2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1下列算式，正確的是（）Aa3×a2=a6Ba3÷a=a3Ca2+a2=a4D（a2）2=a42如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD3可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1×103B1000×108C1×1011D

2、1×10144小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形他放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）5用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（）之間AB與CBC與DCE與FDA與B6如圖，BCD=90°，ABDE，則與滿足（）A+=180°B=90°C=3D+=90°7甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、丁兩人的成績?nèi)鐖D所

3、示欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)與方差兩個因素分析，應(yīng)選（） 甲 乙 平均數(shù) 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁8一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）ABCD9若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx1Dx210如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形延長AB與DC相交于點G，AOCD，垂足為E，連接BD，GBC=50°，則DBC的度數(shù)為（）A50°B60°C80°D90°11定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.8=1，1.4=2，3=3函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方

4、程x= x2的解為（）#NA0或B0或2C1或D或12點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）A或2B或2C或2D或2二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題全對得3分）13計算：（1）÷= 14因式分解：x22x+（x2）= 15如圖，在ABC中，ABACD、E分別為邊AB、AC上的點AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件： ，可以使得FDB與ADE相似（只需寫出一個）16若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范

5、圍是 17如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為 個18如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折，使點B落在AD邊上，記為B，折痕為CE，再將CD邊斜向下對折，使點D落在BC邊上，記為D，折痕為CG，BD=2，BE=BC則矩形紙片ABCD的面積為 三、解答題（共7小題，滿分66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取

6、部分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達(dá)到良好有多少名？（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？20如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓CD的高度該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂點E的仰角為30°，A

7、B=14米求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73）21某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tái）共100噸第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸這兩批蒜苔共用去16萬元（1）求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？（2）公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？22如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA（1）求證：EF為半圓O的切線；（2）若DA

8、=DF=6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和）23工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形（厚度不計）（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？24邊長為6的等邊ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DEAB，EC=2（1）如圖1，將DEC沿射線方向平移，得到DEC，邊DE與AC的

9、交點為M，邊CD與ACC的角平分線交于點N，當(dāng)CC多大時，四邊形MCND為菱形？并說明理由（2）如圖2，將DEC繞點C旋轉(zhuǎn)（0°360°），得到DEC，連接AD、BE邊DE的中點為P在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；連接AP，當(dāng)AP最大時，求AD的值（結(jié)果保留根號）25如圖1，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過平行四邊形ABCD的頂點A（0，3）、B（1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點為E經(jīng)過點E的直線l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線交于另一點F點P在直線l上方拋物線上一動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)

10、t何值時，PFE的面積最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在點P使PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由2017年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記0分）1下列算式，正確的是（）Aa3×a2=a6Ba3÷a=a3Ca2+a2=a4D（a2）2=a4【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)整式運算法則即可求出答案【解答

11、】解：（A）原式=a5，故A錯誤；（B）原式=a2，故B錯誤；（C）原式=2a2，故C錯誤；故選（D）2如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看是一個同心圓，內(nèi)圓是虛線，故選：D3可燃冰，學(xué)名叫“天然氣水合物”，是一種高效清潔、儲量巨大的新能源據(jù)報道，僅我國可燃冰預(yù)測遠(yuǎn)景資源量就超過了1000億噸油當(dāng)量將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1×103B1000×108C1×1011D1×1014【考點】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形

12、式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×1011故選：C4小瑩和小博士下棋，小瑩執(zhí)圓子，小博士執(zhí)方子如圖，棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小瑩將第4枚圓子放入棋盤后，所有棋子構(gòu)成一個軸對稱圖形他放的位置是（）A（2，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）【考點】P6：坐標(biāo)與圖形變化對稱；D3：坐標(biāo)確定位置【分析】首先確定x軸、y軸的位置，然后

13、根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷【解答】解：棋盤中心方子的位置用（1，0）表示，則這點所在的橫線是x軸，右下角方子的位置用（0，1），則這點所在的縱線是y軸，則當(dāng)放的位置是（1，1）時構(gòu)成軸對稱圖形故選B5用教材中的計算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置介于（）之間AB與CBC與DCE與FDA與B【考點】25：計算器數(shù)的開方；29：實數(shù)與數(shù)軸【分析】此題實際是求的值【解答】解：在計算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=；計算可得結(jié)果介于2與1之間故選A6如圖，BCD=90°，ABDE，則與滿足（）A+=180°B=90°C=3D+=90°【考點】JA：平行線的

