七年級數(shù)學(xué)期末試卷測試卷附答案

1、七年級數(shù)學(xué)期末試卷測試卷附答案一、選擇題1.如圖所示，沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能用成的幾何體是下而幾何體中的（）aO E。包2 .如果a+b+c=O,且;a > b > c ,則下列式子可能成立的是（A. c>Ot a<0 B, c<0, b>0 C. c>0, b<03 .用代數(shù)式表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A. 2（a-b）2B. 2a-b2C. （2a-b）2D. b=0D. (a-2b)24 .如圖，C是線段AB上一點(diǎn),AC=4,BC=6,點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，則線段MN的長是（）A M C N B9 A. 5B

2、. -C. 4D. 325 .已知2+ 3與5互為相反數(shù)，那么。的值是（）A. 1B. -3C. -4D. -16 .如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對而上的數(shù)都互為相反數(shù)，那么。的值是（）7.如圖正方體紙盒，展開后可以得到（）l 十ri知冗22,、15 .下列各數(shù)：-1, 一, 4.112134, 0, 一，3.14,其中有理數(shù)有（） 27A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)二、填空題16 .已知 4 2/? = 3,則 7 + 3 的值為.17 . 一家商店因換季將某種服裝打折出售，如果每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元， 而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元，為保證不虧本，最多打 折.18

3、 . 一件襯衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折出售，獲利20元，則這件襯衫的成本是 元.19 .比較大小:一|-0.4|-（一0.4）（填">"“<"或"="）.20 .請寫出一個(gè)系數(shù)是一2,次數(shù)是3的單項(xiàng)式：.21 .實(shí)數(shù)。力，。在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡卜-4 +卜-4一例的結(jié)果是22 .請寫出一個(gè)系數(shù)是一2,次數(shù)是3的單項(xiàng)式：.23 .如果一個(gè)角的余角等于它本身，那么這個(gè)角的補(bǔ)角等于 度.24 .若單項(xiàng)式Y(jié)fy與的和仍為單項(xiàng)式，則2 + 1的值為.25 .如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若NAOD=15

4、0。，則NBOC的度數(shù) 是.三、解答題26 .48兩地相距360km,甲、乙兩車分別沿同一條路線從4地出發(fā)駛往。地，已知甲車 的速度為60km",乙車的速度為90km",甲車先出發(fā)1八后乙車再出發(fā)，乙車到達(dá)B地后 再原地等甲車.（1）求乙車出發(fā)多長時(shí)間追上甲車？（2）求乙車出發(fā)多長時(shí)間與甲車相距50Am?27 .畫出如圖所示物體的主視圖、左視圖、俯視圖.28 .列方程解應(yīng)用題：弟子規(guī)的初中讀本的主頁共計(jì)96頁。張同學(xué)第一周看了4小時(shí)，第二周看了6小時(shí)， 正好把全書主頁看完，若第二周平均每小時(shí)看的頁數(shù)比第一周平均每小時(shí)多看1頁.請問張 同學(xué)第二周平均每小時(shí)看多少頁？29 .運(yùn)

5、動(dòng)場環(huán)形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?倍，小紅在爺爺前而203米，他們沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的 速度各是多少？30 .如圖，點(diǎn)O在直線48上，OC、0。是兩條射線，OC_LOD,射線OE平分N80c.(1)若NDOE=150。，求NA9C 的度數(shù).(2)若NDOE=a,則NAOC=.(請用含a的代數(shù)式表示)31 .如圖，八、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).畫線段8C：過點(diǎn)8畫AC的平行線BD-在射線4c上取一點(diǎn)E,畫線段8E,使其長度表示點(diǎn)8到4C的距離： (2)在(1)所畫圖中，8D與BE的位置關(guān)系為;線段8E與8c的大小關(guān)系為8

6、£8c (填或"="),理由是 32.如圖：已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O , NCOE=90。(1 )若NAOC=36。，求NBOE 的度數(shù)：(2 )若NBOD : ZBOC=1 : 5,求NAOE 的度數(shù). EC 7ODA733 .輪船和汽車都往甲地開往乙地，海路比公路近40千米.輪船上午7點(diǎn)開出，速度是每 小時(shí)24千米.汽車上午10點(diǎn)開出，速度為每小時(shí)40千米，結(jié)果同時(shí)到達(dá)乙地.求甲、 乙兩地的海路和公路長.四、壓軸題34 .閱讀下列材料：根據(jù)絕對值的定義，|x|表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點(diǎn)P、Q表示的數(shù)為xi, X2時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q

