七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《64_線段的與差》課件

1、1、度量法、度量法2、疊合法、疊合法起點(diǎn)對(duì)齊，起點(diǎn)對(duì)齊，看終點(diǎn)看終點(diǎn)復(fù)習(xí)比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：比較線段長(zhǎng)短的兩種方法：aC線段線段AC即為所求線段即為所求線段畫一條線段等于已知線段。畫一條線段等于已知線段。第一步：先用直尺畫一條射線第一步：先用直尺畫一條射線AB第二步：用圓規(guī)截取已知線段的長(zhǎng)度第二步：用圓規(guī)截取已知線段的長(zhǎng)度a第三步：在射線第三步：在射線AB上點(diǎn)上點(diǎn)A以為圓心，截取以為圓心，截取AC=aAB用直尺、圓規(guī)用直尺、圓規(guī)1、畫射線、畫射線2、度量已知線段（復(fù)制）、度量已知線段（復(fù)制）3、移到射線上（粘貼）、移到射線上（粘貼）xuekewangzxxk6.4 6.4 線段的和差線段的

2、和差如圖，已知線段如圖，已知線段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cmabca，b，c三條線段之間的三條線段之間的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ 1.5+2.5=4線段線段c的長(zhǎng)度是線段的長(zhǎng)度是線段a與與b的長(zhǎng)度的和，的長(zhǎng)度的和，我們就說(shuō)我們就說(shuō)線段線段c是線段是線段a與與b的和，的和，記作：記作：c = a+b 42.5=1.5線段線段a的長(zhǎng)度是線段的長(zhǎng)度是線段c與與b的長(zhǎng)度的差，的長(zhǎng)度的差，我們就說(shuō)我們就說(shuō)線段線段a是線段是線段c與與b的差，的差，記作：記作：a = cb兩條線段的和或差，仍是一條線段。兩條線段的和或差，仍是一條線段。課本151頁(yè)做一做ACB如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一

3、點(diǎn)，請(qǐng)完成下面填空。 (1)AC+CB=_ (2)AB-CB=_ (3) BC =_-AC線段的和差從數(shù)量上看實(shí)質(zhì)是兩條線段的_的和差。 線段的和差從圖形上看反映了線段之間_的關(guān)系。xuekewangzxxk長(zhǎng)度長(zhǎng)度部分與整體部分與整體ABACAB例例1.1.已知線段已知線段a，b. .用直尺和圓規(guī)，求作：用直尺和圓規(guī)，求作： （1 1） ab （2 2） ba. . abb畫法：畫法：1. 任意畫一條射線任意畫一條射線AD.2. 用圓規(guī)在射線用圓規(guī)在射線AD上截取上截取AB=a.3. 用圓規(guī)在射線用圓規(guī)在射線BD上截取上截取BC=b.aADBC線段線段AC就是所求的線段就是所求的線段.c掌握

4、方法掌握方法已知線段已知線段a，b，（如圖），（如圖）用尺和圓規(guī)畫一條線段用尺和圓規(guī)畫一條線段c，使，使它的長(zhǎng)度等于它的長(zhǎng)度等于b-a。ab合作探究：合作探究：你會(huì)畫嗎你會(huì)畫嗎? ?畫法如何畫法如何? ?畫法：畫法：1、畫射線、畫射線OP;2、用圓規(guī)截取、用圓規(guī)截取OA=b;OPA3、用圓規(guī)截取、用圓規(guī)截取AB=a;B線段線段OB就是所求做的線段就是所求做的線段c=a-b還有另外的截法嗎？比較尺規(guī)作線段的和與差的不同之處比較尺規(guī)作線段的和與差的不同之處?已知線段已知線段a,b，畫一條線段，畫一條線段c,使它的長(zhǎng)度等于使它的長(zhǎng)度等于3a-b(利用直尺和圓規(guī)利用直尺和圓規(guī)). ab畫法畫法:1.畫

5、射線畫射線AF.2.用圓規(guī)在用圓規(guī)在射線射線AF上依次截取上依次截取AB=BC=CD=a.3. 在在線段線段AD上截取上截取DE=b.線段線段AE就是所求的線段就是所求的線段c.AFBCD a a aEbD 已知：已知：如圖，如圖，直線直線l上有上有A、B、C三點(diǎn)，且線段三點(diǎn)，且線段AB= =8cm，線段，線段BC=5cm，求線段，求線段AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。AC=AB+BC =8+5=13cmAC=ABBC =85=3cmlABClABCAC=AB+BC =8+5=13cmAC=ABBC =85=3cmlABClABC變式變式 已知：已知： 直線直線l上有上有A、B、C三點(diǎn)，且線段三點(diǎn)，且線段AB

