高中數(shù)學(xué) 2.3.2-2.3.3 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 新人教A版ppt課件

1、第二章平面向量第二章平面向量2.3平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示2.3.2平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示2.3.3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算1理解平面向量的坐標(biāo)的概念，會(huì)寫(xiě)出給定向量的坐標(biāo)，會(huì)作出已知坐標(biāo)表示的向量(重點(diǎn))2掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，能準(zhǔn)確運(yùn)用向量的加法、減法、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算(難點(diǎn))3了解向量的坐標(biāo)表示與平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)(易混點(diǎn))1平面向量的正交分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)_的向量，叫做把向量正交分解互相垂直2平面向量的坐標(biāo)表示3平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(x1x2，y1y2) (x1x2，y1y2) 相

2、應(yīng)坐標(biāo)的和(差) (x，y) 相應(yīng)坐標(biāo) (x2x1，y2y1) 終點(diǎn) 起點(diǎn) 判一判(判斷下列說(shuō)法的正誤)(1)兩個(gè)向量的終點(diǎn)不同，則這兩個(gè)向量的坐標(biāo)一定不同()提示：向量的坐標(biāo)是由終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)決定，終點(diǎn)不同，這兩個(gè)向量的坐標(biāo)可能相同(2)向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo)()提示：只有當(dāng)向量的起點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，其坐標(biāo)與終點(diǎn)坐標(biāo)才能相同(3)在平面直角坐標(biāo)系中，兩相等向量的終點(diǎn)坐標(biāo)一樣()提示：在平面直角坐標(biāo)系中，相等向量的終點(diǎn)坐標(biāo)不一定一樣1點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)的區(qū)別(1)向量a(x，y)中間用等號(hào)連接，而點(diǎn)的坐標(biāo)A(x，y)中間沒(méi)有等號(hào)(2)平面向量的坐標(biāo)只有當(dāng)起點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)才與向量終

3、點(diǎn)的坐標(biāo)相同(3)在平面直角坐標(biāo)系中，符號(hào)(x，y)可表示一個(gè)點(diǎn)，也可表示一個(gè)向量，敘述中應(yīng)指明點(diǎn)(x，y)或向量(x，y)提醒：在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)、以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量、有序?qū)崝?shù)對(duì)三者之間建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)系圖如圖所示：2相等向量坐標(biāo)之間的關(guān)系由向量的坐標(biāo)定義知，兩向量相等等價(jià)于它們的坐標(biāo)相等，若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則abx1x2且y1y2.3向量的三種運(yùn)算體系(1)圖形表示下的幾何運(yùn)算此運(yùn)算體系下要注意三角形法則、平行四邊形法則的應(yīng)用平面向量的坐標(biāo)表示求點(diǎn)和向量坐標(biāo)的常用方法(1)求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可以轉(zhuǎn)化為求該點(diǎn)相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位置向量的坐標(biāo)(2)在求一個(gè)向量時(shí)

4、，可以首先求出這個(gè)向量的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)，再運(yùn)用終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)得到該向量的坐標(biāo)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的技巧(1)進(jìn)行平面向量坐標(biāo)運(yùn)算前，先要分清向量坐標(biāo)與向量起點(diǎn)、終點(diǎn)的關(guān)系(2)在進(jìn)行平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先將平面向量用坐標(biāo)的形式表示出來(lái)，再根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算(3)在向量的運(yùn)算中要注意待定系數(shù)法、方程思想和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用設(shè)向量a、b的坐標(biāo)分別是(1,2)，(3，5)，求ab，ab,3a,2a3b的坐標(biāo)解：ab(1,2)(3，5)(13,25)(2，3)；ab(1,2)(3，5)(13,25)(4,7)；3a3(1,2)(3,6)；2a3b2(1,2)3(3，5)(2,4)(9，15)(29,415)(7，11)規(guī)范解答系列(四)平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的綜合應(yīng)用【題后悟道】坐標(biāo)形式下向量相等的條件及其應(yīng)用(1)坐標(biāo)形式下向量相等的條件：相等向量的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等反之對(duì)應(yīng)坐標(biāo)相等的向量是相等向量(2)應(yīng)用：利用坐標(biāo)形式下向量相等的條件，可以建立相