001近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法(含答案)

1、近似數(shù)、有效數(shù)字、科學(xué)計(jì)數(shù)法解:(1)0.0158 0.016(2)30435 =3.04 X 104(3)1.804 1.8(4)1.804 =1.80甲說：今天有513個(gè)人在會(huì)議室開會(huì).乙說：今天大約有500人在會(huì)議室開會(huì).丙說：今天大約有510人在會(huì)議室開會(huì).513是精確數(shù),500和510是近似數(shù)，但是他們與精確數(shù) 513的接近程度是不一樣的，可以用精確 度表示，500精確到百位(或者精確到100); 510精確到十位(或 者精確到10).按四舍五入法對(duì)圓周率無(wú)取近似值時(shí)，有無(wú)3(精確到個(gè)位)無(wú)=3.1(精確到0.1,或叫做精確到十分位)無(wú)=3.14(精確到0.01,或叫做精確到百分位)

2、無(wú)3.142(精確到 ，或叫做精確到 _分位)無(wú)3.1416(精確到 ，或叫做精確到 _分位) 四舍五入到哪一位就說精確到哪一位例1按括號(hào)內(nèi)的要求用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)：(1) 0.015 8 (精確到 0.001 )(2) 30 4.35 (精確到個(gè)位)(3) 1.804 (精確到 0.1 )(4) 1.804 (精確到 0.01)解：(1) 0.015 80.016;(2) 30 4.35 =304;(3) 1.804 =1.8 ;(4) 1.804 =1.80利用四舍五入法得到一個(gè)數(shù)的近似數(shù)時(shí)，四舍五入到哪一位就說這個(gè)數(shù)精確到哪一位。對(duì)于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到

3、精確到的數(shù)位(即最后一位四舍五人所得的數(shù))止，所有的數(shù)字都 叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。(8) 2.4千有二個(gè)有效數(shù)字：2, 4(9) 2.4千有二個(gè)有效數(shù)字：2, 4(10) 2.00有三個(gè)有效數(shù)字：2, 0, 0(11) 11) 6.05 X 105 有三個(gè)有效數(shù)字：6, 0, 5例2、按括號(hào)的要求，用四舍五入法對(duì)下列各數(shù)取近似數(shù)(1)0.0158(精確到 0.001)(2)30435(保留三個(gè)有效數(shù)字) (3)1.804(保留兩個(gè)有效數(shù)字) (4)1.804(保留三個(gè)有效數(shù)字) 練習(xí):1.選擇：下列近似數(shù)中，精確到千分位的是()A. 2.4 萬(wàn) B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.

4、06有效數(shù)字是()A.從右邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.B.從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字算起.C.從小數(shù)點(diǎn)后的第一個(gè)數(shù)字算起.D.從小數(shù)點(diǎn)前的第一個(gè)數(shù)字算起近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有()A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)2、按要求寫出下列各數(shù)的近似值：(1) 69.5 (精確到個(gè)位)；(2) 3.99501 (精確到 0.001);(3) 5803300 (保留三個(gè)有效數(shù)字)；(4) 305萬(wàn)(精確到百萬(wàn)位).3、下列各數(shù)中各有幾個(gè)有效數(shù)字？(1) 345;(2) 1.32;(3) 0.065;(4) 1020;(5) 1.0 X 103； (6) 1.5 萬(wàn).4、下列各數(shù)精確

5、到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字?(1) 8200;(2) 630 萬(wàn)； (3) 0.090;(4)7.3X10例：1) 0.025有兩個(gè)有效數(shù)字：2, 5 1500有4個(gè)有效數(shù)字：1, 5, 0, 0 0.103有3個(gè)有效數(shù)字：1 , 0, 3難點(diǎn)講解：帶有萬(wàn)、億等單位的數(shù)；及科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字問題：這種數(shù)由單位前面的數(shù)決定其有效數(shù)字(別看單位！)如：2.4 萬(wàn)和 1.60 X 1042.4有2和4兩個(gè)有效數(shù)字！1.60 X 104有1、6、0三個(gè)有效數(shù)字！例1、下列各有幾個(gè)有效數(shù)字？分別是哪些數(shù)字(1)43.82有四個(gè)有效數(shù)字 4, 3, 8, 2(2)0.03086 有四個(gè)有效數(shù)字

