絕對(duì)值相反數(shù)倒數(shù)綜合專題訓(xùn)練2【有理數(shù)訓(xùn)練題庫(kù)】

1、絕對(duì)值相反數(shù)倒數(shù)綜合專題訓(xùn)練2一、解答題（共50題；共250分）1.已知，負(fù)數(shù) 的倒數(shù)的絕對(duì)值是 ，有理數(shù) 的相反數(shù)是它本身， 是最大的負(fù)整數(shù)，求 的值. 2.已知 互為相反數(shù)，且 ，互為倒數(shù)， 的絕對(duì)值為6.求 的值. 3.已知b的倒數(shù)與a互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4，求5（a+ 2）+6cd7m的值. 4.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，求 的值. 5.已知a，b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m-1的絕對(duì)值是最小的正整數(shù) 求： -cd+m的值6.已知a ， b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m1的絕對(duì)值是最小的正整數(shù) 求： cd+m的值7.已知，a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒

2、數(shù)，求 的值 8.分別用 ， ， ， 表示有理數(shù)， 是最小的正整數(shù)， 是最大的負(fù)整數(shù)， 是絕對(duì)值最小的有理數(shù)， 是數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為 的點(diǎn)表示的數(shù)，求 的倒數(shù). 9.已知有理數(shù)a、b互為相反數(shù)且a0，c、d互為倒數(shù)，有理數(shù)m和2在數(shù)軸上表示的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，求|m| cd的值 10.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，n是最大的負(fù)整數(shù)，請(qǐng)分別寫出m、n的值，并求 的值 11.若|a|=5，b的絕對(duì)值等于 的倒數(shù)的相反數(shù)，求ab的值 12.已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m是最大的負(fù)整數(shù)，求2abm2 的值 13.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，且|m|3，求

3、m+cd 的值 14.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，n是最大的負(fù)整數(shù)，求： . 15.已知 互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)， , 的絕對(duì)值為2.求. 16.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求20161（a+b）+m （cd）2016+n（a+b+c+d）的值 17.已知：a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2，y不能作除數(shù)，求 的值. 18.若m,n互為相反數(shù)，a,b互為倒數(shù),c的絕對(duì)值是1,求2009c+ab-(m+n). 19.已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)（m、n都不等于±1），x為 的倒數(shù)，

4、求2×m×n+ |x|的值 20.已知數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度，數(shù) 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，c和d互為倒數(shù)，m和n互為相反數(shù)， 是最大的負(fù)整數(shù)，求 . 21.已知a的相反數(shù)為2，b的倒數(shù)為 ，c的絕對(duì)值為2，求a+b+c的值 22.已知a是絕對(duì)值最小的數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，且|x|2018，求a+b+(-c)×|x|-x的值 23.a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)到原點(diǎn)距離為4，求  的值 24.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為x，不大于3的正整數(shù)的個(gè)數(shù)為y，

5、絕對(duì)值等于3的整數(shù)的個(gè)數(shù)為z，求：x+y+z的值 25.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1求2013（a+b）cd+2m 26.已知a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求式子（a+b）+mcd+m 27.已知： 和 互為相反數(shù)， 和 互為倒數(shù)， 是絕對(duì)值最小的數(shù).求：代數(shù)式 的值。 28.已知a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互為倒數(shù)，且|x|=0.3，求： +cd+x2的值 29.已知a、b互為相反數(shù)，且a0，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于2，求m2 3cd的值 30.已知數(shù)a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右

6、側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)，c和d互為倒數(shù)，m與n互為相反數(shù)，y為最大的負(fù)整數(shù)，求（y+b）2+m（a-cd）-nb2的值 31.小明參加“趣味數(shù)學(xué)”選修課，課上老師給了一個(gè)問(wèn)題，小明看了很為難，你能幫他一下嗎？已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=3，則 +1+mcd的值為多少？ 32.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求 +4m3cd的值 33.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求 的值. 34.已知a與2b互為倒數(shù)，c與 互為相反數(shù)，x的絕對(duì)值是4，求4ab2c+d+ 的值 35.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)求代數(shù)式 的值

7、36.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求x2（a+b+cd）xcd 37.已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b的平方等于它本身，求3a+4b的值 38.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于2試求：x2（a+b+cd）+（a+b）2016+（cd）2016的值 39.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式2m（a+b1）+3cd的值 40.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，求a+b+x2cdx 41.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且|2m+3|=0，求3mcd的值42.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是3，

8、求d的值43.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求x2（a+b+cd）x的值44.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，求的值45.如果a，b表示有理數(shù)，a的相反數(shù)是2a+1，b的相反數(shù)是3a+1，求2ab的值46.有兩個(gè)數(shù)4和+6，它們的相反數(shù)的和為a，它們的倒數(shù)和為b，它們的和的倒數(shù)為c，求a÷b÷c47.a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，且x的絕對(duì)值是4，求x（a+b+cd）+|a+b4|+|2cd|的值48.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，|m|=2，求+m23cd的值49.已知a、b互為相反數(shù)（a0），c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值

