一種基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法_圖文

1、收稿日期:2006-10-27基金項(xiàng)目:教育部高等學(xué)校創(chuàng)新工程重大項(xiàng)目培育基金項(xiàng)目(編號(hào):705038;武漢市科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(編號(hào):20051101013。作者簡(jiǎn)介:汪華琴(1982,女,湖北潛江人,碩士,研究方向:多媒體技術(shù)、圖像處理(E 2mail :whq -002193 ;談國(guó)新(1964,男,教授,研究方向:數(shù)字媒體的研究及產(chǎn)品開(kāi)發(fā)。文章編號(hào):1003-6199(200702-0123-05一種基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法汪華琴1,2,談國(guó)新1,錢(qián)小紅1,2,朱海燕2(1.華中師范大學(xué)教育信息技術(shù)工程研究中心,湖北武漢430079;2.華中師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系,湖北武漢43

2、0079摘要:角點(diǎn)是圖像處理中的重要特征,基于曲率尺度空間技術(shù),提出一種自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法。首先提取圖像的輪廓,采用一個(gè)固定的低尺度計(jì)算所有輪廓點(diǎn)的曲率,并根據(jù)曲率得到候選角點(diǎn)集,然后用由自適應(yīng)支持區(qū)域確定的角點(diǎn)角度和一個(gè)動(dòng)態(tài)曲率闕值代替固定的闕值篩選出正確角點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)該方法應(yīng)用于復(fù)雜圖像的精確性和穩(wěn)定性。關(guān)鍵詞:曲率尺度空間;角點(diǎn)檢測(cè);支持區(qū)域;候選角點(diǎn)中圖分類號(hào):TP391文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:AAn Adaptive Corner Detector B ased on Curvature Scale SpaceWAN G Hua 2qin 1,2,TAN Guo 2xin 1,Q IAN X

3、iao 2hong 1,2,ZHU Hai 2yan 2(1.Engineering Research Center for Educational Information and T echnology ,Huazhong Normal University ,Wuhan 430079,China ;2.Department of Computer Science ,Huazhong Normal University ,Wuhan 430079,China Abstract :The corner is an important feature in image processing ,a

4、n adaptive corner detector is proposed based on curvature scale space technique in this paper.First ,the contour curve is extracted for the image.According to the curvature calculated at a fix low scale for each point of the contour ,corner candidates are obtained.Then ,angles of corner candidates c

5、hecked in an adap 2tive region of support and a dynamic curvature threshold are used instead of the fixed threshold to get true corners.Experimental results show that the proposed method offers an effective and robust solution to images containing widely different size features.K ey w ords :curvatur

6、e scale space ;corner detection ;region of support ;corner candidate1引言在計(jì)算機(jī)圖像處理中,同平面曲線上的圓弧、線段等其他特征相比,角點(diǎn)是最為重要的特征,對(duì)角點(diǎn)提取的越準(zhǔn)確越有助于對(duì)圖形的理解和分析,同時(shí)它對(duì)于確定場(chǎng)景中的物體乃至于立體視圖匹配都有重要的作用。目前在文獻(xiàn)1,2,3中提出的幾種經(jīng)典的角點(diǎn)檢測(cè)算法SUSAN 算法、Plessey 算法、K itchen/Rosenfeld 算法,它們大部分是在單尺度下對(duì)圖片進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè),但是實(shí)際圖像中的特征角點(diǎn)常常發(fā)生在不同的尺度范圍上,并且每一角點(diǎn)的尺度信息是未知的,因此利用多

7、尺度技術(shù)檢測(cè)角點(diǎn)是獲得理想特征角點(diǎn)的一種理想途徑。Rat 2tarangsi 和Chin 提出了一種基于高斯尺度空間的多尺度算法用于檢測(cè)多尺度圖像4,它在檢測(cè)過(guò)程中需要使用大量的尺度,因此計(jì)算量非常大。相對(duì)來(lái)說(shuō),曲率尺度空間技術(shù)更適合用于多尺度復(fù)雜圖像的角點(diǎn)檢測(cè)。Mokhtarian 和Suomela 提出了一種基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)方法5,這種方法的特點(diǎn)是,在較大的尺度下用曲率公式計(jì)算出圖像輪廓某點(diǎn)處的曲率,找出局部極值點(diǎn),再通過(guò)第26卷第2期2007年6月計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化Computing Technology and AutomationVol 126,No 12J un.2007閾

