單元4 繪制基本體的三視圖和軸測圖

1、 繪制基本體的繪制基本體的 三視圖和軸測圖三視圖和軸測圖單元單元 4單元單元4 4 繪制基本體的三視圖和軸測圖繪制基本體的三視圖和軸測圖三視圖三視圖繪制基本體的三視圖繪制基本體的三視圖標注基本體的尺寸標注基本體的尺寸繪制基本體的軸測圖繪制基本體的軸測圖4.1 4.1 三視圖三視圖物體的投影物體的投影，實質(zhì)上是，實質(zhì)上是構(gòu)成該物體的所有表面構(gòu)成該物體的所有表面的投影總和的投影總和。根據(jù)有關(guān)標準和規(guī)定，用根據(jù)有關(guān)標準和規(guī)定，用正投影法正投影法繪制出的物繪制出的物體的圖形體的圖形稱為稱為視圖視圖。物體的單面投影物體的單面投影不能唯一地確定不能唯一地確定物體的形狀。物體的形狀。4.1 4.1 三視圖三

2、視圖三視圖的形成三視圖的形成三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系4.1.1 4.1.1 三視圖的形成三視圖的形成將物體放在三投影面體系中，用將物體放在三投影面體系中，用正投影法正投影法分別向三個分別向三個投影面投射，所得的圖形稱為投影面投射，所得的圖形稱為物體的三視圖物體的三視圖。 主視圖主視圖從前向從前向后投射，后投射，在在V面所得到面所得到的圖形的圖形 俯視圖俯視圖從上向從上向下下投射，投射，在在H面所得到面所得到的圖形的圖形 左視圖左視圖從左向從左向右右投射，投射，在在W面所得到面所得到的圖形的圖形 主視圖主視圖左視圖左視圖俯視圖俯視圖4.1.1 4.1.1 三視圖的形成三視圖的形成H面向下

3、翻面向下翻9090投投影影面面展展開開V面面不不動動W面向右轉(zhuǎn)面向右轉(zhuǎn)9090左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖物體的物體的正正投影圖的形狀、投影圖的形狀、大小大小與其與其離投離投影面的遠近影面的遠近無無關(guān)關(guān)，畫物體的，畫物體的三視圖時，三視圖時，不不必畫投影軸和必畫投影軸和投影連線。投影連線。 4.1.1 4.1.1 三視圖的形成三視圖的形成左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖三視圖三視圖按展開按展開位置布置時位置布置時，一，一律律不標注視圖的不標注視圖的名稱。名稱。 4.1.1 4.1.1 三視圖的形成三視圖的形成左視圖左視圖俯視圖俯視圖主視圖主視圖 俯視圖俯視圖在主視在主視圖的圖的正下

4、方正下方； 左視圖左視圖在主視在主視圖的圖的正右方正右方。 三視圖的位置關(guān)系：三視圖的位置關(guān)系： 視圖間的距離視圖間的距離可根據(jù)可根據(jù)圖幅、圖圖幅、圖形的大小形的大小及及尺寸尺寸標注所需的位置標注所需的位置自行調(diào)整。自行調(diào)整。 4.1.2 4.1.2 三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系三視圖的方位關(guān)系：三視圖的方位關(guān)系： 主視圖反映物體主視圖反映物體上上下、左右下、左右的方位關(guān)系的方位關(guān)系 俯視圖反映物體俯視圖反映物體左左右、前后右、前后的方位關(guān)系的方位關(guān)系 左視圖反映物體左視圖反映物體上上下、前后下、前后的方位關(guān)系的方位關(guān)系上上上上下下下下后后前前左左右右右右左左后后前前4.1.2 4.1.2

