因式分解-人教版數(shù)學(xué)八年級上第十四章143第一課時ppt課件

1、第十四章第十四章 整式的乘法和因式分解整式的乘法和因式分解14.3 因式分解因式分解第一課時第一課時 14.3.1 提公因式法提公因式法:1. 理解因式分解的概念，知道因式分解和整式的乘法是方向相反的變形。2. 理解公因式的概念，會根據(jù)“三定法確定公因式。3. 掌握因式分解中的提公因式法。: 把630分解質(zhì)因數(shù)，可以得到： 630=23257 一個數(shù)可以寫成若干個因數(shù)乘積的形式，整式能不能這樣做呢？思索：思索：630630能被哪些數(shù)整除？能被哪些數(shù)整除？: 請把下列多項式寫成整式的乘積的形式： x2+x= 。 x21= 。x(x+1)(x1)(x+1): 剛才我們把一個多項式化成了幾個整式的積

2、的形式。 這種式子變形叫做這個多項式的因式分解。 也叫做把這個多項式分解因式。: 可以看出，因式分解和整式乘法是方向相反的變形，是互逆的運算。 因式分解前后，整式的形式發(fā)生了改變，但值的大小不變。因式分解是恒等變形！因式分解因式分解整式乘法整式乘法: 留意！留意！ 因式分解必須因式分解必須分解到每個多分解到每個多項式的因式不項式的因式不能再分解為止。能再分解為止。: 留意！留意！ 因式分解的最后結(jié)果，必須因式分解的最后結(jié)果，必須是整式的乘積的形式。是整式的乘積的形式。:仔細(xì)觀察下面的幾個多項式，仔細(xì)觀察下面的幾個多項式，它們有什么共同的特點？它們有什么共同的特點？abac 3x2+x mb2+

3、nb+babac 3x2+x mb2+nb+b多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。:找出下列多項式的公因式找出下列多項式的公因式mamb4kx+8ky 5xy2+20y2 a2b2ab2+4ab:多項式多項式公因式公因式mamb4kx+8ky 5xy2+20y2 a2b-2ab2+4abm4k5y2ab 先定系數(shù)： 最大公約系數(shù) 再定字母： 相同字母 最后定指數(shù)： 最小冪指數(shù):9x3y212xy3z的公因式是什么？的公因式是什么？系數(shù)最大公約數(shù)是相同的字母有最小指數(shù)是因此公因式就是因此公因式就是3x，yx，y23xy2:6a(b+c)-3(b+c)2的公因式的公因式系數(shù)最大

4、公約數(shù)是相同的字母有最小指數(shù)是因此公因式就是因此公因式就是3b+cb+c3(b+c):27bc+3bc2 的公因式的公因式系數(shù)最大公約數(shù)是相同的字母有最小指數(shù)是因此公因式就是因此公因式就是3bcbc23bc2:速算下面的這道有理數(shù)運算題速算下面的這道有理數(shù)運算題計算：計算：7.6201.5+4.3201.51.9201.5解：原式解：原式=201.5（7.6+4.31.9） =201.510 =2019: 如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，將多項式寫成公因式和其他因式的乘積的形式，這種方法叫做提公因式法。 提公因式實際上就是逆用了乘法分配律。:分解下列因式分解下列因式mamb

5、=4kx+8ky=5xy2+20y2=a2b2ab2+4ab=m(a-b)4k(x+2y)5y2(x+4)ab(a-2b+4):分解下列因式分解下列因式9x3y212xy3z=6a(b+c)3(b+c)2=27bc+3bc2 =3xy2(x2-4yz)3(b+c)(2a-b-c)3bc (9c):3xy (x3y)2xy (2x3y+1) 3x2y9xy2=3x(xy3y2) 4x2y6xy2+2xy=2xy(2x3y) x(ab)3+y(ba)3=(ab)3(x+y)(ab)3(xy):提公因式提公因式法法pa+pb+pc=p(a+b+c)提公因式提公因式把一個多項式化成幾個整式的積把一個多

6、項式化成幾個整式的積多項式各項都含有的相同因式多項式各項都含有的相同因式因式分解因式分解公因式公因式“三定法三定法”找公因式找公因式最大公約系數(shù)最大公約系數(shù)相同字母多項式）相同字母多項式）最低冪指數(shù)最低冪指數(shù): 下列式子中，哪些是正確的因式分解？ 2x(x3y)=2x26xy x24y2=(x+2y)(x2y) x2+4x+4=x(x+4)+4 (a3)(a+3)=a29 x3x=x(x21) 2R+2r=2(R+r)整式乘法整式乘法正確的因式分解正確的因式分解錯誤的因式分解錯誤的因式分解整式乘法整式乘法錯誤的因式分解錯誤的因式分解正確的因式分解正確的因式分解: 多項式6ab2+18a2b212a3b2c的公因式（ ） A. 6ab2c B. ab2 C. 6ab2 D. 6a3b2 若多項式6ab+18abx+24aby的一個因式是6ab，那么另一個因式是（ ） A. 13x+4y B. 1+3x4y C. 13x4y D. 13x4yCD:分解下列因式分解下列因式12xyz9x2y2=2a(yz)3b(zy)=16x4+32x356x2=p(a2+b2)q(