機(jī)械原理課件：第9章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計

1、( (Chapter 9: Cam Mechanisms and Design）1 12 23 31 12 23 31 12 23 3 具有曲線輪廓具有曲線輪廓 或凹槽的構(gòu)件或凹槽的構(gòu)件, , 是是 主動件主動件, , 通常等速通常等速 轉(zhuǎn)動。轉(zhuǎn)動。 由凸輪控制按其運動規(guī)由凸輪控制按其運動規(guī) 律作移動或擺動運動的構(gòu)件。律作移動或擺動運動的構(gòu)件。支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。支承活動構(gòu)件的構(gòu)件。 可實現(xiàn)各種復(fù)雜的可實現(xiàn)各種復(fù)雜的運動規(guī)律，由于是高副運動規(guī)律，由于是高副接觸接觸, , 常用于傳遞動力常用于傳遞動力不大的場合。不大的場合。1 12 23 32 23 31 11 12 23 3a)b)c)具有變

2、化向徑的盤形構(gòu)件具有變化向徑的盤形構(gòu)件有曲線輪廓作往復(fù)移動的構(gòu)件。有曲線輪廓作往復(fù)移動的構(gòu)件。在圓柱面上開有曲線凹槽或在圓在圓柱面上開有曲線凹槽或在圓 柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。柱端面上作出曲線輪廓的構(gòu)件。這種從動件結(jié)構(gòu)簡單這種從動件結(jié)構(gòu)簡單, , 但但易磨損易磨損, ,適用于傳力不大速度較低的場合適用于傳力不大速度較低的場合. .將從動件與凸輪的接觸由將從動件與凸輪的接觸由 滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦, ,磨損較小磨損較小, ,可用于可用于 傳遞較大的動力傳遞較大的動力, ,應(yīng)用較廣應(yīng)用較廣. .a)a)b)b)c)c)凸輪對于這種從動件的作凸輪對于這種從動件的作 用力始終垂

3、直于從動件的平底用力始終垂直于從動件的平底, , 受力平穩(wěn)受力平穩(wěn) 且接觸面間易形成油膜且接觸面間易形成油膜, ,潤滑好潤滑好, ,可用高速可用高速. . c)c)a)a)b)b)利用彈簧力或自重保利用彈簧力或自重保持從動件與凸輪始終接觸持從動件與凸輪始終接觸. .靠從動件幾靠從動件幾何形狀或利用凸輪上的凹槽使從動件與何形狀或利用凸輪上的凹槽使從動件與凸輪始終接觸凸輪始終接觸. .(Motion laws of cam follower) 以理論理論廓線上最小向徑廓線上最小向徑為半徑所畫的圓為半徑所畫的圓即為基圓即為基圓. .半徑用半徑用r ro o表示。表示。從動件從最低位置到從動件從最低位

4、置到最高位置沿導(dǎo)路方向最高位置沿導(dǎo)路方向的距離稱為升程的距離稱為升程, ,用用h h表示。擺動從動件即表示。擺動從動件即為最大擺角用為最大擺角用 表表示。示。max 從動件從最低從動件從最低位置移到最高位置位置移到最高位置時時, , 對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角。角。 從動件在最高位從動件在最高位置靜止不動置靜止不動, , 對應(yīng)凸對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角。輪的轉(zhuǎn)角。 從動件從最高從動件從最高位置移到最低位置位置移到最低位置時時, , 對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)對應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角。角。 從動件在最低從動件在最低位置靜止不動時位置靜止不動時, ,凸輪的轉(zhuǎn)角。凸輪的轉(zhuǎn)角。 0 00 0s ss sr ro oh h 1從動件運動

5、形式：從動件運動形式：a)a)升升- -停停- -降降- -停停s 0 s 0 S0b)b)升升- -停停- -降降s 0 0 S0d)d)升升- -降降0 0 S0c)c)升升- -降降- -停停s 0 s S0 在凸輪機(jī)構(gòu)中在凸輪機(jī)構(gòu)中, , 從動件的運動規(guī)律是以從動件的運動規(guī)律是以凸輪轉(zhuǎn)角為自變量而定義的速度和加速度稱凸輪轉(zhuǎn)角為自變量而定義的速度和加速度稱為類速度和類加速度。為類速度和類加速度。d sdd sd tdd tvd sddvddvdtddta222()邊界條件邊界條件: :.hs,;s,=0=0=0 012=0= hc,c0=+=22112 dsdcddsccs等速運動規(guī)律方

