變量與函數(shù)導(dǎo)學(xué)案(共5頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上18.1.1變量與函數(shù)（一）學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過(guò)探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來(lái)了解常量、變量的意義； 2、學(xué)會(huì)用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量； 3、結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義；在理解掌握函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，確定函數(shù)關(guān)系式； 4、會(huì)根據(jù)函數(shù)解析式和實(shí)際意義確定自變量的取值范圍。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解常量與變量的意義；理解函數(shù)概念和自變量的意義；確定函數(shù)關(guān)系式。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)概念的理解；函數(shù)關(guān)系式的確定課前準(zhǔn)備：1、在研究問(wèn)題時(shí)，有些量取值始終保持不變，這樣的量我們叫 。2、在研究問(wèn)題時(shí)，有些量 ，這樣的量我們叫變量。3、什么叫函數(shù)？一、 提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)

2、情景 問(wèn)題一：一輛汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí) 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表： t/時(shí) 12 345ts/千米在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含t的式子表示s. s=_ t的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過(guò)程 問(wèn)題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元？設(shè)一場(chǎng)電影售票x張，票房收入y元怎樣用含x的式子表示y ? 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表： 售出票數(shù)（張）早場(chǎng)150午場(chǎng)206晚場(chǎng)310 x收入y (元)2在以上這個(gè)過(guò)程中，變

3、化的量是_不變化的量是_試用含x的式子表示yy=_ x的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過(guò)程 問(wèn)題三：在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長(zhǎng)度的變化，探索它們的變化規(guī)律如果彈簧原長(zhǎng)10cm，每1kg重物使彈簧伸長(zhǎng)05cm，設(shè)重物質(zhì)量為mkg，受力后的彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng) cm,怎樣用含m的式子表示L？ 1 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：所掛重物（kg）12345m受力后的彈簧長(zhǎng)度L（cm）2在以上這個(gè)過(guò)程中，變化的量是_不變化的量是_試用含m的式子表示LL=_ m的取值范圍是 .這個(gè)問(wèn)題反映了_隨_的變化過(guò)程小結(jié)：以上這些問(wèn)題都反映了不同事物的變化過(guò)程，其

4、實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問(wèn)題，在這些變化過(guò)程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的（如），有些量的數(shù)值是始終不變的（如）。2、 得出結(jié)論： 1、在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_； 2、在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_；三、問(wèn)題引申，探索概念（一）觀察探究： 1、在前面研究的每個(gè)問(wèn)題中，都出現(xiàn)了_個(gè)變量，它們之間是相互影響，相互制約的 2、同一個(gè)問(wèn)題中的變量之間有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們自己分析“問(wèn)題一”中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而再分析上述所有實(shí)例中的兩個(gè)變量之間是否有類似的關(guān)系） 歸納：上面每個(gè)問(wèn)題中的兩個(gè)變量相互聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就有_確定的值與其

5、對(duì)應(yīng)。（二）歸納概念：一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是_，y是x的_如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的_舉例說(shuō)明：?jiǎn)栴}一問(wèn)題二 問(wèn)題三 自變量: 自變量的函數(shù): 函數(shù)解析式:四、課堂練習(xí)，鞏固概念 1、若球體體積為，半徑為r，則其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù)，r的取值范圍是 . 2、校園里栽下一棵小樹高18米，以后每年長(zhǎng)03米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),n的取值范圍是 . 3、在男子1500米賽跑中，運(yùn)

6、動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),自變量的取值范圍是 . 4、已知2x-3y=1，若把y看成x的函數(shù)，則可以表示為_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 . 5、等腰ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的函數(shù)關(guān)系式為_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),x的取值范圍是 . 6、汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)剩余油量升與行駛時(shí)間t小時(shí)的關(guān)系是_其中變量是_、_，常量是_自變量是 ， 是 的函數(shù),t的取值范圍是 .思考題：小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張?jiān)P每支元，商