2016-2017學(xué)年北京市海淀區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、天幕數(shù)學(xué)海淀區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)數(shù)學(xué)（分?jǐn)?shù)：100分 時(shí)間：90分鐘）2017.7學(xué)校 班級(jí) 姓名 成績(jī)、選擇題：（本題共 30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有1個(gè).是正確的.1 .下列各式中，運(yùn)算正確的是A. a_2）22 B.顯品廂C.V2 而 4 D. 2 V2 V22.如圖，在 ABC 中，AB 3, BC6, AC 4 ,點(diǎn)D , E分別是邊AB , CB的A . 1.5 B. 2 C. 3 D. 4中點(diǎn)，那么DE的長(zhǎng)為3.要得到函數(shù)y 2x 3的圖象，只需將函數(shù) y 2x的圖象A.向左平移3個(gè)單位B,向右平移3個(gè)單位C.向上平移3個(gè)單位D.

2、向下平移3個(gè)單位第7頁(yè)共17頁(yè)4.在 Rt ABC 中,D為斜邊AB的中點(diǎn)，且BC 3,則線段CD的長(zhǎng)是D.B. 35.已知一次函數(shù)(k 1)x.若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是B. kC. kD.ABC 中，AB5 , BC 6 , BC邊上的中線AD 4 ,那么AC的長(zhǎng)是B. 6Dc. 734d. 27137.如圖，在點(diǎn)M,N,P,Q中，一次函數(shù)y kx 2(k 0)的圖象不可能經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是A. MB. NC. PD. Qy| M *2 N*-2 O 2 xQ - 2* p8.如圖是某一天北京與上海的氣溫 T (單位：圖中信息，下列說(shuō)法 錯(cuò)誤的是A. 12時(shí)北京與上海的氣溫相同B.從8

3、時(shí)到11時(shí)，北京比上海的氣溫高C.從4時(shí)到14時(shí)，北京、上海兩地的氣溫逐漸升高D.這一天中上海氣溫達(dá)到 4 C的時(shí)間大約在上午10時(shí)C)隨時(shí)間t (單位：時(shí))變化的圖象.根據(jù)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)D在y軸上，且A( 3,0),B(2,b),則正方形 ABCD的面積是A. 13 B. 20C. 25D. 3410.已知兩個(gè)一次函數(shù) y/ y2的圖象相互平行，它們的部分自變量與相應(yīng)的函數(shù)值如下表:則m的值是xm02y143ty26n-1A.1B.3C. 132D. 5二、填空題：(本題共 18分，每小題3分)11.1X 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 x的取值范圍是

4、12.已知J2 x (y 1)20,那么yx的值是13.如圖,兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB 3 , AC 2 ,則BD的長(zhǎng)14 .如圖，E, F, M , N分別是邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，且AE BF CM DN .那么四邊形EFMN的面積的最小值是 .15 .第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，將于 2022年2月在北京市和張家口市聯(lián)合舉行.某校寒假期間組織部分滑雪愛好者參加冬令營(yíng)集訓(xùn) .訓(xùn) 練期間，冬令營(yíng)的同學(xué)們都參加了 “單板滑雪”這個(gè)項(xiàng)目40次的訓(xùn) 練測(cè)試，每次測(cè)試成績(jī)分別為 5分，4分，3分，2分，1分五檔.甲 乙兩位同學(xué)在這個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試

5、成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示 根據(jù)上圖判斷，甲同學(xué)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是；乙同學(xué)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是；甲乙兩位同學(xué)中單板滑雪成績(jī)更穩(wěn)定的是16 .已知一次函數(shù) y kx b的圖象過(guò)點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,2).若x(kx b) 0 ,則x的取值范圍 是.三、解答題：(本題共 22分，第1719題每小題4分，第20-21題每小題5分)17 .18 .如圖，在Y ABCD中，點(diǎn)E , F分別在邊AD , BC上，AE CF ,求證：BE DF .19.已知x J5 1,求x2 2x的值.20.在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn) A(0, 3)、點(diǎn)B(3, 0), 一次函數(shù)y 2x的圖象與直線AB交于點(diǎn)M .(1)求

