2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷a卷

1、2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1（4分）在實數(shù)3，2，0，4中，最大的數(shù)是（）A3B2C0D42（4分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD3（4分）計算x6÷x2正確的是（）A3Bx3Cx4Dx84（4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某批次手機的防水功能的調(diào)查D對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查5（4分）估計+1的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間6（4分）若x=，y=4，則代數(shù)式3x+y3的值為

2、（）A6B0C2D67（4分）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx38（4分）若ABCDEF，相似比為3：2，則對應(yīng)高的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：99（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交BC于點F，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD10（4分）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）A73B81C91D10911（4分）如圖，小王在長江

3、邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米12（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A10B12C14D16二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動脈之一，

4、將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為 14（4分）計算：|3|+（1）2= 15（4分）如圖，BC是O的直徑，點A在圓上，連接AO，AC，AOB=64°，則ACB= 16（4分）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是 小時17（4分）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行甲到達(dá)A地時停止行走，乙到達(dá)A地時也停止行走在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行

5、走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是 米18（4分）如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EFED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將EFG沿EF翻折，得到EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB邊的中點，則EMN的周長是 三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）如圖，ABCD，點E是CD上一點，AEC=42°，EF平分AED交AB于點F，求AFE的度數(shù)20（8分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校

6、將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角是 度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕仕?、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21（10分）計算：（1）x（x2y）（x+y）2（2）（+a2）÷22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于第一、三象

7、限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BMx軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標(biāo)為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積23（10分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價

8、與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值24（10分）在ABM中，ABM=45°，AMBM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長；（2）如圖2，點D是線段AM上一點，MD=MC，點E是ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：BDF=CEF五、解答題：（本大題共2個小題，25小題10分，26

9、小題12分，共22分）25（10分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整

10、數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2x與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上（1）求直線AE的解析式；（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE當(dāng)PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2x沿x軸正方向平移得到新拋物線y，y經(jīng)過點D，y的頂點為點F在新拋物線y的對稱軸上，是否存在點Q，使得FGQ為等腰三角形？若存在

11、，直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2017年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1（4分）在實數(shù)3，2，0，4中，最大的數(shù)是（）A3B2C0D4【解答】解：4302，四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是2故選：B2（4分）下列圖形中是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，本選項正確；D、不是軸對稱圖形，本選項錯誤故選：C3（4分）計算x6÷x2正確的是（）A3Bx3Cx4Dx8【解答】解：x6÷x2=x62=x4故選：C4（4分）下列調(diào)

12、查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查B對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C對某批次手機的防水功能的調(diào)查D對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查【解答】解：A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；C、對某批次手機的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；故選：D5（4分）估計+1的值應(yīng)在（）A3和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間【解答】解：3

13、4，4+15故選：B6（4分）若x=，y=4，則代數(shù)式3x+y3的值為（）A6B0C2D6【解答】解：x=，y=4，代數(shù)式3x+y3=3×（）+43=0故選：B7（4分）要使分式有意義，x應(yīng)滿足的條件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx3【解答】解：當(dāng)x30時，分式有意義，即當(dāng)x3時，分式有意義，故選：D8（4分）若ABCDEF，相似比為3：2，則對應(yīng)高的比為（）A3：2B3：5C9：4D4：9【解答】解：ABCDEF，相似比為3：2，對應(yīng)高的比為：3：2故選：A9（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，交AD于點E，若點E是AD的中點，以點B為圓心，BE長為半徑畫弧，交B

14、C于點F，則圖中陰影部分的面積是（）ABCD【解答】解：矩形ABCD的邊AB=1，BE平分ABC，ABE=EBF=45°，ADBC，AEB=CBE=45°，AB=AE=1，BE=，點E是AD的中點，AE=ED=1，圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EBF=1×2×1×1=故選：B10（4分）下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第個圖形中一共有3個菱形，第個圖形中一共有7個菱形，第個圖形中一共有13個菱形，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中菱形的個數(shù)為（）A73B81C91D109【解答】解：第個圖形中一共有3個菱形，3

15、=12+2；第個圖形中共有7個菱形，7=22+3；第個圖形中共有13個菱形，13=32+4；，第n個圖形中菱形的個數(shù)為：n2+n+1；第個圖形中菱形的個數(shù)92+9+1=91故選：C11（4分）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE=3米，CE=2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i=1：0.75，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40°0.64，cos40°0.77，tan40°0.84）A5.1米B6.3米C7.1米D9.2米【解答】解：如圖，延長DE交AB延長線于點P，作CQAP于點Q，

