2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）的絕對(duì)值是（）A. - 3 B. 3 C.工 D.332. （3分）如圖，直線a/ b,直線c與直線a, b分別交于點(diǎn)D, E,射線DF1A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)第 5頁(yè)（共32頁(yè)）3. (3分)下列計(jì)算正確的是()A. b3?b3=2b3B. (a+2) (a-2) =a2 - 4C. (ab2) 3=ab6 D. (8a-7b) - (4a-5b) =4a- 12b4. （3分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（A.5.B.的解集在數(shù)軸上表示正確的是'2

2、k+4>Q（3分）不等式組6. （3分）方程x+3 x-1的解是（A.B. x=5 C. x=4 D. x=- 57. （3分）下列說(shuō)法正確的是（）A.調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建 全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查8. 一組數(shù)據(jù) 85, 95, 90, 95, 95, 90, 90, 80, 95, 90 的眾數(shù)為 95C.打開(kāi)電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為A的坐標(biāo)為（-1, V3）,以原點(diǎn)O則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）8. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A',A

3、. (0, -2)B. (1,一近)C. (2, 0)D.(內(nèi)，T)9. （3分）如圖，在 ABC中, EF/ BC分另I交AB, AC于點(diǎn)E,點(diǎn)。是 ABC的內(nèi)心，連接F,已知 ABC的周長(zhǎng)為8,OB, OC,過(guò)點(diǎn)。作BC=x，MEF的周長(zhǎng)10. （3分）如圖，六邊形ABCDEF勺內(nèi)角者B相等，/ DAB=60, AB=DE貝U下歹U結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）AB/ DE;EF/ AD/ BC;AF=CD四邊形ACD支平行四邊形；六邊形 ABCDE既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.A. 2B. 3C. 4 D. 5、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. （3分）我國(guó)是世界上人均擁有

4、淡水量較少的國(guó)家，全國(guó)淡水資源的總量約為27500億m3,應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為 .12. （3分）如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正 方形，圖2是一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）的正方形，記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為Si,則廿可化簡(jiǎn)為.13. （3分）如圖，將直線y二-x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2, -4）, 且與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo) 為.14. （3分）如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC=24 BD=10, DHLAB于點(diǎn)H,則線段BH的長(zhǎng)為15. （3分）已知半徑為 2的。O中，弦AC二Z

5、弓A AD=2/S,則/ COD的度數(shù) 為16. （3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， OA=AR /OAB=90,反比例函數(shù)y上（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n, 1）,則k的值為三、解答題（本大題共8小題，共72分）17. （6分）計(jì)算：-22+機(jī)氏+/j?cos45。.18. （8 分）如圖，已知 AB=CD AELBD, CF,BD,垂足分別為 E, F, BF=DE 求證：AB/ CD.19. （9分）今年四月份，某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng) 全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，組織全體學(xué) 生參加了弘揚(yáng)孝德文化，爭(zhēng)做文明學(xué)生”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽 學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分成

6、 A, B, C, D, E, F六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí) 得分x （分） 頻數(shù)（人）A95<x<1004B90< x< 95mC85< x< 90nD80< x< 8524E75< x< 808F70< x< 754請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ,表中： m=, n=；扇形 統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角a等于 度；（2）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、病、?。┲?，隨機(jī)選擇 2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和

7、乙的概率.20. （8分）如圖，已知矩形 ABCD （AB< AD）.（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)E,連接AE;作/ DAE的平分線交CD于點(diǎn)F;連接EF;(2)在(1)作出的圖形中，若 AB=8, AD=10,則tan/FEC的值為ADBC21. (8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2 - 6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi, X2.(1)求m的取值范圍；(2)若 xi?x2 滿足 3xi=| x2|+2,求 m 的值.22. (10分)為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi) 提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公

8、司有 A, B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇.(1)勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)， 2017年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套A型健身器材年平均下降率n；(2) 2017年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司 A, B兩種型號(hào)的 健身器材共80套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套 A 型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5 (1-n)萬(wàn)元.A型健身器材最多可購(gòu)買多少套？安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的5%ffi15%,市政府計(jì)劃支出10萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需 要？

