243解直角三角形2(仰角與俯角)周二軍

1、第二課時廬陽中學 周二軍24.3 24.3 解直角三角形解直角三角形 及其應(yīng)用及其應(yīng)用 三邊之間關(guān)系三邊之間關(guān)系銳角之間關(guān)系銳角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系邊角之間關(guān)系(以銳角以銳角A為例為例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）A+B=90ABBCAA斜邊的對邊sinABACAA斜邊的鄰邊cosACBCAAA的鄰邊的對邊tan仰角和俯角在進行測量時，在進行測量時，從下向上看，視從下向上看，視線與水平線的夾線與水平線的夾角叫做角叫做仰角仰角；水平線水平線視線視線視線視線鉛鉛垂垂線線仰角仰角俯角俯角從上往下看，視從上往下看，視線與水平線的夾線與水平線的夾角叫做角叫做俯角俯角.1，如圖，如圖， BCA=

2、DEB=90 ， FB/AC / DE，從從A看看B的仰角是的仰角是_；從從B看看A的俯角是的俯角是 。從從B看看D的俯角是的俯角是 ； 從從D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平線水平線小試身手小試身手例例1 在升旗儀式上，一位同學站在在升旗儀式上，一位同學站在離旗桿離旗桿24米處，行注目禮，當國旗米處，行注目禮，當國旗升至旗桿頂端時，該同學視線的仰升至旗桿頂端時，該同學視線的仰角恰為角恰為30度，若兩眼離地面度，若兩眼離地面1.5米，米，則旗桿的高度是否可求？若可求，則旗桿的高度是否可求？若可求，求出旗桿的高，若不可求，說明理求出旗桿的高，若不可求，

3、說明理由由.（精確到（精確到0.1米）米）.A30度2424米米1.5米CDEBA90度合作交流合作交流,中在ABERt 解：AEBBEABtan30tanBE3324A241.5DEBC30)(38米BCABAC)(4 .155 . 138米答：旗桿的高為15.4米。90BEABAEBtanA 水平線水平線地面地面C BAC B、如圖，某飛機于空中、如圖，某飛機于空中A處探測到目標處探測到目標C，此時飛行高度，此時飛行高度AC=1026米，從飛機上看地平面控制點米，從飛機上看地平面控制點B的俯角的俯角 200，求飛，求飛機機A到控制點到控制點B的距離的距離.(精確到精確到1米米,sin200

4、 0.342） 再顯神通再顯神通例例2、小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗、小玲家對面新造了一幢圖書大廈，小玲在自家窗口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），口測得大廈頂部的仰角和大廈底部的俯角（如圖所示），量得兩幢樓之間的距離為量得兩幢樓之間的距離為32m，問大廈有多高？（精確，問大廈有多高？（精確到到1米，米，tan46tan460 01.04, tan291.04, tan290 00.550.55) m m? ?ABCCDA3 32 2m m460290460290合作交流合作交流3、一位同學測河寬、一位同學測河寬,如圖如圖,在河岸上一點在河岸上一點A觀測河對岸邊的觀

5、測河對岸邊的一小樹一小樹C,測得測得AC與河岸邊的夾角為與河岸邊的夾角為45,沿河岸邊向前走沿河岸邊向前走200米到達米到達B點點,又觀測河對岸邊的小樹又觀測河對岸邊的小樹C,測得測得BC與河岸邊與河岸邊的夾角為的夾角為30,問這位同學能否計算出河寬問這位同學能否計算出河寬?若不能若不能,請說明請說明理由理由;若能若能,請你計算出河寬請你計算出河寬. （結(jié)果保留根號）（結(jié)果保留根號）3045ABC200B30DC45ADCB30DC45ADC解解 這位同學能計算出河寬這位同學能計算出河寬. 在在RtACD中中,設(shè)設(shè)CD=x,由由 CAD=450,則則CD=AD=x. 在在RtBCD中中,AB=

6、200, 則則BD=200+X,由由CBD=300, 則則tan300= 即即 解得解得 所以河寬為所以河寬為 BDCD20033 xx.)1003100(米米 1003100 xB30DC45ADC2004 4，如圖，沿，如圖，沿ACAC方向開山修路，為了加快施工進度方向開山修路，為了加快施工進度，要在小山的另一側(cè)點，要在小山的另一側(cè)點E E處同時施工，從處同時施工，從ACAC上的一上的一點點B B，取，取ABD=14ABD=145 5，BD=5BD=50 00 0米，米，D=5D=55 5，那么開挖點那么開挖點E E離點離點D D的距離的距離是多遠，才能使是多遠，才能使A A，C C，E E正好在一條直線上？正好在一條直線上？sin35sin350 00.570.57再顯神通再顯神通小結(jié)小結(jié) 1.在解直角三角形及