江門市2014年普通高中高二調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、秘密啟用前 試卷類型：A江門市2014年普通高中高二調(diào)研測試數(shù) 學(xué)（文）本試卷共4頁，20小題，滿分150分，測試用時120分鐘。不能使用計算器注意事項：1 答題前，考生務(wù)必把自己的姓名、考生號等填寫在答題卡相應(yīng)的位置上2 做選擇題時，必須用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號3 非選擇題必須使用黑色字跡鋼筆或簽字筆，將答案寫在答題卡規(guī)定的位置上4 所有題目必須在答題卡上指定位置作答，不按以上要求作答的答案無效5 考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將答題卡交回參考公式：錐體的體積公式，其中是錐體的底面積，是錐體的高獨立性檢驗觀察值計算公式，

2、0.500.250.150.050.0250.0050.4551.3232.0723.8415.0247.879獨立性檢驗臨界值表：一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的是虛數(shù)單位，A B C D已知集合，則A B C D為了解甲、乙兩批次產(chǎn)品中某微量元素的含量，采用隨機抽樣的方法從兩批次產(chǎn)品中各抽取4件，測得它們所含微量元素（單位：毫克）如下表：產(chǎn)品編號1234甲批產(chǎn)品所含微量元素890890850950乙批產(chǎn)品所含微量元素900850910920根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)推測A甲批產(chǎn)品所含微量元素比較穩(wěn)定 B乙批產(chǎn)品所含微量元素比較穩(wěn)定C兩

3、批產(chǎn)品所含微量元素一樣穩(wěn)定 D以上判斷都不對已知向量，且，則A B C D下列命題中，正確的是A如果兩條平行直線中的一條與平面平行，那么另一條也與平面平行B若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面C若直線與平面平行，則與平面內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點D垂直于同一平面的兩個平面互相平行 如圖，直線和圓，當(dāng)從開始在平面上繞點按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角不超過）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積是時間的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是已知：，：，則是的A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D非充分非必要條件在三角形中，則A B C D或已知雙曲線（，）的焦點為、，過作垂直于軸的直線

4、交雙曲線于、，若，則該雙曲線的離心率A B C D設(shè)，若函數(shù)在區(qū)間有極值點，則取值范圍為A BC D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分必做題（1113題）已知命題：，。命題是 命題（填“真”或“假”）；寫出命題的否定： 在等差數(shù)列中，若，則有（其中，且）類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若，則有 若、滿足約束條件，則的最大值為 選做題（1415題，考生只能從中選做一題）圖1（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）經(jīng)過點且傾斜角為的直線的參數(shù)方程為 （幾何證明選講選做題）如圖1，圓內(nèi)的兩條弦、相交于圓內(nèi)一點，若，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟（本小題

5、滿分12分）已知函數(shù)，求的最小正周期；若，且是第一象限角，求的值（本小題滿分14分）如圖2，是長方體，圖2求多面體的體積；求證：平面平面（本小題滿分14分）為考察某種藥物防治疾病的效果，對105只動物進行試驗，得到如下的列聯(lián)表：藥物效果試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105能否以的把握認為藥物有效？為什么？用分層抽樣方法在未患病的動物中隨機抽取5只，服用藥的動物應(yīng)該抽取幾只？在所抽取的5只動物中任取2只，求恰有1只服用藥的動物的概率（本小題滿分13分）已知點、（）都在直線上求證：是等比數(shù)列；求數(shù)列（）的前項和（本小題滿分13分）已知橢圓的兩個焦點分別是

6、、，并且經(jīng)過點求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；求的平分線所在直線的方程21（本小題滿分14分）已知函數(shù)（，是實常數(shù)）在處取極大值求的值；在曲線上是否存在點，使經(jīng)過點的切線與曲線有且僅有一個公共點？若存在，求點的坐標(biāo)；若不存在，簡要說明理由評分參考一、選擇題 ADBBC DCDAB二、填空題 真（2分）；，（3分=1分+2分）（其中，且）（等式4分，條件1分） （為參數(shù)），或（為參數(shù)）等（每方程2分，其他1分） 三、解答題的最小正周期3分（列式2分，計算1分）由已知得4分即6分，7分9分，（）10分因為是第一象限角，所以12分多面體的體積2分4分6分是長方體，底面7分，9分又因為且是長方體，所以10分，所以平

7、面12分因為平面，所以平面平面14分3分（其中，不論是否寫公式，正確代入1分，近似計算1分，比較1分）所以，能以的把握認為藥物有效4分應(yīng)抽取服用藥的動物（只）7分（列式2分，計算1分）由知，已抽取沒服用藥的動物（只）8分記所抽取的動物為、（服用藥），、（沒服用藥），從中任取2只，不同的取法有、10分，共10種11分恰有1只服用藥的動物的取法有、12分，共6種13分各種取法等可能，所以恰有1只服用藥的動物的概率14分依題意，（）2分所以，3分4分5分，所以是等比數(shù)列6分由得7分，8分依題意，9分11分兩式相減得：12分13分依題意，設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）1分2分，4分所以，5分橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6分由圖可知，的平分線與軸相交，設(shè)交點為7分（方法一），8分依題意，10分即11分解得12分角平分線所在直線的方程為，即13分（方法二），8分因為是角平分線，所以10分即11分解得12分角平分線所在直線的方程為，即13分211分2分，解得或3分時，由得或，+00+極大極小4分，在處取得極小值，不符合題意5分時，由得或，+00+極大極小6分，在處取得極大值，所以7分由知，設(shè)，切線方程為8分設(shè)，切線與曲線有且僅有一個公共點，即函數(shù)有且僅有一個零點9分10分若，則，單調(diào)遞增，有且僅有