6、程和運動曲線等速運動規(guī)律方程和運動曲線: :Sdsdd sd22h h0 00 00 0o8 88 8h 0升程段升程段shdsdhd sd0022000() 此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突此種運動規(guī)律在運動開始和終了點速度有突變，存在剛性沖擊。變，存在剛性沖擊?；爻潭位爻潭蝧hdsdhd sd 11000010220010010 ()升程前半段邊界條件升程前半段邊界條件: :2=2=0=0=0=0hs,;dds,s, 201324=0=0= hc,c,c=+=+21=122213221cdsdccddscccs 等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：等加速等減速運動規(guī)律方程和運動曲線：

7、升程等加速段方程為：升程等加速段方程為：shdsdhd sdh244020220222020shhdsdhd sdh 24420202002220200升程等減速段方程為：升程等減速段方程為：這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加這種運動規(guī)律在運動的始末和中點位置加速度存在有限值的突變速度存在有限值的突變, ,會導(dǎo)致柔性沖擊會導(dǎo)致柔性沖擊. .2s12dds 2122dsd 1 h ht 1 1 回程段方程如下：回程段方程如下：回程前半段：回程前半段：()()2+(4-=-4-=-2-1= 0002 02202 0202 0 sssshdsdhddshs()()+2+(4=-+4-=-+2= 0

8、0 002 0220 02 02 002 0 sssshdsdhddshs回程段方程如下：回程段方程如下：回程后半段：回程后半段： 這種運動規(guī)律的加速度方程是半個周這種運動規(guī)律的加速度方程是半個周期的余弦曲線期的余弦曲線, , 根據(jù)質(zhì)點在圓周上作簡諧根據(jù)質(zhì)點在圓周上作簡諧運動如下圖所示運動如下圖所示: :h hS S從動件運從動件運動最高點動最高點從動件運從動件運動最低點動最低點Sh2100cos,;, 余弦加速度運動方程和運動曲線余弦加速度運動方程和運動曲線: :升程段方程升程段方程: :()00202220000cos2=sin2=)cos-1(2= hdsdhddshS回程段方程回程段方

9、程: :()()()() 0000 02 0222010 0 00 0+cos2=sin2=cos+12= sssshdsdhddshS-位移曲線位移曲線S S 0 0 h h0 01 12 23 34 45 56 62 21 14 45 56 63 3 此種運動規(guī)此種運動規(guī)律由于加速度在律由于加速度在運動開始和終了運動開始和終了存在有限值的突存在有限值的突變變, , 所以也有柔所以也有柔性沖擊性沖擊, , 但可避但可避免。免。S St h h0 01 12 23 34 45 56 6 2 21 14 45 56 63 3 dds22 dsd 這種運動規(guī)律的加速度方程是整周這種運動規(guī)律的加速度

10、方程是整周期的正弦曲線。期的正弦曲線。h hS S從動件運動從動件運動 最高點最高點從動件運動從動件運動 最低點最低點d sdccdsdd sddccsdsddccc22110221002102202322242sinsincossin邊界條件邊界條件:0000,;,sdsdshchchc10220320,正弦加速度運動方程和運動曲線正弦加速度運動方程和運動曲線: :升程段方程升程段方程: :shdsdhd sdh000022020012212220sincossin() 000002 02200 000 00+)(2sin2=1)(2cos=)(2sin21+)(1= sssssshdsdh