14、性質(zhì)【分析】過C作CFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到1=，2=180°，于是得到結(jié)論【解答】解：過C作CFAB，ABDE，ABCFDE，1=，2=180°，BCD=90°，1+2=+180°=90°，=90°，故選B7甲、乙、丙、丁四名射擊運動員在選選拔賽中，每人射擊了10次，甲、乙兩人的成績?nèi)绫硭颈?、丁兩人的成績?nèi)鐖D所示欲選一名運動員參賽，從平均數(shù)與方差兩個因素分析，應(yīng)選（） 甲 乙 平均數(shù) 9 8 方差 1 1A甲B乙C丙D丁【考點】W7：方差；VD：折線統(tǒng)計圖；W2：加權(quán)平均數(shù)【分析】求出丙的平均數(shù)、方差，乙的平均數(shù)，即可判斷【解

15、答】解：丙的平均數(shù)=9，丙的方差= 1+1+1=1=0.4，乙的平均數(shù)=8.2，由題意可知，丙的成績最好，故選C8一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=，其中ab0，a、b為常數(shù)，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是（）ABCD【考點】G2：反比例函數(shù)的圖象；F3：一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小，看是否符合ab0，計算ab確定符號，確定雙曲線的位置【解答】解：A、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項不正確；B、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸正半軸，則b0，滿足ab0，ab0，反比

16、例函數(shù)y=的圖象過二、四象限，所以此選項不正確；C、由一次函數(shù)圖象過一、三象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，ab0，反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限，所以此選項正確；D、由一次函數(shù)圖象過二、四象限，得a0，交y軸負(fù)半軸，則b0，滿足ab0，與已知相矛盾所以此選項不正確；故選C9若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）Ax1Bx2Cx1Dx2【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出x的范圍；【解答】解：由題意可知：解得：x2故選（B）10如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形延長AB與DC相交于點G，AOCD，垂足為E，連接BD，GBC=50

17、6;，則DBC的度數(shù)為（）A50°B60°C80°D90°【考點】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)四點共圓的性質(zhì)得：GBC=ADC=50°，由垂徑定理得：，則DBC=2EAD=80°【解答】解：如圖，A、B、D、C四點共圓，GBC=ADC=50°，AECD，AED=90°，EAD=90°50°=40°，延長AE交O于點M，AOCD，DBC=2EAD=80°故選C11定義x表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如1.8=1，1.4=2，3=3函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程x= x2

18、的解為（）#NA0或B0或2C1或D或【考點】A8：解一元二次方程因式分解法；2A：實數(shù)大小比較；E6：函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)新定義和函數(shù)圖象討論：當(dāng)1x2時，則x2=1；當(dāng)1x0時，則x2=0，當(dāng)2x1時，則x2=1，然后分別解關(guān)于x的一元二次方程即可【解答】解：當(dāng)1x2時， x2=1，解得x1=，x2=；當(dāng)1x0時， x2=0，解得x1=x2=0；當(dāng)2x1時， x2=1，方程沒有實數(shù)解；所以方程x= x2的解為0或12點A、C為半徑是3的圓周上兩點，點B為的中點，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點D恰在該圓直徑的三等分點上，則該菱形的邊長為（）A或2B或2C或2D或2【考點】M4：

19、圓心角、弧、弦的關(guān)系；L8：菱形的性質(zhì)【分析】過B作直徑，連接AC交AO于E，如圖，根據(jù)已知條件得到BD=×2×3=2，如圖，BD=×2×3=4，求得OD=1，OE=2，DE=1，連接OD，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論，【解答】解：過B作直徑，連接AC交AO于E，點B為的中點，BDAC，如圖，點D恰在該圓直徑的三等分點上，BD=×2×3=2，OD=OBBD=1，四邊形ABCD是菱形，DE=BD=1，OE=2，連接OD，CE=，邊CD=；如圖，BD=×2×3=4，同理可得，OD=1，OE=1，DE=2，連接OD，CE=2，邊

20、CD=2，故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題全對得3分）13計算：（1）÷=x+1【考點】6C：分式的混合運算【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，從而可以解答本題【解答】解：（1）÷=x+1，故答案為：x+114因式分解：x22x+（x2）=（x+1）（x2）【考點】53：因式分解提公因式法【分析】通過兩次提取公因式來進(jìn)行因式分解【解答】解：原式=x（x2）+（x2）=（x+1）（x2）故答案是：（x+1）（x2）15如圖，在ABC中，ABACD、E分別為邊AB、AC上的點AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一

21、點，添加一個條件：DFAC，或BFD=A，可以使得FDB與ADE相似（只需寫出一個）【考點】S8：相似三角形的判定【分析】結(jié)論：DFAC，或BFD=A根據(jù)相似三角形的判定方法一一證明即可【解答】解：DFAC，或BFD=A理由：A=A， =，ADEACB，當(dāng)DFAC時，BDFBAC，BDFEAD當(dāng)BFD=A時，B=AED，F(xiàn)BDAED故答案為DFAC，或BFD=A16若關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是k1且k0【考點】AA：根的判別式【分析】根據(jù)方程根的情況可以判定其根的判別式的取值范圍，進(jìn)而可以得到關(guān)于k的不等式，解得即可，同時還應(yīng)注意二次項系數(shù)不能為0【解答】

