（新新練案系列）2013-2014學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊《第二章 數(shù)據(jù)的離散程度》單元綜合檢測題 蘇科版

1、第二章 數(shù)據(jù)的離散程度檢測題【本試卷滿分100分，測試時間90分鐘】一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.在學(xué)校對學(xué)生進行的晨檢體溫測量中，學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫與36 的上下波動數(shù)據(jù)為：0.2， 0.3， 0.1， 0.1， 0， 0.2， 0.1， 0.1， 0.1， 0， 則對這10天中該學(xué)生的體溫波動數(shù)據(jù)分析不正確的是( )A.平均數(shù)為0.12 B.眾數(shù)為0.1C.極差為0.3 D.方差為0.022.對甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進行5次測試，他們的成績通過計算得；x甲=x乙，s甲2=0.025， s乙2=0.026，下列說法正確的是（ ）A.甲短跑成績比乙好 B.乙短跑成績比甲好C.

2、甲比乙短跑成績穩(wěn)定 D.乙比甲短跑成績穩(wěn)定3.（2011湖南益陽中考）“恒盛”超市購進一批大米，大米的標準包裝為每袋30 kg，售貨員任選6袋進行了稱重檢驗，超過標準重量的記作“”， 不足標準重量的記作“”，他記錄的結(jié)果是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么這6袋大米重量的平均數(shù)和極差分別是( )A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，04.數(shù)據(jù)70、71、72、73的標準差是（ ）A. B.2 C. D.5.樣本方差的計算公式s2=120x1-302+x2-302+(xn-30)2中，數(shù)字20和30分別表示樣本的（ ）A.眾數(shù)、中位數(shù) B.方差、標準差C.數(shù)據(jù)的個

3、數(shù)、平均數(shù) D.數(shù)據(jù)的個數(shù)、中位數(shù)6.某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么所求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ）A.3.5 B.3 C.0.5 D.-37.一組數(shù)據(jù)的方差為s2，將該組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)據(jù)都乘2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（ ）A.12s2 B.s2 C.2s2 D.4s28.體育課上，八年級（1）班兩個組各10人參加立定跳遠，要判斷哪一組成績比較整齊，通常需要知道兩個組立定跳遠成績的（ ）A.平均數(shù) B.方差 C.眾數(shù) D.頻率分布9.（2011山東德州中考）某賽季甲、乙兩名籃球運動員12場比賽得分情況用圖表示如下：對這兩名運動員的成績進

4、行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是( )A.甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差B.甲運動員得分的中位數(shù)大于乙運動員得分的中位數(shù)C.甲運動員得分的平均數(shù)大于乙運動員得分的平均數(shù)D.甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定10.已知一組數(shù)據(jù)：1，x，0，1，2的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A. B.2 C.4 D.10二、填空題(每小題3分，共24分)11.對某校同齡的70名女學(xué)生的身高進行測量，其中最高的是169 ，最矮的是146 ，對這組數(shù)據(jù)進行整理時，可得極差為 .12.某校九年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，兩個班能參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)，經(jīng)統(tǒng)計和計算后結(jié)果如下表：

5、班級參加人數(shù)平均字數(shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110有一位同學(xué)根據(jù)上面表格得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生的平均水平相同；乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多（每分鐘輸入漢字達150個以上為優(yōu)秀）；甲班學(xué)生比賽成績的波動比乙班學(xué)生比賽成績的波動大.上述結(jié)論正確的是_（填序號）.13.一組數(shù)據(jù)1，3，2，5，x的平均數(shù)為3，那么這組數(shù)據(jù)的標準差是_.14.已知數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為2，則11，12，13，14，15的方差為_ ，標準差為_.15.數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為x，標準差為5，那么各個數(shù)據(jù)與x之差的平方和為_.16.甲、乙兩人進行射擊比賽，在相同條件下各