7、之間的距離為PQ=|xi-X2|.根據(jù)上述材料，解決下列問題：如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是-4,8(A、B兩點(diǎn)的距離用AB表示)，點(diǎn)M、N是 數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別表示數(shù)m、n.A OB *(1)AB=個(gè)單位長度；若點(diǎn)M在A、B之間，則|m+4| + |m-8|=：(2)若|m+4| + |m-8|=20,求 m 的值；若點(diǎn)M、點(diǎn)N既滿足|m+4|+n=6,也滿足|n-8|+m=28,則m=； n=.35 .(閱讀理解)如果點(diǎn)M, N在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)m, n,在數(shù)軸上M, N兩點(diǎn)之間 的距離表示為MN = m-n(m > n)或MN = n-m(n > m)或卜n-.利

8、用數(shù)形結(jié)合思想解決下列問題：已知數(shù)軸上點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離為12個(gè)單位長度，點(diǎn)A 在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為24個(gè)單位長度，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C表示的數(shù)與點(diǎn)B 表示的數(shù)互為相反數(shù)，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí) 間為t秒.(1)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為.(2)用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=.(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到 達(dá)C點(diǎn)后，立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A,在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的 距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)：如果不能，請說明理由.(售用圖)3

9、6 .點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)“涉，A、B兩點(diǎn)之間的距離記為卻.我們可以得到-牛（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_:數(shù)軸上表示-2和-5兩點(diǎn)之間的距離 是_;數(shù)軸上表示1和。的兩點(diǎn)之間的距離是_.（2）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1和5,有一只電子螞蟻在數(shù)軸上從左向右運(yùn)動(dòng)，設(shè) 電子螞蟻在數(shù)軸上的點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為C .求電子螞蟻在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)|AC| + |8q的值，請用含。的代數(shù)式表示：求電子螞蟻在運(yùn)動(dòng)的過程中恰好使得|c+l| + |c-5| = 11,。表示的數(shù)是多少？在電子螞蟻在運(yùn)動(dòng)的過程中，探索卜+ 1| +卜-5|的最小值是.37 .（理解新知）如圖，已知NAO8,在N

10、AO8內(nèi)部畫射線0C,得到三個(gè)角，分別 為NAOC, ZBOC, ZAOB,若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍，則稱射線 0C為NAQ8的“二倍角線”.（1）一個(gè)角的角平分線 這個(gè)角的“二倍角線”（填“是”或“不是”）（2）若NAQB = 60。，射線0C為NAO8的“二倍角線”，則NAOC的大小是（解決問題）如圖，己知NAQB = 60。，射線OP從。4出發(fā)，以20。/秒的速度繞。點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：射線。從出發(fā)，以10。/秒的速度繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OP, OQ 同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為/ 秒.（3）當(dāng)射線OP,。旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，

11、求，的值：（4）若。4, OP,。三條射線中，一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的 “二倍角線”，直接寫出，所有可能的值.38 .綜合與實(shí)踐問題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng).發(fā)現(xiàn)線段的 中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們在計(jì)算的方法上也有類似之處，它們之間 的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒.如圖1,點(diǎn)C是線段A3上的一點(diǎn)，M是AC的中 點(diǎn),N是8c的中點(diǎn).（1）問題探究若48 = 6, AC = 2,求MN的長度：（寫出計(jì)算過程）若/$ = "，AC = b,則MN =：（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：

12、如圖2,已知/4。3 = 80。，在角的內(nèi)部作射線。C,再 分別作NAOC和N30C的角平分線OM , ON.若NAOC = 30。，求NMQN的度數(shù)；（寫出計(jì)算過程）若NAOC = f,則NMON=。；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3,若NA08 = 。，在角的外部作射線 0C,再分別作乙40C和NBOC的角平分線OM , ON,若ZAOC = m。,貝ij ZMON=（直接寫出結(jié)果）39 .尺規(guī)作圖是指用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題.只使 用圓規(guī)和直尺，并且只準(zhǔn)許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題.初中階段同學(xué)們首

13、 次接觸的尺規(guī)作圖是作一條線段等于已知線段.圖10 E 0圖2O E O1F備用圖（1）如圖1，在線段A3外有一點(diǎn)C,現(xiàn)在利用尺規(guī)作圖驗(yàn)證“兩點(diǎn)之間線段最短,43<AC+CB.請根據(jù)提示，用尺規(guī)完成作圖，并補(bǔ)充驗(yàn)證步驟.第一步，以A為圓心，AC為半徑作弧，交線段A8于點(diǎn)則AC = 第二步，以8為圓心，8C為半徑作弧，交線段A3于點(diǎn)N,則3C = 則 4C+8C =+= AB +故:AB<AC + CB.（2）如圖2,在直線/上，從左往右依次有四個(gè)點(diǎn)O, E,。'，F(xiàn) ,且。E = EO' = 4, $=10.現(xiàn)以。為圓心，半徑長為，作圓，與直線/兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)交點(diǎn)記

