九年級數學--圖形的相似--測試題

1、九年級數學 圖形的相似 測試題一、選擇題（共21小題，每小題4分，滿分84分）1、有以下命題：如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，ACBC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（）A、1個B、2個C、3個D、4個2、你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質屬性（）A、大小不同B、大小相同 C、形狀相同D、形狀不同3、兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）A、48cmB、54

2、cm C、56cmD、64cm4、下列圖形中：放大鏡下的圖片；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象；天空中兩朵白云的照片；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機拍攝的長城照片其中相似的組數有（）A、4組B、3組 C、2組D、1組5、下列說法正確的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四邊形都相似C、所有的圓都相似D、所有的等腰三角形都相似6、下列各組中的四條線段成比例的是（）A、a=，b=3，c=2，d= B、a=4，b=6，c=5，d=10C、a=2，b=，c=2，d=D、a=2，b=3，c=4，d=17、下列各組圖形可能不相似的是（）A、有一個角是60°的兩個等腰三角形B、各有一個角是45

3、°的兩個等腰三角形C、各有一個角是105°的兩個等腰三角形D、兩個等腰直角三角形8、下列各組線段中，成比例的一組是（）A、a=，b=5，c=，d=B、a=9，b=6，c=3，d=4 C、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10D、a=3，b=4，c=5，d=69、若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（）A、2：3B、3：2 C、4：3D、3：410、在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）A、1：6B、6：1 C、1：3D、3：111、下列各組圖形中，一定是相似形的是（）A、兩個腰長相等的等腰梯形

4、B、兩個半徑不等的半圓C、兩個周長相等的三角形D、兩個面積相等的矩形12、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是（）A、1：1B、1：2 C、1：3D、1：413、兩個相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）A、1：4B、1： C、：1D、4：114、下列圖形中，不相似的是（）A、任意兩個等腰直角三角形B、任意兩個等邊三角形C、任意兩個正方形 D、任意兩個菱形15、若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）A、B、 C、D、16.如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（）A、15B、12 C、10D、817、已知線段a、b、c、d滿足ab=

5、cd，把它改寫成比例式，錯誤的是（）A、a：d=c：b B、a：b=c：d C、d：a=b：cD、a：c=d：b18、下列各組圖形相似的是（）A、B、C、D、19、下列圖形中一定相似的是（）A、所有矩形B、所有等腰三角形 C、所有等邊三角形D、所有菱形20、在比例尺為1：40 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是24cm，則A，B兩地的實際距離是（）A、960米B、9600米 C、96000米D、960000米21、平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似已知AB=5，對應邊AB=6，若平行四邊形ABCD的面積為10，則平行四邊形ABCD的面積為（）A、15B、14.4 C、12D、10.

6、8二、填空題（共25小題，每小題5分，滿分125分）22、已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_cm23、已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a=_，b=_，c=_24、如果=，那么=_；如果，那么=_，x=_25、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是50cm，則A，B兩地的實際距離為km26、延長線段AB到點C，使BC=AB，則AC：AB=_，AB：BC=_，BC：AC=_27、已知點P在線段AB上，且AP：PB=2：5，則AB：PB=_，AP：AB=_28、已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四

7、比例項d=_，a，b，（ab）的第四比例項是_；3a，（2ab）的比例中項是_29、已知兩數3，6，請寫出一個數，使這個數是已知兩數的比例中項，這個數是_30、一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個四邊形的周長是_31、如圖，兩個相似四邊形的已知數據如圖所示，則x=_，y=_，=_度32、如圖，在ABC中，AB=AC，BD將ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為_33、在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，B=120°，則BD：AC=_34、圖紙上畫出的某個零件的長是3.2cm，如果比例尺是1：20，則實際零件的長是_cm35

8、、把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為_36、兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們的周長比為_37、在1：500000的地圖上，A、B兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實際距離是_km38、若，則=_39、設=，則=_，=_40、四邊形ABCD四邊形ABCD，A=70°，B=108°，C=92，則D=_度41、若線段a，b，c滿足關系=，=，則a：b：c=_42、已知1，2，x成比例線段，則x=_43、如圖，在ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，則BD=_cm，DC=_cm44、若=，則=_45、已知線