9、等于2，試求x2（a+b+cd）x-+（a+b）2010（cd）2009的值50.已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為1，求a+b+x2cdx答案解析部分一、解答題1.【答案】 解：由題意可知 所以 2.【答案】 解： 互為相反數(shù)，且 ，互為倒數(shù)， 的絕對(duì)值為6 當(dāng) 時(shí)，原式 ；當(dāng) 時(shí)，原式 ；3.【答案】 解：b的倒數(shù)與a互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為4， a+ 0，cd1，m±4，當(dāng)m4時(shí)，5（a+ -2）+6cd7m5×（02）+67×410+62832；當(dāng)m4時(shí)，5（a+ -2）+6cd7m5×（02）+67×（

10、4）10+6+2824.4.【答案】 解：a、b互為相反數(shù)， a+b=0，c、d互為倒數(shù)，cd=1， =（a+b）（a-b）+2cd=0+2=25.【答案】 解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)， a+b0，cd1，m-1的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，m-1-1或m-11，解得m0或m2，當(dāng)m0時(shí)，原式0-1+0-1；當(dāng)m2時(shí)，原式0-1+21.6.【答案】 解：a ， b互為相反數(shù)，c ， d互為倒數(shù)， a+b0，cd1，m1的絕對(duì)值是最小的正整數(shù)，m11或m11，解得m0或m2，當(dāng)m0時(shí)，原式01+01；當(dāng)m2時(shí)，原式01+217.【答案】 解：根據(jù)題意得：a+b0，cd1，則原式 0+2019

11、2019 8.【答案】 解：由題意得 ， ， ， ， 當(dāng) 時(shí)， = =4，倒數(shù)為 ； 當(dāng) 時(shí)， = ，倒數(shù)為 9.【答案】 解：根據(jù)題意，可得：a+b0，cd1，m5或1，（1）m5時(shí)， |m| + cd|5|（1）+015+115；（2）m1時(shí)，|m| + cd|1|（1）+011+111；|m| + cd的值是5或110.【答案】 解： 解： a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，n是最大的負(fù)整數(shù)，a+b=0；cd=1；m=±2；n=-1m2=4原式=0+4×4-1×（-1）=16+1=17 11.【答案】 解：|a|=5， b=±5，b

12、的絕對(duì)值等于 的倒數(shù)的相反數(shù)，b=±2，ab=±1012.【答案】 解: a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且m是最大的負(fù)整數(shù)， ab=1，c+d=0，m=1，2abm2 =2×1（1）2 =210=113.【答案】 解：a，b互為相反數(shù)，a+b0， c，d互為倒數(shù)，cd1，由|m|3，可得到：m±3，當(dāng)m3時(shí)，原式 ；當(dāng)m3時(shí)，原式 14.【答案】 解：ab互為相反數(shù)， ab0cd互為倒數(shù)，cd1|m|3時(shí)m±3n是最大負(fù)整數(shù)n1當(dāng)m3時(shí)，原式 1;當(dāng)m3時(shí)，原式 5.15.【答案】 解： 互為相反數(shù)， 互為倒數(shù)， 的絕對(duì)值為2， a+b=0

13、，cd=1，m-3=0，2n-4=0，x=±2，即a+b=0，cd=1，m=3，n=2，x=±2，當(dāng)x=2時(shí)， = = ，當(dāng)x=-2時(shí)， = = .16.【答案】解：a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，m=1或-1，當(dāng)m=1時(shí)，原式=  =2016+1-1=2016；當(dāng)m=-1時(shí)，原式= =2016-1-1=2014所以20161（a+b）+m （cd）2016+n（a+b+c+d）的值為2016或2014.17.【答案】 解：a與b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是2

14、，y不能作除數(shù)， a+b=0，cd=1，x=±2，y=0，原式=2×02008-2×12007+ +02006=-2+ =- ；或原式=2×02008-2×12007+ +02006=-2- =- 18.【答案】 解：因?yàn)閙,n互為相反數(shù) 所以m+n=0因?yàn)閍,b互為倒數(shù)所以ab=1因?yàn)閏的絕對(duì)值是1所以c=±1當(dāng)c=1時(shí)，2009c+ab-(m+n)=2009+1-0=2010；當(dāng)c=-1時(shí)，2009c+ab-(m+n)=-2009+1-0=-200819.【答案】解：a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，故ab0，mn1，x為 的倒數(shù)

15、，故x3，2×m×n |x|2×1 32035，故答案為5. 20.【答案】 解：a在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度， a=-3，數(shù) 在數(shù)軸上表示的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，b=4，又c和d互為倒數(shù)，m和n互為相反數(shù)，cd=1，m+n=0，y是最大的負(fù)整數(shù)，y=-1，又 = ，代入相應(yīng)數(shù)值得：= =-1+4+m+3m-4m=3.故答案為3.21.【答案】 解：a的相反數(shù)為2，b的倒數(shù)為 ，c的絕對(duì)值為2， a=2，b=2，c=±2，a+b+c=2+（2）+（±2）=±222.【答案】 解：a是絕對(duì)值最小的數(shù)，