16、CEAP，DPAP，四邊形CEPQ為矩形，CE=PQ=2，CQ=PE，i=，設(shè)CQ=4x、BQ=3x，由BQ2+CQ2=BC2可得（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2或x=2（舍），則CQ=PE=8，BQ=6，DP=DE+PE=11，在RtADP中，AP=13.1，AB=APBQPQ=13.162=5.1，故選：A12（4分）若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，且使關(guān)于y的不等式組的解集為y2，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A10B12C14D16【解答】解：分式方程+=4的解為x=且x1，關(guān)于x的分式方程+=4的解為正數(shù)，0且1，a6且a2，解不等式得：y2；解不等式得：ya

17、關(guān)于y的不等式組的解集為y2，a22a6且a2a為整數(shù)，a=2、1、0、1、3、4、5，（2）+（1）+0+1+3+4+5=10故選：A二、填空題（每小題4分，共24分）13（4分）“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運大通道全長11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.1×104【解答】解：11000=1.1×104故答案為：1.1×10414（4分）計算：|3|+（1）2=4【解答】解：|3|+（1）2=4，故答案為：415（4分）如圖，BC是O的直徑，點A在圓上，連接AO，AC，AOB=64°，則ACB=32°

18、【解答】解：AO=OC，ACB=OAC，AOB=64°，ACB+OAC=64°，ACB=64°÷2=32°故答案為：32°16（4分）某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉時間（單位：小時）進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11小時【解答】解：由統(tǒng)計圖可知，一共有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是第20個和21個學(xué)生對應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是11，故答案為：1117（4分）A、B兩地之間的路程為2380米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，

19、相向而行，已知甲先出發(fā)5分鐘后，乙才出發(fā)，他們兩人在A、B之間的C地相遇，相遇后，甲立即返回A地，乙繼續(xù)向A地前行甲到達(dá)A地時停止行走，乙到達(dá)A地時也停止行走在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是180米【解答】解：由題意可得，甲的速度為：（23802080）÷5=60米/分，乙的速度為：（2080910）÷（145）60=70米/分，則乙從B到A地用的時間為：2380÷70=34分鐘，他們相遇的時間為：2080÷（60+70）=1

20、6分鐘，甲從開始到停止用的時間為：（16+5）×2=42分鐘，乙到達(dá)A地時，甲與A地相距的路程是：60×（42345）=60×3=180米，故答案為：18018（4分）如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EFED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將EFG沿EF翻折，得到EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB邊的中點，則EMN的周長是【解答】解：解法一：如圖1，過E作PQDC，交DC于P，交AB于Q，連接BE，DCAB，PQAB，四邊形ABCD是正方形，ACD=45°，PEC是等腰直角三角形，PE=PC，

21、設(shè)PC=x，則PE=x，PD=4x，EQ=4x，PD=EQ，DPE=EQF=90°，PED=EFQ，DPEEQF，DE=EF，DEEF，DEF是等腰直角三角形，易證明DECBEC，DE=BE，EF=BE，EQFB，F(xiàn)Q=BQ=BF，AB=4，F(xiàn)是AB的中點，BF=2，F(xiàn)Q=BQ=PE=1，CE=，PD=41=3，RtDAF中，DF=2，DE=EF=，如圖2，DCAB，DGCFGA，=2，CG=2AG，DG=2FG，F(xiàn)G=×=，AC=4，CG=×=，EG=，連接GM、GN，交EF于H，GFE=45°，GHF是等腰直角三角形，GH=FH=，EH=EFFH=，

22、由折疊得：GMEF，MH=GH=，EHM=DEF=90°，DEHM，DENMNH，=3，EN=3NH，EN+NHEH=，EN=，NH=EHEN=，RtGNH中，GN=，由折疊得：MN=GN，EM=EG，EMN的周長=EN+MN+EM=+=；解法二：如圖3，過G作GKAD于K，作GRAB于R，AC平分DAB，GK=GR，=2，=2，同理，=3，其它解法同解法一，可得：EMN的周長=EN+MN+EM=+=；解法三：如圖4，過E作EPAP，EQAD，AC是對角線，EP=EQ，易證DQE和FPE全等，DE=EF，DQ=FP，且AP=EP，設(shè)EP=x，則DQ=4x=FP=x2，解得x=3，所以

23、PF=1，AE=3，DCAB，DGCFGA，同解法一得：CG=×=，EG=，AG=AC=，過G作GHAB，過M作MKAB，過M作MLAD，則易證GHFFKM全等，GH=FK=，HF=MK=，ML=AK=AF+FK=2+=，DL=ADMK=4=，即DL=LM，LDM=45°DM在正方形對角線DB上，過N作NIAB，則NI=IB，設(shè)NI=y，NIEP，解得y=1.5，所以FI=2y=0.5，I為FP的中點，N是EF的中點，EN=0.5EF=，BIN是等腰直角三角形，且BI=NI=1.5，BN=，BK=ABAK=4=，BM=，MN=BNBM=，EMN的周長=EN+MN+EM=+=