9、段a=2cm，b=（1）cm，c=（2）cm，則線段a，b，c的第四比例項是_cm46、如圖，已知線段AB的長度是a（a0），點C是線段AB上的一點，線段AC的長是線段AB與CB的長的比例中項，則線段AC的長為_三、解答題（共4小題，滿分0分）47、如圖，在ABC中，AB=6，BC=9，AC=7.5，D是BC上一點且BD：BC=1：3，過D引一直線DE，將ABC分成一個EDC和一個梯形ABDE，使EDC與ABC相似，求梯形ABDE的邊長答：AC=_，CE=_，AE=_，DE=_+48、如圖，矩形ABCD的花壇寬AB=20米，長AD=30米現計劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形ABC

10、D與矩形ABCD相似，并且相對兩條小路的寬相等，則x：y= 49、在如圖所示的相似四邊形中，求未知邊x、y的長度和角度的大小答：x=_，y=_，=_度50、如果一個矩形ABCD（ABBC）中，0.618，那么這個矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感在黃金矩形ABCD內作正方形CDEF，得到一個小矩形ABFE（如圖），請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結論的正確性 答案與評分標準一、選擇題（共21小題，每小題4分，滿分84分）1、你認為下列屬性選項中哪個才是相似圖形的本質屬性（）A、大小不同B、大小相同C、形狀相同D、形狀不同考點：相似圖形。專題：幾何圖形問題。分析：根據相似圖形的定義，

11、采用排除法，直接得出正確答案解答：解：相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，所以形狀相同是相似圖形的本質屬性故選C點評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同2、下列圖形中：放大鏡下的圖片；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象；天空中兩朵白云的照片；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機拍攝的長城照片其中相似的組數有（）A、4組B、3組C、2組D、1組考點：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，對題中條件進行分析，排除錯誤答案解答：解：放大鏡下的圖片與原來的圖片，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象，

12、形狀相同，但大小不一定相同，故正確；天空中兩朵白云的照片，屬于不唯一確定圖片，故錯誤；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機拍攝的長城照片，屬于不唯一確定圖片，故錯誤故選C點評：本題考查的是相似形的識別，關鍵要聯系實際，根據相似圖形的定義得出3、下列說法正確的是（）A、所有的等腰梯形都相似B、所有的平行四邊形都相似C、所有的圓都相似D、所有的等腰三角形都相似考點：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據相似圖形的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、所有的等腰梯形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；B、所有的平行四邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；C、所有的圓，形狀

13、相同，但大小不一定相同，符合相似定義，故正確；D、所有的等腰三角形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤故選C點評：本題考查的是相似形的識別，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同4、下列各組圖形可能不相似的是（）A、有一個角是60°的兩個等腰三角形B、各有一個角是45°的兩個等腰三角形C、各有一個角是105°的兩個等腰三角形D、兩個等腰直角三角形考點：相似三角形的判定。專題：常規(guī)題型。分析：判定三角形相似的方法：有兩個對應角相等的三角形相似；有兩個對應邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；三組對應邊的比相等，則兩個三角形相似解答：解：A、由已知我們可

14、以得到這是兩個正三角形，從而可以根據三組對應邊的比相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；B、不正確，因為沒有指明這個45°的角是頂角還是底角，則無法判定其相似；C、正確，已知一個角為105°，則我們可以判定其為頂角，這樣我們就可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似判定這兩個三角形相似；D、正確，因為是等腰直角三角形，則我們可以根據兩組對應邊的比相等且相應的夾角相等的兩個三角形相似來判定這兩個三角形相似故選B點評：此題主要考查學生對常用的相似三角形的判定方法的掌握情況5、下列各組線段中，成比例的一組是（）A、a=，b=5，c=，d=B、a=9，b=6，

15、c=3，d=4C、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10D、a=3，b=4，c=5，d=6考點：比例線段。專題：計算題。分析：如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段對選項一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、5×=×，故正確；B、9×36×4，故錯誤；C、8×0.610×0.05，故錯誤；D、3×64×5，故錯誤故選A點評：理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進行判斷6、若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（

16、）A、2：3B、3：2C、4：3D、3：4考點：比例的性質。分析：根據比例的基本性質，若b2=ac，則b：c可求解答：解：a：b=4：3，且b2=ac，b：c=a：b=4：3故選C點評：根據比例的基本性質進行比例式和等積式的互相轉換，并能夠熟練應用7、在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）A、1：6B、6：1C、1：3D、3：1考點：比例線段。專題：計算題。分析：依題意可寫出a、b和c之間的關系，根據比例的等比性質和更比性質即可得出結果解答：解：，根據等比性質得，=，=故選D點評：主要考查的是比例的等比性質和更比性質8、下列