5、 三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系 俯視圖和左視圖俯視圖和左視圖中中遠離主視圖的一面遠離主視圖的一面是是物體的前面物體的前面。 三視圖的方位關(guān)系：三視圖的方位關(guān)系： 上上上上下下下下后后前前左左右右右右左左后后前前4.1.2 4.1.2 三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系：三視圖的投影關(guān)系： 上上上上下下下下后后前前左左右右右右左左后后前前高高長長寬寬寬寬主、左視圖主、左視圖高平齊高平齊俯、左視圖俯、左視圖寬相等寬相等主、俯視圖主、俯視圖長對正長對正寬相等寬相等規(guī)定：規(guī)定：畫物體的畫物體的三視圖時，物體上三視圖時，物體上可可見部分的輪廓線見部分的輪廓線用用粗粗實線實線表示，表示，

6、不可見部不可見部分的輪廓線分的輪廓線用用虛線虛線表表示。示。 4.1.2 4.1.2 三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系三視圖的投影關(guān)系：三視圖的投影關(guān)系： 高高長長寬寬寬寬寬相等寬相等4.2 4.2 繪制基本體的三視圖繪制基本體的三視圖平面立體的三視圖及其表面平面立體的三視圖及其表面上點的投影上點的投影曲面立體的三視圖及其表面曲面立體的三視圖及其表面上的點的投影上的點的投影4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影表面全部由平面所圍成的立體，稱為平面立表面全部由平面所圍成的立體，稱為平面立體。體。其端面稱為其端面稱為頂面和底面頂面和底面，其它表

7、面（側(cè)面），其它表面（側(cè)面）稱為稱為棱面棱面，棱面與棱面的交線稱為，棱面與棱面的交線稱為棱線棱線。繪制平面立體的三視圖就是繪制頂面、底面繪制平面立體的三視圖就是繪制頂面、底面及各棱面的投影，也可以說是繪制各棱線及頂面、及各棱面的投影，也可以說是繪制各棱線及頂面、底面上各邊的投影，并區(qū)別可見性。底面上各邊的投影，并區(qū)別可見性。 常見的平面立體常見的平面立體 1 1棱柱棱柱 2 2棱錐棱錐 底面底面頂面頂面棱面棱面棱線棱線底面底面錐頂錐頂棱面棱面棱線棱線4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影1. . 棱柱棱柱（1）棱柱的三視圖）棱柱的三視圖在棱

8、線所垂直在棱線所垂直的投影面上的視的投影面上的視圖為反映棱柱底圖為反映棱柱底面實形的多邊形，面實形的多邊形，其余兩視圖是由其余兩視圖是由若干個并列長方若干個并列長方形組成的矩形線形組成的矩形線框?？?。直棱柱的三視圖特征：直棱柱的三視圖特征：4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影棱柱三視圖的畫法棱柱三視圖的畫法 先畫反映五邊形實先畫反映五邊形實形的俯視圖；形的俯視圖； 按按“長對正長對正”的投的投影原理，并根據(jù)五棱柱影原理，并根據(jù)五棱柱的高度畫出主視圖；的高度畫出主視圖； 按按“高平齊、寬相高平齊、寬相等等”的投影原理畫出左的投影原理畫出左視

9、圖。視圖。 檢查，擦掉多余的檢查，擦掉多余的圖線。圖線。 加深圖線。加深圖線。1. . 棱柱棱柱在立體表面上取點在立體表面上取點時，首先確定該點是時，首先確定該點是在平面立體的哪個表在平面立體的哪個表面或哪條棱線上。面或哪條棱線上。然后運用然后運用“平面上平面上的點的點”或或“直線上的直線上的點點”的投影特性來求的投影特性來求點的另二個投影。點的另二個投影。若點所在的表面投若點所在的表面投影可見，則該點的投影可見，則該點的投影也可見。影也可見。 4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影（2 2）棱柱表面上的點的投影）棱柱表面上的點的投影1.

