用求差法比較大小

1、用求差法比較大小教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能1、當(dāng)a-b>0時(shí)，一定有a>b 。當(dāng)a-b=0時(shí)，一定有a=b。當(dāng)a-b<0時(shí)，一定有a<b。2、把要比較的對(duì)象數(shù)量化，再求它們的差，根據(jù)差的正負(fù)判斷對(duì)象的大小過(guò)程與方法1、 通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生在尋找問(wèn)題解決的過(guò)程中認(rèn)知用求差法比較大小。2、通過(guò)觀察 猜想 類比 歸納讓學(xué)生感受到用求差法比較大小的實(shí)用性與通法性。情感態(tài)度與價(jià)值觀3、 培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)觀察能力和類比意識(shí)，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，也讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，適用于生活。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：用求差法比較大小。難點(diǎn)：把要比較的對(duì)象數(shù)量化。教學(xué)設(shè)計(jì)1、問(wèn)題導(dǎo)入填空：（1）

2、13-15_0;13_ 15 （2）15-13_0;15_ 13（3）(-3)-(-3)_0;(-3)_ (-3)（4）兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b比較大?。寒?dāng)a>b時(shí)，一定有a-b_0;當(dāng)a=b時(shí)，一定有a-b_0;當(dāng)a<b時(shí)，一定有a-b_0反過(guò)來(lái)，a-b>0時(shí)，一定有a_b;a-b=0時(shí)，一定有a_b;a-b<0時(shí)，一定有a_b.歸納：根據(jù)兩數(shù)之差是正數(shù)、負(fù)數(shù)或0判斷兩個(gè)數(shù)大小關(guān)系的方法叫 求差法比較大小2、探究新知制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1用4張A型鋼板，8張B型鋼板；方案2用3張A型鋼板，9張B型鋼板。A型鋼板的面積比B型鋼板的大。從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？方案一

3、方案二設(shè)A型鋼板和B型鋼板的面積分別為x和y .于是，兩種方案用料面積分別為4x+8y 和 3x+9y ?，F(xiàn)在需要比較上面兩個(gè)數(shù)量的大小，怎么比較呢？3、運(yùn)用新知問(wèn)題2 你能回答前面的用料問(wèn)題嗎？解：（4x+8y)-(3x+9y )=x -y由于A型鋼板比B型鋼板面積大，即xy所以x-y 0即：（4x+8y)-(3x+9y )0故4x+8y 3x+9y所以應(yīng)該選用第二種方案.總結(jié)用求差法比較大小比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式的大小，可以運(yùn)用求差法：如果ab>0，則a>b；如果ab<0，則a<b，如果a-b=0時(shí)，則有a=b.運(yùn)用求差法比較大小的一般步驟是：（1）作差；（2）判斷

4、差的符號(hào)；（3）確定大小.4、鞏固練習(xí)例1：試比較6x2+3x+5與5x2+3x+2的大小解： 6x2 +3x+5-( 5x2+3x+2) 求差 =6x2 +3x+5-5x2-3x-2 = x2 +3整理變形  x20  x2 +3>0 6x2 +3x+5 -( 5x2+3x+2)>0定號(hào)6x2 +3x+5>5x2+3x+2下結(jié)論【思考與分析】根據(jù)求差法的步驟我們先求出兩個(gè)式子的差，然后再根據(jù)已知條件x>y，來(lái)判斷這個(gè)差的符號(hào)，從而比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.例2：例2 國(guó)慶期間，我準(zhǔn)備帶一家三口去美麗的獅子峰旅行，咨詢時(shí)了解到東方旅行社規(guī)定：若父母各買一

5、張全票則孩子可以按全票的七折購(gòu)票；而光明旅行社則規(guī)定：三人均可按團(tuán)體票計(jì)價(jià)，即按全票的80收費(fèi).若兩家旅行社的票價(jià)a元人，請(qǐng)幫老師比較一下，實(shí)際哪家收費(fèi)較低呢？【思考與分析】要比較哪家旅行社的收費(fèi)低，我們可以先用含有a的式子表示出兩家旅行社需要的費(fèi)用，然后求出兩個(gè)式子的差，再根據(jù)已知條件判斷這個(gè)差的符號(hào)即可比較出哪個(gè)旅行社的費(fèi)用低.解：設(shè)這兩家旅行社全票的價(jià)格為a元，依題意東方旅行社的收費(fèi)： 2a70a2.7a元，光明旅行社的收費(fèi)：3a×802.4a元. 2.7a2.4a0.3aa>0  0.3a>02.7a2.4a所以實(shí)際上光明旅行社的收費(fèi)較低.【反

6、思】在解題時(shí)我們?yōu)槭裁丛O(shè)這兩家旅行社全票的價(jià)格為a元呢？因?yàn)槿绻辉O(shè)的話，我們即使知道用求差法比較大小，也無(wú)從下手.【思考】：以上例題的代數(shù)式有什么共同特點(diǎn)？你能概括一下它們解題的一般步驟嗎？都是整式作差-整理變形-定號(hào)-下結(jié)論5、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)到了什么？作差法的依據(jù):若a>b，則a-b>0； 若a=b，則a-b=0；若a<b，則a-b<0。 同樣的，反過(guò)來(lái)也是成立的，即：若a-b>0，則a>b；若a-b=0，則a=b；若a-b<0，則a<b。6、 布置作業(yè)1、課堂上，老師讓同學(xué)們制作幾種幾何體，張麗同學(xué)用了3張A4紙，7張B5紙；李明同學(xué)用了2張A4紙，8張B5紙?jiān)O(shè)每張A4紙的面積為x，每張B5紙的面積為y，且x y，請(qǐng)你分析誰(shuí)用的紙面積最大2、制作甲食品需要A、B兩種原料且有種配料方式，方式1需要A原料600g,B原料500g；方式2需要A原料400g,B原料300g，每克A原料費(fèi)用比B原料高，從商家的角度考慮，應(yīng)選那種方式？教學(xué)反思：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是誦過(guò)兩個(gè)數(shù)字比較大小的方法，引出兩個(gè)多項(xiàng)式如何去比較，最后以實(shí)際問(wèn)題的形式,讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際和已有的生活經(jīng)驗(yàn),探索用作差法比較大小方法,使學(xué)生利用