6、直線AB的函數(shù)解析式及 M點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)N是x軸上一點(diǎn)，且 MNB的面積為6,求點(diǎn)N的坐標(biāo).321 -i I 0yLjbj-5 -4 -3 -2 - 1O 12345x- 1 L-2 -3 L-4 -5 L21.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D , E ,F分別是邊AB , AC ,ADBC的中點(diǎn)，且BC 2AF .(1)求證：四邊形 ADFE為矩形；(2)若 C 30 , AF 2,寫出矩形 ADFE的周長(zhǎng).四、解答題：(本題共 14分，第22題8分，第23題6分)22.閱讀下列材料:2016年人均閱讀16本書！2017年4月23日“世界讀書日” 之前，國(guó)際網(wǎng)絡(luò)電商亞馬遜發(fā)布了 “亞馬遜中國(guó)2

7、017 全民閱讀報(bào)告”.報(bào)告顯示，大部分讀者已養(yǎng)成一定的閱讀習(xí)慣，閱讀總量在10本以上的占56%,而去年閱讀總量在 10本以上的占48%.京東圖書也發(fā)布了 2016年度圖書閱讀報(bào)告.根據(jù)京東圖書文娛業(yè)務(wù)部數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2016年銷售紙書人均16冊(cè)，總量疊在一起相當(dāng)于15000個(gè)帝國(guó)大廈的高.(1)在亞馬遜這項(xiàng)調(diào)查中，以每年有效問(wèn)卷1.4萬(wàn)份來(lái)計(jì)，2017年閱讀量十本以上的人數(shù)比去年增加了 人；(2)小雨作為學(xué)校的圖書管理員，根據(jù)初二年級(jí)每位同學(xué)本學(xué)期的借書記錄，對(duì)各個(gè)班借閱的情況作出了統(tǒng)計(jì)，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表如下：初二年級(jí)圖書借閱分類統(tǒng)計(jì)扇形圖初二年級(jí)各班圖書借閱情況統(tǒng)計(jì)表班級(jí)1234人數(shù)353534

8、36借閱總數(shù)(本)182165143中位數(shù)5655 全年級(jí)140名同學(xué)中有科技社團(tuán)成員40名，他們?nèi)司喿x科普類書籍1.5本，年級(jí)其他同學(xué)人均閱讀科普類書籍1.08本，請(qǐng)你計(jì)算全年級(jí)人均閱讀科普類書籍的數(shù)量，再通過(guò)天幕數(shù)學(xué)計(jì)算補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表; 在的條件下，若要推薦初二某個(gè)班級(jí)為本學(xué)期閱讀先進(jìn)集體，你會(huì)推薦哪個(gè)班，請(qǐng)寫出你的理由.23 .在四邊形中，一條邊上的兩個(gè)角稱為鄰角.一條邊上的鄰角相等，且這條邊的對(duì)邊上的鄰角也相等，這樣的四邊形叫做IT形.請(qǐng)你根據(jù)研究平行四邊形及特殊四邊形的方法， 寫出IT形的性質(zhì)，把你的發(fā)現(xiàn)都寫出來(lái) .五、解答題：(本題共 16分，第24題8分，第25題8分)24 .如圖

9、，四邊形 ABCD是正方形，E是CD垂直平分線上的點(diǎn)，點(diǎn) 是E',直線DE與直線BE'交于點(diǎn)F.(1)若點(diǎn)E是CD邊的中點(diǎn)，連接 AF ,則 FAD =(2)小明從老師那里了解到，只要點(diǎn)E不在正方形的中心，則直線AF與AD所夾銳角不變.他嘗試改變點(diǎn)E的位置，計(jì)算相應(yīng)角度，驗(yàn)證老師的說(shuō)法.E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)如圖，將點(diǎn)E選在正方形內(nèi)，且 EAB為 等邊三角形，求出直線AF與AD所夾銳 角的度數(shù)；請(qǐng)你繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題，可以延續(xù)小明的 想法，也可用其它方法.我想沿用小明的想法，把點(diǎn) E選在CD垂直平分線上的另一個(gè)特殊位置，我選擇的位置是我沒有沿用小明的想法，我的想法 是我選擇小明的想法