10、. 棱柱棱柱4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影 如果將點的已如果將點的已知投影加上括號，知投影加上括號，會是什么結(jié)果？會是什么結(jié)果？若點的投影落在具若點的投影落在具有積聚性的投影上，有積聚性的投影上，不判斷可見性，否則不判斷可見性，否則要判斷可見性。要判斷可見性。（2 2）棱柱表面上的點的投影）棱柱表面上的點的投影1. . 棱柱棱柱在棱錐底面在棱錐底面所平行的投影面所平行的投影面上的視圖的外輪上的視圖的外輪廓是與其底面全廓是與其底面全等的多邊形，內(nèi)等的多邊形，內(nèi)部分割成若干個部分割成若干個三角形，另外兩三角形，另外兩個視圖則由若干個視圖

11、則由若干個共頂?shù)娜切蝹€共頂?shù)娜切尉€框所組成。線框所組成。 4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影2. . 棱錐棱錐（1）棱錐的三視圖）棱錐的三視圖棱錐的三視圖特征：棱錐的三視圖特征：4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影棱錐三視圖的畫法棱錐三視圖的畫法 先畫底面的各先畫底面的各個投影個投影 ；再根據(jù)棱錐的高再根據(jù)棱錐的高度定出錐頂度定出錐頂S S的各個的各個投影投影 ；將錐頂和底面各點將錐頂和底面各點的同面投影連接起來。的同面投影連接起來。 檢查，擦掉多余檢查，擦掉多余的圖線。的圖線

12、。 加深圖線。加深圖線。2. . 棱錐棱錐4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影棱錐體的表面有棱錐體的表面有特殊位置平面特殊位置平面，也，也有有一般位置平面一般位置平面。特殊位置平面特殊位置平面上上點的投影，可利用點的投影，可利用該平面投影的該平面投影的積聚積聚性性直接作圖。直接作圖。一般位置平面一般位置平面上上點的投影，可通過點的投影，可通過在平面上作在平面上作輔助線輔助線的方法求得。的方法求得。（2 2）棱錐表面上的點的投影）棱錐表面上的點的投影2. . 棱錐棱錐4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖

13、及其表面上點的投影11 已知正三棱錐表面上點已知正三棱錐表面上點M的正面投影及點的正面投影及點N的水平的水平投影，分別求它們的其余兩面投影。投影，分別求它們的其余兩面投影。 方法一方法一 過點過點M作作AB的平行線的平行線M，交交SA于點于點 。4.2.1 4.2.1 平面立體的三視圖及其表面上點的投影平面立體的三視圖及其表面上點的投影 已知正三棱錐表面上點已知正三棱錐表面上點M的正面投影及點的正面投影及點N的水平的水平投影，分別求它們的其余兩面投影。投影，分別求它們的其余兩面投影。 方法二方法二 過過點點M及錐及錐頂點頂點S作一條直作一條直線線S，與底邊，與底邊AB交于點交于點。 如果將已知

14、點如果將已知點加上括號，會是加上括號，會是什么結(jié)果？什么結(jié)果？4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影表面由曲面或由曲面和平面所圍成的立體，表面由曲面或由曲面和平面所圍成的立體，稱為曲面立體。稱為曲面立體。常見的曲面立體為常見的曲面立體為回轉(zhuǎn)體回轉(zhuǎn)體?；剞D(zhuǎn)體上的曲面回轉(zhuǎn)體上的曲面稱為稱為回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面，回轉(zhuǎn)面回轉(zhuǎn)面是由一是由一條母線（直線或曲線）繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而形成的。條母線（直線或曲線）繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而形成的。 4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影圓柱的三視圖及其表面上的圓柱的三視圖及其

15、表面上的點的投影點的投影圓錐的三視圖及其表面上的圓錐的三視圖及其表面上的點的投影點的投影圓球的三視圖及其表面上的圓球的三視圖及其表面上的點的投影點的投影 一直線（母線）一直線（母線）繞與其平行的軸線旋繞與其平行的軸線旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱面。轉(zhuǎn)一周，形成圓柱面。母線在其運動軌母線在其運動軌跡的任一位置時稱為跡的任一位置時稱為素線素線；母線上各點的；母線上各點的運動軌跡是圓運動軌跡是圓, ,稱為稱為緯圓緯圓，這些圓均垂直，這些圓均垂直于軸線。于軸線。 4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影1、圓柱的三視圖及其表面上的點的投影、圓柱的三視圖及其表面