17、各組圖形中，一定是相似形的是（）A、兩個腰長相等的等腰梯形B、兩個半徑不等的半圓C、兩個周長相等的三角形D、兩個面積相等的矩形考點：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，依據定義即可解決解答：解：兩個腰長相等的等腰梯形、兩個周長相等的三角形、兩個面積相等的矩形都屬于形狀不唯一確定的圖形故A、C、D錯誤；而圓的形狀唯一確定，兩個半徑不等的半圓相似，故B正確故選B點評：本題考查的是相似形的識別，關鍵要聯系實際，根據相似圖形的定義得出9、如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，那么ADE與四邊形DBCE的面積之比是（）A、1：1B、1：2

18、C、1：3D、1：4考點：相似三角形的判定與性質；三角形中位線定理。分析：由DEBC，得ADEABC且相似比為1：2，從而得面積比為1：4，則可推出ADE與四邊形DBCE的面積之比解答：解：DEBCADEABC故選C點評：本題考查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質（1）相似三角形周長的比等于相似比（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比10、兩個相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）A、1：4B、1：C、：1D、4：1考點：相似三角形的性質。分析：本題可根據相似三角形的性質：相似三角形的面積比等于相似比的平方求解解

19、答：解：兩個相似三角形的面積之比為1：2，且相似三角形面積的比等于相似比的平方，它們的相似比為1：故選B點評：本題主要考查了相似三角形的性質：相似三角形面積的比等于相似比的平方11、下列圖形中，不相似的是（）A、任意兩個等腰直角三角形B、任意兩個等邊三角形C、任意兩個正方形D、任意兩個菱形考點：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據相似性的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、任意兩個等腰直角三角形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯誤；B、任意兩個等邊三角形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯誤；C、任意兩個正方形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯

20、誤；D、任意兩個菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故正確故選D點評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形12、若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）A、B、C、D、考點：比例的性質；分式的基本性質。專題：計算題。分析：由比例的基本性質，把比例式轉換為等積式后，能用其中一個字母表示另一個字母，達到約分的目的即可解答：解：由=得5x=3x+3y，即2x=3y，所以=故選A點評：靈活運用比例的基本性質，即可解答13、（2006揚州）如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為（）A、15B、12C、10D、8考點：相似多邊形的性質。分析：利用相似多邊形的對應

21、邊的比相等，對應角相等分析解答：解：這兩個圖形兩個形狀相同，即兩個圖形相似，則對應線段的比相等，因而，x=8x的值是8cm故選D點評：本題主要考查了相似圖形的性質，相似圖形的對應線段的比相等14、下列各組中的四條線段成比例的是（）A、a=，b=3，c=2，d=B、a=4，b=6，c=5，d=10C、a=2，b=，c=2，d=D、a=2，b=3，c=4，d=1考點：比例線段。專題：計算題。分析：如果兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，我們就說這四條線段叫做成比例線段解答：解：A、×3×2，故錯誤；B、4×105×6，故錯誤；C、2×=×

22、;，故正確；D、2×31×4，故錯誤故選C點評：考查了比例線段的概念注意相乘的時候，讓最大的和最小的相乘，剩下的兩條再相乘，看它們的積是否相等15、已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯誤的是（）A、a：d=c：bB、a：b=c：dC、d：a=b：cD、a：c=d：b考點：比例線段。專題：計算題。分析：根據比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積對選項一一分析，選出正確答案解答：解：A、a：d=c：bab=cd，故正確；B、a：b=c：dad=bc，故錯誤；C、d：a=b：cdc=ab，故正確；D、a：c=d：bab=cd，故正確故選B點評：掌握比例的基

23、本性質，根據比例的基本性質實現比例式和等積式的互相轉換16、有以下命題：如果線段d是線段a，b，c的第四比例項，則有如果點C是線段AB的中點，那么AC是AB、BC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，且ACBC，那么AC是AB與BC的比例中項如果點C是線段AB的黃金分割點，ACBC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（）A、1個B、2個C、3個D、4個考點：黃金分割；比例線段。專題：計算題。分析：根據比例中項和黃金分割的概念分析各個說法解答：解：、根據第四比例項的概念，顯然正確；、如果點C是線段AB的中點，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，錯誤；、根據黃金分割的概念，正確；、根