9、23. (10分)如圖，O O的直徑AB=10,弓A AC=6), /ACB的平分線交。于D, 過(guò)點(diǎn)D作DE/ AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD, BD.(1)由AB, BD,而圍成的曲邊三角形的面積是 ;(2)求證：DE是。的切線；(3)求線段DE的長(zhǎng).24. (13分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a (x- h) 2+k的伴隨直 線為y=a (x-h) +k.例如：拋物線y=2 (x+1) 2 - 3的伴隨直線為y=2 (x+1)- 3,即 y=2x- 1.(1)在上面規(guī)定下，拋物線 y= (x+1) 2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,伴隨直線為,拋物線y=( x+1)2 - 4與其伴隨

10、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 和(2)如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線 y=m (x-1) 2-4m與其伴隨直線相交于 點(diǎn)A, B (點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與x軸交于點(diǎn)C, D.若/ CAB=90,求m的值；如果點(diǎn)P (x, y)是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， PBC的面積記為S, 當(dāng)S取得最大值 馬時(shí)，求m的值.第7頁(yè)(共32頁(yè))2017年湖北省孝感市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. （3分）（2017?孝感）-工的絕對(duì)值是（）3A. - 3 B. 3 C.l D. 33【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義即可求出答案.【解答】解：| -芻金， J rJ故選（C）

11、【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解絕對(duì)值的意義， 本題屬于基礎(chǔ)題型2. （3分）（2017川感）如圖，直線a/ b,直線c與直線a, b分別交于點(diǎn)D, E, 射線DF，直線c,則圖中與/ 1互余的角有（）/豈A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)【分析】根據(jù)射線DF，直線c,可得與/ 1互余的角有/ 2, /3,根據(jù)a/ b,可 得與/1互余的角有/ 4, /5.【解答】解：二射線DF，直線c,/1+/ 2=90°, Z 1 + 7 3=90°,即與/1互余的角有/ 2, /3,又a/ b,./3=/ 5, /2=/4,與/ 1互余的角有/ 4, /5,

12、與/ 1互余的角有4個(gè)， 故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及余角的綜合應(yīng)用， 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是 掌握：如果兩個(gè)角的和等于90° （直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角 是另一個(gè)角的余角.3. （3分）（2017?孝感）下列計(jì)算正確的是（）A. b3?b3=2b3 B. （a+2） （a-2） =a2 - 4C. （ab2） 3=ab6 D. （8a-7b） - （4a-5b） =4a- 12b【分析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=心，不符合題意；B、原式-a2-4,符合題意；G原式=23心，不符合題意；D、原式=8a- 7b - 4a+5b

13、=4a- 2b,不符合題意，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.4. （3分）（2017?孝感）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（ ）ma【分析】如圖所示，根據(jù)三視圖的知識(shí)可使用排除法來(lái)解答【解答】解：根據(jù)俯視圖為三角形，主視圖以及左視圖都是矩形，可得這個(gè)幾何 體為三棱柱，故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度 和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查.5. （3分）（2017存感）不等式組一工可 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）|2z+4>0-16 1 2 Ph 1 11. -TTToi

14、Tr b第 13頁(yè)（共32頁(yè)）【分析】首先解出兩個(gè)不等式的解；根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法分別把 每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.【解答】解: 解不等式得，xW 3解不等式得，x> - 2在數(shù)軸上表小為:故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù) 軸上表示出來(lái)（>,方向右畫(huà)；<,0向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段， 如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí) 冬“，笑”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示； 之“，斗”要用空心圓點(diǎn)表示.6. （3分）（2017?孝感）方程

15、上二L的解是（）x+j xTA. x B. x=5 C. x=4 D. x=- 5【分析】方程的兩邊都乘以（x+3） （x-1）,把分式方程變成整式方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【解答】解：方程的兩邊都乘以（x+3） （x-1）得：2x- 2=x+3,解方程得：x=5,經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，所以原方程的解是x=5.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程， 注意 一定要進(jìn)行檢驗(yàn).7. （3分）（2017?孝感）下列說(shuō)法正確的是（）A.調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建 全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣調(diào)查8. 一組數(shù)據(jù) 85, 95, 90, 95, 95, 90

