期尖子第8講好

1、初一數(shù)學(xué)尖子班講義（58期）第八講 認(rèn)識(shí)三角形佛山學(xué)習(xí)前線教育培訓(xùn)中心 一、【知識(shí)點(diǎn)與典型例題】1. 三角形定義： 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2. 三角形的分類：按內(nèi)角的大小分為銳角三角形： 有3個(gè)銳角直角三角形： 有2個(gè)銳角鈍角三角形： 有2個(gè)銳角3. 三角形的邊： 任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。三角形中的線段：（1）高 過頂點(diǎn)作對(duì)邊的垂線 3條 交于一點(diǎn) （2）中線 過頂點(diǎn)與對(duì)邊的終點(diǎn)相連 3條 交于內(nèi)部一點(diǎn) （3）角平分線 作角的平分線與對(duì)邊相交 3條 交于內(nèi)部一點(diǎn)4. 三角形的角：（1）任意三角形的內(nèi)角和為。 （2）直角三角形的兩銳

2、角互余。針對(duì)練習(xí)：1. 如果ABC中，A：B：C=2：3：5，則此三角形按角分類應(yīng)為 .2. 三角形按角的大小分類，有_、_、_三類；等邊三角形又叫_，每個(gè)角都是_度。3. 一個(gè)直角三角形的一個(gè)銳角是45度，這個(gè)直角三角形又叫做_。4. 在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個(gè)三角形是 .5. 在ABC中，AB=110º，C2A，則A= ，B= 。6. 在三角形ABC中，若A=105O，B-C=30O，則B= 。例1、已知三角形的兩邊分別為5cm和7cm，第三邊的長(zhǎng)為整厘米數(shù)，那么這樣的三角形共有幾個(gè)？變式練習(xí)：1. 在下列長(zhǎng)度的三條線段中,能組成三角形的是( ) A. 3,5,8

3、B. 8,8,18; C. 0.1,0.1,0.1 D. 3,4,82. 已知五條線段長(zhǎng)分別為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，以其中三條為邊長(zhǎng)可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形.3. 一個(gè)木工師傅現(xiàn)有兩根木條，它們長(zhǎng)分別為50cm，70cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架，設(shè)第三根木條為xcm，則x的取值范圍是 .例2、 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，1=2，3=4，BAC=63°求DAC的度數(shù)例3、 已知等腰三角形的一邊等于8cm，另一邊等于6cm，求此三角形的周長(zhǎng)； 已知等腰三角形的一邊等于5cm，另一邊等于2cm，求此三角形的周長(zhǎng)。變式練習(xí)：如果一個(gè)等腰三角形

4、的兩已知邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm，則此等腰三角形的周長(zhǎng)為 .例4、 已知AD是ABC的角平分線，AE是ABC的中線，寫出圖中相等的線段和角，那些三角形的面積相等？變式練習(xí)：1. 在ABC中，AD是角平分線，若B=50º，C=70 º，則ADC= .2. 如圖，AD、AE、AF分別是ABC的高線、中線、角平分線，則 = =90°，1= = ,BE= = .3. 如圖，1=2=3=4,則AE是 和 的角平分線.第3題圖第2題圖 4. 在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，且CD、BE相交于一點(diǎn)P，若A=50°，則BPC= 例5、如圖，已知D 、

5、E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點(diǎn)，連接DE、AD，若S24cm,求DEC的面積.二、【鞏固練習(xí)】ABCDFE1. 如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是( )A、兩點(diǎn)之間的線段最短； B、三角形具有穩(wěn)定性；C、長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱圖形； D、長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角2. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為2和6，第三邊為偶數(shù)則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為( )A10 B12 C14 D.163. 能將一個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形的一條線段是( )A中線 B角平分線 C高線 D三角形的角平分線4. 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是( )AAAABBBBCCCCEEEE

6、A、 B、 C、 D、5. 如果一個(gè)三角形的三條高所在直線的交點(diǎn)在三角形外部，那么這個(gè)三角形是( )A、銳角三角形 B、 直角三角形 C、 鈍角三角形 D、等邊三角形6. 如圖，ABCD，A=380，C=800，那么M= 。7. 如圖，已知ACB90°，CDAB，垂足是D，則圖中與A相等的角是 ( )DBCAME第6題圖A. 1 B 2 C B D 1、 2和 B第7題圖8. 三角形中有一邊比第二條邊長(zhǎng)3cm，這條邊又比第三條邊短4cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為28cm，求最短邊的長(zhǎng)。9. 如圖，在ABC中， ACB90°，CD是AB邊上的高，AB13cm，BC12cm，AC5c

7、m，求：(1) ABC的面積；(2)CD的長(zhǎng)10. 如圖，DFAB，A=430，D=420，求ACB的度數(shù)。11. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點(diǎn)O，BAC=50°，C=70°，求DAC，BOA的度數(shù).12. 如右圖，已知：ABC的周長(zhǎng)為6，AD為BC邊上的中線，且ABD的周長(zhǎng)比ACD的周長(zhǎng)大1，又AB+AC=2BC，求AB、AC、BC的長(zhǎng).初一數(shù)學(xué)講義（58期）第八講 補(bǔ)充講義佛山學(xué)習(xí)前線教育培訓(xùn)中心1. 三角形中最大的內(nèi)角不能小于（ ） A.30º B.45º C.60º D.90º2. 如圖,BE是ABD的平分線,CF是ACD的平分線,BE與CF交于G,若BDC= 140°,BGC=110°,則A的大小是( ) A.70° B.75° C.80° D.85°3. 如圖，ABC中，A60°，ABC、ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D，則BDC_4. 如圖，該五角星中，ABCDE_度第4題圖第2題圖第3題圖5. 如圖，ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于點(diǎn)D，如果A50°，那么D_6. 如圖所示，A+B+C+D+E=( )A.180°B.260° C.270° D.360