6、3, 0, 8, 6(3)2.4 有二個(gè)有效數(shù)字 2, 4(4)2.4萬(wàn)有二個(gè)有效數(shù)字2 , 4(5)2.48萬(wàn)有三個(gè)有效數(shù)字2,4,8(6)0.407 有三個(gè)有效數(shù)字：4, 0, 7(7) 0.4070有四個(gè)有效數(shù)字：4, 0, 7, 0(5) 3.0 萬(wàn)； (6) 6.50 X 105.一個(gè)近似數(shù)的近確度通常有以下兩種表述方式1、用四舍五入法表述。一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就 說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。2、用有效數(shù)字的個(gè)數(shù)表述。用四舍五入得到的近似數(shù)，從 左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止的數(shù)所有數(shù)字， 都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。有效數(shù)字：就是一個(gè)數(shù)從左邊第一個(gè)不為 0的數(shù)字?jǐn)?shù)起一

7、直到最后一位數(shù)字(包括 0,科學(xué)計(jì)數(shù)法不計(jì) 10的N次方)， 稱為有效數(shù)字。簡(jiǎn)單的說，把一個(gè)數(shù)字前面的0都去掉就是有效數(shù)字了。如：0.0109,前面兩個(gè)0不是有效數(shù)字，后面的109均為有效數(shù)字（注意，中間的 0也算）。3.109*10人5 （3.109乘以10的5次方）中，3 1 0 9 均為有 效數(shù)字，后面的10的5次方不是有效數(shù)字，5200000000 ,全 部都是有效數(shù)字。0.0230 ,前面的兩個(gè)0不是有效數(shù)字，后面的230均為有效數(shù)字（后面的 0也算） 1 . 20有3個(gè)有效 數(shù)字，1100. 024有7個(gè)有效數(shù)字，2.998*10 4中，保留3個(gè) 有效數(shù)字為3.00*10 4近似數(shù)

8、和有效數(shù)字練習(xí)題一、選擇題1.由四舍五入得到近似數(shù) 3.00萬(wàn)是 （）A.精確到萬(wàn)位，有l(wèi)個(gè)有效數(shù)字B.精確到個(gè)位，有l(wèi)個(gè)有效數(shù)字C.精確到百分位，有 3個(gè)有效數(shù)字D .精確到百位，有 3個(gè)有效數(shù)字2.用四舍五入法得到的近似數(shù)4.609萬(wàn)，下列說法正確的是（）A.它精確到千分位B.它精確到0.01C.它精確到萬(wàn)位D.它精確到十位3.對(duì)于四舍五入得到的近似數(shù)3.20 M05 ,下列說法正確的是（）A.有3個(gè)有效數(shù)字,精確到百分位B.有6個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位C.有2個(gè)有效數(shù)字，精確到萬(wàn)位D.有3個(gè)有效數(shù)字,精確到千位4 .近似數(shù)0.00050400的有效數(shù)字有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D

9、.6個(gè)5 .把5.00472精確到千分位，這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字的個(gè)數(shù) 是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)6 .對(duì)于以下四種說法：（1） 一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位， 就說它精確到哪一位；（2） 一個(gè)近似數(shù)中，所有的數(shù)字都是這 個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；（3） 一個(gè)近似數(shù)中，除0外的所有數(shù)字都是 這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字；（4） 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都是它的有效數(shù)字。其 中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7 .下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.0.05有3個(gè)有效數(shù)字,精確到百分位B. 50有2個(gè)有效數(shù)字，精確到個(gè)位C.13萬(wàn)有2個(gè)有效數(shù)，精確

