七年級(jí)上第三章《一元二次方程》

1、第1頁(yè)共4頁(yè) 七年級(jí)上冊(cè)第三章一元二次方程同步測(cè)試題（一） （時(shí)間 90 分，滿分 100 分） 學(xué)號(hào)： _ 姓名： _ 、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 下 列 方 程 中 ， 無 論 a取 何 值 ， 總 是 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 的 是 （ 2 A. ax bx c = 0 B. 2 彳 2 ax 1 二 x - x 2 2 2 C. a1x-a-1x=0 D. 2 1 x 一 a = 0 2下列方程中，常數(shù)項(xiàng)為零的是 ) A. X2 X = 1 B 2x2 -x-12 =12 2 2 6方程 2X2-3X，1=0 化為x a b的形式，正確的是 2 C. 2

2、 x -1 =3 x-1 2 D. 2 x 1 = x 2 第2頁(yè)共4頁(yè) 2 x 亠5x亠4 3.要使分式 的值為 0,則x應(yīng)該等于（ o | 3 1 C. 2. X = D.以上都不對(duì) I 4 丿 16 7關(guān)于x的一元二次方程 x2 kx -1 =0的根的情況是 （ ） A.有兩個(gè)不相等的同號(hào)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)不相等的異號(hào)實(shí)數(shù)根 C.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根 2 2 8. 若關(guān)于 x的一元二次方程x -2 m-2 x m =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則 m 的 取值范圍是（ ） A. m 1 B. m ： -1 C. m -1 D. m : 1 二、填空題（每小題 3 分，共 24

3、 分） 9. 關(guān)于 x的方程 m T X2 m 1 x 3m 0，當(dāng) m _ 時(shí)，方程是一元二 次方程. 10. _ 元二次方程 1 3x x-3 =2x2 1的一般形式為 _ . 2 11. 方程x -4x = 0的解為 _ . 2 12. 已知y = x -2x -3，當(dāng)x = _ 時(shí)，y 的值是一 3. 2 13. _ 如果a -b c = 0,則一元二次方程 ax bx 0 （a豐必有一個(gè)根是 _ . 14. 已知2 叩5是一元二次方程x - 4x c = 0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根 是 _ . 15. _ 若最簡(jiǎn)二次根式X2二4x與3J0-X是同類二次根式，則 x的值是 _ . A

4、. x-16 B. I 4 丿 16 A. 4 或一 1 B. 4 C. 1 D. 4 或 1 4已知m是方程x2 -x -1 = 0的一個(gè)根，則代數(shù)式 -m 的值等于（ A. 1 B. 1 5.若2x 1與2x -1互為倒數(shù)，則實(shí)數(shù) C. 0 x為 i D. 2 A. 2 B. C. D. 第3頁(yè)共4頁(yè) 2 1 16. 已知關(guān)于x 的方程x2 - a 2 x a -2b二0的判別式等于 0,且x 是方程的 根，貝 U a b的值為 _ . 三、解答題（本大題共 52 分） 17. （每小題 4 分，共 16 分）解下列方程： 1 2 2 、 （1） X 2 3 （2） 2x5x 1 = 0

5、（用配方法） 3 2 2 (4) 3 _x x=9 2 2 18. （4 分）當(dāng) m 為何值時(shí)，一元二次方程 x 2m-3X，m - 3 =0有實(shí)數(shù)根. 19. （4 分）已知 a, b, c 分別是三角形的三邊， 試判斷方程 a b x2 2c a b = 0 的根的情況. 第4頁(yè)共4頁(yè) 20. （5 分）如果一元二次方程 x2 ax，b=0的兩個(gè)根是 0 和一 2,貝 U a, b 分別等于 多少？ 2 21. （5 分）先用配方法說明：不論 x取何值，代數(shù)式2x -6x 7的值總大于 0再求出 當(dāng) x 取何值時(shí)，代數(shù)式 x2 -5x 7的值最??？最小值是多少？ 2 2 23.（5 分）關(guān)

6、于 x的一元二次方程 mx - 3m-1 x=1-2m，其根的判別式（即b -4ac） 的值為 1，求 m 的值及該方程的根. 24. （8 分）假設(shè) A 型進(jìn)口汽車（以下簡(jiǎn)稱 A 型車）關(guān)稅率在 2001 年是 100%，在 2006 年是 25%, 2001 年 A 型車每輛的價(jià)格為 64 萬元（其中含 32 萬元的關(guān)稅）. （1）已知與 A 型車性能相近的 B 型國(guó)產(chǎn)汽車（以下簡(jiǎn)稱 B 型車）,2001 年每輛的價(jià)格為 46 萬元，若 A 型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證 2006 年 B 型車的價(jià)格為 A 型車價(jià) 格的 90%, B 型車價(jià)格要逐年降低，求平均每年下降多少萬元； 某人在 2004 年投資 30 萬元，計(jì)劃到 2006 年用這筆投資及投資回報(bào)買一輛按 （1）中所 述降低價(jià)格后的 B 型車，假設(shè)每年的投資回報(bào)率相同，第一年的回報(bào)計(jì)入第二年的投資， 試求每年的最低回報(bào)率.（參考數(shù)據(jù)： 圾2- 1.79 - 1.1） 2