江西省南昌市七校2016-2017學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

1、20162017學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末聯(lián)考測(cè)試卷 2017-6-22本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共22小題，共150分.共4開(kāi)，考試時(shí)間120分鐘，考生作答時(shí)將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無(wú)效.第卷(選擇題，共60分)1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若a<0，1<b<0，則有()Aa>ab>ab2 Bab2>ab>a Cab>ab2>a Dab>a>ab22 從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，若采用下面的方法選取：先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從2 012人中剔除12人，剩下的

2、2 000人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在2 012人中，每人入選的概率為( )A不全相等 B均不相等 C都相等，且為251 006 D都相等，且為1403下表是某廠14月份用水量(單位:百?lài)?的一組數(shù)據(jù):月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知,用水量與月份之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是,則=( )A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.254有2個(gè)人從一座10層大樓的底層進(jìn)入電梯，設(shè)他們中的每一個(gè)人自第二層開(kāi)始在每一層離開(kāi)是等可能的，則2個(gè)人在不同層離開(kāi)的概率為( )A. B. C. D. 5若運(yùn)行所給程序輸出的值是16，則輸入的實(shí)數(shù)值為( )INPUT x

3、IF x0 THEN yx2ELSE END IFPRINT ENDA.32 B. 8 C.-4或8 D. 4或-4或86. 已知某8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5，方差為3，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，方差為s2，則( )A. x5，s2>3 B. x5，s2<3 C.x>5，s2<3 D.x>5，s2>37已知2x8y1(x0，y0)，則xy的最小值為()A12 B14 C16 D188. 某程序框圖如右圖所示,若輸出的,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入( )A. B. C. D. 9. 如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數(shù)據(jù)，可以估計(jì)眾數(shù)與中位數(shù)分

4、別是( )A12.5；125 B13；13 C13；12.5 D12.5；13 10. 不等式(a3)x22(a3)x40對(duì)于一切xR恒成立，那么a的取值范圍是( )A(，3) B(1，3 C(，3 D(3，311圓O內(nèi)有一內(nèi)接正三角形，向圓O內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在正三角形內(nèi)的概率為( )A.3)8 B. 3)2 C. 3)4 D.3)12某公司租地建倉(cāng)庫(kù)，每月土地費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站距離成反比，而每月貨物的運(yùn)輸費(fèi)用與倉(cāng)庫(kù)到車(chē)站距離成正比如果在距離車(chē)站10 km處建倉(cāng)庫(kù)，則土地費(fèi)用和運(yùn)輸費(fèi)用分別為2萬(wàn)元和8萬(wàn)元，那么要使兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉(cāng)庫(kù)應(yīng)建在離車(chē)站( )A5 km處 B4 km處 C3 k

5、m處 D2 km處 第卷(非選擇題，共90分)2、 填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13設(shè)0<x<2，函數(shù)f(x)3x·(83x)的最大值是_;14執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,輸出的;15. 若關(guān)于x的不等式x2axa3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_;16在由1,2,3,4,5組成可重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，如21,22等表示的數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)“2”，我們稱(chēng)這樣的數(shù)只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字，則組成的二位數(shù)中只有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字的概率為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17(本小題滿分10分)解關(guān)于x的不等式：xa

6、xa2<0(aR)18（本小題滿分12分）按右圖所示的程序框圖操作：（1）寫(xiě)出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列，則得到數(shù)列，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）如何變更A框內(nèi)的賦值語(yǔ)句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列的前7項(xiàng)？（3）如何變更B框內(nèi)的賦值語(yǔ)句，使得根據(jù)這個(gè)程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列的前7項(xiàng)？ 19(本小題滿分12分)某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(h)2.5344.5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方

7、程x，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？參考公式：，.20(本小題滿分12分)某校高一（1）班全體男生的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見(jiàn)部分如圖所示，據(jù)此解答如下問(wèn)題：（1）求該班全體男生的人數(shù)；（2）求分?jǐn)?shù)在之間的男生人數(shù)，并計(jì)算頻率公布直方圖中之間的矩形的高；21(本小題滿分12分)某公司有一批專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度(學(xué)歷)的調(diào)查，其結(jié)果(人數(shù)分布)如表：學(xué)歷35歲以下3550歲50歲以上本科803020研究生x20y(1)用分層抽樣的方法在3550歲年齡段的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將

8、該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；(2)在這個(gè)公司的專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再?gòu)倪@N個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x、y的值22 (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x22x8，g(x)2x24x16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若對(duì)一切x>2，均有f(x)(m2)xm15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 高一數(shù)學(xué)參考答案1-5.CCDDC 6-10. BDBDB 11-12. CA13 _4_;1430;15. (，62，)16 17【解】原不等式

9、等價(jià)于：(xa)(xa2)<0.其對(duì)應(yīng)方程的兩根為x1a，x2a2.x2x1a2aa(a1)分情況討論如下：若a<0或a>1，即a2>a時(shí)，不等式的解集為x|a<x<a2若a0或a1時(shí)，原不等式可化為x2<0或(x1)2<0.此時(shí)，不等式的解集為x.若0<a<1，即a2<a時(shí)，不等式的解集為x|a2<x<a綜上所述：當(dāng)a<0或a>1時(shí)，原不等式的解集為x|a<x<a2；當(dāng)a0或a1時(shí)，原不等式的解集為；當(dāng)0<a<1時(shí)，原不等式的解集為x|a2<x<a18 解：（1）輸出

10、的數(shù)組成的集合為； 數(shù)列的通項(xiàng)公式為， （2）將A框內(nèi)的語(yǔ)句改為“”即可 （3）將B框內(nèi)的語(yǔ)句改為“”即可 19解：(1)散點(diǎn)圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得：i14xiyi52.5，x3.5，y3.5，i14x2i54.代入公式得0.7，1.050.7x1.05.回歸直線如圖中所示(3)將x10代入回歸直線方程，得0.7×101.058.05(h)預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8.05 h.20.解：（1）由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為2，1分由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻率為，3分所以該班全體男生人數(shù)為（人）6分（2）由莖葉圖可見(jiàn)部分共有21人，所以之間的男生人數(shù)為（人），7分所以，分?jǐn)?shù)在之

11、間的頻率為，9分頻率分布直方圖中間的矩形的高為.12分21解：(1)用分層抽樣的方法在3550歲中抽取一個(gè)容量為5的樣本，設(shè)抽取學(xué)歷為本科的人數(shù)為m，所以，解得m3所以抽取了學(xué)歷為研究生的2人，學(xué)歷為本科的3人，分別記作、；、從中任取2人的基本事件共10個(gè)：(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)，(，)其中至少有1人的學(xué)歷為研究生的基本事件有7個(gè)：(，)，(，)，(，)，(， )，(，)，(，)，(，S2)所以從中任取2人，至少有1人的教育程度為研究生的概率為(2)依題意得：，解得N78所以3550歲中被抽取的人數(shù)為78481020所以解得x40，y5所以x40，y522 【解】(1)g(x)2x24x16<0，(2x4)(x4)<0，2<x<4，不等式