無錫市天一學校2018-2019學年七年級下學期期中測試數(shù)學試題

1、無錫市天一實驗學校2019年春學期初一年級數(shù)學試卷出卷人：梁詩婧 審卷人：黃新霞 2019.041 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A BC D2下列計算正確的是（）Aa2+a2a4Ba3a2a6Ca6÷a2a4D（a2b3）2a4b93下列各式從左到右的變形，是因式分解的為（）Ax29+6x（x+3）（x3）+6xB（x+5）（x2）x2+3x10Cx28x+16（x4）2 D6ab2a3b4如圖，能判定直線ab的條件是（）A158°，359°B161&#

2、176;， 4119°C2118°，4119°D2118°，359° (第4題圖) (第6題圖) (第9題圖)5小芳有兩根長度為6cm和9cm的木條，她想釘一個三角形木框，桌上有下列長度的幾根木條，她應(yīng)該選擇長度為（）的木條A2cm B3cm C12cm D15cm6把一塊直尺與一塊含30°的直角三角板如圖放置，若134°，則2的度數(shù)為（）A114° B126° C116° D124°7給出下列說法：三條線段組成的圖形叫三角形；三角形的角平分線是射線；三角形的高所在的直線交于一點，這一

3、點不在三角形內(nèi)就在三角形外；任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內(nèi)正確的說法有（）A1個B2個C3個D4個8若（x2+px+q）（x2）展開后不含x的一次項，則p與q的關(guān)系是（）Ap2qBq2pCp+2q0Dq+2p09把邊長相等的正六邊形ABCDEF和正五邊形GHCDL的CD邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG交AF于點P，則APG（）A141°B144°C147°D150°10如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的右上端剪去一個直徑為1的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個更

4、小的半圓（其直徑為前一個被剪去的半圓的半徑）得到圖形P3、P4Pn，記紙板Pn的面積為Sn，則SnSn+1的值為（）A（）nB（）nC（）2n+1D（）2n1二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11將0.00002019用科學記數(shù)法表示為 12若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的外角和為 13如果代數(shù)式x2+2mx+16是關(guān)于x的完全平方式，那么字母m所表示的數(shù)是 14如果3m9，9n81，那么33m2n的值為 15如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知250°，則1 (第15題圖) (第16題圖) (第17題圖)16. 如圖，D、E、F分別為BC、AD、B

5、E的中點，若BFD的面積為3，則ABC的面積等于 17如圖，把ABC沿EF翻折，疊合后的圖形如圖若A60°，180°，則2的度數(shù)為 18我們知道下面的結(jié)論：若aman（a0，且a1），則mn利用這個結(jié)論解決下列問題：設(shè)2m3，2n6，2p12現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個關(guān)系式：m+p2n，m+n2p3，n2mp1其中正確的是 （填編號）三 解答題19（本題12分，每小題3分）計算或化簡:（1）（x2）4+x3x5（2x4）2 （2）（3）（a+2b）2-（a-2b）（a+2b） （4）（a2bc）（a+2bc）20.（4分）先化簡，再求值：（2xy）（2x+y）（4xy）

6、（x+y），其中x，y221.（本題12分，每小題3分）因式分解：(1)x（x-a）+y（a-x） （2）x26x+5(3)2ab3-2ab （4）（2mn）26n（2mn）+9n2 22(本題滿分6分)如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個ABC，按要求進行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）（1）分別畫出ABC中AB邊上的高CH、BC邊上中線AG（2）畫出先將ABC向右平移6格，再向上平移3格后的DEF（3）連接AD、BE，那么AD與BE的關(guān)系是 ，線段AB掃過的部分所組成的封閉圖形的面積為 第23題圖23(本題滿分7分)已知：如圖，直線BD分別交射線AE、CF于點B、D，連接A、D和B、C，已知1+2180&