22、解：關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0有實數(shù)根，=b24ac0，即：44k0，解得：k1，關(guān)于x的一元二次方程kx22x+1=0中k0，故答案為：k1且k017如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；按照此規(guī)律，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和為9n+3個【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)題中正方形和等邊三角形的個數(shù)找出規(guī)律，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成，正方形和等邊三角

23、形的和=6+6=12=9+3；第2個圖由11個正方形和10個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=11+10=21=9×2+3；第3個圖由16個正方形和14個等邊三角形組成，正方形和等邊三角形的和=16+14=30=9×3+3，第n個圖中正方形和等邊三角形的個數(shù)之和=9n+3故答案為：9n+318如圖，將一張矩形紙片ABCD的邊BC斜著向AD邊對折，使點B落在AD邊上，記為B，折痕為CE，再將CD邊斜向下對折，使點D落在BC邊上，記為D，折痕為CG，BD=2，BE=BC則矩形紙片ABCD的面積為15【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)翻折變化的

24、性質(zhì)和勾股定理可以求得BC和AB的長，然后根據(jù)矩形的面積公式即可解答本題【解答】解：設(shè)BE=a，則BC=3a，由題意可得，CB=CB，CD=CD，BE=BE=a，BD=2，CD=3a2，CD=3a2，AE=3a2a=2a2，DB=2，AB=3a2，AB2+AE2=BE2，解得，a=或a=，當(dāng)a=時，BC=2，BD=2，CB=CB，a=時不符合題意，舍去；當(dāng)a=時，BC=5，AB=CD=3a2=3，矩形紙片ABCD的面積為：5×3=15，故答案為：15三、解答題（共7小題，滿分66分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19本校為了解九年級男同學(xué)的體育考試準(zhǔn)備情況，隨機(jī)抽取部

25、分男同學(xué)進(jìn)行了1000米跑步測試按照成績分為優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個等級，學(xué)校繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計圖；（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達(dá)到良好有多少名？（3）某班甲、乙兩位成績優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運動會1000米比賽預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖【分析】（1）利用良好的人數(shù)除以良好的人數(shù)所占的百分比可得抽查的人數(shù)，然后計算出合格的人數(shù)和合格人數(shù)所占百分比，再計算出優(yōu)秀人數(shù)，然后畫圖即可

26、；（2）計算出成績未達(dá)到良好的男生所占比例，再利用樣本代表總體的方法得出答案；（3）直接利用樹狀圖法求出所有可能，進(jìn)而求出概率【解答】解：（1）抽取的學(xué)生數(shù)：16÷40%=40（人）；抽取的學(xué)生中合格的人數(shù)：4012162=10，合格所占百分比：10÷40=25%，優(yōu)秀人數(shù)：12÷40=30%，如圖所示：；（2）成績未達(dá)到良好的男生所占比例為：25%+5%=30%，所以600名九年級男生中有600×30%=180（名）；（3）如圖：，可得一共有9種可能，甲、乙兩人恰好分在同一組的有3種，所以甲、乙兩人恰好分在同一組的概率P=20如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量

27、一棟五層居民樓CD的高度該樓底層為車庫，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地1.5米，在A處測得五樓頂部點D的仰角為60°，在B處測得四樓頂點E的仰角為30°，AB=14米求居民樓的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.73）【考點】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【分析】設(shè)每層樓高為x米，由MCCC求出MC的長，進(jìn)而表示出DC與EC的長，在直角三角形DCA中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出CA，同理表示出CB，由CBCA求出AB 的長即可【解答】解：設(shè)每層樓高為x米，由題意得：MC=MCCC=2.51.5=1米，DC=5x+1，EC=4x+1，在RtDCA中

28、，DAC=60°，CA=（5x+1），在RtECB中，EBC=30°，CB=（4x+1），AB=CBCA=AB，（4x+1）（5x+1）=14，解得：x3.17，則居民樓高為5×3.17+2.518.4米21某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹（tái）共100噸第一批蒜薹價格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價格跌至1000元/噸這兩批蒜苔共用去16萬元（1）求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸？（2）公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)

29、為多少噸？最大利潤是多少？【考點】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹x噸，第二批購進(jìn)蒜薹y噸構(gòu)建方程組即可解決問題（2）設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸由m3，解得m75，利潤w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹x噸，第二批購進(jìn)蒜薹y噸由題意，解得，答：第一批購進(jìn)蒜薹20噸，第二批購進(jìn)蒜薹80噸（2）設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸由m3，解得m75，利潤w=1000m+400=600m+40000，6000，w隨m的增大而增大，m=75時，w有最大值為85000元