10、到萬(wàn)位D.6.32 X05有3個(gè)有效數(shù)字，精確到千位8 .關(guān)于由四舍五入法得到的數(shù)500和0.05萬(wàn)，下列說發(fā)正確的是（）A.有效數(shù)字和精確度都相同B.有效數(shù)字相同，精確度不相同C.有效數(shù)字不同，精確度相同D.有效數(shù)字和精確度都不相同9 .把43.951保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的 是（）A.4.30 ¥0B.4.40 ¥0C.44.0D.43.010 .用四舍五入法按要求對(duì) 846.31分別取近似值，下列四個(gè) 結(jié)果中，錯(cuò)誤的是（）.A.846.3 （保留四個(gè)有效數(shù)字）B.846 （保留三個(gè)有效數(shù)字）C.800 （保留一個(gè)有效數(shù)字）D.8.5 X102 （保留

11、兩個(gè)有效數(shù)字）11 .用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三個(gè)有效數(shù)字, 結(jié)果是（）.A、3.045 X104B、 30400C、3.05 X104D、3.04 M0412 .近似數(shù)0.003020的有效數(shù)字個(gè)數(shù)為（）.A.2B.3C.4D.513 .我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江的全長(zhǎng)約為6300千米，用科學(xué)記數(shù)法表不為（）.A.63 X102 千米B.6.3 X102 千米C.6.3 X03千米D.6.3 X104千米14.2003年10月15日9時(shí)10分，我國(guó)“神舟”五號(hào)飛船 準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道，16日5時(shí)59分，返回艙與推進(jìn)艙分離， 返回地面，其間飛船繞地球飛行了14圈，飛行的路程約60萬(wàn)千米

12、，則“神舟”飛船繞地球平均每圈約飛行（用科學(xué)記數(shù)法 表示，結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）（）.A.4.28 ¥04 kmB.4.29 X104 kmC.4、28 X105 km D.4.29 X105 km二.填空題1 .在進(jìn)行小組自編自答活動(dòng)時(shí)，小紅給小組成員出了這樣一 道題，你能回答出來(lái)嗎？題目：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之發(fā)現(xiàn)了 圓周率無(wú)=3.1415926（1）近似值3.14是精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字；（2）近似值3.142是精確到 位，有 個(gè)有效數(shù)字；（3）精確到個(gè)位時(shí)無(wú)的近似值為 _,近似數(shù)的有效數(shù)字為_（4）精確到萬(wàn)分位時(shí)無(wú)的近似值為 近似數(shù)的有效數(shù)字為2 .截止2008年5月28日

13、12時(shí)，全國(guó)共接受國(guó)內(nèi)外社會(huì)各 界為地震災(zāi)區(qū)人民捐贈(zèng)款3480000萬(wàn)元，那么3480000用四舍五入法保留兩位有效數(shù)字是萬(wàn)元.3 .近似數(shù)3.240 X105精確到 位，它有個(gè)有效數(shù)字.4 .近似數(shù)3.5萬(wàn)精確到 位有 個(gè)有效數(shù)字。5 .近似數(shù)0.4062精確到 位有 個(gè)有效數(shù)字。6 .近似數(shù)5.47 X05精確到 位有 個(gè)有效數(shù)字。7 .近似數(shù)3.4030 X05保留兩個(gè)有效數(shù)字是 精確到千位是。近似數(shù)與有效數(shù)字-習(xí)題精選1 .由四舍五入得到的近似數(shù)0.600的有效數(shù)字是()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2 .用四舍五入法取近似值，3.1415926精確到百分位的近 似值是

14、 ,精確到千分位近似值是 .3 .用四舍五入法取近似值，0.01249精確到0.001的近似 數(shù)是 ,保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是4 .用四舍五入法取近似值，396.7精確到十位的近似數(shù)是5 .用四舍五入法得到的近似值0.380精確到 位，48.68萬(wàn)精確到位.近似數(shù)與有效數(shù)字-習(xí)題精選答案1. C 2. 3.14, 3.142 .3. 0.012, 0.0125 .4. 4005.千分，百.典型例題例1判斷下列各數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)：(1)初一(2)班有43名學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試的平均成績(jī)是82.5分；(2)某歌星在體育館舉辦音樂會(huì)，大約有一萬(wàn)二千人參加；(3)通過計(jì)算，直徑為10cm的

