243解直角三角形2(仰角與俯角)周二軍

1、第二課時(shí)廬陽(yáng)中學(xué) 周二軍24.3 24.3 解直角三角形解直角三角形 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角以銳角A為例為例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）A+B=90ABBCAA斜邊的對(duì)邊sinABACAA斜邊的鄰邊cosACBCAAA的鄰邊的對(duì)邊tan仰角和俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視從下向上看，視線與水平線的夾線與水平線的夾角叫做角叫做仰角仰角；水平線水平線視線視線視線視線鉛鉛垂垂線線仰角仰角俯角俯角從上往下看，視從上往下看，視線與水平線的夾線與水平線的夾角叫做角叫做俯角俯角.1，如圖，如圖， BCA=

2、DEB=90 ， FB/AC / DE，從從A看看B的仰角是的仰角是_；從從B看看A的俯角是的俯角是 。從從B看看D的俯角是的俯角是 ； 從從D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平線水平線小試身手小試身手例例1 在升旗儀式上，一位同學(xué)站在在升旗儀式上，一位同學(xué)站在離旗桿離旗桿24米處，行注目禮，當(dāng)國(guó)旗米處，行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰升至旗桿頂端時(shí)，該同學(xué)視線的仰角恰為角恰為30度，若兩眼離地面度，若兩眼離地面1.5米，米，則旗桿的高度是否可求？若可求，則旗桿的高度是否可求？若可求，求出旗桿的高，若不可求，說(shuō)明理求出旗桿的高，若不可求，

3、說(shuō)明理由由.（精確到（精確到0.1米）米）.A30度2424米米1.5米CDEBA90度合作交流合作交流,中在ABERt 解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30)(38米BCABAC)(4 .155 . 138米答：旗桿的高為15.4米。90BEABAEBtanA 水平線水平線地面地面C BAC B、如圖，某飛機(jī)于空中、如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度，此時(shí)飛行高度AC=1026米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)米，從飛機(jī)上看地平面控制點(diǎn)B的俯角的俯角 200，求飛，求飛機(jī)機(jī)A到控制點(diǎn)到控制點(diǎn)B的距離的距離.(精確到精確到1米米,sin200

4、 0.342） 再顯神通再顯神通例例2、小玲家對(duì)面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗、小玲家對(duì)面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），口測(cè)得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為量得兩幢樓之間的距離為32m，問(wèn)大廈有多高？（精確，問(wèn)大廈有多高？（精確到到1米，米，tan46tan460 01.04, tan291.04, tan290 00.550.55) m m? ?ABCCDA3 32 2m m460290460290合作交流合作交流3、一位同學(xué)測(cè)河寬、一位同學(xué)測(cè)河寬,如圖如圖,在河岸上一點(diǎn)在河岸上一點(diǎn)A觀測(cè)河對(duì)岸邊的觀

5、測(cè)河對(duì)岸邊的一小樹一小樹C,測(cè)得測(cè)得AC與河岸邊的夾角為與河岸邊的夾角為45,沿河岸邊向前走沿河岸邊向前走200米到達(dá)米到達(dá)B點(diǎn)點(diǎn),又觀測(cè)河對(duì)岸邊的小樹又觀測(cè)河對(duì)岸邊的小樹C,測(cè)得測(cè)得BC與河岸邊與河岸邊的夾角為的夾角為30,問(wèn)這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬問(wèn)這位同學(xué)能否計(jì)算出河寬?若不能若不能,請(qǐng)說(shuō)明請(qǐng)說(shuō)明理由理由;若能若能,請(qǐng)你計(jì)算出河寬請(qǐng)你計(jì)算出河寬. （結(jié)果保留根號(hào)）（結(jié)果保留根號(hào)）3045ABC200B30DC45ADCB30DC45ADC解解 這位同學(xué)能計(jì)算出河寬這位同學(xué)能計(jì)算出河寬. 在在RtACD中中,設(shè)設(shè)CD=x,由由 CAD=450,則則CD=AD=x. 在在RtBCD中中,AB=

6、200, 則則BD=200+X,由由CBD=300, 則則tan300= 即即 解得解得 所以河寬為所以河寬為 BDCD20033 xx.)1003100(米米 1003100 xB30DC45ADC2004 4，如圖，沿，如圖，沿ACAC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一側(cè)點(diǎn)，要在小山的另一側(cè)點(diǎn)E E處同時(shí)施工，從處同時(shí)施工，從ACAC上的一上的一點(diǎn)點(diǎn)B B，取，取ABD=14ABD=145 5，BD=5BD=50 00 0米，米，D=5D=55 5，那么開挖點(diǎn)那么開挖點(diǎn)E E離點(diǎn)離點(diǎn)D D的距離的距離是多遠(yuǎn)，才能使是多遠(yuǎn)，才能使A A，C C，E E正好在一條直線上？正好在一條直線上？sin35sin350 00.570.57再顯神通再顯神通小結(jié)小結(jié) 1.在解直角三角形及