16、, 90, 80, 95, 90 的眾數(shù)為 95C.打開(kāi)電視，正在播放乒乓球比賽”是必然事件D.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為-【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、眾數(shù)和概率的定義分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答 案.【解答】解：A、調(diào)查孝感區(qū)居民對(duì)創(chuàng)建 全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉度，宜采用抽樣 調(diào)查，正確；B、一組數(shù)據(jù) 85, 95, 90, 95, 95, 90, 90, 80, 95, 90 的眾數(shù)為 95 和 90,故 錯(cuò)誤；G 打開(kāi)電視，正在播放乒乓球比賽”是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤；D、同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率為故選A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查、眾數(shù)、

17、隨機(jī)事件，概率，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).8. （3分）（2017?孝感）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（T,近）, 以原點(diǎn)。為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）A. （0, 2） B. （1,近）C. （2, 0） D.巫,1）【分析】作AB±x軸于點(diǎn)B,由AB=/j、OB=1可得/ AOy=30,從而知將點(diǎn)A順 時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A'后如圖所示，OA =OA=（r產(chǎn)* J=2, /A' OC=3 0繼而 可得答案.【解答】解：作AB±x軸于點(diǎn)B,一 .AB=. -；、OB

18、=1,貝U tanZAOB=p=/3, ./AOB=60,丁. / AOy=30將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°得到點(diǎn)A'后,如圖所示，OA =OA=1+ 產(chǎn)2, /A，OC=30 .A' C=1OC=/S,即 A' （W, T）, 故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-旋轉(zhuǎn)， 根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出/ AOB=60, 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小確定出點(diǎn) B'在OA 上是解題的關(guān)鍵.9. （3分）（2017?孝感）如圖，在 ABC中，點(diǎn)。是 ABC的內(nèi)心，連接 OB, 第12頁(yè)（共32頁(yè)）OC,過(guò)點(diǎn)O作EF/ BC分別交AB,

19、AC于點(diǎn)E, F.已知 ABC的周長(zhǎng)為8, BC=x AEF的周長(zhǎng)為y,則表示y與x的函數(shù)圖象大致是（）【分析】由三角形的內(nèi)心性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證出BE=OE CF=OF得出 AEF的周長(zhǎng)y與x的關(guān)系式為y=8- x,求出0Vx<4,即可得出答案.【解答】解：;點(diǎn)O是 ABC的內(nèi)心， ./ABO=/ CBO, /ACO之 BCO,v EF/ BC, /EOB玄 CBO / FOCW BCO ./ABO=/ EOB / ACO之 FOCBE=OE CF=OF . AEF的周長(zhǎng) y=AEbEF+AF=AE-OE+OF+AF=ABbAC,.ABC的周長(zhǎng)為 8, BC=x,AB-AC=8- x,

20、y=8- x,v AB-AO BC,y> x,8- x>x,0<x< 4,即y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=8-x (x<4),故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、三角形的內(nèi)心、平行線的性質(zhì)、等腰 三角形的判定、三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)；求出 y與x的關(guān)系式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10. （3分）（2017?孝感）如圖，六邊形ABCDEF勺內(nèi)角者B相等，/ DAB=60, AB=DE 則下列結(jié)論成立的個(gè)數(shù)是（）AB/ DE;EF/ AD/ BC;AF=CD四邊形ACD支平行四邊形；六邊形 ABCDE既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【

21、分析】根據(jù)六邊形ABCDEF勺內(nèi)角都相等，/ DAB=60,平行線的判定，平行 四邊形的判定，中心對(duì)稱圖形的定義一一判斷即可.【解答】解：:六邊形ABCDEF勺內(nèi)角都相等，丁 / EFAN FED=/ FABW ABC=120,vZ DAB=60,丁. / DAF=60, ./EFAV DAF=180, Z DABZ ABC=180,.AD/ EF/ CB,故正確， ./ FEDfZEDA=180, / EDA之 ADC=60,丁 / EDA之 DAB,.AB/ DE,故正確，vZ FAD4 EDA / CDA=Z BAD, EF/ AD / BC, 四邊形EFAD四邊形BCDA是等腰梯形，A