15、圓的周長(zhǎng)是31.4cm ;(4)檢查一雙沒洗過的手，發(fā)現(xiàn)帶有各種細(xì)菌80000萬(wàn)個(gè)；(5)1999年我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 7.8%.例1解：(1)43是準(zhǔn)確數(shù).因?yàn)?43是質(zhì)數(shù)，求平均數(shù)時(shí)不一定除得盡，所以82.5 一般是近似數(shù)；(2)一萬(wàn)二千是近似數(shù)；(3)10是準(zhǔn)確數(shù)，因?yàn)?.14是無(wú)的近似 值，所以31.4是近似數(shù)；80000萬(wàn)是近似數(shù)；(5)1999是準(zhǔn)確數(shù)，7.8 %是近似數(shù).說明：1 .在近似數(shù)的計(jì)算中，分清準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)是很 重要的，它是決定我們用近似計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，還是用一般 方法進(jìn)行計(jì)算的依據(jù).2.產(chǎn)生近似數(shù)的主要原因：(1)計(jì)算”產(chǎn)生近似數(shù).如除不盡，有圓周率無(wú)參加計(jì)算的結(jié)果

16、等等；(2)用測(cè)量工具測(cè)出的量一般都是近似數(shù)，如長(zhǎng)度、重量、 時(shí)間等等；(3)不容易得到，或不可能得到準(zhǔn)確數(shù)時(shí)，只能得到近似數(shù)， 如人口普查的結(jié)果，就只能是一個(gè)近似數(shù)；(4)由于不必要知道準(zhǔn)確數(shù)而產(chǎn)生近似數(shù).例2下列由四舍五人得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？(1)38200(2)0.04020.05000(4)4*10 4例2分析：對(duì)于一個(gè)四舍五人得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)，如 38200 ,就精確到個(gè)位；如果有一位小數(shù)，就精確到十分位； 兩位小數(shù)，就精確到百分位；象 0.040有三位小數(shù)就精確到千 分位；像20.05000就精確到十萬(wàn)分位；而 4*104=40000 ,只 有

17、一個(gè)有效數(shù)字 4,則精確到萬(wàn)位.有效數(shù)字的個(gè)數(shù)應(yīng)按照定 義計(jì)算.解：(1)38200精確到個(gè)位，有五個(gè)有效數(shù)字3、8、2、0、0.(2)0.040精確到千分位(即精確到0.001)有兩個(gè)有效數(shù)字4、0.20.05000精確到十萬(wàn)分位(即精確到0.00001),有七個(gè)有 效數(shù)字 2、0、0、5、0、0、0.(4)4*104精確到萬(wàn)位，有一個(gè)有效數(shù)字4.例3下列由四舍五人得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？(1)70 萬(wàn)(2)9.03 萬(wàn)(3)1.8 億(4)6.40*10 5例3分析：因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)都是近似數(shù)，所以(1)的有效數(shù)字是2個(gè)：7和0, 0不是個(gè)位，而是 方”位；(2)的有效

18、數(shù)字是3個(gè)：9、0、3, 3不是百分位，而是 百' 位；(3)的有效數(shù)字是2個(gè)：1、8, 8不是十分位，而是 干萬(wàn)' 位；(4)的有效數(shù)字是3個(gè)：6、4、0, 0不是百分位，而是 干 位.例4用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值.(1)1.5982(精確到0.01)(2)0.03049(保留兩個(gè)有效數(shù)字)(3)3.3074(精確到個(gè)位)(4)81.661(保留三個(gè)有效數(shù)字) 分析：四舍五人是指要精確到的那一位后面緊跟的一位，如果 比5小則舍，如果比5大或等于5則進(jìn)1,與再后面各位數(shù)字的大小無(wú)關(guān).（1）1.5982要精確到0.01即百分位，只看它后面的一位即 千分位的數(shù)

19、字，是8>5,應(yīng)當(dāng)進(jìn)1,所以近似值為1.60 .（2）0.03049保留兩個(gè)有效數(shù)字，3左邊的0不算，從3開 始，兩個(gè)有效數(shù)字是 3、0,再看第三個(gè)數(shù)字是4<5,應(yīng)當(dāng)舍， 所以近似值為0.030 . （3）、（4）同上.解：（1）1.59821.60 （2）0.03049 =0.030（3）3.3074 =381.661 =81.7說明：1.60與0.030的最后一個(gè)0都不能隨便去掉.1.60 是表示精確到0.01 ,而1.6表示精確到0.1 .對(duì)0.030 ,最后一 個(gè)0也是表示精確度的， 表示精確到千分位，0.03只精確到百 分位.例5用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近

