武漢市普通高中2016-2017上學(xué)期高一期末數(shù)學(xué)試題

1、武漢市普通高中2016-2017學(xué)年上學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題全卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）一、 選擇題:本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 全集U =-1 ，0 ，1，2，3 ，4 ，5 ，6 ，A=3 ，4 ，5 ，B=1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，-1 ，0是（ ）A. B. C. D.2.已知，則cos120的值是（ ）A B. - C. D. -3.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. 4.在平行四邊形ABCD中，A(5，-1),B(-

2、1，7),C(1，2)，則D的坐標(biāo)是（ ）A. （7，-6） B.（7,6） C.（6,7） D. （-7,6）5.下列各命題中不正確的是（ ） A. 函數(shù)的圖像過定點（1, 1）B. 函數(shù)在上是增函數(shù)C. 函數(shù)在上是增函數(shù)D. 函數(shù)在上是增函數(shù)6. 將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度，平移后圖像的對稱軸為（ ）A B. C. D. 7.我們生活在不同的場所中對聲音的音量會有不同的要求。音量大小的單位是分貝（dB），對于一個強度為I的聲波，其音量的大小可由如下的公式計算：(其中是人耳能聽到的聲音的最低聲波強度)。設(shè)的聲音強度為，的聲音強度為，則是的（ ）A.倍 B.10倍 C.倍 D.倍8. AB

3、C中，D在AC上，且，P是BD上的點，則m的值是（ ） A. B. C. D. 19. 函數(shù)，若ff(-1)= 1，則a的值是（ ）A.2 B.-2 C. D.10. 已知函數(shù)，則其在區(qū)間，上的大致圖象是（ ） A. B. C. D.11.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在-3,-2上，A、B是三邊不等的銳角三角形的兩內(nèi)角，則下列不等式正確的是（ ）A. B. C. D. 12.已知函數(shù)，若存在實數(shù)b，使函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A.（0,2） B. C.（2,4） D. 第II卷（非選擇題 共90分）二填空題:（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)的定義域是_14. 已

4、知=2，則=_15. 已知，則的值為_16.矩形ABCD中，|AB|=4,|BC|=3, ,若向量，則x+y=_.三、解答題:本大題共6個小題，共70分.其中第17題10分，第18題至第22題每題12分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.求值：（1）+（2）A是ABC的一個內(nèi)角，求。18.（1）已知向量,， 若,試求與之間的表達式。（2）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，A、B、C三點滿足,求證：A、B、C三點共線，并求的值。19.函數(shù)（）的部分圖像如圖所示。（1）求函數(shù)的解析式。（2）函數(shù)y=的圖像可以由的圖像變換后得到，請寫出一種變換過程的步驟（注明每個步驟后得到新的函數(shù)解析式

5、）。20. 某同學(xué)在利用“五點法”作函數(shù)（其中A>0，）的圖象時，列出了如下表格中的部分?jǐn)?shù)據(jù)。x0f(x)6-2(1)請將表格補充完整，并寫出的解析式。（2）若，求的最大值與最小值。21.已知函數(shù)，（1）若函數(shù)是偶函數(shù)：求的值；求的值。（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。22.若函數(shù)f(x)對于定義域內(nèi)的任意x都滿足，則稱f(x)具有性質(zhì)M。（1）很明顯，函數(shù)具有性質(zhì)M；請證明在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)。（2）已知函數(shù)，點A(1，0)，直線y=t(t>0)與的圖象相交于B、C兩點（B在左邊），驗證函數(shù)具有性質(zhì)M并證明|AB|<|AC|。（3）已知函數(shù)，是否存在正數(shù)m，n，k

6、，當(dāng)?shù)亩x域為m，n時，其值域為km，kn，若存在，求k的范圍，若不存在，請說明理由。參考答案一、 選擇題:題號123456789101112答案CBDACABABDDC二填空題:13. 14. 15. 16. 三、解答題:17.求值：（1）解：原式=（每項1分，最后結(jié)果1分）（2）解：，（1分）（5分）18.（1）解： （2分）， （6分）（2）解： 3分),有公共點C，A、B、C三點共線 =2 (6分)19.解：（1）A=2， （3分）， （5分） （6分）（2）三步每步表述及解析式正確各2分。（前面的步驟錯誤，后面的正確步驟分值減半）20. (1) 解：x0f(x)262-22表格每個空0.5分，共3分（小計分四舍五入）。 （6分）（2）解： （8分）時，即時，最小值為時，即時，最小值為6 （12分）21.解：（1）函數(shù)是偶函數(shù)， （1分）= （4分）=（7分）（2）的對稱軸為，或，或 （9分） ，或， （12分）22.解：（1）（3分） 過程略 （2），具有性質(zhì)M （4分） 由|lnx|=t得, lnx=-t或lnx=t，x=或，=由（1）知，在上的最小值為1（其中x=1時） 而，故，|AB|<|AC| （7分）（3）