不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬-

1、收稿日期:2003O 12O 08作者簡介:楊圣奇(1978,男,江蘇鹽城人,博士研究生,主要從事巖石力學(xué)與工程方面的研究.不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬楊圣奇,徐衛(wèi)亞(河海大學(xué)巖土工程研究所,江蘇南京 210098摘要:應(yīng)用巖石破裂過程分析系統(tǒng),對不同圍壓下不同尺寸巖石材料進(jìn)行了數(shù)值模擬試驗(yàn),研究了圍壓與巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)之間的關(guān)系.結(jié)果表明,圍壓越大,巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越不明顯,即圍壓能夠降低尺寸對巖石強(qiáng)度的敏感程度.巖石材料的非均質(zhì)性不是一個(gè)靜態(tài)變量,而是一個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù),與巖石材料內(nèi)部裂紋的損傷演化密切相關(guān).低圍壓時(shí),巖石試件內(nèi)材料并未趨于均勻化,非均質(zhì)性顯著,強(qiáng)度尺寸效應(yīng)明

2、顯;而高圍壓時(shí),巖石試件內(nèi)材料由低到高逐漸屈服破壞,材料趨于均勻化,均質(zhì)性較好,因而強(qiáng)度尺寸效應(yīng)不明顯.關(guān)鍵詞:巖石材料;非均質(zhì)性;圍壓;強(qiáng)度;尺寸效應(yīng)中圖分類號:TU452 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:1000O 1980(200405O 0578O 05巖石材料強(qiáng)度是巖土工程設(shè)計(jì)中重要的力學(xué)參數(shù).由于巖石材料具有強(qiáng)度尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,因此特定尺寸巖石材料的強(qiáng)度不能直接應(yīng)用于巖土工程設(shè)計(jì)和本構(gòu)關(guān)系的建立.長期以來,巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)一直是巖石力學(xué)中重要的研究課題18.目前對單軸壓縮下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)和理論研究已經(jīng)取得了許多重要成果112.筆者在伺服試驗(yàn)機(jī)上通過對同直徑不同長度大理巖樣進(jìn)

3、行單軸壓縮試驗(yàn),初步研究了尺寸對巖石材料強(qiáng)度和變形特性以及破裂形式的影響規(guī)律,提出了大理巖石材料尺寸效應(yīng)的理論模型,對于認(rèn)識其他類似巖石材料的尺寸效應(yīng)具有參考價(jià)值6.迄今為止,對于不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的試驗(yàn)研究很少見到報(bào)道,主要是由于對不同尺寸巖樣進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)的難度較大.近年來,隨著數(shù)值模擬技術(shù)在巖石力學(xué)中的廣泛應(yīng)用,一些巖石力學(xué)科技工作者也運(yùn)用該方法來解決巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)問題,并取得了一些有益成果.最具代表性的是,唐春安等11基于開發(fā)的巖石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA 2D,對單軸壓縮下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬,得出巖石強(qiáng)度隨尺寸增大而呈冪律衰減關(guān)系這一結(jié)論,模擬

4、結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合.鑒于此,本文嘗試?yán)脦r石破裂過程分析系統(tǒng)RFPA 2D ,對不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬,力圖明確圍壓對巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響規(guī)律以及圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的機(jī)理.圖1 試件模型Fig.1 Sketch of specimen 1 數(shù)值模型與方案設(shè)計(jì)為了真正得到不同圍壓作用下巖樣尺寸對強(qiáng)度的影響規(guī)律,必須明確能夠滿足數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果精度要求的基元尺寸.根據(jù)文獻(xiàn)6,11的研究結(jié)果,本文設(shè)定基元尺寸為1mm,選取的巖樣模型尺寸分別為Á15mm 30mm,Á25m m50mm,Á37mm 74mm,Á50mm 100

5、mm,Á75mm 150mm.數(shù)值模型中基元材料的強(qiáng)度和彈性模量的均質(zhì)度系數(shù)m 為210,m 越大表示材料的性質(zhì)越均勻,即模型中基元力學(xué)性質(zhì)的差異越小.彈性模量均值為30000MPa,強(qiáng)度均值為150MPa,泊松比均質(zhì)度系數(shù)為100,泊松比均值為0125.模型加載方式如圖1所示,圖中灰度代表基元彈性模量值的大小,亮度越高,彈性模量值越大.采用二向受壓的平面應(yīng)力模型(R 1為軸向應(yīng)力,R 3為圍壓,整個(gè)加載過程采用位移控制的加載方式,加載位移量$s =01005mm/步,加載總步數(shù)依據(jù)具體方案而定.圍壓加載分為5級,依次為0MPa,5MPa,10MPa,20MPa,40MPa.數(shù)值模型