20、似值， 并說出它的精確度（或有效數(shù)字）.26074（精確到千位）（2） 7049（保留2個(gè)有效數(shù)字）260740000（精確到億位）（4） 704.9（保留3個(gè)有效數(shù)字）解：（1）26074=2.6074104 =2.6104，精確到千位，有 2 個(gè)有 效數(shù)字2、6.7049=7.049103 =7.0*103 ,精確到百位，有兩個(gè)有效數(shù)字 7、0.260740000=2.6074*108 =2.61*108 ,精確到億位，有三個(gè) 有效數(shù)字2、6、1 .（4）704.9 705,精確到個(gè)位，有三個(gè)有效數(shù)字7、0、5.說明：求整數(shù)的近似數(shù)時(shí)，應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）近似數(shù)的位數(shù)一般都與已知數(shù)的位數(shù)

21、相同；（2）當(dāng)近似數(shù)不是精確到個(gè)位，或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)小于整數(shù)的n位數(shù)時(shí)，一般用科學(xué)記數(shù)法表小這個(gè)近似數(shù).因?yàn)樾稳鏰 10（110, n為正整數(shù)=的數(shù)可以體現(xiàn)出整數(shù)的精確度.例6指出下列各問題中的準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，以及近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個(gè)有效數(shù)字？（1）某廠1998年的產(chǎn)值約為1500萬(wàn)元，約是1978年的12 倍；（2）某校初一（2）班有學(xué)生52人，平均身高約為1.57米，平 均體重約為50.5千克；（3）我國(guó)人口約12億人；（4）一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，初一（1）班平均分約為88.6分，初一（2）班 約為89.0分.例6分析：對(duì)于四舍五人得到的近似數(shù)，如果是整數(shù)， 就精確到個(gè)位；若有1位小數(shù)，

22、就精確到十分位，如近似數(shù)89.0 就精確到十分位.若去掉末位的“成為89,則精確到個(gè)位了，這就不是原來(lái)的精確度了，故近似數(shù)末位的零不能去掉.解：（1）1998和1978是準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)1500萬(wàn)元，精確到萬(wàn)位，有四個(gè)有效數(shù)字；近似數(shù) 12精確到個(gè)位，有兩個(gè)有效數(shù)字.（2）52是準(zhǔn)確數(shù).近似數(shù)1.57精確到百分位，有 3個(gè)有效數(shù) 字；近似數(shù)50.5精確到十分位，有3個(gè)有效數(shù)字.（3）近似數(shù)12億精確到億位，有兩個(gè)有效數(shù)字.（4）近似數(shù)88.6和89.0都精確到十分位，都有 3個(gè)有效數(shù)科學(xué)記數(shù)法階梯練習(xí)題A卷一、相信你一定能選對(duì)！：（每小題4分，共16分）1.用科學(xué)記數(shù)法記地球上煤的儲(chǔ)量，估計(jì)為1

23、5萬(wàn)億噸的數(shù)為（）噸 A.1.5 M012B.0.15 X015;C.15X1012D.1.5 M0132.某校有在校師生共 2000人,如果每人借閱10冊(cè)書,那么中 國(guó)國(guó)家圖書館共 2億冊(cè)書，可以供多少所這樣的學(xué)校借閱（）A.1000 所 B.10000 所 C.100000 所 D.2000 所3.我國(guó)某年石油產(chǎn)量約為170000000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.7X10-7 噸B.1.7X107 噸；C.1.7 X108 噸D.1.7 X 109 噸4.用科學(xué)記數(shù)法表示 430000是（）A.43 X104B.4.3 X05C.4.3 M04D.4.3 X106二、你能填的又對(duì)又快