11、ddshs-回程段方程回程段方程: :位移曲線位移曲線0 0sh h0 0h1 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 78 81 12 23 34 45 56 67 78 8 此種運動此種運動規(guī)律加速度曲規(guī)律加速度曲線沒有突變線沒有突變, , 因而無沖擊。因而無沖擊。0 0sh h0 0dsdd sd22 1（Design of cam profile curve ) 1( ) 反轉(zhuǎn)法：反轉(zhuǎn)法：將整個機(jī)構(gòu)加上一將整個機(jī)構(gòu)加上一個個 ，保證各，保證各構(gòu)件間的相對運動構(gòu)件間的相對運動不變。不變。 1（ ）相當(dāng)于將凸輪固定相當(dāng)于將凸輪固定在紙面上；從動件

12、在紙面上；從動件一方面繞凸輪軸以一方面繞凸輪軸以 角速度轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)動, ,另一方面按運動規(guī)另一方面按運動規(guī)律在導(dǎo)路中移動；律在導(dǎo)路中移動； 1( )導(dǎo)路也以導(dǎo)路也以 角角速度繞凸輪軸轉(zhuǎn)動速度繞凸輪軸轉(zhuǎn)動, , 從動件在各位置從動件在各位置上端點的連線便是上端點的連線便是凸輪廓線。凸輪廓線。 1( ) 反轉(zhuǎn)法：反轉(zhuǎn)法： 將整個機(jī)構(gòu)加上一個將整個機(jī)構(gòu)加上一個 ，保證各，保證各構(gòu)件間的相對運動不變。相當(dāng)于將凸輪固構(gòu)件間的相對運動不變。相當(dāng)于將凸輪固定在紙面上；從動件與導(dǎo)路一方面繞凸輪定在紙面上；從動件與導(dǎo)路一方面繞凸輪軸以軸以 角速度轉(zhuǎn)動角速度轉(zhuǎn)動, ,另一方面從動件另一方面從動件按運動規(guī)律在導(dǎo)路

13、中移動；從動件在各位按運動規(guī)律在導(dǎo)路中移動；從動件在各位置端點的連線便是凸輪廓線。置端點的連線便是凸輪廓線。1 ( ) ( )1 已知：從動件運動規(guī)律（如圖示），已知：從動件運動規(guī)律（如圖示），基圓半徑基圓半徑r ro o, ,滾子半徑滾子半徑r rr r, , 偏距偏距e (e (導(dǎo)路偏導(dǎo)路偏在轉(zhuǎn)軸左側(cè)），在轉(zhuǎn)軸左側(cè)）， 順時針轉(zhuǎn)動。求：滿足順時針轉(zhuǎn)動。求：滿足上述要求的凸輪廓線。上述要求的凸輪廓線。1120 1502703600ooooohSero130解：選解：選 畫出從動畫出從動件運動規(guī)件運動規(guī)律。律。lS設(shè)計步驟：設(shè)計步驟： 1 1）畫出基圓，）畫出基圓，偏心圓及導(dǎo)路偏心圓及導(dǎo)路線線

14、,B,B0 0(C(C0 0) )為從為從動件尖頂?shù)钠饎蛹忭數(shù)钠鹗键c。始點。0KB0(C0)1( )120o30o120o90o2)2)將位移線將位移線圖與基圓分圖與基圓分別等分成相別等分成相對應(yīng)的若干對應(yīng)的若干等份，等份，1 1，2 2，3.93.9；C C1 1,C,C2 2, ,C C3 3.C.C9 9. .C5C4C3C2C1C9C8C7C61 2 36 7 85493)3)過過C C1 1,C,C2 2,C,C3 3.C.C9 9各點作偏各點作偏心圓的切線，心圓的切線，沿各切線自基沿各切線自基圓起量取從動圓起量取從動件位移量即：件位移量即：CiBiCiBi=ii,=ii,得反得反

15、轉(zhuǎn)后的轉(zhuǎn)后的BiBi點（點（i 1,2,3.9) i 1,2,3.9) 12345678(B9)B8B7B6B5B4B3B2B14 4）將）將B B0 0,B,B1 1,B,B2 2.B.B9 9各點連成各點連成光滑曲線，便光滑曲線，便得到所求的凸得到所求的凸輪的理論廓線輪的理論廓線；再以；再以r rr r為半為半徑，以理論廓徑，以理論廓線上各點為圓線上各點為圓心畫圓包絡(luò)實心畫圓包絡(luò)實際廓線。際廓線。 已知已知: :從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律, ,凸輪轉(zhuǎn)向為順時凸輪轉(zhuǎn)向為順時針針, ,基圓半徑基圓半徑r ro o。求求: :凸輪廓線。凸輪廓線。1803600oooS 1ro解解: : 選選