14、為點(diǎn)P.再以0' 為圓心；相同半徑長尸作圓，與直線/兩個(gè)交點(diǎn)中左側(cè)交點(diǎn)記為點(diǎn)。.若尸，Q,尸三點(diǎn) 中，有一點(diǎn)分另外兩點(diǎn)所連線段之比為1:2,求半徑的長.40 .如圖1, O為直線A8上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC, ZAOC= 30° ,將一直角三角板 （其中NP=30° ）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都 在直線A8的上方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)。以每秒3。的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.（1）如圖2,經(jīng)過t秒后，OP恰好平分N80c.求t的值：此時(shí)OQ是否平分NA0C?請說明理由；（2）若在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞0點(diǎn)以每秒6。的速度沿順

15、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一 周，如圖3,那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分NPOQ?請說明理由：（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多少秒0C平分NPO8?（直接寫出結(jié)果）.41 .已知點(diǎn)0為直線AB上的一點(diǎn),NEOF為直角,0C平分NB0E ,如圖1,若NAOE=45。,寫出NC0F等于多少度：如圖1,若NA0E=心（0<<90）,求NC0F的度效（用含的代數(shù)式表示）：（3）如圖 2,若NAOE=°（9（X/?<180）,OD 平分NA0C,且NA0D-NB0F=45。,求的值.42 .如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10 , B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=30 ,動(dòng) 點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以

16、每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為壞少.0數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含£的代數(shù)式表示）；若M為線段AP的中點(diǎn)，N為線段BP的中點(diǎn)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度 會發(fā)生變化嗎?如果不變，請求出這個(gè)長度；如果會變化,請用含£的代數(shù)式表示這個(gè)長度； 動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B處出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同 時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位長度？43 .設(shè)4、8、C是數(shù)軸上的三個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)C在4、8之間，它們對應(yīng)的數(shù)分別為以、xg、Xc.（1） AC=CB,則點(diǎn)C叫做線段A8的中點(diǎn)，已知C是A8的中點(diǎn).Q）若 X

17、a = 1, xs = 5» 則 Xc=:若 XA= - 1, x3= - 5,則 Xc=:一般的，將Xc用XA和X3表示出來為Xc=;若xc=l,將點(diǎn)4向右平移5個(gè)單位，恰好與點(diǎn)B重合，則Xa=:（2）若林=入（78 （其中入>0）.當(dāng) Xa=-2, xs=4,入=；時(shí)，Xc=.（2）一般的，將Xc川XA、Xb和入表不出來為Xc=.3cB11I >° XC/【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1. B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點(diǎn)可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行 且全等的關(guān)系，即可得到結(jié)果.由題意得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上

18、下底面是平行且半徑相同的2個(gè)圓，應(yīng)為圓柱，故選B.考點(diǎn)：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方形繞長或?qū)捫D(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱.2. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)題意分類討論,綜合情況解出即可.【詳解】1.假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么b+c為正數(shù)；（1） b、c都為正數(shù)；（2） 一正一負(fù)，因?yàn)閨b|> c:,只能b為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)；2. 假設(shè)a為正數(shù)，那么b+c為負(fù)數(shù)，b、c都為負(fù)數(shù)；（1）若b為正數(shù)，因?yàn)閨b >|c|,所以b+c為正數(shù)，則a+b+c=O不成立；（2）若b為負(fù)數(shù)，c為正數(shù)，因?yàn)閨b >|c ,則|b+c|< b|< a,則a+b+c

19、=O不成立.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì),關(guān)鍵在于分類討論正負(fù)性.3. C解析：c【解析】【分析】a的2倍為2a, a的2倍與b的差為2a-b,然后再平方即可.【詳解】依題意得：（2a-bE故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)犍詞，比如該題 中的“倍"、"差”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.4. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC, NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案.【詳解】解：（1）由點(diǎn)M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，得MC=-AC=- X4=2, NC=-BC=- X6=3.222

20、2由線段的和差，得：MN=MC+NC=2+3=5；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出MC, NC的長是解題關(guān)犍.5. C解析：c【解析】【分析】由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為o可得。的值.【詳解】解：.為+3與5互為相反數(shù).2。+3+5 = 0解得。=T.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)犍.6. A解析：A【解析】【分析】由展開圖可知。的相對面為-1，根據(jù)題意可得”的值.【詳解】解：因?yàn)橄鄬Χ系臄?shù)都互為相反數(shù)，由展開圖可知。的相對而為-1,所以。的值為L故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖與立體圖之間的關(guān)系是解題的關(guān)

21、鍵.7. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)折疊后白色圓與藍(lán)色圓所在的面的位置進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.兩個(gè)白色圓和一個(gè)藍(lán)色圓折疊后互為鄰而，符合題意；8. 兩個(gè)白色圓所在的面折疊后是對面，不符合題意；C.白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的而折卷后是對而，不符合題意；D.白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的而折疊后是對而，不符合題意.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體的展開圖，明白對而相隔不 相鄰這一原則.9. . B解析：B【解析】根據(jù)題意可知N 1+Z 2+45°=90°,Z 2=900 - Z 1 - 45°=25°,10. B解析