8、值技術(shù)來(lái)檢測(cè)角點(diǎn),最后在較小的尺度下對(duì)檢測(cè)出的角點(diǎn)進(jìn)行定位。該方法對(duì)角點(diǎn)的定位非常準(zhǔn)確,并且計(jì)算量大大減少,但也有其需要改進(jìn)的地方。文獻(xiàn)5中提出的方法存在兩個(gè)不足:一是在檢測(cè)角點(diǎn)的過(guò)程中使用是單一的高尺度,這樣很容易漏掉一部分正確角點(diǎn);二是用于決定角點(diǎn)取舍的全局闕值t是預(yù)先固定的,它的取值對(duì)最終的結(jié)果有很大的影響。Mokhtarian和Suomela在文獻(xiàn)6中對(duì)文獻(xiàn)5提出的方法做出了改進(jìn),即在計(jì)算圖像輪廓點(diǎn)處的曲率之前,對(duì)輪廓曲線長(zhǎng)度不同的圖像選用不同的尺度,該方法的效果要更好些,但是仍然有不足之處。本文提出一種基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法,與文獻(xiàn)5,6方法不同的是,該方法首先在一個(gè)固

9、定的較低尺度下計(jì)算輪廓曲線上任意一點(diǎn)處的曲率,這樣就能得到所有正確的角點(diǎn),然后用由自適應(yīng)支持區(qū)域確定的候選角點(diǎn)的角度剔除邊緣噪聲干擾產(chǎn)生的角點(diǎn),用動(dòng)態(tài)闕值代替預(yù)先固定的闕值t剔除圓角點(diǎn)。由于角點(diǎn)的角度和曲率闕值都動(dòng)態(tài)地反映出了候選角點(diǎn)處的局部特征,所以對(duì)于多尺度圖像的角點(diǎn)檢測(cè)效果很好。經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析比較,該方法比文獻(xiàn)5,6提出的方法更精確,更穩(wěn)定。2基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)方法圖像的輪廓曲線常常會(huì)受到噪聲的影響而出現(xiàn)“毛刺”,直接影響角點(diǎn)的求取,目前有兩種方法用于構(gòu)造歐氏曲線尺度空間高斯平滑法7和曲率形變法8。這兩種方法都可以濾掉平面曲線上的噪聲和不重要的微弱結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)7中給出了經(jīng)高斯平滑后輪廓

10、曲線的曲率公式:k(u,=x u(u,y uu(u,-x uu(u,y u(u,(x u(u,2+y u(u,211.5(1其中x u(u,=x(u g u(u,x uu(u,=x(u g uu(u,y u(u,=y(u g u(u,y uu(u,=y(u g uu(u,是一個(gè)卷積符號(hào),u為弧長(zhǎng)參數(shù),g(u,是高斯函數(shù),為尺度參數(shù),g u(u,以及g uu(u,是指g(u,分別對(duì)u求一階和二階導(dǎo)數(shù)。在此基礎(chǔ)上,文獻(xiàn)5中提出了一種基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)方法,具體步驟如下:1用Canny算子提取原始圖像的邊緣。2從邊緣圖像中提取輪廓曲線,填充輪廓曲線中的斷點(diǎn),找到T型交叉點(diǎn),標(biāo)記為T(mén)型角點(diǎn)。3

11、用一個(gè)較高的尺度來(lái)計(jì)算輪廓曲線上任意一點(diǎn)處的曲率。4把局部曲率最大點(diǎn)作為候選角點(diǎn),如果某個(gè)候選角點(diǎn)處的曲率值大于閾值t并且大約是相鄰局部曲率最小點(diǎn)處曲率值的2倍,則把該角點(diǎn)作為正確角點(diǎn)。5在較低的尺度下對(duì)已提取的角點(diǎn)進(jìn)行定位。6把T型角點(diǎn)和步驟3中提取出來(lái)的角點(diǎn)進(jìn)行比較,剔除兩個(gè)相隔較近的其中一個(gè)角點(diǎn)。在步驟3中,以高斯函數(shù)的參數(shù)為尺度,對(duì)輪廓曲線進(jìn)行了平滑,然后用公式(1計(jì)算輪廓曲線上每一點(diǎn)的曲率,通過(guò)選擇局部曲率最大點(diǎn)進(jìn)行角點(diǎn)的檢測(cè)。在此過(guò)程中采用的是單一的高尺度,而在高尺度下會(huì)過(guò)濾掉一部分有用的細(xì)節(jié)信息,從而導(dǎo)致丟失一部分正確角點(diǎn)。此外,決定角度取舍的閾值t的值對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果的影響又非常