22、F=DE AB=CDAB=DE；AF=CD故正確，連接CF與AD交于點(diǎn)O,連接DF、AC、AE、DB BE.vZ CDA& DAF,AF/ CD, AF=CD一四邊形AFDC是平行四邊形，故正確，同法可證四邊形AEDB是平行四邊形， .AD與CF, AD與BE互相平分,OF=OC OE=OB OA=OD六邊形ABCDEFE是中心對(duì)稱圖形，故正確，故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、 平行線的判定和性質(zhì)、軸對(duì)稱圖形、 中心對(duì)稱圖形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？?題型.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11. （3分）（2017?孝感

23、）我國(guó)是世界上人均擁有淡水量較少的國(guó)家，全國(guó)淡水資源的總量約為27500億m3,應(yīng)節(jié)約用水，數(shù)27500用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.75 X 104 .【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為 aX10n,其中10|a|<10, n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解答】解：27500=2.75X 104.故答案為：2.75X 104.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX10n,其中1<| a| <10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.12. （3分）（2017存感）如圖所示，圖1是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形剪去一個(gè)邊 長(zhǎng)為1的小正方形，圖2是一個(gè)邊長(zhǎng)為（a- 1）的

24、正方形，記圖1,圖2中陰影部分的面積分別為S, S2,則可化簡(jiǎn)為空L .一”1 H2第 19頁(yè)（共32頁(yè)）【分析】首先表示Si=a2-1, S2= （a- 1） 2,再約分化簡(jiǎn)即可.【解答】解:'二二-1 L J$2 (a-1 )(a-1) 2 aT故答案為：?jiǎn)?a-l關(guān)鍵是正確表示出【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方公式的幾何背景和分式的化簡(jiǎn), 陰影部分面積.13. （3分）（2017?孝感）如圖，將直線y二-x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng) 過(guò)點(diǎn)A （2, -4）,且與y軸交于點(diǎn)B,在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最 小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為0）.3【分析】先作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B'

25、,連接AB',交x軸于P,則點(diǎn)P即為所求，根據(jù)待定系數(shù)法求得平移后的直線為y=-x- 2,進(jìn)而得到點(diǎn)B的坐標(biāo)以及點(diǎn)B'的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得直線 AB'的解析式，即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)B',連接AB',交x軸于P, 則點(diǎn)P即為所求，設(shè)直線y=-x沿y軸向下平移后的直線解析式為y=- x+a,把A （2, -4）代入可得，a=- 2,平移后的直線為y=-x- 2,令 x=0,貝U y=-2,即 B （0, -2）舊（0, 2）,設(shè)直線AB'的解析式為y=kx+b,把 A (2, -4), B'

26、 (0, 2)代入可得,12=b解得lb=2直線AB'的解析式為y=- 3x+2,令 y=0,則 x=-,''P（f。），故答案為：（看,0）.以【點(diǎn)評(píng)】本題屬于最短路線問(wèn)題，主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換的運(yùn)用, 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：在直線 L上的同側(cè)有兩個(gè)點(diǎn)A、B,在直線L上有到A、B的距離之和最短的點(diǎn)存在，可以通過(guò)軸對(duì)稱來(lái)確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)，對(duì)稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線L的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn).14. （3分）（2017蘇感）如圖，四邊形 ABCD是菱形，AC=24, BD=10, DHXAB于點(diǎn)H,則線段BH的長(zhǎng)為【分析】直接利用菱形的性質(zhì)得

27、出 AO, DO的長(zhǎng)，再利用三角形面積以及勾股定 理得出答案.【解答】解：:四邊形ABCD菱形，AC=24, BD=10,AO=12, OD=5, AC± BD,AD=AB= 11：1=13, v DHL AB, . AOX BD=DHX AB, . 12X 10=13X DH,DHBH=' J12。7=毆 13)13,故答案為:5Q13DH的長(zhǎng)是解題關(guān)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出 鍵.15. （3分）（2017?孝感）已知半徑為2的。O中，弦AC=2,弓A AD=2/2 ,則/ COD的度數(shù)為 150°或30° .【分析】 連接