22、：B【解析】【分析】直接利用正方體的表面展開圖特點(diǎn)判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)可判斷A屬于“1、3、2”的格式，能圉成正方體，D屬于“1, 4, 1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2, 2, 2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成 正方體.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點(diǎn).能組成正方體的“一，四，一” “三， 三” “二，二，二” “一，三，二”的基本形態(tài)要記牢.注意只要有''田”字格的展開圖 都不是正方體的表面展開圖.11. C 解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的距離判斷即可.【詳解】由圖可得:a +b <0, b -a >

23、0, -a > b; a <-b ;o> b >0 ；正確故選c.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識,關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).12. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：幾何體的三視圖.13. . D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等式基本性質(zhì)分析即可.【詳解】A.如果出? =當(dāng)那么Z? = c,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤:B.如果2x = 2a，那么x = a -故B選項(xiàng)錯(cuò)誤:2C.如果。=那么。+ 2 = " + 2,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤：b cD.如果=,那么 =c，故D選項(xiàng)

24、正確. a a故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了等式基本性質(zhì)，理解性質(zhì)是關(guān)鍵.13. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義計(jì)算.【詳解】根據(jù)余角的定義，兩角之和為900,這兩個(gè)角互余.D中N1和N2之和為90° ,互為余角.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，根據(jù)余角的定義來判斷，記住兩角之和為90° ,與兩角位 置無關(guān).14. D 解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意,利用人數(shù)不變列方程即可.【詳解】解:由題意可知:x + 9 x-764故選D.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.15. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)有

25、理數(shù)的概念，判定每個(gè)數(shù)是否是有理數(shù)即可.【詳解】22有理數(shù)有：-1，4.112134, 0, , 3,14,共 5 個(gè)無理數(shù)有：一 2綜上選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的概念，熟悉有理數(shù)的分類就能正確解出來.二、填空題16. 【解析】【分析】直接利用整體思想將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】解：Va-2b=3,A 7+3a-6b=7+3 (a-2b)=7+3x3=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)解析：16【解析】【分析】直接利用整體思想將原式變形進(jìn)而得出答案.【詳解】解：Va-2b=3, .7+3a-6b=7+3 (a-2b)=7+3x3=16.故答案為：16.【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式

26、求值，解題關(guān)鍵是正確將原式變形.17. 六【解析】【分析】設(shè)每件服裝的成本為x元，則標(biāo)價(jià)為2 (x-20)元，根據(jù)銷售價(jià)格-成本二利 潤，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，再利用成本+標(biāo)價(jià) 即可求出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)每解析：六【解析】【分析】設(shè)每件服裝的成本為X元，則標(biāo)價(jià)為2 (x-20)元，根據(jù)銷售價(jià)格-成本=利潤，即可得出關(guān) 于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，再利用成本+標(biāo)價(jià)即可求出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)每件服裝的成本為x元，則標(biāo)價(jià)為2 (x-20)元，根據(jù)題意得：0.8x2 (x-20) +40,解得：x=120,：.2 (x-20) =200.即每件服裝的標(biāo)價(jià)為200

27、元，成本為120元.1204-200=0.6.即為保證不虧本，最多能打六折.故答案為：六.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.18. 100【解析】【分析】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)利潤二售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即 可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)xX80%-x=20解解析：100【解析】【分析】設(shè)這件襯衫的成本是X元，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.【詳解】設(shè)這件襯衫的成本是x元，根據(jù)題意得：(1+50%)xX80%-x=20解得：x=100,這件襯衫的成本是100元.故

28、答窠為：100.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.【解析】【分析】先化簡各值然后再匕蹴大小.【詳解】-0.4 < 0.4,故答案為:< .【點(diǎn)睛】本題比較有理數(shù)的大小，關(guān)鍵在于掌握絕對值和去括號的計(jì)算.解析：V.【解析】【分析】先化簡各值然后再比較大小.【詳解】_|-0.4| = -0.4.-（-0.4） = 0.4.,.,-0.4<0.4,-|-0.4|<-（-0.4）.故答案為:V.【點(diǎn)睛】本題比較有理數(shù)的大小，關(guān)鍵在于掌握絕對值和去括號的計(jì)算.20 . -2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.