24、據黃金分割的概念：AC=1，錯誤故選B點評：理解第四比例項、比例中項、黃金分割的概念，是解題的關鍵17、下列各組圖形相似的是（）A、B、C、D、考點：相似圖形。專題：幾何圖形問題。分析：根據相似圖形的定義，結合圖形，對選項一一分析，排除錯誤答案解答：解：形狀不同，故錯誤；形狀相同，但大小不一定相同，符合相似形的定義，故正確；兩個菱形，邊的比相等，而對應角對應相等，故正確；兩個直角梯形，邊的比相等，而對應角度數相同，故正確；故選B點評：本題考查的是相似形的定義，聯系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換18、下列圖形中一定相似的是（）A、所有矩形B、所有等腰三角形C、所有等邊三

25、角形D、所有菱形考點：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據相似圖形的定義，對選項進行一一分析，排除錯誤答案解答：解：A、所有矩形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；B、所有等腰三角形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤；C、所有等邊三角形，圖形的形狀相同，但大小不一定相同，符合相似性的定義，故正確；D、所有菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯誤故選C點評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同19、（2011畢節(jié)地區(qū)）兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）A、48cmB、54cmC、56

26、cmD、64cm考點：相似多邊形的性質。分析：根據相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計算即可解答：解：兩個相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3相似多邊形周長的比等于相似比，因而設大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=48大多邊形的周長為48cm故選A點評：本題考查相似多邊形的性質相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方20、在比例尺為1：40 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是24cm，則A，B兩地的實際距離是（）A、960米B、9600米C、96000米D、960000米考點

27、：比例線段。專題：計算題。分析：根據比例尺=圖上距離：實際距離，列比例式求得A，B兩地的實際距離解答：解：設A，B兩地的實際距離為x，則：=，解得x=960000cm=9600m故選B點評：能夠根據比例尺正確進行計算，注意單位的轉換21、平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似已知AB=5，對應邊AB=6，若平行四邊形ABCD的面積為10，則平行四邊形ABCD的面積為（）A、15B、14.4C、12D、10.8考點：相似多邊形的性質。分析：根據相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得解答：解：平行四邊形ABCD與平行四邊形ABCD相似，AB=5，對應邊AB=6

28、則兩平行四邊形的相似比是5：6，相似圖形面積的等于相思比的平方，即：平行四邊形ABCD的面積：平行四邊形ABCD的面積=25：36，解得：平行四邊形ABCD的面積為14.4故選B點評：本題考查相似多邊形的性質二、填空題（共25小題，每小題5分，滿分125分）22、（2005嘉興）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=4；9；1cm考點：比例線段。分析：如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據定義代入即可求得，要注意分為ad=cb，ac=bd，ab=cd三種情況解答：解；已知a，b，c，d是成比例線段，根據比例線段的定義得a

29、d=cb，ac=bd，ab=cd，代入a=3，b=2，c=6各得d=4；9；1，故填4；9；1點評：本題主要考查比例線段的定義要注意考慮問題要全面，別漏解23、已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a=6，b=10，c=14考點：比例的性質。專題：計算題。分析：根據題意，用未知數k分別表示出a、b和c的值，代入已知式ab+c=10中，可得k的值，即可求得a、b、c解答：解：由題意，設a=3k，b=5k，c=7kab+c=103k5k+7k=10，解得k=2a=6，b=10，c=14點評：已知幾個量的比值時，常用的解法是：設一個未知數，把題目中的幾個量用所設的未知數表示出來，實現消元2

30、4、如果=，那么=；如果，那么=，x=考點：比例的性質。專題：計算題。分析：由已知，根據比例的合比性質和分式性質，結合題意即可得出各小題的結果解答：解：=，=；如果，則+1=+1，即=，x=點評：主要考查了比例的合比性質和分式的求值25、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得A，B兩地的距離是50cm，則A，B兩地的實際距離為5000km考點：比例線段。專題：應用題。分析：根據比例尺=圖上距離：實際距離根據比例尺關系可直接得出兩地的實際距離解答：解：根據比例尺=圖上距離：實際距離得A，B兩地的實際距離為50×10000000=500000000（cm）=5000（km），故