24、嗎？（每小題4分，共24分）5、0.0036 X 108整數(shù)部分有 位,-87.971整數(shù)部分有 位，光的速度是300000000 米/秒是 位整數(shù).6 .用科學(xué)記數(shù)法表示679億元= 億元.18547.9 億元=億元=元7 .用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù).（1）50302=;（2）16.71 乂04=; （3）-50.01 106=;（4）0.0051X106=8 .若月球的質(zhì)量用科學(xué)記數(shù)法表示7.34X1015萬(wàn)噸，則原數(shù)是.9 .月球軌道呈橢圓形，近地點(diǎn)平均距離為 363300千米，遠(yuǎn)地 點(diǎn)平均距離為 405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 ：近地點(diǎn)平 均距離為 , 遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為.10、5.

25、9406 X 102 的原數(shù)是.B卷一、綜合題：（每小題6分，共12分）1.從數(shù)1到數(shù)20700008中，能被9整除的數(shù)有 個(gè)（用科 學(xué)記數(shù)法）.2.100萬(wàn)個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的小立方體放在一起，它們的總面積為米2.（用科學(xué)記數(shù)法表示）二、應(yīng)用題：（6分）3.請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示本班的學(xué)生數(shù)、全校的學(xué)生數(shù)三、創(chuàng)新題：（每小題5分，共10分）（一）教材變型題4.2301000=X106=2.301 X10n ,n= .（二）新情境題5 .人類的遺傳基因就是 DNA,人類的DNA是很長(zhǎng)的鍵，最短的 22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá) 30000000個(gè)核音酸,30000000用科學(xué)記 數(shù)法表示是（）A.3X108B.3

26、X107C.3X106D.0.3 M03四、新中考題：（共12分）6 .（2003,哈爾濱,3分）據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布，去年我國(guó)增加就業(yè)人 數(shù)7510000人,將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 人.7 .（2003,呼和浩特,2分）實(shí)施西部大開發(fā)戰(zhàn)略是黨中央面向21世紀(jì)的重大決策，西部地區(qū)占我國(guó)全部領(lǐng)土面積的三分之二，我國(guó)領(lǐng)土面積約為 960萬(wàn)平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西 部地區(qū)的面積為 平方千米.8 .（2003,昆明，3分）太陽(yáng)的半徑約為696000千米，用科學(xué)記數(shù) 法表示為 千米.9 .（2003,桂林,2分）世界工程量最大的水利工程三峽工程 今年6月二期工程完工，開始蓄水，其混凝土澆筑量為5

27、481700 立方米，創(chuàng)造了混凝土澆筑的世界紀(jì)錄，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示5481700 立方米= 立方米.10 .（2003,上海,2分）上海浦東磁懸浮鐵路全長(zhǎng)30千米，單程運(yùn)行時(shí)間約8分鐘，那么磁懸浮列車的平均速度用科學(xué)記數(shù)法 表示約為 米/分鐘.五、易錯(cuò)題:（10分）11 .下列各數(shù)哪些是用科學(xué)記數(shù)法表示的.63000=63 X103;753000=7.53 X103;1300000000=1.3 X10925746300=257463 X102;696000=6.96 M05（C卷）一、實(shí)踐操作題：（7分）1.請(qǐng)你用計(jì)算器操作：從2起至13這12個(gè)連續(xù)自然數(shù)的積=_ （用科學(xué)記數(shù)法表示）.二

28、、競(jìng)賽題：（8分）2.（2000,河南省數(shù)學(xué)聯(lián)賽,8分）將自然數(shù)1到15中的素?cái)?shù)之積 的相反數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法為 三、趣味題:（5分）3.意大利米蘭國(guó)立歌舞劇場(chǎng)演出歌劇時(shí)，挪威電視臺(tái)中轉(zhuǎn)，猜一猜，誰(shuí)最早聽到歌劇的開始 ？是與舞臺(tái)相距 25米的現(xiàn)場(chǎng)觀眾， 還是距離2900千米的挪威電視觀眾？（聲速是340米/秒，電波速 度是3X 108米/秒）A卷答案：一、1.D 2.B3.C 4.B二、5.6,2,96、6.79 X 102;1.85479 X 104,1.85479 X 1012,;7、（1）5.03024,（2）1.671 X 105,（3）-5.001 X 107; （4）5.1 X 1

