空間中的平行關(guān)系習(xí)題

1、空間中的平行關(guān)系習(xí)題線線平行的判定方法線線平行的判定方法1.定義直線與直線共面，且沒有交點(diǎn)2.平行公理/ / / /abbcac4.面面平行性質(zhì)定理/ / /aabb/aaall3.線面平行性質(zhì)定理5.利用平行四邊形的性質(zhì)等。線面平行的判定方法線面平行的判定方法1.定義:直線與平面沒有交點(diǎn)2.判定定理/ / /abaab3.面面平行性質(zhì)定理/ / /aa面面平行的判定方法面面平行的判定方法1.定義平面與平面沒有交點(diǎn)2.判定定理,/ / / /a babAab4.平行于同一平面的兩平面平行（傳遞性）/ / / /,/ / / /a babAc dacbd3.判定定理的推論(1)(1)如果一條直線

2、與一個(gè)平面平行，則這條直線與這如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面無公共點(diǎn)個(gè)平面無公共點(diǎn)(2)(2)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)如果一條直線與一個(gè)平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線平面內(nèi)的直線成異面直線或平行直線(3)(3)如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的如果一條直線與一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，則這條直線與交線平行。平面和這個(gè)平面相交，則這條直線與交線平行。線面平行的性質(zhì)線面平行的性質(zhì)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)4、夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相、夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等等2、其中一個(gè)平面內(nèi)的直

3、線平行于、其中一個(gè)平面內(nèi)的直線平行于另一個(gè)平面另一個(gè)平面3、兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面、兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，它們的交線平行相交，它們的交線平行兩個(gè)平面平行兩個(gè)平面平行5、夾在三個(gè)平行平面間的線段成比、夾在三個(gè)平行平面間的線段成比例例1、兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)、兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)（1）平行于同一平面的二直線的位置）平行于同一平面的二直線的位置關(guān)系是關(guān)系是 （ ）（A） 一定平行一定平行（B） 平行或相交平行或相交（C） 相交相交（D） 平行，相交，異面平行，相交，異面D題型一題型一、用平行的判定和性質(zhì)解選擇填空題用平行的判定和性質(zhì)解選擇填空題例1 填空（2）點(diǎn)）點(diǎn)A是平面是平面 外的

4、一點(diǎn)，過外的一點(diǎn)，過A和平面和平面 平行的直線有平行的直線有 條。條。A無數(shù)無數(shù)（3）點(diǎn)）點(diǎn)A是直線是直線l 外的一點(diǎn)，過外的一點(diǎn)，過A和和直線直線l 平行的平面有平行的平面有 個(gè)。個(gè)。A無數(shù)無數(shù)（4）過兩條平行線中的一條和另）過兩條平行線中的一條和另一條平行的平面有一條平行的平面有 個(gè)。個(gè)。無數(shù)無數(shù)（5）過兩條異面直線中的一條和）過兩條異面直線中的一條和另一條平行的平面有另一條平行的平面有 個(gè)。個(gè)。且僅有一且僅有一（6）如果）如果l1 / l2 , l1 平行于平面平行于平面 ， 則則l2 平面平面 l1 l2l2 或或 /（7）如果兩直線）如果兩直線a ,b 相交，相交，a平行平行于平面于

5、平面 ，則，則b與平面與平面 的位置關(guān)系的位置關(guān)系是是 。a bb相交或平行相交或平行練習(xí)1 、是兩個(gè)不重合的平面，a、b是兩條不同直線，在下列條件下，能判定的是 .（1）、都平行于直線a、b （2）內(nèi)有三個(gè)不共線點(diǎn)到的距離相等（3）a、b是內(nèi)兩條直線，且a，b（4）a、b是兩條異面直線且a，b，a，b 已知：如圖， ， ，m/l/lml/ ，求證：例例2 2 證明證明: :如果一條直線和兩個(gè)相如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，則這條直線與它們交平面都平行，則這條直線與它們的交線平行的交線平行題型二題型二、平行的證明平行的證明/ABBDAC/CDBDAC 練習(xí)2：如圖， , , .求證： AB

6、DCA1B1D1C1例例3 在正方體在正方體AC1中，中，E為為DD1的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證：DB1/面面A1C1EEFDB1 / EF DB1 /面面A1C1E練習(xí)練習(xí)3 在正方體在正方體AC1中，中，O為平面為平面ADD1A1的中心，的中心， 求證：求證：CO / 面面A1C1BABDCA1B1D1C1B1OF題型三題型三、綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用, 1()2MNAC BD1()2MNAC BD1()2MNAC BD1()2MNAC BD練習(xí)4 設(shè)線段AB、CD是夾在兩個(gè)平行平面間的兩異面直線，點(diǎn)A、C，B、D ，若M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，則 （ ）A B.C. D.1.（2005年浙江

7、）給出下列四個(gè)命題：年浙江）給出下列四個(gè)命題： 如果如果a，b是兩條直線，且是兩條直線，且ab，那么，那么a平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的任何平面；的任何平面； 如果直線如果直線a和平面和平面滿足滿足a，那么，那么a與平面與平面內(nèi)的直內(nèi)的直線不是平行就是異面，線不是平行就是異面， 如果直線如果直線a，b，則，則ab 如果平面如果平面平面平面a，若，若b，b，則，則ab 其中為真命題有（其中為真命題有（ ） A1個(gè)個(gè) B2個(gè)個(gè) C3個(gè)個(gè) D4個(gè)個(gè)達(dá)標(biāo)練習(xí)B111111111112 , ,N,.:/ /ABCA BCBCACMA B ABAMCNBC、如圖在直三棱柱中分別是的中點(diǎn) 求證 平面平面 N M

8、 C 1 B 1 A 1 C B ACNBNNCNBCNB，NCBAMC，NBANMB，、ABBANM1111111111111111/AMC NB AMCNC/ AMC/N AMCAM AM/NB MANB / , :平面平面且平面平面同理平面平面平面是平行四邊形四邊形的中點(diǎn)分別是證明ABCDQD/21111四邊形四邊形ABQD1為平行四邊形為平行四邊形AD1/BQAD1/平面平面BPQAC/平C/平C平面ADACC/平/平面平面ADC平面ADCDC平面ADADDCDAD111111111證明：連結(jié)證明：連結(jié)ADAD1 1，CD D1 1，PQPQ，QB B 在在C C1 1D D1 1C

9、C中，中，P P、Q Q分別為分別為C C1 1D D1 1，C C1 1C C的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，PQ/CDPQ/CD1 1，PQ 平平面面BPQ,CD1 1/平面平面BPQBPQ 3 3、如圖，直四棱柱、如圖，直四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1底面是梯形，底面是梯形，AB/CDAB/CD，ADDCADDC，CD=2CD=2，DDDD1 1=AB=1,P=AB=1,P、Q Q分別為分別為CCCC1 1，C C1 1D D1 1的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，求證求證（1 1）面）面ADAD1 1C C/平面平面BPQBPQ （2)AC/2)AC/平面平面BPQBPQQPD1C1B1A1DCBA平面平面B