6、采用修正的庫倫準(zhǔn)則(可考慮拉伸破壞作為基元的破壞判據(jù),基元材料的拉、壓強(qiáng)度比為1/10,最大拉應(yīng)變系數(shù)和最大壓應(yīng)變系數(shù)分別為115和200,殘余閥值系數(shù)為011,內(nèi)摩擦角為30b .2 模擬結(jié)果及分析大量試驗(yàn)研究表明12:巖石圍壓效應(yīng)非常顯著,隨著圍壓的增加,巖石峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均呈線性增加,同時(shí)塑性變形逐漸增大,巖樣破壞形態(tài)發(fā)生顯著改變.分別對不同尺寸巖樣在5個(gè)不同圍壓下進(jìn)行數(shù)值模擬,圖2是標(biāo)準(zhǔn)模型試件在圍壓作用下的全程應(yīng)力應(yīng)變曲線,模擬結(jié)果和文獻(xiàn)12的試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.模擬結(jié)果充分表明:隨著圍壓的增加,巖石試樣的峰值應(yīng)變、峰值強(qiáng)度以及殘余強(qiáng)度均逐漸增加.圖3是不同圍壓作用下Á5

7、0mm 100mm 標(biāo)準(zhǔn)巖樣的破壞形式(E 1為巖石的軸向應(yīng)變,圖中1個(gè)圓圈代表1個(gè)微破裂,其直徑代表微破裂所釋放的能量大小,圓圈直徑越大,微破裂所釋放的能量越多.由圖可見,隨著圍壓的增加,巖石的破壞由拉伸破壞向剪切破壞逐漸過渡和發(fā)展,而且宏觀剪切破裂角與最大主應(yīng)力方向基本上成45b .需要說明的是,數(shù)值計(jì)算是在理想加載條件下進(jìn)行的,而在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)中,巖樣端部和鋼性墊塊之間的摩擦效應(yīng)是不可忽略的因素,對巖石的破壞形式會(huì)產(chǎn)生不同程度的影響. 圖3 不同圍壓下試件(Á50mm 100mm 的破壞形式Fig.3 Failure forms o f specimens(Á50mm

8、100m munder different confiningpressures圖2 不同圍壓下試件的全程應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 C omplete stress -strain curves ofspecim ens under different confining pressures 圖4 巖石試件的強(qiáng)度分析Fig.4 Streng th analysis of rock specimens 巖樣在圍壓作用下一般都是剪切破壞形式,且峰值強(qiáng)度與圍壓大致成線性關(guān)系,因而可以利用Coulomb 準(zhǔn)則即粘聚力和內(nèi)摩擦角來表征巖石的強(qiáng)度特性.對圖2的數(shù)值模擬結(jié)果用Coulomb 準(zhǔn)則分析,表明不同

9、尺寸試樣的圍壓與峰值強(qiáng)度顯著成線性關(guān)系.限于篇幅,圖4僅列出了Á50mm 100mm 巖樣的強(qiáng)度分析結(jié)果.圖5是不同圍壓下巖石材料尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果,限于篇幅,僅列出了圍壓20MPa 和40MPa 下巖石材料的尺寸效應(yīng).由圖可見,同一圍壓下,尺寸對試樣屈服前的變形特性沒有影響,但隨著尺寸的增大,巖石峰后脆性增強(qiáng),這與文獻(xiàn)1的試驗(yàn)結(jié)果相符合.筆者在文獻(xiàn)6中基于伺服試驗(yàn)機(jī)上得到大量同直徑不同長度大理巖石材料的試驗(yàn)結(jié)果,提出了1個(gè)新的巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)理論模型R 0=R 2e a+b/(L /D (1式中:R 0任意長徑比巖樣的力學(xué)參數(shù);R 2標(biāo)準(zhǔn)巖樣的力學(xué)參數(shù),這里取所有試樣的平均