16、, ,畫畫出從動件運動出從動件運動規(guī)律和凸輪的規(guī)律和凸輪的起始位置起始位置. .以以下步驟同上下步驟同上. . l1803600oooS 1ro() 1 已知已知: :從動件運動規(guī)律從動件運動規(guī)律,r,ro o, ,凸輪與從動件凸輪與從動件的中心距的中心距O O1 1O O2 2=a,=a,從動件桿長從動件桿長O O2 2B B0 0=L,=L,滾子半徑滾子半徑為為r rr r, ,凸輪順時針轉(zhuǎn)動凸輪順時針轉(zhuǎn)動, ,從動件擺動方向如圖從動件擺動方向如圖. .求求: :凸輪廓線。凸輪廓線。0180360ooo max aLO1O2B0 130r0 1/ mm解解: : 選比例選比例畫出從動件畫出

17、從動件運動規(guī)律和運動規(guī)律和凸輪的起始凸輪的起始位置位置. . 以下以下步驟同上步驟同上. . max 300B0O1O2 1() 1701 234 5 68 9 10O2(1)O2 2( )O2 3( )O2 4( )O2 5( )O2 6( )O2 7( )O2 8( )O2 9( )B1B2B3B4B5B6B7B8B9滾子中心的軌跡線滾子中心的軌跡線. .凸輪的可見輪廓線凸輪的可見輪廓線. .理論廓線與實際廓線重合。理論廓線與實際廓線重合。理論廓線與實際廓線在法理論廓線與實際廓線在法 線方向上互為等距曲線線方向上互為等距曲線. .理論廓線與實際廓線是兩理論廓線與實際廓線是兩 條不同的曲線。

18、條不同的曲線。 1Boe 已知：從動件運動已知：從動件運動規(guī)律規(guī)律S,S,偏距偏距e,e,滾子半徑滾子半徑r rr r, ,基圓半徑基圓半徑r ro o, ,凸輪轉(zhuǎn)凸輪轉(zhuǎn)向為逆時針轉(zhuǎn)。求：凸向為逆時針轉(zhuǎn)。求：凸輪的理論廓線坐標(biāo)輪的理論廓線坐標(biāo)X,YX,Y和實際廓線坐標(biāo)和實際廓線坐標(biāo) X,YX,Y。 1Boe解：建立圖示坐標(biāo)系解：建立圖示坐標(biāo)系,B,B點理論廓線坐標(biāo)為點理論廓線坐標(biāo)為B(X,Y)XSSeYSSeABB()sincos()cossin( )00其其中中：Sreo022nn實際廓線坐標(biāo)為：實際廓線坐標(biāo)為： 其中：其中：“-”-”用于內(nèi)等距曲線用于內(nèi)等距曲線“+”+”用于外等距曲線。用

19、于外等距曲線。SoSB(X,Y)XXrYYrBrrcossin()角角度度求求法法如如下下：根據(jù)高等數(shù)學(xué)根據(jù)高等數(shù)學(xué),B,B點的切線斜率為：點的切線斜率為：d yd xB B點的法線斜率為：點的法線斜率為：tgdxdydx ddy d對（對（A A）求導(dǎo)得：）求導(dǎo)得：dx ddSdeSSdy ddSdeSSC()sin()cos()cos()sin( )00sin/()()dx ddxddyd22cos/()()dyddxddyd22 已知：從動件運動已知：從動件運動規(guī)律規(guī)律S,S,從動件平底與導(dǎo)從動件平底與導(dǎo)路垂直，凸輪轉(zhuǎn)向如圖路垂直，凸輪轉(zhuǎn)向如圖。求：凸輪廓線。求：凸輪廓線。解：建立圖示坐