29、單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， 所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2,次數(shù)是3 的單項(xiàng)式.【詳解析：-2/（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的 指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項(xiàng)式.【詳解】解：系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項(xiàng)式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和 字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.21 .【解析】【分析】根據(jù)取絕對值的方法即可求

30、解.【詳解】由熟知可知：b-c>0, c-a<0, b>0,/. =b-c+a-c-b=a_2c,故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的解析：a-2c【解析】【分析】根據(jù)取絕對值的方法即可求解.【詳解】由熟知可知：b-c>0, c-a<0, b>0,“ -c'| + |c - a -1/?| =b-c+a-c-b=a-2c,故答案為：a-2c.【點(diǎn)睛】此題主要考查化簡絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知去絕對值的方法.22 . - 2a3（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù), 所有字母的指數(shù)

31、和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù),依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2 ,次數(shù)是3的單項(xiàng)式.【詳解析：-2/（答案不唯一）【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的 指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).依此寫出一個(gè)系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項(xiàng)式.【詳解】解：系數(shù)是-2,次數(shù)是3的單項(xiàng)式有：-2a3.（答案不唯一）故答案是：-2a3 （答案不唯一）.【點(diǎn)睛】考查了單項(xiàng)式的定義，注意確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和 字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.23. 135【解析】【分析】根據(jù)互余兩角和為，由題意可得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)互補(bǔ)的角和為求

32、 解即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，由題意可得，解得， 9這個(gè)角的補(bǔ)角等于135度.故答案解析：135【解析】【分析】根據(jù)互余兩角和為90。，由題意可得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)互補(bǔ)的角和為180。求解 即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為由題意可得，a = 9O°a,解得，a = 45°,V1800-45o = 135°,這個(gè)角的補(bǔ)角等于135度.故答案為：135.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是余角和補(bǔ)角的概念定義，掌握余角和補(bǔ)角的概念定義是解此題的關(guān) 鍵.24 . 7【解析】【分析】根據(jù)和仍為單項(xiàng)式，可得單項(xiàng)式是同類項(xiàng),根據(jù)同類項(xiàng)定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：單項(xiàng)式與的和仍

33、為單項(xiàng)式單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考解析：7【解析】【分析】根據(jù)和仍為單項(xiàng)式，可得單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：.單項(xiàng)式-4xb，與的和仍為單項(xiàng)式單項(xiàng)式-41），與/與，是同類項(xiàng):.2 = 6:.n = 3:.2 +1=7故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵.25 . 30° .【解析】【分析】觀察圖形可得：所求NBOC的度數(shù)恰好是三角板的兩個(gè)直角的和減去NAOD的度 數(shù)，據(jù)此求解即可.【詳解】解：因?yàn)镹AOB=90° , NCOD=90° , NAOD= 1500 ,解析:30°

34、;.【解析】【分析】觀察圖形可得：所求N80c的度數(shù)恰好是三角板的兩個(gè)直角的和減去N400的度數(shù)，據(jù)此 求解即可.【詳解】解：因?yàn)?NAO8=90°, ZCOD=90°, NAOD=150°,所以 N80c=N4O8+NCOD - N4OO=30°.故答案為:30°.【點(diǎn)睛】本題以學(xué)生常見的三角板為載體，主要考查了角的和差關(guān)系，解答的關(guān)鍵是通過觀察發(fā)現(xiàn) 圖形中所求角與已知各角的關(guān)系.三、解答題1 11 2526 . (1)乙車出發(fā)2小時(shí)追上甲車；(2)乙車出發(fā)百、丁、n與甲車相距50km J D O【解析】【分析】設(shè)乙車出發(fā)X小時(shí)追上甲車，由此

35、時(shí)甲車走了(X+1)小時(shí)，根據(jù)兩車所走的路程相等，列 出方程進(jìn)行求解即可：分乙車沒追上甲車、乙車追上甲車、乙車到達(dá)B地而甲車沒到達(dá)B地三種情況分別解即可.【詳解】設(shè)乙車出發(fā)X小時(shí)追上甲車，由此時(shí)甲車走了(X+1)小時(shí)，由題意得60(x+l)=90x,解得：x=2,答：乙車出發(fā)2小時(shí)追上甲車； 11。+ (90-60)二泉小時(shí))，11(60 + 50) + (90 - 60) = 丁(小時(shí)),4小時(shí)后，甲距離B地60千米，乙到達(dá)B地等甲，還有可能相距50米，254+ (10+ 60)=/(小時(shí))，1 11 25答：乙車出發(fā)2小時(shí)追上甲車；乙車出發(fā)十 丁、才與甲車相距50km. D O O【點(diǎn)睛】

36、本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解的關(guān)鍵，分情 況討論是解(2)的關(guān)鍵.27 .詳見解析.【解析】【分析】主視圖是從幾何體的正而看所得到的圖形，左視圖是從幾何體的左邊看所得到的圖形，俯 視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形.【詳解】解：如圖所示：左視圖主視圖【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來，看得見 的輪廓線都畫成實(shí)線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.28 .張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看10頁.【解析】【分析】設(shè)張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看x頁，根據(jù)題意即可列出一元一次方程進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看x頁.根據(jù)題意

