（整理版）第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（理）

1、- 度第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題理本試卷總分值150分 考試時(shí)間120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪項(xiàng)符合要求的“A，C，與都是非零向量，那么“是的 A、充分而不必要條件 B、必要而不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要的否認(rèn)是 A BC D4兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，離心率為的雙曲線方程是 A BC D 5.平面內(nèi)有一長(zhǎng)度為2的線段AB和一動(dòng)點(diǎn)P,假設(shè)滿足|PA|+|PB|=8,那么|PA|的取值范圍是( )A.1,4 B. 3,5 C. 2,6 D. 3,6 6. a與b均為單位向量，其夾角為 A B. C. D.7正方體中，

2、為側(cè)面所在平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且到平面的距離與到直線距離相等，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡為( ) A橢圓 B雙曲線 C圓 D拋物線 8空間四邊形OABC，其對(duì)角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量表示向量是 A.； B.； C. D.9. 一位運(yùn)發(fā)動(dòng)投擲鉛球的成績(jī)是，當(dāng)鉛球運(yùn)行的水平距離是時(shí)，到達(dá)最大高度.假設(shè)鉛球運(yùn)行的路線是拋物線，那么此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是 A B C D A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是 ABCD11兩圓C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x4)2+y2=2,動(dòng)圓M與

3、兩圓C1、C2都相切，那么動(dòng)圓圓心M的軌跡方程是 A. 或x=0; B.x; C. x或x=0; D.與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，假設(shè)恰好將線段三等分，那么 A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分把答案填在答題卡上13. 雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，且，那么雙曲線的離心率等于 14.“在中，假設(shè)，那么“假設(shè)，那么“假設(shè)“ 所成的角為60，在直線上分別取點(diǎn)，和點(diǎn)，使，且 (稱為異面直線的公垂線)。，那么線段的長(zhǎng)為 16.A11，-1，3、B(4,1,3)、C2，3，1、D3，7，m四點(diǎn)在同一平面 內(nèi)，那么m的值

4、為 三、解答題：共70分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17本小題總分值10分p：，q：，假設(shè)是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。18本小題總分值12分設(shè)直線與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn). 1求實(shí)數(shù)的取值范圍；2當(dāng)時(shí)，求19本小題總分值12分拋物線，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程20.( 本小題總分值12分).如圖，在圓錐中，=，O的直徑,是弧的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)證明：平面 平面;求二面角的余弦值.21. 本小題總分值12分如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E為PD的中點(diǎn)

5、.求點(diǎn)C到平面PBD的距離；在側(cè)面PAB內(nèi)找一點(diǎn)N，使NE面PAC，并求出N點(diǎn)到AB和AP的距離.22本小題總分值12分平面上的線段及點(diǎn)，在上任取一點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)到線段的距離，記作。 求點(diǎn)到線段的距離； 設(shè)是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)集所表示圖形的面積； 寫(xiě)出到兩條線段距離相等的點(diǎn)的集合，其中，是以下兩組點(diǎn)中的一組。對(duì)于以下兩組點(diǎn)只需選做一種，總分值5分；假設(shè)選擇了多于一種的情形，那么按照序號(hào)較小的解答計(jì)分。 。- 度第一學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)理參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 DCABB CDCAA AB二、 13. 14. 14 15、或 16、-5三、17解：p： p：，2分q： ： .4分 是

6、的必要不充分條件 5分 即是的充分不必要條件，故有 8分解得 .10分18.解：1將代入，消去，整理得2分因?yàn)橹本€與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以， 4分解得所以的取值范圍為6分2設(shè)，當(dāng)時(shí)，方程為8分解得相應(yīng)地10分所以12分(利用弦長(zhǎng)公式也可以)19.本小題總分值12分解：設(shè)M，P，Q，的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為1，0.2分M是FQ的中點(diǎn)， 解得 .5分又Q是OP的中點(diǎn) ，.9分P在拋物線上，所以M點(diǎn)的軌跡方程為.12分20解：I如下圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OC、OP所在直線分別為x軸、y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，那么，1分設(shè)是平面POD的一個(gè)法向量，那么由，得所以設(shè)是平面PAC的一個(gè)法向量，4分那

7、么由，得所以得。因?yàn)樗詮亩矫嫫矫鍼AC6分II因?yàn)閥軸平面PAB，所以平面PAB的一個(gè)法向量為7分由I知，平面PAC的一個(gè)法向量為,8分設(shè)向量的夾角為，那么11分由圖可知，二面角BPAC的平面角與相等，所以二面角BPAC的余弦值為12分1：建立如下圖的空間直角坐標(biāo)系，那么A、B、C、D、P、E的坐標(biāo)為A0，0，0、B，0，0、C，1，0、D0，1，0、P0，0，2、E0，1，從而2分設(shè)平面PBD的一個(gè)法向量為，那么即令，得4分所以點(diǎn)C到平面PBD的距離6分 由于N點(diǎn)在側(cè)面PAB內(nèi)，故可設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為x，O，z，那么，由NE面PAC可得，10 分即N點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而N點(diǎn)到AB、AP的距離分別為