八年級數(shù)學(xué)《平面直角坐標系》經(jīng)典例題

1、考點1：考點的坐標與象限的關(guān)系知識解析：各個象限的點的坐標符號特征如下：（特別值得注意的是，坐標軸上的點不屬于任何象限.）1、在面直角坐標中，點M(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、在平面直角坐標系中，點P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、若點P（a，a-2）在第四象限，則a的取值范圍是（ ）A-2a0 B0a2 Ca2 Da04、點P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點Q（-m，0）在（ ） Ax軸正半軸上 Bx軸負半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負半軸上5、若點P（a，b）在第四象限，則點M（ba，ab）在（ ） A. 第一

2、象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6、在平面直角坐標系中，點在第四象限，則實數(shù)的取值范圍是 7、對任意實數(shù)，點一定不在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8、如果ab0,且ab0,那么點(a，b)在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限, D、第四象限.考點2：點在坐標軸上的特點軸上的點縱坐標為0, 軸上的點橫坐標為0.坐標原點（0，0）1、點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）2、已知點P(m，2m1)在y軸上，則P點的坐標是 。考點3：考對稱點的坐標知識解析：1、關(guān)于x軸對稱：

3、 A（a，b）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（a，-b）。2、關(guān)于y軸對稱： A（a，b）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（-a， b）。3、關(guān)于原點對稱： A（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（-a，-b）。1、點（，1）關(guān)于軸對稱的點的坐標是（ ）A (，）B (2，1）C（2，）D (1，）2、平面直角坐標系中，與點（2，3）關(guān)于原點中心對稱的點是（ ）A （3，2） B （3，2） C （2，3） D （2，3）3、如圖，矩形OABC的頂點O為坐標原點，點A在軸上，點B的坐標為(2，1).如果將矩形OABC 繞點O旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形為矩形OA1B1C1，那么點B1 的坐標為( ).

4、 A. (2，1) B.(-2,l) C.(-2,-l) D.(2，-1)4、若點A（2，a）關(guān)于x軸的對稱點是B（b，3）則ab的值是 .5、 在平面直角坐標系中，點A（1，2）關(guān)于y軸對稱的點為點B（a，2），則a 6、點A（1-a，5），B（3，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=_7、如果點和點關(guān)于軸對稱，則的值為 考點4：考平移后點的坐標知識解析：1、將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x+a，y）（或（x-a，y）；2、將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點（x，y+b）（或（x，y-b）1、 在平面直角坐標系中，將點（2，3）向上平移3個單位，

5、則平移后的點的坐標為_2、在平面直角坐標系中，點P（-1，2）向右平移3個單位長度后的坐標是（ ）A.（2，2） B.（-4，2） C.（-1，5） D.（-1，-1）3、將點P（2,1）先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到點P/,則點P/的坐標為 。4.將點A（-3，-2）先沿軸向上平移5個單位，再沿軸向左平移4個單位得到點A ，則點A' 的坐標是 .5、已知正方形ABCD的三個頂點坐標為A（2，1），B（5，1），D(2,4),現(xiàn)將該正方形向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到正方形A'B'C'D'，則C點的坐標為（ ）A.

6、 （5，4） B. （5，1） C. （1，1） D. （-1，-1）6、在平面直角坐標系中，已知線段AB的兩個端點分別是A( 4 ,-1). B(1, 1) 將線段AB平移后得到線段A'B'，若點A'的坐標為 (-2 , 2 ) ，則點 B'的坐標為（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) yOx7、如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1）若將線段平移至，則的值為（）A2 B3 C4 D58、在平面直角坐標系中，已知點A（4，0）、B（0，2），現(xiàn)將線段AB向右平移，使A與坐標原點O重

7、合，則B平移后的坐標是 9、以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標系，已知B、D點的坐標分別為（1,3），（4,0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標是（ ）A（3，3） B（5,3） C（3,5） D（5,5） 10、在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A、B、C的坐標分別是（0，0）、（3，0）、（4，2）則頂點D的坐標為（ ） A（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）11、如圖所示，在平面直角坐標系中，ABCD的頂點A，B，D的坐標分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點C的坐標是（ ）A（3，7） B（5，

