2009年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）理科數(shù)學(xué)試題答案

1、 2009年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（二）數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：題號(hào)12345678答案CACDBACD二、填空題（每題5分，共30分）9 10 11 1213 14 15三、解答題:本大題共6小題,滿(mǎn)分80分,解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16（本題滿(mǎn)分12分）解:()依題意得,即 3分 , , , 5分 ()方案一：選擇 6分由正弦定理，得, 8分 10分. 12分方案二：選擇6分 由余弦定理,有,則,10分所以 12分說(shuō)明:若選擇,由得，,不成立,這樣的三角形不存在.17（本題滿(mǎn)分12分）解:（）方法一、在平行四邊形中, ,點(diǎn)為中點(diǎn).,從而,即1分

2、又面,面,而, 平面3分平面 平面平面4分方法二、,點(diǎn)為中點(diǎn).,，1分又面,面，,而,平面 3分 平面 平面平面4分AEDCBA1B1C1xyz（）方法一、由（）可知, 為二面角的平面角,即,6分 在中,7分以為原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示,其中,設(shè)為平面的一個(gè)法向量,則,即令,得平面的一個(gè)法向量,8分則, 10分又, , 11分AEDCBA1B1C1F, 即12分方法二、由（）可知,為二面角的平面角,即,6分在中,7分過(guò)點(diǎn)在平面內(nèi)作于,連結(jié),則由平面平面,且平面平面,得平面為直線(xiàn)與平面所成的角,即8分在中,11分, 即12分時(shí)間頻率/組距40.025678910O0.060.100.14

3、0.180.220.260.300.3218（本題滿(mǎn)分14分）解:（）頻率分布直方圖如右圖所示.4分（）睡眠時(shí)間小于小時(shí)的概率是. 8分（）首先要理解直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)圖的含義,輸入的值后,由賦值語(yǔ)句:可知,流程圖進(jìn)入一個(gè)求和狀態(tài).令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，即:11分則輸出的為的統(tǒng)計(jì)意義即是指參加調(diào)查者的平均睡眠時(shí)間,從統(tǒng)計(jì)量的角度來(lái)看,即是睡眠時(shí)間的期望值. 14分19（本題滿(mǎn)分14分）解:()由題可得：，則 2分6分()方法一:11分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí),取得最大值.14分方法二:11分當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),取得最大值.此時(shí).14分方法三:設(shè) 8分 9分令得當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),取得最大值.此時(shí).14分20（本題滿(mǎn)分14分）解: ()方法一、由知,設(shè), 1分因在拋物線(xiàn)上,故又,則, 由解得,.4分橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)橢圓上,由橢圓定義得 6分,又, 橢圓的方程為. 7分方法二、由知,設(shè),因在拋物線(xiàn)上,故又,則, 由解得,. 4分而點(diǎn)橢圓上,故有即, 又,則由可解得,橢圓的方程為.7分()設(shè),由可得:,即 10分由可得:,即 得: 得: 12分兩式相加得 13分又點(diǎn)在圓上，且,所以,即, 點(diǎn)總在定直線(xiàn)上. 14分21（本題滿(mǎn)分14分）解：（）由，得則 2分，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值 4分（）由題意知，即5分 6分檢驗(yàn)知、時(shí)，結(jié)論也成立，故. 7分所以