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1、武漢市普通高中2016-2017學(xué)年上學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題全卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。共150分,考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題 共60分)一、 選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 全集U =-1 ,0 ,1,2,3 ,4 ,5 ,6 ,A=3 ,4 ,5 ,B=1 ,3 ,6 ,那么集合 2 ,-1 ,0是( )A. B. C. D.2.已知,則cos120的值是( )A B. - C. D. -3.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是( )A. B. C. D. 4.在平行四邊形ABCD中,A(5,-1),B(-
2、1,7),C(1,2),則D的坐標(biāo)是( )A. (7,-6) B.(7,6) C.(6,7) D. (-7,6)5.下列各命題中不正確的是( ) A. 函數(shù)的圖像過(guò)定點(diǎn)(1, 1)B. 函數(shù)在上是增函數(shù)C. 函數(shù)在上是增函數(shù)D. 函數(shù)在上是增函數(shù)6. 將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,平移后圖像的對(duì)稱軸為( )A B. C. D. 7.我們生活在不同的場(chǎng)所中對(duì)聲音的音量會(huì)有不同的要求。音量大小的單位是分貝(dB),對(duì)于一個(gè)強(qiáng)度為I的聲波,其音量的大小可由如下的公式計(jì)算:(其中是人耳能聽(tīng)到的聲音的最低聲波強(qiáng)度)。設(shè)的聲音強(qiáng)度為,的聲音強(qiáng)度為,則是的( )A.倍 B.10倍 C.倍 D.倍8. AB
3、C中,D在AC上,且,P是BD上的點(diǎn),則m的值是( ) A. B. C. D. 19. 函數(shù),若ff(-1)= 1,則a的值是( )A.2 B.-2 C. D.10. 已知函數(shù),則其在區(qū)間,上的大致圖象是( ) A. B. C. D.11.定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在-3,-2上,A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角,則下列不等式正確的是( )A. B. C. D. 12.已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)b,使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A.(0,2) B. C.(2,4) D. 第II卷(非選擇題 共90分)二填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.函數(shù)的定義域是_14. 已
4、知=2,則=_15. 已知,則的值為_(kāi)16.矩形ABCD中,|AB|=4,|BC|=3, ,若向量,則x+y=_.三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共70分.其中第17題10分,第18題至第22題每題12分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.求值:(1)+(2)A是ABC的一個(gè)內(nèi)角,求。18.(1)已知向量,, 若,試求與之間的表達(dá)式。(2)在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A、B、C三點(diǎn)滿足,求證:A、B、C三點(diǎn)共線,并求的值。19.函數(shù)()的部分圖像如圖所示。(1)求函數(shù)的解析式。(2)函數(shù)y=的圖像可以由的圖像變換后得到,請(qǐng)寫出一種變換過(guò)程的步驟(注明每個(gè)步驟后得到新的函數(shù)解析式
5、)。20. 某同學(xué)在利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)(其中A>0,)的圖象時(shí),列出了如下表格中的部分?jǐn)?shù)據(jù)。x0f(x)6-2(1)請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整,并寫出的解析式。(2)若,求的最大值與最小值。21.已知函數(shù),(1)若函數(shù)是偶函數(shù):求的值;求的值。(2)若在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。22.若函數(shù)f(x)對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都滿足,則稱f(x)具有性質(zhì)M。(1)很明顯,函數(shù)具有性質(zhì)M;請(qǐng)證明在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)。(2)已知函數(shù),點(diǎn)A(1,0),直線y=t(t>0)與的圖象相交于B、C兩點(diǎn)(B在左邊),驗(yàn)證函數(shù)具有性質(zhì)M并證明|AB|<|AC|。(3)已知函數(shù),是否存在正數(shù)m,n,k
6、,當(dāng)?shù)亩x域?yàn)閙,n時(shí),其值域?yàn)閗m,kn,若存在,求k的范圍,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、 選擇題:題號(hào)123456789101112答案CBDACABABDDC二填空題:13. 14. 15. 16. 三、解答題:17.求值:(1)解:原式=(每項(xiàng)1分,最后結(jié)果1分)(2)解:,(1分)(5分)18.(1)解: (2分), (6分)(2)解: 3分),有公共點(diǎn)C,A、B、C三點(diǎn)共線 =2 (6分)19.解:(1)A=2, (3分), (5分) (6分)(2)三步每步表述及解析式正確各2分。(前面的步驟錯(cuò)誤,后面的正確步驟分值減半)20. (1) 解:x0f(x)262-22表格每個(gè)空0.5分,共3分(小計(jì)分四舍五入)。 (6分)(2)解: (8分)時(shí),即時(shí),最小值為時(shí),即時(shí),最小值為6 (12分)21.解:(1)函數(shù)是偶函數(shù), (1分)= (4分)=(7分)(2)的對(duì)稱軸為,或,或 (9分) ,或, (12分)22.解:(1)(3分) 過(guò)程略 (2),具有性質(zhì)M (4分) 由|lnx|=t得, lnx=-t或lnx=t,x=或,=由(1)知,在上的最小值為1(其中x=1時(shí)) 而,故,|AB|<|AC| (7分)(3)
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