10、值;L /D 巖樣的長徑比;a,b 材料參數(shù),通過非線性最小二乘法進(jìn)行回歸分析得到.對式(1稍作改動(dòng),得R 0=R 2e a+b V (2式(2即為巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的理論模型,其中V 為巖樣的體積.基于圖5數(shù)值模擬結(jié)果,可以得到不同圍壓下巖石試件尺寸對材料強(qiáng)度的影響規(guī)律,見圖6.限于篇幅, 1Á15mm 30mm;2Á25mm 50mm;3Á37mm 74mm;4Á50mm 100mm;5Á75mm 150mm圖5 不同圍壓下巖石材料的尺寸效應(yīng)Fig.5 Size effect of rock material under differen

11、t confiningpressures 圖6 不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的理論曲線和數(shù)值結(jié)果Fig.6 Theoretical curve and numerical result of strength -size effect of rock material under confining pressures圖7 圍壓對巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的影響Fig.7 Influence o f confining pressure on strength -size effect of rock material 這里僅列出圍壓R 3=5MPa 和R 3=20MPa 下巖石材料強(qiáng)度與試件尺寸

12、的關(guān)系.由圖可見,相同圍壓下,隨著尺寸的增大,巖石強(qiáng)度呈冪律衰減趨勢,但當(dāng)尺寸增加到Á50mm 100mm 時(shí),便基本保持恒定,不再明顯減小,其中理論曲線是由式(2基于數(shù)值結(jié)果的回歸分析得到.在圖中列出了理論曲線的回歸模型,可以看出數(shù)值結(jié)果和理論曲線吻合得很好,且相關(guān)系數(shù)較高,表明本文提出的不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的理論模型式(2是合理的.為了能清楚地看出圍壓對巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的敏感程度,對不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度進(jìn)行歸一化處理,見圖7.由圖7可以看出,隨著圍壓的增大,巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)有減小的趨勢,即尺寸對強(qiáng)度變得不敏感.圖8(a是馬爾基茲灰?guī)r在單軸應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度與尺寸的

13、關(guān)系,隨著尺寸的增加,其強(qiáng)度逐漸降低,但當(dāng)圍壓增至100MPa 時(shí),巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)便消失了,如圖8(b 所示13.這充分表明,圍壓能夠顯著降低巖石尺寸對材料強(qiáng)度的敏感性.3 圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的機(jī)理前述對數(shù)值模擬的結(jié)果分析表明,隨著圍壓的增加,巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)變得不明顯,即圍壓能夠降低尺寸對強(qiáng)度的敏感程度.由于對不同圍壓下不同尺寸巖樣進(jìn)行試驗(yàn)存在很大的困難,因而迄今為止,圍壓與巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的關(guān)系以及圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的機(jī)理未見任何報(bào)道.文獻(xiàn)9,14的理論和試驗(yàn)結(jié)果充分表明,巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)表現(xiàn)為直徑和體積效應(yīng),與巖石長度無關(guān);巖石材料強(qiáng)度體積效 圖8馬爾基茲灰

14、巖尺寸與強(qiáng)度的關(guān)系Fig.8Relation between size and strength of Maurizis limestone應(yīng)根源于材料的非均質(zhì)性.巖石材料的非均質(zhì)性不是一個(gè)靜態(tài)變量,而是一個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù),與外在荷載作用下巖石內(nèi)部裂紋的損傷演化密切相關(guān).巖石試件內(nèi)部材料強(qiáng)度處處不相等,差異很大.低圍壓時(shí),強(qiáng)度較低的材料在巖石屈服過程中,首先達(dá)到其承載極限而弱化破壞;而強(qiáng)度較高的材料在巖石達(dá)到宏觀峰值應(yīng)力之前,隨著軸向承載能力的降低,由于未達(dá)到其承載極限而處于卸載回彈狀態(tài),儲(chǔ)存于其中的應(yīng)變能得以釋放,使強(qiáng)度較低材料破壞區(qū)域附近裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展,從而形成變形的局部化.此時(shí)巖石內(nèi)部材料并未