6、=8cm，線段，線段BC=5cm，求線段，求線段AC的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。分類討論分類討論請(qǐng)閱讀書本第請(qǐng)閱讀書本第151頁(yè)線段中點(diǎn)的概念。頁(yè)線段中點(diǎn)的概念。要求：試著理解這部分內(nèi)容，并完成下面三個(gè)思考題。要求：試著理解這部分內(nèi)容，并完成下面三個(gè)思考題。 （1）你能用什么方法找到一條線段的中點(diǎn)？）你能用什么方法找到一條線段的中點(diǎn)？ （2) 如圖，若如圖，若C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 你能寫出圖中線段的倍、分關(guān)系嗎？你能寫出圖中線段的倍、分關(guān)系嗎？ （3）如圖，圖中線段滿足什么樣的關(guān)系時(shí)，）如圖，圖中線段滿足什么樣的關(guān)系時(shí)， 可以說(shuō)明從可以說(shuō)明從C是線段的中點(diǎn)？是線段的中點(diǎn)？ABCABC用刻度尺度量

7、用刻度尺度量通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn)通過(guò)折紙尋找線段中點(diǎn)把一條線段分成兩條把一條線段分成兩條相等相等的線段的的線段的點(diǎn)點(diǎn)，叫做這條，叫做這條線段的中點(diǎn)。線段的中點(diǎn)。 線段中點(diǎn)的定義的理解：線段中點(diǎn)的定義的理解：ACB幾幾何何語(yǔ)語(yǔ)言言點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .AC=BC AB=2AC點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn). .點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn). . AC=BC= AB.12=2BC1.1.如圖：如圖：2.2.如圖：如圖：點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AC=BC AB=2AC=2BC，點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， AC

8、=BC= AB.12如圖，下列說(shuō)法如圖，下列說(shuō)法 ，不能判斷點(diǎn)，不能判斷點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的是的中點(diǎn)的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 21C選一選已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)B是線段是線段AC的的中點(diǎn)中點(diǎn)，如果如果AC=4，求，求AB、BC. ABC練習(xí)：如果練習(xí)：如果AB=4，求，求BC、AC.解：解：點(diǎn)點(diǎn)B是線段是線段AC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AB=BC= AC.12AC=4，AB=BC= 4=2.12（線段中點(diǎn)定義）（線段中點(diǎn)定義）（已知）（已知）（已知）（已知）1.1.如圖，已知如圖，已知C是線段是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線

9、段是線段AC的中點(diǎn)的中點(diǎn). .請(qǐng)完成下列填空請(qǐng)完成下列填空. . (1) AB = BC .(2) AD = AC .(3) BD = AD .2123如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)C是線段是線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)點(diǎn)D是線段是線段CB的的中點(diǎn)中點(diǎn), ABCD若若AB=6cm, AB=6cm, 其它條件不變，則線段其它條件不變，則線段AD=AD=4 根據(jù)條件填空：根據(jù)條件填空：AC= AC= ABAB，AC= CDAC= CD AB= CD AB= CD2練一練4.5BA DC6 62 2、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)C、D把線段把線段AB三等分，三等分，AC=6, , 則：則：BD= = ，AB= ；點(diǎn)點(diǎn)C是線段是

10、線段的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，線段線段BC的中點(diǎn)是點(diǎn)的中點(diǎn)是點(diǎn). .618ADD在上述條件下，若點(diǎn)在上述條件下，若點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 則則AP = = , , CP = . .P93 例例3 3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，點(diǎn)的中點(diǎn)，點(diǎn)C、D D把線段把線段ABAB三等分。已知線段三等分。已知線段CP=1.5cmCP=1.5cm，求線段，求線段ABAB的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。ABCAD1 1 AC =ABAC =AB3 31 1 AP =ABAP =AB2 2AB1 11 1C CP P = =A AB B - -A AB B2 23 31 1 = =6 6x x2

11、 21 1x x3 31 1解：解： 點(diǎn)點(diǎn)P P是線段是線段ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)， 點(diǎn)點(diǎn) C C、D D把線把線 段段ABAB三等分，三等分， CP=AP AC即即 AB的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是9cm AB=6PC AB=61.5=9(cm)CP設(shè)設(shè)AB= xAB= xxx1111 CP =x-CP =x-23231 1 = =6 6 x=6PC=61.5=9(cm)線段的和差線段的和差三個(gè)概念三個(gè)概念線段的和差尺規(guī)作圖線段的和差尺規(guī)作圖知識(shí)的應(yīng)用知識(shí)的應(yīng)用涉及數(shù)學(xué)思想涉及數(shù)學(xué)思想求線段的長(zhǎng)度數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合方程思想方程思想已知線段已知線段ABa，延長(zhǎng)，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)至點(diǎn)C，使使AC ABD為線段為線段BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)（1 1） 求求CD的長(zhǎng)的長(zhǎng)（2 2） 若若AD3cm，求，求a的值的值 1212aa34a34a14a若點(diǎn)若點(diǎn)P在線段在線段AB上，上，E、F分別是分別是AP和和BP的中點(diǎn)的中點(diǎn). .(1)(1)若若AP8，BP6，求線段，求線段EF的長(zhǎng)；的長(zhǎng)；ABPEF4 43 38 86 6若點(diǎn)若點(diǎn)P在線段在線段AB上，上，E、F分別是分別是AP和和BP的中點(diǎn)的中點(diǎn).