10、；（填“用”或“不用”）并簡(jiǎn)述求直線 度數(shù)的思路.AF與AD所夾銳角25 .對(duì)于正數(shù)x ,用符號(hào)x表示x的整數(shù)部分，例如：0.1 0 , 2.5 2 , 3 3 .點(diǎn)A（a,b）在第一象限內(nèi)，以 A為對(duì)角線的交點(diǎn)畫一個(gè)矩形，使它的邊分別與兩坐標(biāo)軸垂直.其中垂直于y軸的邊長(zhǎng)為a,垂直于x軸的邊長(zhǎng)為b 1,那么，把這個(gè)矩形覆蓋的區(qū)域 叫做點(diǎn)A的矩形域.例如：點(diǎn)（3）的矩形域是一個(gè)以（3）為對(duì)角線交點(diǎn)，長(zhǎng)為 3,22寬為2的矩形所覆蓋的區(qū)域，如圖 1所示，它的面積是 6.y17 -6 -5 -4 -3 -2 -1 一- 1 O 12345 x根據(jù)上面的定義，回答下列問(wèn)題：(1)在圖2所示的坐標(biāo)系中畫

11、出點(diǎn) (2,7)的矩形域，該矩形域的面積是(2)點(diǎn)P(2,7),Q(a,7)(a 0)的矩形域重疊部分面積為1,求a的值；22(3)已知點(diǎn)B(m, n)(m 0)在直線y x 1上，且點(diǎn)B的矩形域的面積S滿足4 S 5 ,那么m的取值范圍是.(直接寫出結(jié)果)八年級(jí)第二學(xué)期期末練習(xí)2017.7數(shù)學(xué)答案、選擇題(本題共 30分，每小題3分)題號(hào)12345678910答案CBCCBADDDA18分，每小題3分）二、填空題（本題共11.x 214. 815.3 ； 3 ；乙同學(xué)第11頁(yè)共17頁(yè)16.1 x 0說(shuō)明：第15題每空1分，共3分.三、解答題（本題共22分，第1719題每小題4分,第2021題

12、每小題5分）17235318.證明：四邊形 ABCD平行四邊形,AD / BCAD BC AEDEBF .邊形 EBFD行四邊形BEDF .證法二:四邊形 ABC*平行四邊形,ABDC, AC. AECF. VBAE VDCF.BE DF .19.解法一：二 x -51,天幕數(shù)學(xué).2x 2x2_2x 2x 1 1 (x 1)4.解法二:x* 2 2xx(x 2) (5 1)(,52)4.注：結(jié)論錯(cuò),有對(duì)根式計(jì)算正確的部分給1分。20.解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為 y kx由點(diǎn)A(0, 3)、點(diǎn)B(3, 0)可得:b 3, 3k+b0.曰k 解得b1,3.分2-5直線AB的函數(shù)解析式為,y

13、 2x,由得:y x 31,2.M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1, 2).(2)由已知可設(shè)點(diǎn) N的坐標(biāo)為(X, 0).MNB的面積為6,2 |x 3| 6.|x 3| 6.，點(diǎn)N的坐標(biāo)為3, 0)或(9, 0).說(shuō)明：1、得出一個(gè)正確答案 1分；2、如果結(jié)果均錯(cuò)，但面積的表達(dá)式(或沒有加絕對(duì)值)正確給 1分.21. (1)證法一：連接DE . E , F分別是邊AC , BC的中點(diǎn)，一一 1 . EF / AB , EF - AB.12分 點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),1 AD - AB . 2AD EF .，四邊形ADFE為平行四邊形.21 - DE BC .2 . BC 2AF , 2DE 2AF ,即 DE AF

14、 ，四邊形ADFE為矩形.分證法二：E , F分別是邊AC , 1. EF / AB , EF AB , 2分丁點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，1 AD - AB .2 AD EF .四邊形ADFE為平行四邊形 分BC 2AF ,第11頁(yè)A b/c BC二.F3BC的中點(diǎn)， BC 2BF . 12A共17頁(yè)/E由點(diǎn)D , E分別是邊AB , AC的中點(diǎn)，可得BCF BF AF .點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn),DF AB .ADF 90 .，四邊形ADFE為矩形.3分（2） 2.3 2 .5分四、解答題(本題共 14分，第22題8分，第23題6分)22. (1) 1120;1分(2)初二年級(jí)140名同學(xué)共閱讀科普類書

