文科藝術(shù)生高考數(shù)學復習試題

1、文科藝術(shù)生高考復習數(shù)學試題內(nèi)容：集合與簡易邏輯、函數(shù)、復數(shù)、統(tǒng)計與概率、立體幾何(平行)、程序框圖1.已知全集UR集合A1,2345,BxR|x3,右圖中陰影部分所表示的集合為A.1B.1,2C.1,2,3D.0,1,2一3R,x2x0”的否定是3R,x2xB.不存在XR,2x1C.xR,2xD.R,x2x3.已知函數(shù)x,0,若0.()a的值等于(A.B.C.3D.4.已知A.m1i12inim,n是實數(shù)B.12ii是虛數(shù)單位,則mni5.已知a,bR,命題若ab1,A.1,則a2b2C.b22,則6.某班共有 52 人,現(xiàn)根據(jù)學生的學號,C.2i則a2b2B.若 a2D.若 aD.1,人”的

2、否命題是21,則a2b2b2。，則ab2用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4 的樣本,已知 3 號、29 號、42 號同學在樣本中，那么樣本中還有一個同學的學號是(A)10(B)11(C)12(D)1627.“x22x0是0 x4”的(A)充分條件(C)必要而不充分條件(B)充分而不必要條件(D)既不充分也不必要條件8.在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數(shù)如下：去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為908990(95939493A.92,2B.92,2.8C.93,2D.932.89.下列命題中，真命題是(A.$m?R,B.$m?R,C.m?R,D.m?R,使函數(shù)使函

3、數(shù))f(x)=f(x)=函數(shù)f(x)=x函數(shù)f(x)=x2x2x2+2+mx(x?R)是偶函數(shù)+mx(x?R)是奇函數(shù)mx(x?R)都是偶函數(shù)10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出(A.2B.6C.15D.31mx(x?R)都是奇函數(shù))11、某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選取 7 名同學參加數(shù)學競賽，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲班同學的平均分是 85 分，乙班同學成績的中位數(shù)是 83,則xy的值為；n、12、某課題組進行城市空氣質(zhì)量調(diào)查，按地域把 24 個城市分成甲、67g11乙、丙三組，對應城市數(shù)分別為 4、12、8.若用分層抽樣抽取 6 個城市，則甲組中應抽取的城市數(shù)為.13、已

4、知f(x)是奇函數(shù)，g(x)f(x)4,g(1)2,則f(1)的值是14、為了均衡教育資源，加大對偏遠地區(qū)的教育投入，調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入 x(單位：萬元)和年教育支出 y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入 x 與年教育支出 y 具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到 y 對 x 的回歸直線方程：y?0.15x0.2.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加 1 萬元，年教育支出平均增加萬元.15、假設關(guān)于某設備的使用年限x和所支出的維修費y(萬元)有如下的統(tǒng)計資料：使用年限 x23456維修費用 y2.23.85.56.57.0由資料可知y和x呈線性相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程? t ?

5、 x夕中的b?1.23,據(jù)此估計，使用年限為 10 年時的維修費用是萬元.求證：AC1/平面 CDB1。17、已知在如圖的多面體中，AD / EF / BC , BI點.求證：AB平面DEG;_1-E AD EF -BC , G是BC的中2A_ DBGC16、如圖，在直三棱柱 ABC A1B1C1中， 點 D 是 AB 的中點.c18、如圖，DE/AB,ACD是正三角形，ADDE2AB,且 F 是 CD 的中點.求證:AF平面 BCE.19、某校從參加高三年級期中考試的學生中隨機統(tǒng)計了生的成績?nèi)吭?40 分至 100 分之間，據(jù)此繪制了如圖所示的樣本頻率分布直方圖。(1)求成績在80,90)