12、大,因此該方法在實(shí)際應(yīng)用中有很大的不足。文獻(xiàn)6提出的算法在計(jì)算圖像輪廓點(diǎn)處的曲率之前,對(duì)不同長(zhǎng)度的輪廓曲線選用不同的尺度,這樣就提高了對(duì)復(fù)雜圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)的精確度。但是一個(gè)合適的尺度并不能僅僅由圖像的輪廓曲線長(zhǎng)度所決定,并且輪廓曲線的長(zhǎng)度也受邊緣檢測(cè)算法的影響。實(shí)際上,輪廓曲線長(zhǎng)度相同的兩幅圖像,其形狀特征也不一定相同。因此,該算法也有待于改進(jìn)。3改進(jìn)的角點(diǎn)檢測(cè)方法本文提出的方法對(duì)上述角點(diǎn)檢測(cè)方法的步驟3和步驟4進(jìn)行了改進(jìn)后為:1用一個(gè)固定的低尺度值計(jì)算輪廓曲線上任意一點(diǎn)處的曲率。2把局部曲率最大點(diǎn)放入候選角點(diǎn)集。錯(cuò)誤角點(diǎn)可以分為邊緣噪聲干擾產(chǎn)生的角點(diǎn)和圓角點(diǎn),分別剔除這兩類錯(cuò)誤角點(diǎn),最后得

13、到正確角點(diǎn)。下面提出了相應(yīng)的篩選規(guī)則剔除錯(cuò)誤角點(diǎn)。311剔除由于邊緣噪聲干擾產(chǎn)生的角點(diǎn)31111定義候選角點(diǎn)的角度421計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化2007年6月A.Rosenfeld和E.Johnston提出一種方法9,該方法利用曲線上某點(diǎn)前后臂的夾角的余弦值計(jì)算出曲線的彎曲度,作為角點(diǎn)檢測(cè)的依據(jù)。取曲線上任意一點(diǎn)p(u,坐標(biāo)為(x(u,y(u,和此點(diǎn)相距為i的兩點(diǎn)表示為p(u-k和p(u+k,它們的坐標(biāo)分別是(x(u-k,y(u-k、(x(u+ k,y(u+k,k矢量k,b k定義如下:k=p(u-p(u-k=(x(u-x(u-k,y(u-y(u-kb k=p(u-p(u+k=(x(u-x(u+k,y

14、(u-y(u+kcos=kb k|k|b k|(2同樣,如果計(jì)算出角的值,就可以用它來(lái)度量角點(diǎn)處的局部特征,從而應(yīng)用在角點(diǎn)檢測(cè)上。p(u、p(u-k、p(u+k可以構(gòu)成一個(gè)三角形(三點(diǎn)若在同一直線上視為特殊情況,設(shè)、b、c 為這個(gè)三角形的三條邊,=|k|,b=|b k|,c =|p(u-k-p(u+k|。根據(jù)余弦定理可以將公式(2轉(zhuǎn)化為:cos=2+b2-c22b(3最后對(duì)公式(3求反余弦:=rccos 2+b2-c22b0,(4從原始圖像中提取的輪廓邊緣常常受到背景因素和噪聲的影響而使原本平滑的邊緣出現(xiàn)“毛刺”,這樣無(wú)疑會(huì)引起曲線上某些點(diǎn)的局部彎曲度突然增大而成為錯(cuò)誤角點(diǎn),在這里稱為邊緣噪聲