24、；故答案為：三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19（8分）如圖，ABCD，點E是CD上一點，AEC=42°，EF平分AED交AB于點F，求AFE的度數(shù)【解答】解：AEC=42°，AED=180°AEC=138°，EF平分AED，DEF=AED=69°，又ABCD，AFE=DEF=69°20（8分）重慶某中學(xué)組織七、八、九年級學(xué)生參加“直轄20年，點贊新重慶”作文比賽，該校將收到的參賽作文進(jìn)行分年級統(tǒng)計，繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息完成以下問題（1）扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角

25、是126度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）經(jīng)過評審，全校有4篇作文榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學(xué)校準(zhǔn)備從特等獎作文中任選兩篇刊登在?？希埨卯嫎錉顖D或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在?？系母怕省窘獯稹拷猓海?）20÷20%=100，九年級參賽作文篇數(shù)對應(yīng)的圓心角=360°×=126°；故答案為：126；1002035=45，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（2）假設(shè)4篇榮獲特等獎的作文分別為A、B、C、D，其中A代表七年級獲獎的特等獎作文4選2只有6種可能，AB，AC，AD，BC，BD，CD，七年級特等獎作文被選登在?？系慕Y(jié)果有3種可能，P（七年級

26、特等獎作文被選登在校刊上）=四、解答題：（本大題4個小題，每小題10分，共40分）21（10分）計算：（1）x（x2y）（x+y）2（2）（+a2）÷【解答】解：（1）x（x2y）（x+y）2，=x22xyx22xyy2，=4xyy2；（2）（+a2）÷=+，=，=22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BMx軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標(biāo)為4（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積【解答】解：（1）

27、由題意可得，BM=OM，OB=2，BM=OM=2，點B的坐標(biāo)為（2，2），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，則2=，得k=4，反比例函數(shù)的解析式為y=，點A的縱坐標(biāo)是4，4=，得x=1，點A的坐標(biāo)為（1，4），一次函數(shù)y=mx+n（m0）的圖象過點A（1，4）、點B（2，2），得，即一次函數(shù)的解析式為y=2x+2；（2）y=2x+2與y軸交與點C，點C的坐標(biāo)為（0，2），點B（2，2），點M（2，0），點O（0，0），OM=2，OC=2，MB=2，四邊形MBOC的面積是：=423（10分）某地大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，今年受氣候、雨水等因素的影響，櫻桃較去年有小幅度的減產(chǎn)，而枇杷有所

28、增產(chǎn)（1）該地某果農(nóng)今年收獲櫻桃和枇杷共400千克，其中枇杷的產(chǎn)量不超過櫻桃產(chǎn)量的7倍，求該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少多少千克？（2）該果農(nóng)把今年收獲的櫻桃、枇杷兩種水果的一部分運往市場銷售，該果農(nóng)去年櫻桃的市場銷售量為100千克，銷售均價為30元/千克，今年櫻桃的市場銷售量比去年減少了m%，銷售均價與去年相同；該果農(nóng)去年枇杷的市場銷售量為200千克，銷售均價為20元/千克，今年枇杷的市場銷售量比去年增加了2m%，但銷售均價比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值【解答】解：（1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：4

29、00x7x，解得：x50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）由題意可得：100（1m%）×30+200×（1+2m%）×20（1m%）=100×30+200×20，令m%=y，原方程可化為：3000（1y）+4000（1+2y）（1y）=7000，整理可得：8y2y=0解得：y1=0，y2=0.125m1=0（舍去），m2=12.5m2=12.5，答：m的值為12.524（10分）在ABM中，ABM=45°，AMBM，垂足為M，點C是BM延長線上一點，連接AC（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長；（2）如圖2，點D是

30、線段AM上一點，MD=MC，點E是ABC外一點，EC=AC，連接ED并延長交BC于點F，且點F是線段BC的中點，求證：BDF=CEF【解答】解：（1）ABM=45°，AMBM，AM=BM=ABcos45°=3×=3，則CM=BCBM=53=2，AC=；（2）延長EF到點G，使得FG=EF，連接BG由DM=MC，BMD=AMC，BM=AM，BMDAMC（SAS），AC=BD，又CE=AC，因此BD=CE，由BF=FC，BFG=EFC，F(xiàn)G=FE，BFGCFE，故BG=CE，G=E，所以BD=CE=BG，因此BDG=G=E五、解答題：（本大題共2個小題，25小題10分

31、，26小題12分，共22分）25（10分）對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k=，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值【解答】解：（1）F（243）=（423+342+234）÷111=9；F（617）=（167+716+671）÷111=14（2）s，t都是“相異數(shù)”，s=100x+32，t=150+y，F(xiàn)（s）=（302+10x+230+x+100x+23）÷111=x+5，F(xiàn)（t）=（510+y+100y+51+105+10y）÷111=y+6F（t）+F（s）=18