2012屆九年級數(shù)學中考專題復習——規(guī)律探索

1、2012屆九年級中考數(shù)學復習專題規(guī)律探索1.有一列數(shù)，那么第7個數(shù)是 2.正整數(shù)按如圖1的規(guī)律排列請寫出第20行，第21列的數(shù)字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413202524232221圖13.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖2中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）4=1+3 9=3+6 16=6+10圖2A13 = 3+10B25 = 9+16 C

2、36 = 15+21 D49 = 18+314.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，請你探索第2011次輸出的結(jié)果是 5.如下表，從左到右在每個小格子中都填入一個整數(shù)，使得其中任意三個相鄰格子中 所填整數(shù)之和都相等，則第2011個格子中的數(shù)為（）3abc12A、3B、2 C、0D、16.一個紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍紫的順序重復排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個數(shù)可能是（）A、2010B、2011 C、2012D、20137.若記y=f（x）=x21+x2，其中f（1）表示當x=1時y的值，即f（1）=1

3、21+12=12；f（12）表示當x=12時y的值，即f（12）=f（12）=（12）21+（12）2=15；則f（1）+f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+f（2011）+f（12011）= 8.在平面直角坐標系中，橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點請你觀察圖中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每個正方形四條邊上的整點的個數(shù)按此規(guī)律推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點共有個9.下列每個圖是由若干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當每條邊（包括頂點）上有個圓點時，圖案的圓點數(shù)為按此規(guī)律推斷關(guān)于的關(guān)系式為： 10.如圖，過上到點的距離分別為的點作的垂線與

4、相交，得到并標出一組黑色梯形，它們的面積分別為則第一個黑色梯形的面積 ；觀察圖中的規(guī)律，第(為正整數(shù))個黑色梯形的面積 11.如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s2，s3，sn（n為正整數(shù)），那么第9個正方形的面積S9= 12.如圖，三個半圓依次相外切，它們的圓心都在OO1O2O3xyx軸上，并與直線yx相切設(shè)三個半圓的半徑依次為r1、r2、r3，則當r11時，r3 13.我們平常用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639=2103+6102+3101+91

5、00，表示十進制的數(shù)要用10個數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在電子數(shù)字計算機中用的是二進制，只要兩個數(shù)碼：0和1。如二進制中101=122+021+120等于十進制的數(shù)5，10111=124+023122121120等于十進制中的數(shù)23，那么二進制中的1101等于十進制的數(shù) 。14.已知，若（a、b為正整數(shù)）則 15.有一列數(shù)a1，a2，a3，a4，a5，an，其中a1521，a2532，a3543，a4554，a5565，當an2009時，n的值等于（ ）A2010 B2009 C401 D33416.如圖，在一個三角點陣中，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中各行點數(shù)依次

6、為2，4，6，2n，請你探究出前n行的點數(shù)和所滿足的規(guī)律若前n行點數(shù)和為930，則n =（ ） A29 B30C31 D3217.觀察下面的一列單項式：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第7個單項式為 ；第個單項式為 18.將一些小圓點按如圖3所示的規(guī)律擺放，第1個圖形中有6個小圓點，第2個圖形中有10個小圓點，第3個圖形中有16個小圓點，第4個圖形中有24個小圓點，依次規(guī)律，第6個圖形有 個小圓點，第個圖形有 個小圓點19.觀察下列圖形：依照此規(guī)律，第n個圖形共有 個20.對于每個非零自然數(shù)n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是（ ）ABC D 21.如圖所示，直線yx1與y軸相交于點A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長C1B1與直線yx1相交于點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線yx1相交于點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；依此類推，則第n個正方形的邊長為_22.如圖，ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A