16、上的點的投影軸線軸線母線母線素線素線圓柱面的形成圓柱面的形成圓柱的圓柱的主視圖主視圖是是一個矩形一個矩形：左右兩條豎線左右兩條豎線分分別是左端面和右端面別是左端面和右端面的投影，長度為圓周的投影，長度為圓周的直徑。的直徑。上下兩條水平線上下兩條水平線為圓柱面為圓柱面上上最上、最最上、最下素線下素線（前半圓柱面（前半圓柱面和后半圓柱面的分界和后半圓柱面的分界線）線）的投影的投影。 最前和最后素最前和最后素線在線在V面上的投影面上的投影與軸線重合；最上與軸線重合；最上和最下素線在和最下素線在H面面上的投影與軸線重上的投影與軸線重合。合。圓柱的圓柱的俯視圖俯視圖是是一個矩形一個矩形：左右兩條豎線左右

17、兩條豎線分分別是左右兩端面的投別是左右兩端面的投影，長度為圓周的直影，長度為圓周的直徑。徑。上下兩條水平線上下兩條水平線為圓柱面為圓柱面上上最前、最最前、最后素線后素線（上半圓柱面（上半圓柱面和下半圓柱面的分界和下半圓柱面的分界線）線）的投影的投影。圓柱的圓柱的左視圖左視圖為為一個圓周一個圓周：它既是圓柱的它既是圓柱的左、右兩端面的重合左、右兩端面的重合投影，反映左、右兩投影，反映左、右兩端面的實形，又是圓端面的實形，又是圓柱面的積聚投影。柱面的積聚投影。軸線軸線W面，面，軸軸線線在在W面上的投影積面上的投影積聚為聚為一點一點，用兩條互，用兩條互相垂直的點畫線的交相垂直的點畫線的交點來表示；點

18、來表示；軸線軸線/V面和面和H面，所以在面，所以在V面與面與H面的投影反映實長。面的投影反映實長。4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影1、圓柱的三視圖及其表面上的點的投影、圓柱的三視圖及其表面上的點的投影軸線軸線W面面（1）圓柱的三視圖）圓柱的三視圖最上素線最上素線最前素線最前素線最前素線最前素線的投影的投影最前素線最前素線的投影的投影最上素線最上素線的投影的投影最上素線最上素線的投影的投影4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影（1 1）圓柱的三視圖及其表面上的點的投影）圓柱的三視圖及

19、其表面上的點的投影 三視圖的畫法三視圖的畫法軸線與軸線與H面垂直面垂直軸線與軸線與V面垂直面垂直軸線與軸線與W面垂直面垂直前前圓柱的三視圖特征：圓柱的三視圖特征： 在軸線所垂直的投影面上的視圖為一圓周，在軸線所垂直的投影面上的視圖為一圓周，另二個視圖為大小相同的長方形。另二個視圖為大小相同的長方形。上上4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影1、圓柱的三視圖及其表面上的點的投影、圓柱的三視圖及其表面上的點的投影（2）圓柱表面上的點的投影）圓柱表面上的點的投影當圓柱的軸線當圓柱的軸線與某個投影面垂直與某個投影面垂直時，圓柱面在該投時，圓柱面在該

20、投影面的投影具有積影面的投影具有積聚性，頂圓和底圓聚性，頂圓和底圓在其他兩個投影面在其他兩個投影面上的投影具有積聚上的投影具有積聚性。性。4.2.1 4.2.1 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影完成圓柱體表面指定點的另兩投影。完成圓柱體表面指定點的另兩投影。 4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影（2 2）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影圓錐面的形成圓錐面的形成軸線軸線母線母線素線素線 一直線（母線）一直線（母線）與軸線相交，并繞與軸線相交，并繞該軸線旋轉(zhuǎn)一周，該軸線旋轉(zhuǎn)