30、22如圖，AB為半圓O的直徑，AC是O的一條弦，D為的中點，作DEAC，交AB的延長線于點F，連接DA（1）求證：EF為半圓O的切線；（2）若DA=DF=6，求陰影區(qū)域的面積（結(jié)果保留根號和）【考點】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計算【分析】（1）直接利用切線的判定方法結(jié)合圓心角定理分析得出ODEF，即可得出答案；（2）直接利用得出SACD=SCOD，再利用S陰影=SAEDS扇形COD，求出答案【解答】（1）證明：連接OD，D為的中點，CAD=BAD，OA=OD，BAD=ADO，CAD=ADO，DEAC，E=90°，CAD+EDA=90°，即ADO+EDA=90&

31、#176;，ODEF，EF為半圓O的切線；（2）解：連接OC與CD，DA=DF，BAD=F，BAD=F=CAD，又BAD+CAD+F=90°，F(xiàn)=30°，BAC=60°，OC=OA，AOC為等邊三角形，AOC=60°，COB=120°，ODEF，F(xiàn)=30°，DOF=60°，在RtODF中，DF=6，OD=DFtan30°=6，在RtAED中，DA=6，CAD=30°，DE=DAsin30，EA=DAcos30°=9，COD=180°AOCDOF=60°，CDAB，故SACD=

32、SCOD，S陰影=SAEDS扇形COD=×9×3×62=623工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形（厚度不計）（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進(jìn)行防銹處理，側(cè)面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？【考點】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用；AD：一元二次方程的應(yīng)用【分析】（1）由題意可畫出圖形，設(shè)裁掉的正方

33、形的邊長為xdm，則題意可列出方程，可求得答案；（2）由條件可求得x的取值范圍，用x可表示出總費用，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最小值，可求得答案【解答】解：（1）如圖所示：設(shè)裁掉的正方形的邊長為xdm，由題意可得（102x）（62x）=12，即x28x+12=0，解得x=2或x=6（舍去），答：裁掉的正方形的邊長為2dm，底面積為12dm2；（2）長不大于寬的五倍，102x5（62x），解得0x2.5，設(shè)總費用為w元，由題意可知w=0.5×2x（164x）+2（102x）（62x）=4x248x+120=4（x6）224，對稱軸為x=6，開口向上，當(dāng)0x2.5時，w隨x的增大而減小，

34、當(dāng)x=2.5時，w有最小值，最小值為25元，答：當(dāng)裁掉邊長為2.5dm的正方形時，總費用最低，最低費用為25元24邊長為6的等邊ABC中，點D、E分別在AC、BC邊上，DEAB，EC=2（1）如圖1，將DEC沿射線方向平移，得到DEC，邊DE與AC的交點為M，邊CD與ACC的角平分線交于點N，當(dāng)CC多大時，四邊形MCND為菱形？并說明理由（2）如圖2，將DEC繞點C旋轉(zhuǎn)（0°360°），得到DEC，連接AD、BE邊DE的中點為P在旋轉(zhuǎn)過程中，AD和BE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；連接AP，當(dāng)AP最大時，求AD的值（結(jié)果保留根號）【考點】LO：四邊形綜合題【分析】（1）先判

35、斷出四邊形MCND'為平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM，即可求出CC'；（2）分兩種情況，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可判斷出ACDBCE'即可得出結(jié)論；先判斷出點A，C，P三點共線，先求出CP，AP，最后用勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)CC'=時，四邊形MCND'是菱形理由：由平移的性質(zhì)得，CDC'D'，DED'E'，ABC是等邊三角形，B=ACB=60°，ACC'=180°ACB=120°，CN是ACC'的角平分線，D'E'C'=ACC

36、9;=60°=B，D'E'C'=NCC'，D'E'CN，四邊形MCND'是平行四邊形，ME'C'=MCE'=60°，NCC'=NC'C=60°，MCE'和NCC'是等邊三角形，MC=CE'，NC=CC'，E'C'=2，四邊形MCND'是菱形，CN=CM，CC'=E'C'=；（2）AD'=BE'，理由：當(dāng)180°時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，ACD'=BCE'，

37、由（1）知，AC=BC，CD'=CE'，ACD'BCE'，AD'=BE'，當(dāng)=180°時，AD'=AC+CD'，BE'=BC+CE'，即：AD'=BE'，綜上可知：AD'=BE'如圖連接CP，在ACP中，由三角形三邊關(guān)系得，APAC+CP，當(dāng)點A，C，P三點共線時，AP最大，如圖1，在D'CE'中，由P為D'E的中點，得APD'E'，PD'=，CP=3，AP=6+3=9，在RtAPD'中，由勾股定理得，AD'=225如圖1，拋物線y=ax2+