333點(diǎn)到直線距離

1、兩點(diǎn)間的距離公式是什么？兩點(diǎn)間的距離公式是什么？，則，若222111,yxPyxP21PPxyO1P2P1M2NQ2M1N復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧.212212yyxx3.3.3 點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離2013.10.31課題：課題：問題：怎樣定義問題：怎樣定義“點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離”？1.點(diǎn)到直線的距離的定義：點(diǎn)到直線的距離的定義：l新知探究新知探究的長的垂線段到直線點(diǎn)QPlP00 xyOQP1A2AA的距離的最小值上任意一點(diǎn)與直線點(diǎn)AlP0或或xyP0 (x0,y0)O|y0|x0|x0y0問題：怎樣求問題：怎樣求P0 (x0,y0)到坐標(biāo)軸的距離？到坐標(biāo)軸的距離？新知探究新知探究x

2、yP0 (x0,y0)O|x1-x0|y1-y0|x0y01yyy11xxx1問題：怎樣求問題：怎樣求P0 (x0,y0)到直線到直線 與直與直線線 的距離？的距離？1xx1yy新知探究新知探究xyO新知探究新知探究問題問題1的距離？到直線，如何求點(diǎn)042:) 13( yxlP) 13( ，P042: yxl法一：利用定義法一：利用定義1lHxyO新知探究新知探究問題問題1的距離？到直線，如何求點(diǎn)042:) 13( yxlP) 13( ，P042: yxl法二：構(gòu)造法法二：構(gòu)造法利用三角形面積相等利用三角形面積相等HNMxyO新知探究新知探究問題問題1的距離？到直線，如何求點(diǎn)042:) 13(

3、 yxlP) 13( ，P042: yxl法三：利用三角函數(shù)法三：利用三角函數(shù)HMxyO新知探究新知探究問題問題1的距離？到直線，如何求點(diǎn)042:) 13( yxlP) 13( ，P042: yxl法二：函數(shù)思想法二：函數(shù)思想H1A2A3AxyO00,P xyQ新知探究新知探究問題問題2的距離？到直線，如何求點(diǎn)0:)(00CByAxlyxP法一：利用定義法一：利用定義0:CByAxl1l時，當(dāng)00BA 確定直線確定直線 的斜率的斜率 求過點(diǎn)垂直于求過點(diǎn)垂直于 的直線的直線 的方程的方程 求求 與與 的交點(diǎn)的交點(diǎn)求過點(diǎn)求過點(diǎn) 與點(diǎn)與點(diǎn) 的距離的距離 得到點(diǎn)得到點(diǎn) 到到 的距離的距離 求與求與 垂

4、直直線垂直直線 的斜率的斜率l0AABBAlllllQPQPldPQ利用定義的算法框圖利用定義的算法框圖l新知探究新知探究xyO00,P xyQ0:CByAxl1l課后作業(yè)課后作業(yè)1：請同學(xué)們請同學(xué)們課后自己推導(dǎo)課后自己推導(dǎo)!xyO:0l AxByC00,P xyQRSd問題問題2法二：構(gòu)造法法二：構(gòu)造法利用三角形面積相等利用三角形面積相等的距離？到直線，如何求點(diǎn)0:)(00CByAxlyxP時，當(dāng)00BA過點(diǎn)過點(diǎn) 作作 軸、軸、 軸的垂線軸的垂線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出根據(jù)面積相等知根據(jù)面積相等知 得到點(diǎn)得到點(diǎn) 到到 的距離的距離用用 表示點(diǎn)表示點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐

5、標(biāo)PxylSR、00 xy、SR、PRPS、RSd RSPRPSPldPQ構(gòu)造法構(gòu)造法(利用三角形面積相等利用三角形面積相等)的算法框圖的算法框圖xyO:0l AxByC00,P xyQRSd時，當(dāng)00BA2.點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式0022AxByCdAB的距離為到直線，點(diǎn)0:)(00CByAxlyxP還有其它的推導(dǎo)方法？還有其它的推導(dǎo)方法？可以用可以用向量知識向量知識推導(dǎo)出推導(dǎo)出“點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式”？時，公式也成立或當(dāng)00BA公式還成立嗎？時，或當(dāng)00BA復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧數(shù)量積的定義：數(shù)量積的定義：投影的定義：投影的定義： baOHAOBHbaABHba:0l Ax

6、ByC00,P xy00,P xyH點(diǎn)到直線距離公式點(diǎn)到直線距離公式bbaOHdcos babba cosa新知運(yùn)用新知運(yùn)用2100;xy32;x 317;yx 241 .33yx0( 1,2)P 例例1 求點(diǎn)求點(diǎn) 到下列直線的距離到下列直線的距離將直線方程化為將直線方程化為一般式！一般式！運(yùn)用公式運(yùn)用公式時應(yīng)時應(yīng)注意注意什么？什么？083 yx02-34yx0203 yx已知點(diǎn) 到直線 的距離為1，求 的值； 已知點(diǎn) 到直線 的距離為1，求 的值。2,3A 1yaxa2,3A yxa a例例2 3232;aa 答案： 1或 231.aa 或新知運(yùn)用新知運(yùn)用1|2SABh解：設(shè)AB邊上的高為h

7、，則22|(3 1)(1 3)2 2AB 31113A Bk AB的方程為xyC (-1,0)O-1-11 12 22 23 33 31 1B (3,1)A (1,3)h31(1)yx 化為一般式40 xy22| 1 04|11h 152 2522S 還有其他方還有其他方法嗎法嗎？例例6.6.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(1,3),B(3,1),C(-1,0),A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求求 的面積的面積ABC新知運(yùn)用新知運(yùn)用22522:10,022）（）（求證，且若bababa拓展延伸拓展延伸3.3.3點(diǎn)到直線、兩條點(diǎn)到直線、兩條平行直線間的距離平行直線間的距離討討 論：論：兩條平行直線

8、間的距離怎樣求？兩條平行直線間的距離怎樣求？討討 論：論：兩條平行直線間的距離怎樣求？兩條平行直線間的距離怎樣求？點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為平行直線間的距離平行直線間的距離例例3. 已知直線已知直線l1：2x7y80， l2：6x21y10， l1與與l2是否平行？是否平行？ 若平行，求若平行，求l1與與l2間的距離間的距離.練習(xí)練習(xí)2. 若兩條平行直線若兩條平行直線l1：ax2y20l2：3xyd0的距離為的距離為 ，求求a與與d的值的值.10練習(xí)練習(xí)3.求過點(diǎn)求過點(diǎn)M(2, 1)，且與，且與A(1, 2)，B(3, 0)距離相等的距離相等的直線方程直線方程.練習(xí)練習(xí)4. 求兩條直線求兩條直線l1：3x4y10l2：5x1