37、，得4(xl)+6x = 96解這個(gè)方程，得x = 10答：張同學(xué)第二周平均每小時(shí)看10頁.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)犍是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程求解.29 .小紅速度為190米/分，爺爺速度為114米/分.【解析】【分析】由題意得第一次與爺爺相遇，必定小紅比爺爺多跑一圈，所以小紅的路程=爺爺?shù)穆烦?400-20. 由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設(shè)爺爺?shù)乃俣葹閤米/分，小紅的速度為| x米/分.55 - x=5a+400-2032515,。八x- - x = 38033x = 38O3x=114-x=190 米/分. 3 答：小紅速度為190米/分，爺爺速度為

38、114米/分.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于讀題列出方程.30. (1) NA9C=60° , 360° - 2a.【解析】【分析】(1)利用垂直的定義和角的和差關(guān)系可得NCOE,由角平分線的性質(zhì)可得N8OE,然后根 據(jù)平角的定義解答即可：(2)根據(jù)垂直的定義和角的和差關(guān)系可得NCOE,由角平分線的性質(zhì)可得N8OE,然后利 用平角的定義求解即可.【詳解】解：(1) VOC±OD, ：.ZDOC=90°,'：ZDOf=150°,.NCOE= NDOE - ZCOD=150° - 90°=60°,

39、 射線 OE-ZBOC, ,.NCOE=N8OE=60°,.ZOC= 1800 - ZCOE - N8OE=180° - 60° - 60° = 60°,(2) VOC1OD, .ZDOC=90%NOOE=a, ZCOE=ZDOE - NCOD=a - 90°, 射線 OE 平分 N8OC, ，NCOE=NBOE=a - 90", NAOC=180° - NCOE- N8OE=180° - (a-90°) - (a - 90°) =360° - 2a,故答案為：360

40、6; - 2a.D【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、平角的定義和角的和差關(guān)系，屬于基本題型, 熟練掌握基本知識是解題關(guān)鍵.31. (1)答案見解析：答案見解析；答案見解析；答案見解析：(2)垂直;V,垂線段最短.【解析】【分析】(1)畫射線4c即可：畫線段8c即可；過點(diǎn)B作AC的平行線BD即可：過8作8E_LAC于E即可；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到8D_L8£：根據(jù)垂線段最短即可得出結(jié)論.【詳解】(1)如圖所示，射線AC就是所求圖形;如圖所示，線段8c就是所求圖形： 如圖所示，直線8D就是所求圖形； 如圖所示，線段8E就是所求圖形.(2)N8EC=90° ,A

41、ZD8f =1800 -ZBEC=180° -90° =90° , ：.BDLBE.故答案為：垂直.®-BELAC, .8E<8C.理由如下： 垂線段最短.故答案為：，垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、垂線、點(diǎn)到直線的距離、垂線段最短，解答本題的關(guān)鍵是充 分利用網(wǎng)格.32 . ( 1 ) 54° ； ( 2 ) 120° 【解析】試題分析：(1)根據(jù)平角的定義求解即可：(2)根據(jù)平角的定義可求N8OD,根據(jù)對頂角的定義可求N40C,根據(jù)角的和差關(guān)系可求 NAOE的度數(shù).試題解析：解：(1 ) V Z AOC=36&#

42、176; , Z COE=90° , ：. Z BOE=180° - Z AOC - Z COE=54° ；(2 ) ,/ Z BOD ： Z BOC=1 ： 5 , Z 800=180。、=30° ,Z AOC=30° , ：. Z AOE=30°+90° 1 + 5=120° .33.海路長240千米，公路長280千米.【解析】【分析】根據(jù)題意列方程求解即可.【詳解】設(shè)：汽車行駛x小時(shí)，則輪船行駛(x-3)小時(shí)，根據(jù)題意可列方程，24x=40 (x-3) -40,解方程得，x=10,.公路長40 (x-3 )

43、=280千米，海路長為24x=240千米.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.四、壓軸題34 . (1) 12, 12：-8或 12： (3)11, -9.【解析】【分析】(1)代入兩點(diǎn)間的距離公式即可求得A8的長；依據(jù)點(diǎn)M在A、8之間，結(jié)合數(shù)軸即可得 出所求的結(jié)果即為4、8之間的距離，進(jìn)而可得結(jié)果：(2)由(1)的結(jié)果可確定點(diǎn)M不在A、8之間，再分兩種情況討論，化簡絕對值即可求 出結(jié)果：(3)由|m+4|+=6可確定的取值范圍，進(jìn)而可對第2個(gè)等式進(jìn)行化簡，從而可得。與 m的關(guān)系，再代回到第1個(gè)等式即得關(guān)于m的絕對值方程，再分兩種情況化簡絕對值求解 方程即可.