29、038、73400 萬(wàn)噸 9、3.633 X 105 千米，4.055 X 105千米 10、594.06B卷答案：一、1.2.3X106 個(gè) 2.1.6 X103米 2二、3.略三、（一 ）4.2301000=2.301 X 106=2.301 X 10n,n=6（二）5.B四、6.7.51 X 106 7.6.4 X 106 8.6.96 X 1059.5.4817 X 106 10.3. 75 X 103五、11.（1）、（2）、（4）不是,（3）、是.C卷答案：一、1.2X3X X 13=6227020800=6.2270208 X 109二、2.點(diǎn)拔:素?cái)?shù)只能被1和本身整除,1不是素

30、數(shù).1到15中素 數(shù)有 2,3,5,7, 11,13-2 X3 X 5X 7X 11 X 13=-30030=-3.003 X 104 三、3.挪威電視觀眾先聽到.2011-2012年中考題近似數(shù)3.82 X106精確到 萬(wàn)位，有3個(gè)有效數(shù)字； 把3.9868保留二個(gè)有效數(shù)字的近似值是4.0 .考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字.分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式（其中10|a|<10,n為整數(shù)），它的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)與a有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同，而與n的大小無(wú)關(guān).精確到哪一彳i就要看a的小數(shù)點(diǎn)前的一位表示多少，是什么 數(shù)位，從而確定a的最后一位是什么位，就是這個(gè)數(shù)精確到的數(shù) 位.把一個(gè)數(shù)按

31、要求精確到某一位，就是對(duì)這一位數(shù)后面的數(shù)進(jìn) 行四舍五入.解答：解：近似數(shù)3.82 X106精確到萬(wàn)位，有3個(gè)有效數(shù)字； 把3.986 8保留二個(gè)有效數(shù)字的近似值是4.0 .點(diǎn)評(píng)：對(duì)于用科學(xué)記表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與 精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).一、選擇題1. （2011內(nèi)蒙古呼和浩特，4, 3）用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A、0.1 （精確到0.1） B、0.05 （精確到百分位）C、0.05 （精確到千分位）D、0.050 （精確到0.001 ）分析：根據(jù)近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析 即可.解答：解：A、0.0504

32、9精確到0.1應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.1 ,故本選項(xiàng)正確；B、0.05049精確到百分位應(yīng)保留一個(gè)有效數(shù)字，故是0.05,故本選項(xiàng)正確；C、0.05049精確到千分位應(yīng)是 0.050,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0.05049精確到0.001應(yīng)是0、050,故本選項(xiàng)正確. 故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是近似數(shù)與有效數(shù)字，即從一個(gè)數(shù)的左邊第 一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的 有效數(shù)字.2. (2011湖北天門，3, 3分)第六次人口普查的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 是2010年11月1日零時(shí).普查登記的大陸31個(gè)省、自治區(qū)、 直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1 339 724 852 人.這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示

33、為(保留三個(gè)有效數(shù)字)()A、1.33 M010B、1.34 M010C、1.33 M09D、1.34 M09分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中10a|< 10 , n為整數(shù).確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于1 048 576有7位, 所以可以確定n=7-1=6 .有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān).解答 1339724852=1.339724852X 109k 1.34X109 .故選 D. 點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表 示的數(shù)的有效數(shù)字的

34、確定方法.3. 2011山東青島，5 , 3分)某種鯨的體重約為1.36 X105kg .關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是()A.精確到百分位，有 3個(gè)有效數(shù)字B.精確到個(gè)位，有 6個(gè)有效數(shù)字C.精確到千位，有6個(gè)有效數(shù)字D.精確到千位，有3個(gè)有效數(shù)字分析：有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起， 后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無(wú)關(guān).解答：解：1.36 X105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三個(gè)有效數(shù)字.故選D.點(diǎn)評(píng)：此題考查了科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法，要注意10的n次方限定的乘號(hào)前面的最后一位數(shù)表