31、填5000點評：能夠根據比例尺正確進行計算，注意單位的轉換26、延長線段AB到點C，使BC=AB，則AC：AB=2：1，AB：BC=1：1，BC：AC=1：2考點：比例線段。分析：根據題意，畫出圖形結合圖形求得AC：AB、AB：BC、AB：BC的值解答：解：如圖，BC=AB，AC：AB=2：1，AB：BC=1：1點評：能夠根據已知條件正確畫圖，從而得到線段之間的關系27、已知點P在線段AB上，且AP：PB=2：5，則AB：PB=7：5，AP：AB=2：7考點：比例線段；比例的性質。專題：應用題。分析：根據比例的合比性質和反比性質直接求解即可解答：解：由題意AP：PB=2：5，AB：PB=（AP

32、+PB）：PB=（2+5）：5=7：5；AP：AB=AP：（AP+PB）=2：（2+5）=2：7故填7：5；2：7點評：本題主要考查的是比例的合比性質和反比性質28、已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項d=6，a，b，（ab）的第四比例項是；3a，（2ab）的比例中項是6考點：比例線段。專題：計算題。分析：根據比例線段第四比例項的定義，列出比例式即可得出d的值；根據比例中項的定義即可得出3a，（2ab）的比例中項解答：解：根據第四比例項的概念，得=，d=，由得d=，根據比例中項的概念，得d2=3a（2ab），d=6故填6；6（由于線段為正的，所以答案也是正的）點評：理解第四

33、比例項、比例中項的概念特別注意求第四比例項的時候，一定要按照順序寫比例式求兩個數的比例中項時，應開平方；如果是求兩條線段的比例中項，應舍負取正29、已知兩數3，6，請寫出一個數，使這個數是已知兩數的比例中項，這個數是或考點：比例線段。專題：開放型。分析：比例的基本性質：兩外項之積等于兩內項之積解答：解：根據比例中項的概念，結合比例的基本性質設這個數為x，則x2=3×6，得x=±3故填±3點評：理解比例中項的概念，比例中項的平方等于兩個數的積30、一個四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個四邊形的周長是36考點：相似多邊形的性質。分析

34、：一個四邊形的最小邊長是3，與它相似的四邊形最小邊長為6，可知相似比為2：1，然后解答解答：解：由題意可知相似比為2：1，所以四邊形周長為（3+4+5+6）×2=36點評：本題考查相似多邊形的性質相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方31、如圖，兩個相似四邊形的已知數據如圖所示，則x=6.4，y=9.6，=80度考點：相似多邊形的性質。專題：幾何圖形問題。分析：根據相似形對應角相等，對應邊的比相等，即可求解解答：解：兩個四邊形相似，=；解得：x=6.4y=9.6=360°120°30°130°=80°點評

35、：本題考查多邊形相似的性質：兩個多邊形相似對應邊成比例，對應角相等32、如圖，在ABC中，AB=AC，BD將ABC的周長分為30cm和15cm兩部分，則AB的長為18或15考點：比例線段。分析：由于沒有具體說明哪部分的長，所以要分情況考慮：（1）當AB+AD=30時，根據已知條件結合比例的等比性質計算AD和DC的比，然后運用設k的方法進行分析求解；（2）當AB+AD=15時，根據已知條件結合比例的等比性質計算AD和DC的比，然后運用設k的方法進行分析求解解答：解：（1）當AB+AD=30時，由，得，設AD=2k（k0），DC=k，則AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，解得k=6，AB=1

36、8（2）當AB+AD=15時，由，得=，設AD=k（k0），DC=2k，則AB=AC=3k，AB+AD=5k=15，解得k=3，AB=15都符合三角形的三邊關系AB=18或15點評：此題首先注意分情況考慮熟練運用比例的等比性質得到AD和DC的比，再進一步分析求解33、在菱形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，B=120°，則BD：AC=：3考點：比例線段。分析：根據菱形的性質，對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角則可求BD：AC的比解答：解：設對角線交于點O，B=120°，則在直角三角形ABO中，ABO=60°，OB：OA=1：，BD：AC=1：=：3