8、3） C（7，3） D（8，2）考點5：點到直線的距離點P（x,y）到x軸，y軸的距離分別為|y|和|x|,到原點的距離1、點M（-6，5）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_2、已知點P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，則點P的坐標是（ ） A（-3，5） B（5，-3） C（3，-5） D（-5，3）3、已知點P(m，n)到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離等于5，則點P的坐標是 。4、已知點P的坐標（2a，3a6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是 考點6：平行于X軸、Y軸的直線的特點平行于x軸的直線上點的縱坐標相同；平行于y軸的直線上點的橫坐標相同1、已知點A(1,2),ACX

9、軸, AC=5,則點C的坐標是 _.2、已知點A(1,2),ACy軸, AC=5,則點C的坐標是 _.3、如果點A，點B且AB/軸，則_4、如果點A，點B且AB/軸，則_5、已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標是 .6、已知長方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx軸，若點A的坐標為（2，4），則點C的坐標為_.考點7：角平分線的理解第一、三象限角平分線的點橫縱坐標相同（y=x）；第二、四象限角平分線的點橫縱坐標互為相反數(shù)(x+y=0)1、若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標是（ ） A（2，2） B（-2，-2）

10、 C（2，2）或（-2，-2） D（2，-2）或（-2，2）2、在平面直角坐標系內(nèi)，已知點（1-2a，a-2）在第三象限的角平分線上，則a ，點的坐標為 。3、當b=_時,點B(-3,|b-1|)在第二、四象限角平分線上.考點8：考特定條件下點的坐標1、若點P（x，y）的坐標滿足x+y=xy，則稱點P為“和諧點”。請寫出一個“和諧點”的坐標，答： .2、如圖，若將直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的橫坐標不變，縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼模瑒t點A的對應(yīng)點的坐標是（ ）.A.（4,3） B.（4,3） C.（2,6） D.（2,3）3、如圖,如果士 所在的位置坐標為(-1，-2)，相所在的位置坐標為(2，

11、-2)，則炮所在位置坐標為 .炮士帥相4、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點（-1，-2），“馬”位于點（2，-2），則“兵”位于點（ ）. A.（-1,1） B.（-2，-1） C.（-3,1） D.（1，-2）5、如圖是一臺雷達探測相關(guān)目標得到的結(jié)果，若記圖中目標A的位置為（2，90°），則其余各目標的位置分別是多少？考點9：面積的求法（割補法）1、已知：A(3，1)，B(5，0)，E(3，4)，則ABE的面積為_2、如圖，在四邊形ABCD中，A、B、C、D的四個點的坐標分別為（0，2）（1，0）（6，2）（2，4），求四邊形ABCD的面積。3、如圖，在平面直角坐標

12、系中，點A，B的坐標分別為（1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD(1)求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積 (2)在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由 4、如圖為風(fēng)箏的圖案（1）若原點用字母O表示，寫出圖中點A，B，C的坐標（2）試求（1）中風(fēng)箏所覆蓋的平面的面積考點10：根據(jù)坐標或面積的特點求未知點的坐標1、在直角坐標系中，已知點A（-5，0），點B（3，0），ABC的面積為12，試確定點C的坐標特點2、在平面直角坐標系中，點的坐標為，

13、點的坐標為，點到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點有 個3、在平面直角坐標系中，O是坐標原點，已知A點的坐標為（1，1），請你在坐標軸上找出點B，使AOB為等腰三角形，則符合條件的點B共有（ ） A6個 B7個 C8個 D9個4、一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（1,1）、（1，2）、（3,1），則第四個頂點的坐標為（ ） A（2，2） B（3，2） C（3，3） D（2，3）5、在直角坐標系中，已知A（1，0）、B（1，2）、C（2，2）三點坐標，若以 A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，那么點D的坐標可以是 .（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）考點1

14、1：考有規(guī)律的點的坐標1、在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位其行走路線如下圖所示O1A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12xy（1）填寫下列各點的坐標：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）；（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數(shù)）；（3）指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向2、一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）. A(4，O)B.(5，0) C(0，5) D(5，5)3、如圖，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(1，1)、A4(1，1)、A5(2，1)、.則點A2007的坐標為_.4、將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù) ，得到一個如圖4所示的分數(shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.若用有序?qū)崝?shù)對(，)表示第行,從左到右第個數(shù),如(4,3)表示分數(shù).那么(9,2