15、趨于均勻化,非均質(zhì)性顯著,而且隨著變形局部化范圍的進(jìn)一步擴(kuò)大,巖石材料的非均質(zhì)性有增大趨勢,因而巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)明顯,即尺寸對強(qiáng)度的敏感程度較高.高圍壓時(shí),巖石試件內(nèi)強(qiáng)度較低的材料首先達(dá)到其承載極限而屈服弱化破壞,此后隨著變形的進(jìn)一步增加,必須持續(xù)增大軸向應(yīng)力使巖石試件破壞,從而強(qiáng)度較高的材料也會(huì)達(dá)到其承載極限而破壞.在巖石試件達(dá)到峰值強(qiáng)度之前,巖石內(nèi)材料變形趨于均勻化,非均質(zhì)性不顯著,因而巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)不明顯,即尺寸對強(qiáng)度的敏感程度較低.需要特別指出的是,本文的研究對象巖石材料和工程對象巖體的非均質(zhì)性有著不同的表現(xiàn)形式.巖體是被節(jié)理、斷層、裂紋等結(jié)構(gòu)面切割的巖石塊體的集合體,而結(jié)構(gòu)

16、面在很大程度上將決定巖體的強(qiáng)度和變形特性,因而不同圍壓下巖體強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)機(jī)理有別于巖石材料強(qiáng)度的尺寸效應(yīng).對于給定的巖體問題,隨著尺寸的增加,巖塊的非均質(zhì)性在巖體中的影響逐步減小,而節(jié)理、層理和斷層等結(jié)構(gòu)面的影響則逐漸加強(qiáng),因而巖體強(qiáng)度的尺寸效應(yīng)很大程度上是結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度的尺寸效應(yīng).單軸壓縮下不同尺寸巖體強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)面之間的摩擦滑移密切相關(guān),而隨著圍壓的增大,結(jié)構(gòu)面之間的摩擦滑移受到抑制,結(jié)構(gòu)面安全狀態(tài)系數(shù)提高,因而尺寸對材料強(qiáng)度的敏感性得以降低.4結(jié)論本文采用數(shù)值模擬方法對不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)進(jìn)行了研究,并從材料作為動(dòng)態(tài)參數(shù)的非均質(zhì)性方面對不同圍壓下巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的機(jī)理進(jìn)行了初步

17、探討,結(jié)果表明,圍壓越大,巖石材料強(qiáng)度尺寸效應(yīng)越不明顯,即圍壓能夠降低尺寸對巖石材料強(qiáng)度的敏感程度.低圍壓時(shí),巖石試件內(nèi)部材料并未趨于均勻化,非均質(zhì)性顯著,強(qiáng)度尺寸效應(yīng)明顯;而高圍壓時(shí),巖石試件內(nèi)材料由低到高逐漸屈服破壞,材料趨于均勻化,均質(zhì)性較好,因而強(qiáng)度尺寸效應(yīng)不明顯.尺寸效應(yīng)是巖石材料本身固有特性.盡管目前對巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究已取得一定的進(jìn)展,但由于巖石材料具有非均質(zhì)性、各向異性、不連續(xù)性等特點(diǎn),再加上工程巖體復(fù)雜的地質(zhì)環(huán)境和條件,巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)仍有許多問題有待進(jìn)一步研究.a.現(xiàn)有文獻(xiàn)表明112,對巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的研究基本上是針對完整巖石而言,而且?guī)r樣尺寸均較小,此外很少考慮裂隙

18、巖樣,實(shí)質(zhì)上現(xiàn)場工程巖體在一定程度上已經(jīng)遭到破壞,因而為了定量和準(zhǔn)確描述巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的規(guī)律,今后需進(jìn)行大量考慮內(nèi)部裂紋、節(jié)理及斷層等不連續(xù)面的大尺度巖樣的試驗(yàn)研究.b.工程巖體不僅是一種材料,而且總是處于一定的應(yīng)力應(yīng)變環(huán)境中,巖石力學(xué)特性與加載速率、溫度和圍壓有著很大的關(guān)系.為了建立完善的本構(gòu)理論關(guān)系,必須深入研究不同加載速率、溫度和圍壓作用下巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的規(guī)律.c.隨著計(jì)算機(jī)的日新月異與飛速發(fā)展,采用數(shù)值模擬技術(shù)、計(jì)算機(jī)層析技術(shù)C T、掃描電鏡SE M以及聲發(fā)射AE等先進(jìn)技術(shù),從微細(xì)觀層次上揭示不同尺寸巖石的破壞機(jī)制,探尋強(qiáng)度尺寸效應(yīng)的機(jī)理,也將成為未來巖石強(qiáng)度尺寸效應(yīng)研究的重要途徑

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