21、一周，則形成圓錐面。則形成圓錐面。圓錐的圓錐的主視圖主視圖為為一一個等腰三角形個等腰三角形：底邊底邊是底圓的積聚是底圓的積聚投影，長度為底圓的直投影，長度為底圓的直徑；徑；兩腰兩腰為圓錐面上為圓錐面上最最左和最右素線左和最右素線（也是前（也是前半圓錐面和后半圓錐面半圓錐面和后半圓錐面的分界線）的分界線）的投影的投影。圓錐的圓錐的左視圖左視圖為為一一個等腰三角形個等腰三角形：底邊底邊是底圓的積聚是底圓的積聚投影，長度為底圓的直投影，長度為底圓的直徑；徑；兩腰兩腰為圓錐面上為圓錐面上最最前和最后素線前和最后素線（也是左（也是左半圓錐面和右半圓錐面半圓錐面和右半圓錐面的分界線）的分界線）的投影的投影

22、。軸線軸線H面面，則，則軸軸線線在在H面上的投影積聚面上的投影積聚為一點，用兩條互相垂為一點，用兩條互相垂直的點畫線的交點來表直的點畫線的交點來表示；示；軸線軸線/V面和面和W面面，軸線軸線在在V面與面與W面的投面的投影反映實長。影反映實長。圓錐的圓錐的俯視圖俯視圖為為一一個圓個圓：圓周圓周是底圓的投影，是底圓的投影，反映了底圓的真形；反映了底圓的真形；圓周以及圓周之內(nèi)圓周以及圓周之內(nèi)的整個區(qū)域的整個區(qū)域是圓錐面的是圓錐面的投影；錐頂在投影；錐頂在H面的投面的投影即為這個圓的圓心。影即為這個圓的圓心。4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影軸

23、線軸線H面面（1）圓錐的三視圖）圓錐的三視圖（2 2）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影圓錐的三視圖畫法圓錐的三視圖畫法軸線與軸線與H面垂直面垂直軸線與軸線與V面垂直面垂直軸線與軸線與W面垂直面垂直前前最左素線最左素線最右素線最右素線最前素線最前素線最后素線最后素線圓錐的三視圖特征：圓錐的三視圖特征： 在軸線所垂直的投影面上的視圖為一圓周，在軸線所垂直的投影面上的視圖為一圓周，另二個視圖為大小相同的等腰三角形。另二個視圖為大小相同的等腰三角形。左左（2 2）圓錐的三視圖及

24、其表面上的點的投影）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影ZXYHWVasss”a”c”caACcmmm”M兩種求解方法：兩種求解方法：方法二：輔助素線法方法一：輔助圓法（緯圓法）S（2 2）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影）圓錐的三視圖及其表面上的點的投影（2）圓錐表面上的點的投影）圓錐表面上的點的投影 4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影完成圓錐體表面指定點的另兩投影。完成圓錐體表面指定點的另兩投影。 ss”s3232mmm”nn”11n( )作圖步

25、驟作圖步驟: : 輔助圓法求輔助圓法求M點：點： 過過m點作水平線點作水平線23，它的水平投影為，它的水平投影為一直徑等于一直徑等于23的圓，的圓，圓心為圓心為s，由，由m作作OX的的垂線，與輔助圓的交點垂線，與輔助圓的交點即為即為m。然后再按點的。然后再按點的投影規(guī)律由投影規(guī)律由m和和m作出作出m”。 輔助素線法求輔助素線法求M點：點： 連接連接sm，并延長，并延長到與底面的正面投影到與底面的正面投影相交于相交于1，求得，求得s1；再；再由由m根據(jù)點在線上的根據(jù)點在線上的投影規(guī)律，求出投影規(guī)律，求出m；然；然后再由后再由m和和m求出求出m”。 求求N點點: 由于由于N點在圓錐的點在圓錐的最后

