比值。 金屬金屬 值在值在0.25-0.35之間。之間。 Cij彈性系數(shù)、剛度系數(shù)Sij彈性順序、柔度系數(shù)廣義虎克定律： 代表著使原子離開平衡位置的難易程度，是表征晶體中代表著使原子離開平衡位置的難易程度，是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量。原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量。 結(jié)合力大結(jié)合力大彈性模量高；彈性模量高；是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)；是組織結(jié)構(gòu)不敏感參數(shù)；晶體材料晶體材料彈性模量各向異性彈性模量各向異性 l單晶體：沿原子最密排的晶向單晶