28、OC,過(guò)點(diǎn)O作O已AD于點(diǎn)E,由OA=OC=ACT得出/ OAC=60, 再根據(jù)垂徑定理結(jié)合勾股定理可得出 AE=OE即/ OAD=45,利用角的計(jì)算結(jié)合 圓周角與圓心角間的關(guān)系，即可求出/ COD的度數(shù).【解答】解：連接OC,過(guò)點(diǎn)O作OE! AD于點(diǎn)E,如圖所示.v OA=OC=AC ./ OAC=60.v AD=2/2, OE±AD, AE=/2, OE機(jī)/、2=施, ./ OAD=45,丁. / CAD=Z OAOZ OAD=105 或/ CAD玄 OAC- / OAD=15 , ./ COD=360- 2X 105 =150°或/ COD=2< 15 =30&

29、#176;.故答案為：150°或30°.©【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理、解直角三角形、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及圓 周角定理，依照題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵.16. (3分)(2017蘇感)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA=AR / OAB=90 ,反比例函數(shù)y (x> 0)的圖象經(jīng)過(guò)A, B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(n, 1),則k x的值為止工一 2 一【分析】作AELx軸于E, BF,x軸于F,過(guò)B點(diǎn)作BC± y軸于C,交AE于G,貝U AG± BC,先求得 AO三 BAG,得出 AG=OE=n BG=AE=1 從而求得

30、 B (n+1 , 1 - n),根據(jù)k=nx 1= (n+1) (1 - n)得出方程，解方程即可.【解答】 解：作AE±x軸于E, BF±x軸于F,過(guò)B點(diǎn)作BC±y軸于C,交AE于 G,如圖所示：則 AG± BC, / OAB=90 ,Z OAEnZ BAG=90, / OAEf/AOE=90, / AOE4 GAB,ZA0E=ZGAB在AAOE和ABAG中,ZAOE=ZAGB90flAO=AB. .AO/ABAG (AAS ,OE=AG AE=BG.點(diǎn) A (n, 1),AG=OE=n BG=AE=1B (n+1, 1 - n),k=nx 1= (

31、n+1) (1 n),整理得：n2+n-1=0, 解得：n二T(負(fù)值舍去)，.n=" 5 T故答案為：處 2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、解方程等知識(shí)；熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 證明三角形全等是解 決問(wèn)題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共8小題，共72分）17. （6分）（2017?孝感）計(jì)算：-22+Zg+/2?cos45 .【分析】根據(jù)乘方的意義、立方根的定義、特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【解答】解：原式二一4一 2啦乂坐2= -4-2+1=-5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、乘方、立方根、特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)，解 題的關(guān)鍵

32、是掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則.18. （8分）（2017川感）如圖，已知 AB=CD A已BD, C口 BD,垂足分另為E,F, BF=DE 求證：AB/ CD.【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得/ B=/ D,根據(jù)平行線的判定，可 得答案.【解答】 證明：:AEl BD, CF± BD, ./AEB=Z CFD=90,v BF=DEBF+EF=D+EF, BE=DF在 RtAAFB和 RtzXCFD中,金 RtA AFB RtACFD (HL), / B=/ D, .AB/ CD.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出BE=DF是解 題關(guān)鍵，又利用了全等三角形

33、的判定與性質(zhì).19. （9分）（2017?孝感）今年四月份，某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng) 全國(guó)文明城市”活動(dòng) 中，組織全體學(xué)生參加了 弘揚(yáng)孝德文化，爭(zhēng)做文明學(xué)生”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分成 A, B, C, D, E, F六個(gè)等級(jí)，并繪 制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.等級(jí) 得分x （分） 頻數(shù)（人）A95<x<1004B90< x< 95mC85< x< 90nD80< x< 8524E75< x< 808F70< x< 754請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為80 ,表中