15、干擾產(chǎn)生的角點(diǎn)。和尖角點(diǎn)以及圓角點(diǎn)相比起來(lái),這一類角點(diǎn)處的曲線彎曲度在較大的局部區(qū)域內(nèi)是很小的,從角的定義可知,角點(diǎn)處曲線彎曲度與角度值是成反比的,因此角可以用來(lái)作為邊緣噪聲產(chǎn)生的角點(diǎn)和其他角點(diǎn)的依據(jù)。31112由自適應(yīng)支持區(qū)域確定候選角點(diǎn)的角度定義k矢量k和b k所在的直線和p(u-k-p(u+k所在直線圍成的封閉區(qū)域ROS為點(diǎn)p(u的支持區(qū)域,k為支持區(qū)域的臂長(zhǎng),常用的算法在計(jì)算曲線的彎曲度時(shí)支持區(qū)域的臂長(zhǎng)是預(yù)先確定的,支持區(qū)域不隨曲線局部特征的改變而改變。如果希望找到全局關(guān)鍵點(diǎn),就必須選擇較大的支持區(qū)域;如果只是求取局部區(qū)域中彎曲度最大的點(diǎn),則選擇較小的支持區(qū)域,但這樣就會(huì)增加程序的復(fù)雜

16、度。所以,選擇一個(gè)合適的支持區(qū)域是非常必要的。在確定支持區(qū)域的過(guò)程中,為了能夠更好地反映曲線的局部特征,支持區(qū)域的前后臂長(zhǎng)可以是不相同的。自適應(yīng)支持區(qū)域的確定方法如下:在侯選角點(diǎn)p(u的兩個(gè)相鄰區(qū)域內(nèi)分別取一個(gè)局部曲率最小點(diǎn),表示為p(u-L1、p (u+L2,L1和L2是p(u的支持區(qū)域的臂長(zhǎng)(如圖1,兩個(gè)相鄰區(qū)域指的是從候選角點(diǎn)p(u分別到相鄰的兩個(gè)候選角點(diǎn)的區(qū)域。的支持區(qū)域表示如下:ROS(p(u=p(u-Lp(u-1,p(u,p(u+1p(u+L2(5圖1點(diǎn)p(u處的支持區(qū)域和角的表示圖用=|p(u-p(u-L1,b=|p(u-p(u+L2|,c=|p(u-L1-p(u+L2|計(jì)算出、

17、b、c的值,然后代入公式(4得出點(diǎn)p(u處的角度值。當(dāng)某個(gè)候選角點(diǎn)的角度值大于一個(gè)閾值時(shí)剔除這個(gè)角點(diǎn),也就是說(shuō),如果候選角點(diǎn)處曲線彎曲度在支持區(qū)域內(nèi)非常小,則該角點(diǎn)被剔除。由候選角點(diǎn)的支持區(qū)域的定義可知,候選角點(diǎn)集發(fā)生變化后,部分候選角點(diǎn)的支持區(qū)域也會(huì)隨著增大。尖角點(diǎn)和圓角點(diǎn)處的角度變化值會(huì)保持在較小的范圍內(nèi),而邊緣噪聲干擾產(chǎn)生的角點(diǎn)處的角度將會(huì)明顯增大。對(duì)新產(chǎn)生的候選角點(diǎn)集重復(fù)上述過(guò)程,邊緣噪聲干擾產(chǎn)生的角點(diǎn)最終會(huì)被剔除,只剩下尖角點(diǎn)和圓角點(diǎn)。312剔除圓角點(diǎn)邊緣噪聲干擾產(chǎn)生的角點(diǎn)被剔除以后,剩下的錯(cuò)誤角點(diǎn)就是一部分圓角點(diǎn)。在3.1中為候選角點(diǎn)定義了一個(gè)支持區(qū)域,在該支持區(qū)域內(nèi)候選角點(diǎn)處的曲

18、率是最大的,其中尖角點(diǎn)和圓角點(diǎn)有所不同的是,尖角點(diǎn)處的曲率值與其支持區(qū)域點(diǎn)處的曲率值差距很大,而圓角點(diǎn)處的曲率值與其支持區(qū)域點(diǎn)處的曲率值差距很小。因此,可以根據(jù)候選角點(diǎn)的支持區(qū)域點(diǎn)處的曲率值來(lái)設(shè)置閾值,從而把尖角點(diǎn)和圓角點(diǎn)區(qū)分開(kāi)來(lái)。下面給出一個(gè)動(dòng)態(tài)的曲率閾值521第26卷第2期汪華琴等:一種基于曲率尺度空間的自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法 T (u 。T (u =M × k =M ×1L 1+L 2-1×u +L 2i =u -L 1k (i (6其中M 為一個(gè)常數(shù), k 用來(lái)表示p (u 的支持區(qū)域的平均曲率,L 1和L 2是支持區(qū)域的臂長(zhǎng),k (i 是點(diǎn)候選角點(diǎn)p (i

