2021年山東省德州市中考數學試卷

1、2021年山東省德州市中考數學試卷一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記分.1（4分）的相反數是（）A3B3CD2（4分）據國家統計局公布，我國第七次全國人口普查結果約為14.12億人，14.12億用科學記數法表示為（）A14.12×109B0.1412×1010C1.412×109D1.412×1083（4分）下列運算正確的是（）A3a4a1B2a3a22a6C（3a）39a3D（ab）（ab）b2a24（4分）如圖所示的幾何體，對其三視圖敘述

2、正確的是（）A左視圖和俯視圖相同B三個視圖都不相同C主視圖和左視圖相同D主視圖和俯視圖相同5（4分）八年級二班在一次體重測量中，小明體重54.5kg，低于全班半數學生的體重，分析得到結論所用的統計量是（）A中位數B眾數C平均數D方差6（4分）下列選項中能使ABCD成為菱形的是（）AABCDBABBCCBAD90°DACBD7（4分）為響應“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車已知小王家距上班地點18km，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程多10km他從家出發(fā)到上班地點，乘公交車所用的時間是自駕車所用時間的小王乘公交車上班平均每小時行駛（）A30k

3、mB36kmC40kmD46km8（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC4，以點A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點E，連接AE，則陰影部分的面積為（）A6B4C6D69（4分）已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數y（a是常數）的圖象上，且y1y20y3，則x1，x2，x3的大小關系為（）Ax2x1x3Bx1x2x3Cx3x2x1Dx3x1x210（4分）某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把坡角由37°減至30°，已知原樓梯長為5米，調整后的樓梯會加長（）（參考數據：sin37°，cos37°，tan37

4、6;）A6米B3米C2米D1米11（4分）將含有30°的三角板ABC按如圖所示放置，點A在直線DE上，其中BAD15°，分別過點B，C作直線DE的平行線FG，HI，點B到直線DE，HI的距離分別為h1，h2，則的值為（）A1BCD12（4分）小紅同學在研究函數y|x|+的圖象時，發(fā)現有如下結論：該函數有最小值；該函數圖象與坐標軸無交點；當x0時，y隨x的增大而增大；該函數圖象關于y軸對稱；直線y8與該函數圖象有兩個交點，則上述結論中正確的個數為（）A2個B3個C4個D5個二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.13（4分）方程x24x0的

5、解為14（4分）如圖，點E，F在BC上，BECF，AD請?zhí)砑右粋€條件 ，使ABFDCE15（4分）如圖所示的電路圖中，當隨機閉合S1，S2，S3，S4中的兩個開關時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為 16（4分）在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點A，交y軸于點B，再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧在y軸右側相交于點P，連接OP，若OP2，則點P的坐標為 17（4分）小亮從學校步行回家，圖中的折線反映了小亮離家的距離S（米）與時間t（分鐘）的函數關系，根據圖象提供的信息，給出以下結論：他在前12分鐘的平均速度是70米/分鐘；他在第19分鐘到家；他在

6、第15分鐘離家的距離和第24分鐘離家的距離相等；他在第33分鐘離家的距離是720米其中正確的序號為 18（4分）如圖，在等邊三角形ABC各邊上分別截取ADBECF，DJBC交CA延長線于點J，EKAC交AB延長線于點K，FLAB交BC延長線于點L；直線DJ，EK，FL兩兩相交得到GHI，若SGHI3，則AD三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19（8分）（1）計算：；（2）化簡：20（10分）國家航天局消息：北京時間2021年5月15日，我國首次火星著陸任務宣告成功，某中學科技興趣小組為了解本校學生對航天科技的關注程度，在該校內進行了隨機調查統計

7、，將調查結果分為不關注、關注、比較關注、非常關注四類，回收、整理好全部調查問卷后，得到下列不完整的統計圖：（1）此次調查中接受調查的人數為 人；（2）補全圖1條形統計圖；（3）扇形統計圖中，“關注”對應扇形的圓心角為 ；（4）該校共有900人，根據調查結果估計該校“關注”，“比較關注”及“非常關注”航天科技的人數共多少人？21（10分）已知點A為函數y（x0）圖象上任意一點，連接OA并延長至點B，使ABOA，過點B作BCx軸交函數圖象于點C，連接OC（1）如圖1，若點A的坐標為（4，n），求點C的坐標；（2）如圖2，過點A作ADBC，垂足為D，求四邊形OCDA的面積22（12分）如圖，點E，F

8、分別在正方形ABCD的邊AB，AD上，且AEDF，點G，H分別在邊AB，BC上，且FGEH，垂足為P（1）求證：FGEH；（2）若正方形ABCD邊長為5，AE2，tanAGF，求PF的長度23（12分）某公司分別在A，B兩城生產同種產品，共100件A城生產產品的成本y（萬元）與產品數量x（件）之間具有函數關系yx2+20x+100，B城生產產品的每件成本為60萬元（1）當A城生產多少件產品時，A，B兩城生產這批產品成本的和最小，最小值是多少？（2）從A城把該產品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和3萬元/件；從B城把該產品運往C，D兩地的費用分別為1萬元/件和2萬元/件C地需要90件，D地需

9、要10件，在（1）的條件下，怎樣調運可使A，B兩城運費的和最??？24（12分）已知O為ACD的外接圓，ADCD（1）如圖1，延長AD至點B，使BDAD，連接CB求證：ABC為直角三角形；若O的半徑為4，AD5，求BC的值；（2）如圖2，若ADC90°，E為O上的一點，且點D，E位于AC兩側，作ADE關于AD對稱的圖形ADQ，連接QC，試猜想QA，QC，QD三者之間的數量關系并給予證明25（14分）小剛在用描點法畫拋物線C1：yax2+bx+c時，列出了下面的表格：x01234y36763（1）請根據表格中的信息，寫出拋物線C1的一條性質：；（2）求拋物線C1的解析式；（3）將拋物線C

10、1先向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到新的拋物線C2；若直線yx+b與兩拋物線C1，C2共有兩個公共點，求b的取值范圍；拋物線C2的頂點為A，與x軸交點為點B，C（點B在點C左側），點P（不與點A重合）在第二象限內，且為C2上任意一點，過點P作PDx軸，垂足為D，直線AP交y軸于點Q，連接AB，DQ求證：ABDQ2021年山東省德州市中考數學試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記分.1D； 2C； 3D； 4C； 5A； 6B； 7C； 8A； 9D； 10D； 11B； 12B；二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后