26、素線上，故不需最后素線上，故不需用上述兩種方法，直用上述兩種方法，直接根據(jù)點在線上的投接根據(jù)點在線上的投影原理便可求得。影原理便可求得。4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影（3 3）圓球的三視圖及其表面上的點的投影）圓球的三視圖及其表面上的點的投影圓球面的形成圓球面的形成軸線軸線母線母線 一半圓周（母線）一半圓周（母線）繞著軸線（半圓周繞著軸線（半圓周的直徑）旋轉(zhuǎn)一周，的直徑）旋轉(zhuǎn)一周，則形成圓球面。則形成圓球面。（1）圓球的三視圖）圓球的三視圖4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影Z

27、XYHWVacbacbc”a”b”A A（平行于（平行于V V面）面）（主視輪廓線）（主視輪廓線）B（平行于（平行于H面）面）（俯視輪廓線）（俯視輪廓線）C（平行于（平行于W面）面）（左視輪廓線）（左視輪廓線）（3 3）圓球的三視圖及其表面上的點的投影）圓球的三視圖及其表面上的點的投影4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影圓球的三視圓球的三視圖為三個大小相圖為三個大小相等的圓。等的圓。前前上上左左左左前前上上前后半球的分界線前后半球的分界線前后半球的分界線前后半球的分界線前后半球的分界線前后半球的分界線上下半球的分界線上下半球的分界線上下半

28、球的分界線上下半球的分界線上下半球的分界線上下半球的分界線左右半球的分界線左右半球的分界線左右半球的分界線左右半球的分界線左右半球的分界線左右半球的分界線（1）圓球的三視圖）圓球的三視圖（3 3）圓球的三視圖及其表面上的點的投影）圓球的三視圖及其表面上的點的投影4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影完成圓球表面指定點的另兩投影。完成圓球表面指定點的另兩投影。 mm”m(n)k”M注意：圓球表注意：圓球表面求點只能用面求點只能用輔助圓法！輔助圓法！作作水水平平緯緯圓圓（2）圓球表面上的點的投影）圓球表面上的點的投影 4.2.2 4.2.2 曲

29、面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影完成圓球表面指定點的另兩投影。完成圓球表面指定點的另兩投影。 mm”m(n)k”M作作正正平平緯緯圓圓（2）圓球表面上的點的投影）圓球表面上的點的投影 注意：圓球表注意：圓球表面求點只能用面求點只能用輔助圓法！輔助圓法！4.2.2 4.2.2 曲面立體的三視圖及其表面上點的投影曲面立體的三視圖及其表面上點的投影完成圓球表面指定點的另兩投影。完成圓球表面指定點的另兩投影。 mm”m(n)(n)k”(n”)kkM（2）圓球表面上的點的投影）圓球表面上的點的投影 注意：圓球表注意：圓球表面求點只能用面求點只能用輔助圓法！輔助圓法！4.

30、3 4.3 標注基本體的尺寸標注基本體的尺寸平面立體的尺寸標注平面立體的尺寸標注曲面立體的尺寸標注曲面立體的尺寸標注4.3.1 4.3.1 平面立體的尺寸標注平面立體的尺寸標注平面立體一般標注長、寬、高三個方向的尺寸。平面立體一般標注長、寬、高三個方向的尺寸。 對于棱柱、棱錐及棱臺，應(yīng)標注確定其端面對于棱柱、棱錐及棱臺，應(yīng)標注確定其端面（頂面和底面）形狀大小的尺寸及高度尺寸。（頂面和底面）形狀大小的尺寸及高度尺寸。 同一立體根據(jù)需要可有不同的注法同一立體根據(jù)需要可有不同的注法棱柱的尺寸注法棱柱的尺寸注法 4.3.1 4.3.1 平面立體的尺寸標注平面立體的尺寸標注 為了便于看圖，確定頂面和底面