37、點評：熟悉菱形的性質，根據30°的直角三角形找到直角邊之間的關系注意兩邊同時擴大相同的倍數，比值不變34、圖紙上畫出的某個零件的長是3.2cm，如果比例尺是1：20，則實際零件的長是64cm考點：比例線段。分析：比例尺=圖上距離：實際距離，根據題意列出比例式求解即可解答：解：根據題意，設實際零件為xcm，1：2=3.2：x，3.2×20=64（cm），故填64點評：理解比例尺的概念，正確進行計算35、把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為：1考點：相似多邊形的性質。分析：矩形ABCD對折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD矩形BFEA，

38、設矩形的長為a，寬為b則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=，根據矩形相似，對應邊的比相等得到：，即：，則b2=2，=：1解答：解：設原矩形紙片的長為x，寬為y，根據題意有點評：本題就是考查相似形的對應邊的比相等，分清矩形的對應邊是解決本題的關鍵36、兩個相似三角形的面積比為4：9，那么它們的周長比為2：3考點：相似三角形的性質。分析：根據相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比求解解答：解：兩個相似三角形的面積比為4：9，它們的相似比為2：3，它們的周長比為2：3點評：本題考查對相似三角形性質的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的

39、平方37、在1：500000的地圖上，A、B兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實際距離是320km考點：比例線段。專題：應用題。分析：比例尺=圖上距離：實際距離，根據題意列比例式即可求得A，B兩地的實際距離解答：解：設A，B兩地的實際距離為xkm，則：=，解得x=32000000cm=320km，兩地間的實際距離是320km點評：能夠根據比例尺正確進行計算，注意單位的轉換38、若，則=考點：比例的性質。專題：計算題。分析：根據比例的合比性質，對原式適當變形即可求得的值解答：解：根據題意，原式=點評：觀察要求的式子和已知式子的關系，會運用比例的合比性質進行求解39、設=，則=，=26考點：比例

40、的性質。專題：計算題。分析：根據比例的基本性質，用一個未知量k分別表示出x、y和z，代入原式中即可得出結果解答：解：根據題意，設=k，則x=3k，y=5k，z=7k，則=.=26，故填；26點評：已知幾個量的比值時，常用的解法是：設一個未知數，把題目中的幾個量用所設的未知數表示出來，實現消元40、四邊形ABCD四邊形ABCD，A=70°，B=108°，C=92，則D=90度考點：相似多邊形的性質。分析：根據相似多邊形的對應角相等可得解答：解：四邊形ABCD四邊形ABCD，則B=B=108°，C=C=92四邊形ABCD的內角和是360°，因而D=360&#

41、176;70°108°92°=90°點評：本題主要考查對相似多邊形的性質，對應角相等這一性質的記憶41、若線段a，b，c滿足關系=，=，則a：b：c=9：12：20考點：比例的性質。專題：計算題。分析：此類題做的時候可以根據分式的基本性質把兩個比例式中的相同字母變成所占的份數相同，即可把三個字母的比的關系求解出來解答：解：=，=，=，a：b：c=9：12：20故填9：12：20點評：特別注意此類題的解法：把相同字母所占的份數相同，即可求得三個字母的比值42、已知1，2，x成比例線段，則x=考點：比例線段。分析：根據成比例線段的概念，則可得1：=2：x，再

42、根據比例的基本性質，求得x的值解答：解：1，2，x成比例線段1：=2：xx=2點評：注意這種說法一定要嚴格按照順序寫出比例式，再根據比例的基本性質進行求解43、如圖，在ABC中，已知AB=3cm，BC=5.6cm，AC=5cm，且，則BD=2.1cm，DC=3.5cm考點：比例線段。專題：幾何圖形問題。分析：根據已知條件，利用比例的基本性質可得到BD，進而得到DC解答：解：AB=3cm，AC=5cm，且，=，又BC=5.6，BD=5.6×=2.1cm，DC=BCBD=5.62.1=3.5cm點評：根據比例式得到要求的兩條線段的比，再進一步根據已知條件求解44、若=，則=考點：比例的性質。專題：計算題。分析：根據比例的等比性質，可直接求得結果解答：解：=，=點評：解決此類題目的關鍵是熟練運用比例的等比性質45、已知線段a=2cm，b=（1）cm，c=（2）cm，則線段a，b，c的第四比例項是cm考點：比例線段。分析：設第四比例項是x，根據第四比例項的概念，得a：b=c：x，再根據比例的基本性質，求得第四比例項解答：解：設第四比例項是xa：b=c：xx=a=2