6、的學生人數(shù)；(2)從成績大于等于 80 分的學生中隨機選 2 名學生，求至少有 1 名學生成績在90,100的概率。40 名學生的政治成績，這 40 名學20、以下莖葉圖記錄了甲組 3 名同學寒假假期中去圖書館A學習的次數(shù)和乙組 4 名同學寒假假期中去圖書館B學習的次數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以 x 表示.(1)如果 x=7,求乙組同學去圖書館學習次數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果 x=9,從學習次數(shù)大于 8 的學生中選兩名同學，求選出的兩名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于 20 的概率.21、電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了 10

7、0 名觀眾進行調(diào)查，其中女性有 55 名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時的間頻率分布表(時間單位為：分)：分組0J0)C10,20)20.3(1)30,40)40,5。)50.60)頻率0.E0.J80.22( (X250.2d03將日將收看該體育節(jié)目時間不低于 40 分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有 10名女性.(I)根據(jù)已知條件完成下面的 2X2 列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)?(II)將日均收看該體育節(jié)目不低于 50 分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有 2 名女性，若從“超級體育迷”中任意選取 2 人，求至少有 1 名女性

8、觀眾的概率II 除育迷幃育迷合討女合計0.050.01k18416.碩忒媼/丁參考答案1-10:BABCADBBAC512、113、214、0.1515、12.3816-18 略19、解：(I)因為各組的頻率之和為 1,所以成績在區(qū)間80,90)的頻率為(0.00520.0150.0200.045)100.1,2 分所以，40 名學生中成績在區(qū)間80,90)的學生人數(shù)為400.14(人).4 分(n)設A表示事件“在成績大于等于 80 分的學生中隨機選兩名學生，至少有一名學生成績在區(qū)間90,100內(nèi)”，由已知和(I)的結(jié)果可知成績在區(qū)間80,90)內(nèi)的學生有 4 人，記這四個人分別為a,b,c

9、,d,成績在區(qū)間90,100內(nèi)的學生有 2 人，記這兩個人分別為e,f6 分.則選取學生的所有可能結(jié)果為：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,f)，(d,e),(d,f),(e,f)基本事件數(shù)為 15,8 分事件“至少一人成績在區(qū)間90,100之間”的可能結(jié)果為：(a,e),(a,f),(b,e),(b,f),(c,e),(c,f),(d,e),(d,f),(e,f),基本事件數(shù)為 9,10 分93所以P(A).12 分15520、解(1)當 x=7 時，由莖葉圖可知，乙組同學去圖書館學習次數(shù)

10、是：7,8,9,12,所以平均數(shù)為X789129;3 分4197萬差為S2-(79)2(89)2(99)2(129)2一.6 分42(2)記甲組 3 名同學為 AI,A2,A3,他們?nèi)D書館學習次數(shù)依次為 9,12,11;乙組 4 名同學為 BI,B2,B3,B4,他們?nèi)D書館學習次數(shù)依次為 9,8,9,12;從學習次數(shù)大于 8 的學生中人選兩名學生，所有可能的結(jié)果有 15 個，它們是:A1A2,A1A3,A1B1,A1B3,A1B4,A2A3,A2B1,A2B3,A2B4,A3B1,A3B3,A3B4,BiB3,B1B4,B3B4.9 分用 C 表示：選出的兩名同學恰好在兩個圖書館學習且學習

11、的次數(shù)和大于 20”這一事件,則 C 中的結(jié)果有 5 個，它們是：A1B4,A2B4,A2B3,A2B1,A3B4,故選出的兩名同學恰好分別在兩個圖書館學習且學習的次數(shù)和大于 20 概率為12 分21、解 M】）由效率分和喪町知，在抽取的 100 人中體育 ar 有 25 人，從曲完垠列聯(lián)表如下：非體育迷體育迷合計男301543重451055合計7325J00輯 2Q 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公武計算.得4100-70L45Kl5）工 100,去75x25/45 裁 5533因為 3.030*3,解 1,所跋我打沒有理由認為 r 陣營述*與性別有關(guān).6 分（U）由釋率分布表可知胭級悻杳迷”為 S 人.從而一切可能靖果所組成的基本事件空間為。三 iJ5.&）.（