44、【詳解】解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)4 8表示的數(shù)分別是-4、8,所以八8=|8 -(Y)|=12,因?yàn)辄c(diǎn) M 在 A、8 之間，所以|m+4| + |m - 8|8M=48 = 12,故答案為:12, 12：(2)由(1)知，點(diǎn)M在4、8之間時(shí)|m+4| + |m 8|=12,不符合題意;當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左邊，即m<-4時(shí)，-m-4-m+8 = 20,解得m=-8：當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)8右邊，即m>8時(shí)，m+4+m - 8=20,解得m = 12：綜上所述，m的值為-8或12：(3)因?yàn)閨團(tuán)+4| + = 6,所以"+ 4| = 6之0,所以6,所以|一8| = 8一，所以8+ 1 = 28,所

45、以 =?一20,因?yàn)閨/ + 4卜 =6,所以|?+4卜加-20 = 6,即|?+4卜?-26 = 0,當(dāng) m+420,即 m2 -4 時(shí)，/Z + 4 + /H-26 = 0 ,解得：m=ll,此時(shí)。=9：當(dāng)m+4<0,即m<-4時(shí)，一7 4 + ?-26 = 0，此時(shí)m的值不存在.綜上，m=ll, n= -9.故答案為：11, - 9.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識、絕對值的化簡和一元一次方程的求解，第(3)小題有難度， 正確理解兩點(diǎn)之間的距離、熟練進(jìn)行絕對值的化簡、靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué) 思想是解題的關(guān)鍵.35. (1) -24：-12： (2) 2t； 36-2

46、t： (3) P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為2,此時(shí)點(diǎn)P點(diǎn)Q表小的數(shù)分別是一2，2,. 3 3【解析】 【分析】(1)因?yàn)辄c(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離為24個(gè)單位長度，所以點(diǎn)A表示數(shù)-24:點(diǎn)B在 點(diǎn)A右側(cè)且與點(diǎn)A的距離為12個(gè)單位長度，故點(diǎn)B表示：24+12 = 72；(2)因?yàn)辄c(diǎn)P 從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒運(yùn)動(dòng)2兩個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則t秒后點(diǎn)P表示數(shù)-24 + 2t(0<t<18,令24+2t = 12,則t = 18時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C),而點(diǎn)A表示數(shù) 24,點(diǎn) C 表示數(shù) 12,所以PA =>24 + 2t(24)| = 2t,PC = |-24+2t 12| = 362

47、t； (3)以點(diǎn)q作為參考，則點(diǎn)P可理解為從點(diǎn)B出發(fā)，設(shè)點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)了 m秒，那么m秒后點(diǎn)Q表示的數(shù)是一24+4m,點(diǎn)P表示的數(shù)是一12 + 2m，再 分兩種情況討論：點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之前：點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C之后.【詳解】(1)設(shè)A表示的數(shù)為x,設(shè)B表示的數(shù)是y. /|x| = 24, x<0 . x = -24又, y-x = 12 .y = -24 + 12 = 72.故答案為一24： -12.(2)由題意可知：秒后點(diǎn)P表示的數(shù)是-24+2t(0<t<18),點(diǎn)A表示數(shù)24,點(diǎn)C 表示數(shù)12PA = |-24 + 2t-(-24)| = 2t, PC = |-24+2t-12|

48、= 36-2t.故答案為2t： 36-2t.(3)設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了 m秒，則m秒后點(diǎn)P表示的數(shù)是一 12+2m .當(dāng)m<9, m秒后點(diǎn)Q表示的數(shù)是一24+4m,則 PQ = |-24m + 4m-(12 + 2m) = 2 ,解得 m = 5 或 7, 當(dāng) m=5 時(shí)，-12+2m=-2,當(dāng) m=7 時(shí)，-12+2m=2, 此時(shí)P表示的是一2或2：當(dāng)m>9時(shí)，m秒后點(diǎn)Q表示的數(shù)是124(m9),則 PQ = 12-4(m-9)-(-12 + 2m)| = 2,以有29 T 31解得m = 一或一，33292211 m二時(shí)，-12+2rn=, 33,31 126當(dāng) m=一時(shí)，-12+2m

49、=， 33此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)是三或?qū)W.33O A答：P、Q兩點(diǎn)之間的距離能為2,此時(shí)點(diǎn)P點(diǎn)Q表小的數(shù)分別是2, 2, 3 3【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)概念，解題時(shí)同時(shí)注意數(shù)形結(jié) 合數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，用代數(shù)式表示 出數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)代表的數(shù)，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.71536. (1) 3, 3, |。一1|： (2)4一勿：一一或一：611-22【解析】【分析】(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式解答即可：(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得|ac|與忸q的值，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡絕對 值，進(jìn)一步即可求出結(jié)果；分電子螞蟻