31、形狀大小的為了便于看圖，確定頂面和底面形狀大小的尺寸，宜標注在反映其實形的視圖上。尺寸，宜標注在反映其實形的視圖上。 棱柱的尺寸注法棱柱的尺寸注法 4.3.1 4.3.1 平面立體的尺寸標注平面立體的尺寸標注棱錐、棱臺的尺寸注法棱錐、棱臺的尺寸注法 正方形的尺寸可采用正方形的尺寸可采用在邊長的尺寸數(shù)字前加在邊長的尺寸數(shù)字前加注正方形符號注正方形符號“”的形式注出。的形式注出。4.3.2 4.3.2 曲面立體的尺寸標注曲面立體的尺寸標注 對于圓柱、圓錐和圓臺，應(yīng)標注底圓直徑和高對于圓柱、圓錐和圓臺，應(yīng)標注底圓直徑和高度尺寸，度尺寸，并在直徑數(shù)字前加注并在直徑數(shù)字前加注“”。 標注圓球尺寸時，在直

32、標注圓球尺寸時，在直徑或半徑數(shù)字前加注球直徑徑或半徑數(shù)字前加注球直徑符號符號“SS”或或“SR”。 直徑尺寸一般標注在非圓視圖上。直徑尺寸一般標注在非圓視圖上。 當尺寸集中標注在一個非圓視圖上時，一個視圖即可當尺寸集中標注在一個非圓視圖上時，一個視圖即可表達清楚它們的形狀和大小。表達清楚它們的形狀和大小。4.4 4.4 繪制基本體的軸測圖繪制基本體的軸測圖基本體的正等測圖畫法基本體的正等測圖畫法基本體的斜二測圖畫法基本體的斜二測圖畫法4.4.1 4.4.1 基本體的正等測圖畫法基本體的正等測圖畫法坐標法坐標法是畫平面立體軸測圖的基本方法是畫平面立體軸測圖的基本方法作圖步驟：作圖步驟： 在立體上

33、選定坐標原點和直角坐標軸，并在立體上選定坐標原點和直角坐標軸，并畫出軸測軸；畫出軸測軸； 根據(jù)視圖中所確定的立體上各頂點的坐標，根據(jù)視圖中所確定的立體上各頂點的坐標，畫出各頂點的軸測圖；畫出各頂點的軸測圖； 依次連線，完成整個平面立體的軸測圖。依次連線，完成整個平面立體的軸測圖。國家標準規(guī)定：國家標準規(guī)定：軸測圖中立體的軸測圖中立體的可見輪廓線可見輪廓線用用粗實線粗實線表示，表示，不可見的輪廓線不可見的輪廓線用用虛線虛線表示，但表示，但虛線一般不畫虛線一般不畫；軸測軸可隨軸測圖一起畫出，也；軸測軸可隨軸測圖一起畫出，也可省略不畫?？墒÷圆划?。 4.4.1 4.4.1 基本體的正等測圖畫法基本體

34、的正等測圖畫法【案例案例4-1】根據(jù)五棱柱的兩面投影圖畫正等測圖。根據(jù)五棱柱的兩面投影圖畫正等測圖。作圖步驟：作圖步驟：第一步：第一步：在視圖在視圖上確定坐標原點上確定坐標原點和坐標軸；畫出和坐標軸；畫出軸測軸；軸測軸；第四步：第四步：加深圖線。加深圖線。第二步：第二步：根據(jù)各根據(jù)各點的坐標，確定點的坐標，確定各頂點的正等測各頂點的正等測圖；并連線。圖；并連線。 第三步：第三步：檢查、擦檢查、擦掉多余的圖線。掉多余的圖線。X1 O1Y1Z1xbB4.4.1 4.4.1 基本體的正等測圖畫法基本體的正等測圖畫法yb【案例案例4-2】 根據(jù)三棱錐的三視圖，畫出其正等測圖。根據(jù)三棱錐的三視圖，畫出其正等測圖。 ACSb a c s s a b c sabc作