15、籍的數(shù)量為：1.5 40 1.08 100 168.全年級(jí)人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為：分1,5 40 1.08 100 , 小(或1.2.)140全年級(jí)140名同學(xué)共閱讀的書籍?dāng)?shù)量為：分初二2班借閱圖書總數(shù)為：672 182分注：結(jié)論均錯(cuò)，有公式對(duì)給1分。答：全年級(jí)人均閱讀科普類書籍的數(shù)量為168 140 1.2 . 3168 25%672 . 4165 143 182 . 51.2本.補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表如表所示：班級(jí)人數(shù)123435353436天幕數(shù)學(xué)借閱總數(shù)（本）182182165143中位數(shù)答案不唯一，只要理由能支撐推薦結(jié)果就正確 .8分例如：如果將人均閱讀量大或喜愛閱讀的人較多或閱讀量大的學(xué)生

16、較多作為閱讀先進(jìn)集體的標(biāo)準(zhǔn)，則在 1,2兩班中推薦任一個(gè)班都正確.推薦理由可從平均數(shù)和中位數(shù)的意義出發(fā)進(jìn)行說(shuō)明.例如，推薦1班，因?yàn)?班和2班人均閱讀量并列第一， 但1班中位數(shù)較2班小，可推測(cè)1班每個(gè)同學(xué)閱讀量比較接近，人人愛閱讀，所以可推薦1班為先進(jìn)班級(jí)；或者，推薦2班，因?yàn)?班和1班人均閱讀量并列第一， 但2班中位數(shù)較大，說(shuō)明 2班同學(xué) 閱讀量較大的人數(shù)比較多，所以可推薦2班為先進(jìn)班級(jí).說(shuō)明：結(jié)論1分，推薦理由2分.23.解：稱IT形中一條邊上相等的鄰角為 IT形的底角，這條邊叫做 IT形的底邊，夾在兩底邊間的邊叫做IT形的腰.則IT形的性質(zhì)如下：IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等；IT形的對(duì)

17、角互補(bǔ)；IT形的兩底邊平行；IT形的兩條對(duì)角線相等；IT形的兩腰相等；IT形 是 軸 對(duì) 稱 圖 形.6 分也可畫圖，用符號(hào)語(yǔ)言表述 .說(shuō)明：1、本題總分不超過(guò)6分；2、如三角形面積相等，周長(zhǎng)相等等按相應(yīng)性質(zhì)給分；3、如果按特殊IT形表述性質(zhì)，酌情給分，總分不超過(guò)3分.性 質(zhì)得分第17頁(yè)共17頁(yè)IT形中同一底上的兩個(gè)底角相等IT形的對(duì)角互補(bǔ)IT形的兩底邊平行IT形的兩條對(duì)角線相等IT形的兩腰相等IT形是軸對(duì)稱圖形五、解答題(本題共 16分，第24題8分，第25題8分)24.解：(1) 45.2 分(2)解： VEAB是等邊三角形， EBA EAB 60 , BE EA AB .四邊形ABCD是

18、正方形，AB AD , ABD 45 , BAD 90 .AE AD , EAD BAD BAE 30 . AED 75 .3 分二點(diǎn)E '是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，E'BD EBD ABE ABD 15 .FBE 30 . ABFABEFBE30. ABFEBF . BF BF , ABF 9EBF . FA FE .FAEFEA75 .FADFAEEAD45.4 分5 分6 分(3)如果沿用小明的想法:天幕數(shù)學(xué)方法一：如圖，我將點(diǎn) E選在AB邊的中點(diǎn).四邊形ABCD是正方形,. DA/ BC, ad AB, ABC點(diǎn)E '是點(diǎn)E關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)，BAD 90 , ABD CBD 45第21頁(yè)共17頁(yè)EDC 45的位置,8E'BD EBD 45 .CBD E'BD.E'在 BC上.F在直線BC上. BF / AD .FBE DAE , BFE ADE . E是AB的中點(diǎn)，AE EB , a ADE 9 BFE .AD BF .AB BF . FBA 180 ABC 90 ,ABF是等腰直角三角形. FAB 45 .FAD 135 .，直線AF與AD所夾銳角為45 .分說(shuō)明：只要說(shuō)出思路就可以，不一定證明 方法