19、處的曲率。當(dāng)候選角點(diǎn)處的曲率值小于這個(gè)閾值,則這個(gè)候選角點(diǎn)是圓角點(diǎn),剔除這個(gè)角點(diǎn)。必須注意到的是,當(dāng)M 取1時(shí),對(duì)剔除圓角點(diǎn)沒(méi)有什么效果,當(dāng)M 取2時(shí),滿足公式(6的角點(diǎn)就可以認(rèn)為是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的尖角點(diǎn)了,所以M 的值應(yīng)該是介于1和2之間的。在這里取M =1.4,實(shí)際上經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn),當(dāng)M 取1.4到1.5之間的值時(shí)對(duì)最后的結(jié)果基本上沒(méi)有大的影響。4實(shí)驗(yàn)及分析經(jīng)多次實(shí)驗(yàn),在本文提出的方法中取=3,=163度時(shí)對(duì)幾乎所有圖片都能得到較好的結(jié)果。為了驗(yàn)證該方法的有效性,下面對(duì)一些圖片做實(shí)驗(yàn),并把實(shí)驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)5和文獻(xiàn)6中的方法作比較。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中,除了文獻(xiàn)6方法外,其它方法對(duì)所有的圖片采用默認(rèn)的參數(shù)。首先

20、對(duì)簡(jiǎn)單的圖片進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,如圖2所示。圖2是對(duì)同一張圖片用不同的方法來(lái)檢測(cè)角點(diǎn)的效果圖,表1中列出了檢測(cè)結(jié)果的數(shù)據(jù)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,本文的方法沒(méi)有檢測(cè)出錯(cuò)誤角點(diǎn),正確角點(diǎn)個(gè)數(shù)最多,漏掉的角點(diǎn)個(gè)數(shù)明顯要比其它兩種方法少,具體如表1所示。表1圖2中檢測(cè)角點(diǎn)結(jié)果角點(diǎn)檢測(cè)方法正確角點(diǎn)個(gè)數(shù)丟失的角點(diǎn)個(gè)數(shù)錯(cuò)誤角點(diǎn)個(gè)數(shù)本文方法3410文獻(xiàn)5方法2782文獻(xiàn)6方法2411其次對(duì)復(fù)雜的圖像進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)。如圖3所示,這幅圖是一幅復(fù)雜的房子圖像,在房子的磚墻上含有很多圖像細(xì)節(jié)和紋理信息。從對(duì)房子圖像檢測(cè)的結(jié)果可以看出,本文的方法基本上檢測(cè)出了所有的正確角點(diǎn),而檢測(cè)出的錯(cuò)誤角點(diǎn)的個(gè)數(shù)與其它兩種方法相比明顯是最少的

21、。由此可見(jiàn),本文的方法能能夠檢測(cè)出更多的正確角點(diǎn),并且能減少錯(cuò)誤角點(diǎn)的個(gè)數(shù) 。圖2 對(duì)簡(jiǎn)單圖像檢測(cè)角點(diǎn)621計(jì)算技術(shù)與自動(dòng)化2007年6月圖3對(duì)復(fù)雜圖像檢測(cè)角點(diǎn)5結(jié)論本文分析了基于曲率尺度空間的角點(diǎn)檢測(cè)方法5,6的優(yōu)點(diǎn)和不足,提出了一種自適應(yīng)角點(diǎn)檢測(cè)方法,在一定程度上提高了對(duì)多尺度圖像檢測(cè)角點(diǎn)的正確率。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,該方法幾乎能提取出所有的正確角點(diǎn),并且檢測(cè)出的錯(cuò)誤角點(diǎn)個(gè)數(shù)非常少,適合于對(duì)角點(diǎn)檢測(cè)精度要求高的應(yīng)用。進(jìn)一步的研究方向:進(jìn)一步提高該方法的抗噪能力;本文中所用的部分參數(shù)仍然是預(yù)先固定的,有待于改進(jìn),使之具有自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力。參考文獻(xiàn)1S.M.Simth,J.M.Brady.“SU

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