16、b是最小的正整數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，|x|2018， a=0，b=1，c=-1，x=±2018，又a+b+(-c)×|x|-x=(a+b-c)×2018-x=2018(a+b-c)-x=4036-x.當(dāng)x=2018時(shí)，a+b+(-c)×|x|-x=4036-x=2018，當(dāng)x=-2018時(shí)，a+b+(-c)×|x|-x=4036-x=6054.故答案為2018或6054.23.【答案】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示m的點(diǎn)到原點(diǎn)距離為4，a+b=0，cd=1，m=±4，當(dāng)m=4時(shí)， +cdm= +14=-3，當(dāng)m=-4

17、時(shí)， +cdm= +1(4)=5 24.【答案】解：根據(jù)數(shù)軸，到原點(diǎn)的距離小于3的整數(shù)為0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整數(shù)為1，2，3，即y=3，絕對(duì)值等于3的整數(shù)為3，3，即z=2，所以x+y+z=10 25.【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=1或1，當(dāng)m=1時(shí)，原式=01+2=1；當(dāng)m=1時(shí)，原式=012=3 26.【答案】解：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，當(dāng)m=2時(shí)，原式=0+21+2=3；當(dāng)m=2時(shí)，原式=0212=5 27.【答案】解：由a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，可分別求得a+b=0，c

18、d=1，m=0，再代入求值即可因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值最小的數(shù)，所以a+b=0，cd=1，m=0，所以： =0+2017-0=2017.28.【答案】解：a+b=0，且a，b均不等于零，c，d互為倒數(shù)，且|x|=0.3，a=b，cd=1，x=±0.3，原式=1+1+0.09=0.0929.【答案】 解：a、b互為相反數(shù)，且a0，a+b=0， =1 c、d互為倒數(shù)，cd=1 m的絕對(duì)值等于2，m2=4，原式=42×（1）+03=4+23 30.【答案】 解：因?yàn)樵跀?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)左側(cè)，所以a是負(fù)數(shù). 因?yàn)樵跀?shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)，

19、所以 . 因此，a=-3. 因?yàn)樵跀?shù)軸上表示數(shù)b的點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè)，所以b是正數(shù). 因?yàn)樵跀?shù)軸上表示數(shù)b的點(diǎn)距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)，所以 . 因此，b=2. 因?yàn)閏和d互為倒數(shù)，所以cd=1. 因?yàn)閙與n互為相反數(shù)，所以m+n=0. 因?yàn)閥為最大的負(fù)整數(shù)，所以y=-1. 將a=-3，b=2，cd=1，y=-1代入(y+b)2+m(a-cd)-nb2 ， 得 = = ， 將m+n=0代入上式，得 = =1. 綜上所述，在本題的條件下，(y+b)2+m(a-cd)-nb2的值為1. 31.【答案】解：根據(jù)題意知a+b=0、cd=1、m=3或3，當(dāng)m=3時(shí)，原式=0+1+31=3；當(dāng)m=3時(shí)，原式=0+13

20、1=3 32.【答案】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，a+b=0，cd=1，m=±2，當(dāng)m=2時(shí)， +4m3cd=0+83=5；當(dāng)m=2時(shí)， +4m3cd=083=11 33.【答案】 解：由題意，知a+b=0，cd=1，m=±3； 當(dāng)x=3時(shí), ；當(dāng)x=3時(shí), .所以 的值為-5或7.34.【答案】 解：根據(jù)題意得：2ab=1，c= ，x=±4， 當(dāng)x=4時(shí)，原式=2+0+ =3；當(dāng)x=4時(shí)，原式=2+0 =135.【答案】解：根據(jù)題意：a+b=0，cd=1，m=-1， =2（a+b）- +m2=0- +1= 36.【答案】解：a、b互為相

21、反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，a+b=0，cd=1，x=±3當(dāng)x=3時(shí)，原式=32（0+1）×31=931=5；當(dāng)x=3時(shí)，原式=（3）2（0+1）×（3）1=9+31=11 37.【答案】解：根據(jù)題意得：a=1，b=1或0， 當(dāng)a=1，b=0時(shí)，3a+4b=3；當(dāng)a=1，b=1時(shí)，3a+4b=3+4=1 38.【答案】解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，a+b=0，cd=1，x=±2，原式= =41+0+1=4 39.【答案】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或2，當(dāng)m=2時(shí)，原式=4（1）+3=4+1+3=8；當(dāng)

22、m=2時(shí)，原式=4（1）+3=4+1+3=0 40.【答案】 解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，|x|=1，x=±1，當(dāng)x=1時(shí)，a+b+x2cdx=0+(±1)21×1=0；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+x2cdx=0+(±1)21×(1)=2.故答案是：0或2.41.【答案】 解：由已知得：a+b=0cd=12m+3=0，即m=- -3mcd=-3xx1= 42.【答案】 解：根據(jù)題意得a+b=0，cd=1，m=±3，當(dāng)m=3時(shí)，原式=+3×31=0+91=8；當(dāng)m=3時(shí)，原式=+3×（3）1=091=1043.【答案】 解：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，a+b=0，cd=1，|x|=3，原式=9x，|x|=3，