50、在點(diǎn)A左側(cè)、在點(diǎn)A、B之間和在點(diǎn)B右側(cè)三種情況，先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離 和絕對值的性質(zhì)化簡絕對值，再解方程即可求出答案：代數(shù)式|c+l| + |c-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)c所對應(yīng)的點(diǎn)到-1和5所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和, 于是可確定當(dāng)14C<5時(shí)，代數(shù)式卜+ 1| +卜-5|取得最小值，據(jù)此解答即可.【詳解】解：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|5 - 2| = 3： 數(shù)軸上表示-2和-5兩點(diǎn)之間的距離是1(2)(5)| = 3 ； 數(shù)軸上表示1和。的兩點(diǎn)之間的距離是故答案為：3, 3, |一”：(2)電子螞蟻在點(diǎn)A的左側(cè)，：,AC = -c = -c, |BC| = |5-c| = 5-c

51、,AC + BC = -c + 5-c = 4-2c'.若電子螞蟻在點(diǎn)A左側(cè)，即cv1,則c + lvO, c-5<0,V |c+l| + |c-5| = ll,，、，7(c+1)(c5) = 11,解得：0二一于若電子螞蟻在點(diǎn)A、B之間，即一則c + l>0, c-5<0,V |c+l| + |c-5| = ll,.,.c + l+5-c = 6wll,故此種情況不存在：若電子螞蟻在點(diǎn)B右側(cè)，即c>5,則c + l>0, c5>0,V |c+l| + |c-5| = ll,A (c+l)+(c-5) = ll,解得：c = y ：綜上，c表示的數(shù)是

52、-;或£；22.代數(shù)式|c+l| + |c-5|表示數(shù)軸上有理數(shù)C所對應(yīng)的點(diǎn)到-1和5所對應(yīng)的兩點(diǎn)距離之 和，當(dāng)一l<c<5時(shí)，代數(shù)式|c + l| + "5|的最小值是|5-(1)| = 6,即代數(shù)式|c+l| + |c5的最小值是6.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對值的化簡和應(yīng)用以及簡單的一元一次方程的解法等 知識，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵.37. (1)是：(2) 30° 或 40,或 20°： (3) /=4 或，=10 或 1 = 16； (4) 1 = 2 或 1 = 12.

53、【解析】【分析】(1)若OC為N4QB的角平分線，由角平分線的定義可得NAO8 = 2NAOC,由二倍角 線的定義可知結(jié)論：(2)根據(jù)二倍角線的定義分ZAOB = 2ZAOC,ZAOC = 2ZBOC,ZBOC = 2ZAOC三 種情況求出NAOC的大小即可.(3)當(dāng)射線。P,。旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，NPOQ = 180°,即/。4 + 4408 + /80。= 180°或/80。+ /80尸=180°,或 OP 和 OQ 重合時(shí)，即ZPOA + ZAOB + ZBOQ = 360°,用含t的式子表示出OP、OQ旋轉(zhuǎn)的角度代入以上三 種情況求解即可：(4

54、)結(jié)合“二倍角線”的定義，根據(jù)t的取值范圍分0<，<4, 4</<10, 10<r<12, 12<f«184種情況討論即可.【詳解】解：(1)若OC為NAO3的角平分線，由角平分線的定義可得NAO8 = 2NAOC,由二 倍角線的定義可知一個(gè)角的角平分線是這個(gè)角的“二倍角線”：(2)當(dāng)射線。為NAO8的“二倍角線”時(shí)，有3種情況， ZAOB = 2ZAOC，= ZAOB = 60°,.二 ZAOC = 30° ： ZAOC = 2ZBOC, ZAOB = ZAOC + 4BOC = 3ZBOC = 60°,/.

55、ZBOC = 20c t .ZAOC = 40°： ZBOC = 2ZA0C, ZAOB = ZAOC + ZBOC = 3ZAOC = 60°, ZAOC = 20綜合上述，NAOC的大小為30°或40°或20° ：(3)當(dāng)射線OP,。旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí)，有以下3種情況，如圖此時(shí) NPO4 +乙4O8 + N8OQ = 180°,即 20支 + 60° + 10、= 180°，解得 1=4； 如圖P。此時(shí)點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合，可得NPQ4 + NAO8 + N8OQ = 360°,即 20c7+ 600+

56、10)= 360°，解得f = 10;如圖此時(shí)N8OQ + N8OP = 180°,即 10)+ 60'一(360'-20、) = 180°,解得/ = 16,綜合上述，/=4或，=10或/ = 16；(4)由題意運(yùn)動(dòng)停止時(shí)”360°+20° = 18,所以0cdi8，當(dāng)0<f<4時(shí)，如圖，此時(shí)OA為NPOQ的“二倍角線”，NAOQ = 2NP04, 即60°+ 107 = 2x20°/,解得，=2；當(dāng)44f<10時(shí)，如圖，Q此時(shí)，ZAOQ>1809,ZAOP>80 所以不存在;當(dāng)10</412時(shí)，如圖此時(shí)OP為ZAOQ的“二倍角線”，ZAOP = 2NPOQ , 即 360°