2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好題精選 直線的傾斜角與斜率

1、直線的傾斜角與斜率題組一直線的傾斜角1.已知直線l過(guò)點(diǎn)(m,1)，(m1，tan1)，則 ()A一定是直線l的傾斜角B一定不是直線l的傾斜角C不一定是直線l的傾斜角D180°一定是直線l的傾斜角解析：設(shè)為直線l的傾斜角，則tantan，k，kZ，當(dāng)k0時(shí)，.答案：C2如圖，直線l經(jīng)過(guò)二、三、四象限，l的傾斜角為，斜率為k，則 ()Aksin>0 Bkcos>0Cksin0 Dkcos0解析：顯然k<0，<<，cos<0，kcos>0.答案：B題組二直線的斜率及應(yīng)用3.若一個(gè)直角三角形的三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，且k1<

2、k2<k3，則下列說(shuō)法中一定正確的是 ()Ak1k21 Bk2k31 Ck1<0 Dk20解析：結(jié)合圖形知，k1<0.答案：C4(2008·浙江高考)已知a>0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則a_.解析：A、B、C三點(diǎn)共線，kABkBC，即，又a>0，a1.答案：15已知兩點(diǎn)A(1，5)，B(3，2)，若直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的一半，則l的斜率是_解析：設(shè)直線AB的傾斜角為2，則直線l的傾斜角為，由于0°2180°，0° 90°，由tan2，得tan，即直線l的斜率為.答案

3、：題組三兩條直線的平行與垂直6.(2009·陜西八校模擬)已知兩條直線l1：axbyc0，直線l2：mxnyp0，則anbm是直線l1l2的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：l1l2anbm0，且anbm0/ l1l2，故anbm是直線l1l2的必要不充分條件答案：B7(2009·福建質(zhì)檢)已知直線a2xy20與直線bx(a21)y10互相垂直，則|ab|的最小值為 ()A5 B4 C2 D1解析：由題意知，a2b(a21)0且a0，a2ba21，aba，|ab|a|a|2.(當(dāng)且僅當(dāng)a±1時(shí)取“”)答案：C8(2010

4、·合肥模擬)已知直線axby20與曲線yx3在點(diǎn)P(1,1)處的切線互相垂直，則為()A.B C. D解析：曲線yx3在點(diǎn)P(1,1)處的切線斜率為3，所以.答案：D9(2009·泰興模擬)設(shè)直線l1的方程為x2y20，將直線l1繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到直線l2，則l2的方程是_解析：l1l2，k1，k22，又點(diǎn)(0,1)在直線l1上，故點(diǎn)(1,0)在直線l2上，直線l2的方程為y2(x1)，即2xy20.答案：2xy20題組四直線的傾斜角和斜率的綜合問(wèn)題10.若關(guān)于x的方程|x1|kx0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：數(shù)形結(jié)合在同一坐標(biāo)

5、系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)ykx，y|x1|的圖象如圖所示，顯然k1或k0時(shí)滿足題意. 答案：k1或k011(2009·青島模擬)已知點(diǎn)A(2,3)，B(5,2)，若直線l過(guò)點(diǎn)P(1,6)，且與線段AB相交，則該直線傾斜角的取值范圍是_解析：如圖所示，kPA1，直線PA的傾斜角為，kPB1，直線PB的傾斜角為，從而直線l的傾斜角的范圍是，答案：，12已知點(diǎn)M(2,2)，N(5，2)，點(diǎn)P在x軸上，分別求滿足下列條件的P點(diǎn)坐標(biāo)(1)MOPOPN(O是坐標(biāo)原點(diǎn))(2)MPN是直角解：設(shè)P(x,0)，(1)MOPOPN，OMNP.kOMkNP.又kOM1，kNP(x5)，1，x7，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0)(2)MPN90°