20、標(biāo)系解：建立圖示坐標(biāo)系, , 任意任意B B點坐標(biāo)為點坐標(biāo)為: :YrsdsdXrsdsd ()cossin()sincos00 O1132r0YXBO1O2B0r0已知：從動已知：從動件運件運動規(guī)律。機(jī)架長度動規(guī)律。機(jī)架長度 從動件桿長從動件桿長 ，凸輪逆時針，凸輪逆時針 轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動， 從動件運動如從動件運動如 圖。求圖。求: :凸輪的理論廓凸輪的理論廓 線坐標(biāo)線坐標(biāo)X,YX,Y和實際廓線和實際廓線 坐標(biāo)坐標(biāo)O Oa12 ,O Bl rrr200 ,XY,解：建立圖示的直角坐標(biāo)解：建立圖示的直角坐標(biāo) 系，圖示任意位置系，圖示任意位置B B點點 坐標(biāo)為坐標(biāo)為: :YX0aBO2 Y alX a

21、l coscos()sinsin() 00O1O2B0YX0aBO2其中其中: :022022 arccos()larl a由運動規(guī)律決定。由運動規(guī)律決定。BnnB的坐標(biāo)：的坐標(biāo)：其中其中 的求法同上。的求法同上。X=X rrcos Y=Y rrsin 直動從動件凸輪廓線坐標(biāo)如下：直動從動件凸輪廓線坐標(biāo)如下：類類 型型理理 論論 廓廓 線線實實 際際 廓廓 線線XsseYsseesre()sincos()cossin000022偏偏距距YXo11XXrYYrrrcossincos()()dy ddx ddy d22sin()()dx ddx ddy d22YXo11XrsdsdYrsdsd()

22、sincos()cossin00- 擺動從動件凸輪廓線坐標(biāo)如下：擺動從動件凸輪廓線坐標(biāo)如下：類類 型型理理 論論 廓廓 線線實實 際際 廓廓 線線XalY al sinsin()coscos() 00XXrYYrrrcossincos ,sin解解法法同同上上。XaddYaddsincos()sin()coscos()cos()000011YXo11aYXo11ao2ALb122驅(qū)動力驅(qū)動力 載荷自重載荷自重12R R, - -導(dǎo)路兩側(cè)作用在導(dǎo)路兩側(cè)作用在 從動件上的總反力從動件上的總反力12 ,-摩擦角摩擦角-壓力角壓力角根據(jù)平衡條件：根據(jù)平衡條件：(Determination elemen

23、tary dimensions of cam mechanism)ALb122平衡方程如下平衡方程如下: :) 3 ( coscos) 2( sincos) 1 (sincoscos2221221112221bLbQRRRRRR以上三式聯(lián)立求解得以上三式聯(lián)立求解得:當(dāng)其它結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時當(dāng)其它結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時, , 是影響是影響機(jī)構(gòu)受力情況的重要參數(shù)機(jī)構(gòu)受力情況的重要參數(shù): : 將使將使“分母分母=0”=0”的這個壓力角稱為的這個壓力角稱為臨界臨界壓力角壓力角, ,用用 表示。表示。即即: : 在設(shè)計時，必須保證在設(shè)計時，必須保證 為了提高機(jī)械效率為了提高機(jī)械效率, ,改善受力情況又規(guī)改善受力情況又規(guī)定了許用壓力角定了許用壓力角 , ,其三者關(guān)系為：其三者關(guān)系為： 直直動動從從動動件件，擺擺動動從從動動件件； 3035 45 / 7080。對力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)對力封閉的凸輪機(jī)構(gòu)對幾何封閉的凸輪機(jī)構(gòu)對幾何封閉的凸輪機(jī)構(gòu) / 同升程段。同升程段。eO1Aro凸輪基圓的尺寸和壓凸輪基圓的尺寸和壓力角有直接關(guān)系，如左力角有直接關(guān)系，如左圖所示，從動件與凸輪圖所示，從動件與凸輪在任意一點接觸。在任意一點接觸。nnttvS0S