35、示的 數(shù)位.4. (2011貴州遵義，8, 3分)若a、b均為正整數(shù)，且a <7,b 3/2則a b的最小值是A. 3B. 4C. 5 D. 6【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.【分析】本題需先根據(jù)已知條件分別求出a、b的最小值，即可求出a+b的最小值.【解答】解：a、b均為正整數(shù)，且口>小力<朋，a的最小值是3, b的最小值是：1,則a+b的最小值4.故 選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了如何估算無(wú)理數(shù)的大小，在解題時(shí)要 能根據(jù)題意求出a、b的值是本題的關(guān)鍵.二、填空題1. (2011?玉林，14, 3分)近似數(shù)0.618有 個(gè)有效數(shù)字.。分析：根據(jù)有效數(shù)字的定義，從左起，第一個(gè)不為0的

36、數(shù)字算起，到右邊精確到的那一位為止.解答：解：0.618的有效數(shù)字為6, 1, 8共個(gè).故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單， 有效數(shù)字的計(jì)算方法以及是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò).2. (2011廣西防城港14, 3分)近似數(shù) 0.618有個(gè)有效數(shù)字.分析：根據(jù)有效數(shù)字的定義，從左起，第一個(gè)不為0的數(shù)字算起，到右邊精確到的那一位為止.0.618的有效數(shù)字為6, 1, 8,共3個(gè)，故答案為：3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單，只要掌握有效數(shù)字的定義，就不難得到正確答案.【典型例題】例1:下例四舍五人得到得近似數(shù)，各精確到哪一位，有哪幾個(gè)有效數(shù)字

37、？(1) 43. 8 (2) 0, 03086 (3) 2. 4 萬(wàn)(4) 2. 50 (5) 0, 0010 例2.以下問題中的近似數(shù)是哪些，準(zhǔn)確數(shù)是哪些？(1)某廠1994年產(chǎn)值約2000萬(wàn)元，約是1988年的6. 8倍。(2)甲班有學(xué)生52人，平均身高約1 . 58米，平均體重約為52. 4千克。(3)我國(guó)人口約有12億，(4)天的近似值約為3. 14例3.用四舍五入法按括號(hào)內(nèi)要求對(duì)下列各數(shù)近似值(1) 1) 0. 85149 (精確到千分位),(2) 47. 6 (精確到個(gè)位)(3) 1 . 5972 (精確到 0. 01),(4) 0. 02067 (保留3個(gè)有效數(shù)字)(5) 643

38、40 (保留1個(gè)有效數(shù)字)(6) 60304 (保留2個(gè)有效數(shù)字)例4.用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)（1）1 000 000 ; 57 000 000;（3）123 000 000 000例5.某城市有500萬(wàn)人口，若平均每3.3人為一個(gè)家庭，平均 每個(gè)家庭每周丟棄5個(gè)塑料袋，一年將丟棄多少個(gè)塑料袋？若每 1 000個(gè)塑料袋污染1 m2 土地，那么該城市一年被塑料袋污染 的土地是多少？（保留兩個(gè)有效數(shù)字）【經(jīng)典練習(xí)】、選擇題1 .北京市申辦2008年奧運(yùn)會(huì)，得到了全國(guó)人的熱情支持，據(jù)統(tǒng) 計(jì)，某日北京申奧網(wǎng)站的訪問人次為201 949,用四舍五入法取近似值保留兩個(gè)有效數(shù)字，得 （）A. 2.0 X10 5B. 2.0 X10 6C. 2X10 5D . 0.2X1062 .據(jù)2006年末的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，免除農(nóng)村義務(wù)教育階段學(xué)雜費(fèi) 的西部地區(qū)和部分中部地區(qū)的學(xué)生約有52 000 000名，這個(gè)學(xué)生人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. 2.0 X10 5B. 2.0 X10 6C. 2X 10 5D. 0.2X10 63 .下列說法正確的是（）A.近似數(shù)4 000和4萬(wàn)的精確度一樣B.將圓周率 無(wú)精確到千分位后有四個(gè)有效數(shù)字3、1、4、2C.近似數(shù)7.250與近似數(shù)3.25的精確度一樣D. 354 600精確到萬(wàn)位是