34、：m= 12 , n= 8 ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角a等于 36度;（2）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、病、?。┲?，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率.第 23頁(yè)（共32頁(yè)）B等級(jí)百分比【分析】（1）由D等級(jí)人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以求得其人數(shù)，根據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得n的值，360度乘以E等級(jí)人數(shù)所占比例可得；（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題.【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為24 + 30%=80,貝U m=80X 15%=12, n=80 （4+12+24+8+4） =28,扇形統(tǒng)計(jì)圖中

35、，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角a =360乂 骨=36°故答案為：80, 12, 8, 36;（2）樹(shù)狀圖如圖所示,從四人中隨機(jī)抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能,抽取兩人恰好是甲和乙的概率是6【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法、樹(shù)狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表等知識(shí)，解題的 關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.20. （8分）（2017?孝感）如圖，已知矩形 ABCD （AB< AD）.（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡；以點(diǎn)A為圓心，以AD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交邊BC于點(diǎn)E,連接AE;作/ DAE的平分線交CD于點(diǎn)F;連接EF;（2）在（1）作出的

36、圖形中，若 AB=8, AD=10,則tan/FEC的值為&【分析】（1）根據(jù)題目要求作圖即可；（2）由（1）知 AE=AD=10 /DAF=/ EAF 可證 DA陷 zEAF 得/D=/ AEF=90, 即可得/ FECW BAE,從而由tan/FEC=tad BAE江可得答案.(2)由(1)知 AE=AD=10 / DAF=/ EAFv AB=8, BE=6,在ADAF和AEAF中,AD=AFZDAF=ZEAF, 蝴二 AF. .DA陷 AEAF (SAS , . D=/ AEF=90, ./ BEAVFEC=90,又. / BEA+ZBAE=90,丁 / FECh BAE .ta

37、n / FEC=taX BAE四國(guó)旦 AB 8 4故答案為：卷.解直角三角【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作圖-基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)、 形，熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21. (8分)(2017蘇感)已知關(guān)于x的一元二次方程 W-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù) 根 X1 , X2.(1)求m的取值范圍；(2)若 X1?X2滿足 3x1= X2|+2,求 m 的值.【分析】(1)根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出=20-4m>0,解之即可得出結(jié)論；(2)由根與系數(shù)的關(guān)系可得X1+X2=6、X1?X2=m+4，分X2>0和X2< 0可找出 3x

38、1=x2+2或3x1 = - X2+2，聯(lián)立或求出X1、X2的值，進(jìn)而可求出m的 化【解答】解：(1)二,關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根X1, X2, = ( 6) 2 - 4 (m+4) =20- 4m>0,解得：m05,m的取值范圍為m< 5.（2） ;關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根xi, X2, .xi+x2=6，xi?x2=m+4. .,3xi=|x2|+2,當(dāng)x20時(shí)，有3xi=x2+2，聯(lián)立解得：x1=2， x2=4，8=m+4, m=4;當(dāng) x2<0 時(shí)，有 3xi=-x2+2，聯(lián)立解得：xi= - 2, x2=8

39、 （不合題意，舍去）.符合條件的m的值為4.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出 =20-4m>0; （2）分x2>0和x2<0兩種情 況求出xi、x2的值.22 （ 10 分） （ 2017?孝感）為滿足社區(qū)居民健身的需要，市政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)考察，勁松公司有A， B 兩種型號(hào)的健身器材可供選擇（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年降價(jià)， 2017年每套售價(jià)為1.6萬(wàn)元，求每套A型健身器材年平均下降率n；（ 2） 2017 年市政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定

40、年內(nèi)采購(gòu)并安裝勁松公司A， B 兩種型號(hào)的健身器材共80 套，采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112 萬(wàn)元，采購(gòu)合同規(guī)定：每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套B型健身器材售價(jià)為1.5 （1-n）萬(wàn)元. A 型健身器材最多可購(gòu)買多少套？安裝完成后，若每套A型和B型健身器材一年的養(yǎng)護(hù)費(fèi)分別是購(gòu)買價(jià)的5%ffi15%，市政府計(jì)劃支出10 萬(wàn)元進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，問(wèn)該計(jì)劃支出能否滿足一年的養(yǎng)護(hù)需要？【分析】（1）該每套A型健身器材年平均下降率n,則第一次降價(jià)后的單價(jià)是原第 27頁(yè)（共32頁(yè)）價(jià)的(1-x),第二次降價(jià)后的單價(jià)是原價(jià)的(1-x) 2,根據(jù)題意列方程解答即可(2)設(shè)A型健身器材可購(gòu)買m套，則B型健身器材可購(gòu)