7、#176;，AC，AD平分BDF，求證：（1）ADBC；（2）BC平分DBE24(本題滿分7分)如圖，ABC中，ACB90°，AE平分BAC，ADBC交BC的延長線于點D（1）若B30°，ACB100°，求EAD的度數(shù)；第24題圖（2）若B，ACB，試用含、的式子表示EAD.25. (本題滿分8分)小明同學用四張長為x，寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）第25題圖（1）通過計算小正方形面積，棵推出（x+y）2，xy，（xy）2三者的等量關(guān)系式為： （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當ab4，ab時，（a

8、+b）2 （3）利用（1）中的結(jié)論，試求：當（2x500）（4002x）1996時，求（4x900）2的值26(本題滿分8分)【概念學習】在平面中，我們把大于180°且小于360°的角稱為優(yōu)角如果兩個角相加等于360°，那么稱這兩個角互為組角，簡稱互組（1）若1、2互為組角，且1135°，則2 °【理解應(yīng)用】習慣上，我們把有一個內(nèi)角大于180°的四邊形俗稱為鏢形（2）如圖，在鏢形ABCD中，優(yōu)角BCD與鈍角BCD互為組角，試探索內(nèi)角A、B、D與鈍角BCD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【拓展延伸】（3）如圖，已知四邊形ABCD中，延長AD、

9、BC交于點Q，延長AB、DC交于P，APD、AQB的平分線交于點M，A+QCP180°寫出圖中一對互組的角 （兩個平角除外）；直接運用（2）中的結(jié)論，試說明：PMQM初一數(shù)學期中試卷答案一 選擇題 DCCBC DBBBC二 填空 11. 12. 360º 13. ±4 14. 9 15. 100º16. 24 17. 40º 18. 19.（1）原式x84x8+x82x8；（2）原式11+99；（3）原式4ab+8b2； （4）原式（ac）24b2a22ac+c24b220. （1）x(x-a)+y(a-x) =(x-a)(x-y)（2）x26

10、x+5（x1）（x5）；(3) 2ab3-2ab=2ab(b2-1)=2ab(b+1)(b-1)（4）（2mn）26n（2mn）+9n2（2mn3n）24（m2n）2；21先化簡，再求值：（2xy）（2x+y）（4xy）（x+y），其中x，y2【解答】解：原式4x2y24x23xy+y23xy，當x，y2時，原式222. 圖略 平行且相等 面積為923證明：（1）2+BDC180°，1+2180°，1BDC，ABCF，CEBC，AC，AEBC，ADBC；（2）AD平分BDF，F(xiàn)DAADB，ADBC，F(xiàn)DAC，ADBDBC，CEBC，EBCDBC，BC平分DBE24.解：（1

11、）ADBC，D90°，ACB100°，ACD180°100°80°，CAD90°80°10°，B30°，BAD90°30°60°，BAC50°，AE平分BAC，CAEBAC25°，EADCAE+CAD35°；（2）ADBC，D90°，ACB，ACD180°，CAD90°ACD90°，B，BAD90°，BAC90°（90°）180°，AE平分BAC，CAEBAC90&#

12、176;（+），EADCAE+CAD90°（+）+90°故答案為：25. 7102（x+y）24xy+（xy）218【解答】解：（1）根據(jù)圖形面積可得：（x+y）24xy+（xy）2；故答案為：（x+y）24xy+（xy）2；（2）（a+b）2（ab）2+4ab16+4×16+218，故答案為：18；（3）設(shè)A2x500，B4002x 則AB4x900，A+B100所以（4x900）2（AB）2（A+B）24AB（100）24x19961000079842016262225°寫出圖中一對互組的角優(yōu)角PCQ與鈍角PCQ（兩個平角除外）；直接運用（2）中的結(jié)論，試說明：PMQM【解答】解：（1）1、2互為組角，且1135°，2360°1225°；（2）鈍角BCDA+B+D理由如下：如圖，在四邊形ABCD中，A+B+優(yōu)角BCD+D360°，又優(yōu)角BCD+鈍角BCD360°´，鈍角BCDA+B+D；（3）優(yōu)角PCQ與鈍角PCQ；APD、AQB的平分線交于點M，AQMBQM，AP