41、買(80-m)套，根據(jù)采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112 萬(wàn)元列出不等式并解答；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y元，則根據(jù)題意列出函數(shù)y=1.6x 5%m+1.5X (1 - 20%) X15%X (80-m) =-0.1m+14.4,結(jié)合函數(shù)圖象的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【解答】解：(1)依題意得：2.5 (1-n) 2=1.6,貝1J (1-n) 2=0.64,所以 1 - n=±0.8,所以n1=0.2=20%, n2=1.8 (不合題意，舍去).答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%;(2)設(shè)A型健身器材可購(gòu)買m套，則B型健身器材可購(gòu)買(80- m)套，依題意得：1.6m+1.5X (1-20%)

42、 X (80-m) <112,整理，得1.6m+96 - 1.2m<1.2,解得m040,即 A 型健身器材最多可購(gòu)買40 套；設(shè)總的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用是y 元，則y=1.6X5%m+1.5X (1-20%) x 15%x (80-m), y=- 0.1m+14.4. - 0.1<0,y隨m的增大而減小，m=40 時(shí)，y 最小. m=40 時(shí)，y最小值=01 X40+14.4=10.4 (萬(wàn)元).又= 10萬(wàn)元 10.4萬(wàn)元，該計(jì)劃支出不能滿足養(yǎng)護(hù)的需要.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到題中的等量關(guān)系，列出方程或不等

43、式，解答即可得到答案.23. (10分)(2017?孝感)如圖，O O的直徑AB=10,弓A AC=(6 / ACB的平分線交。于D,過(guò)點(diǎn)D作DE/ AB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD, BD.(1)由AB, BD,而圍成的曲邊三角形的面積是生上2;；一2 一 4 一(2)求證：DE是。的切線;(3)求線段DE的長(zhǎng).第31頁(yè)(共32頁(yè))即告毛，求得EF的長(zhǎng)即可得.AB是直徑，且AB=10,【分析】(1)連接OD,由AB是直徑知/ ACB=90,結(jié)合CD平分/ ACB知/ ABD=/ ACD工/ACB=45,從而知/ AOD=90,根據(jù)曲邊三角形的面積=S扇形 AOD+Sk BOD 2可得答案；

44、(2)由/AOD=90,即OD±AB,根據(jù)DE/ AB可得OD，DE,即可得證;(3)勾股定理求得BC=8,彳AF，DE知四邊形AODF是正方形，即可得DF=5,由 / EAF=90 - / CAB=Z ABC知 tan / EAF=tanZ CBA ./ACB=90, AO=BO=DO=5 . CD平分/ ACB,. / ABD=Z ACD工/ ACB=45,2S扇形aod+SaboD=90.兀5 4360 ./AOD=90,則曲邊三角形的面積是故答案為：生十 至三;24(2)由(1)知/AOD=90,即 OD，AB,v DEE/ AB,OD)± DE, DE是。的切線；

45、(3) v AB=1O AC=q.BC= ,I=8,過(guò)點(diǎn)A作AF，DE于點(diǎn)F,則四邊形AODF是正方形,AF=OD=FD=5. / EAF=90- / CAB之 ABC, tanZEAF=tanZ CBA EF=AC 即巫士AF EC 5 8DE=DF+EF至+51. 44【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查切線的判定、圓周角定理、正方形的判定與性質(zhì)及正切函 數(shù)的定義，熟練掌握?qǐng)A周角定理、切線的判定及三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.24. (13分)(2017?孝感)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a (x-h) 2+k的伴隨直線為y=a (x- h) +k.例如：拋物線y=2 (x+1) 2-3的伴隨直線為 y=2 (x+1) - 3,即 y=2x- 1.(1)在上面規(guī)定下，拋物線 y= (x+1) 2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1, - 4),伴隨直線為 y=x 3 ,拋物線y= (x+1)