6、射擊10次，他們的平均成績均為7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：s甲2=3， s乙2=1.2，則兩人成績較穩(wěn)定的是 _（填“甲”或“乙”）.17.已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4， x5的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是_，方差是_.18.一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_.三、解答題(共46分)19.(6分)（2011山東濟寧中考）上海世博會自2011年5月1日到10月31日，歷時184天.預(yù)測參觀人數(shù)達7 000萬人次.如圖是此次盛會在5月中旬入園人數(shù)的統(tǒng)計情況.（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下表:眾數(shù)中位

7、數(shù)極差入園人數(shù)/萬（2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差多少？20. (6分)從A、B兩種品牌的火柴中各隨機抽取10盒，檢查每盒的根數(shù)，數(shù)據(jù)如下：（單位：根）A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.分別計算兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)及方差.21.（8分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如下信息：ABCDE平均分標準差數(shù)學(xué)7172696870英語888294857685（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標準差.（2）為了比較不同學(xué)科考試

8、成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分（個人成績平均成績）÷成績標準差.從標準分看，標準分高的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個學(xué)科考得更好?22.（8分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.(1)分別計算甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差；(2)根據(jù)計算結(jié)果比較兩人的射擊水平.23.（9分）甲、乙兩個小組各10名同學(xué)進行英語口語會話練習(xí)，各練習(xí)5次，他們每個同學(xué)合格的次數(shù)分別如下：甲組：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;乙組：4

9、，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上（含3次）作為及格標準，請你說明哪個小組的及格率高？(2)請你比較哪個小組的口語會話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定？24.（9分）（2011浙江麗水中考）王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？第二章 數(shù)據(jù)的離散程度檢測題參考答案一、選擇題1.D 解析:x=110×0.2+0.3

10、+0.1+0.1+0+0.2+0.1+0.1+0.1+0=0.12，s2=110×2×0.2-0.122+0.3-0.122+5×0.1-0.122+2×0-0.122=0.007 6，故D不正確.2.C 解析:由于s甲2<s乙2，所以甲比乙短跑成績穩(wěn)定.3.C 4.C 5.C6.D 解析:設(shè)其他29個數(shù)據(jù)的和為m，則實際的平均數(shù)為x=m+10530，所求的平均數(shù)為x'=m+1530，故x'-x=m+1530-m+10530=-9030=-3.7.D 解析:由于方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，當各數(shù)據(jù)都乘2時

11、，它們的差的平方就都乘4，所以最后的方差應(yīng)是原來方差的4倍.8.B9.D10.B 解析:因為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，則1x01(2)=0，所以x=2.從而這組數(shù)據(jù)的方差為2，故選B.二、 填空題11.23 解析:169146=23(cm).12. 解析:由于乙班學(xué)生的平均數(shù)為135，中位數(shù)為151，說明有一半以上的學(xué)生都達到每分鐘150個以上，而甲班學(xué)生的中位數(shù)為149，說明不到一半的學(xué)生達到150個以上，說明乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多，故正確;由平均數(shù)和方差的意義可知也正確.13. 解析:由這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3，得x=4，從而可求得這組數(shù)據(jù)的標準差是. 14.2 解析:根據(jù)方差的定義進行求解

12、.15.100 解析:由于數(shù)據(jù)的標準差為5，故方差為25，由25=14(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2，得(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+(x4-x)2=25×4=100.16.乙17.4 3 解析:由題意得x1+x2+x3+x4+x5=10， x1-22+ x2-22+ x3-22+ x4-22+ x5-22=5×13=53，則153x1-2+3x2-2+3x3-2+3x4-2+3x5-2=35x1+x2+x3+x4+x5-2=6-2=4，方差為s2=153x1-2-42+3x2-2-42+3x3-2-42+3x4-2-42+

13、3x5-2-42=159 x1-22+9 x2-22+9 x3-22+9 x4-22+9 x5-22=9×13=3.18.0 解析: 一組數(shù)據(jù)中若最小數(shù)與平均數(shù)相等，則每個數(shù)據(jù)都相等.從而方差為0.三、解答題19.解:（1）24，24，16.（2）7 000-184×110×2×18+22+3×24+26+29+30+34=7 000-18.4×249=7 000-4 581.6=2 418.4(萬).答：世博會期間參觀總?cè)藬?shù)與預(yù)測人數(shù)相差約2 418.4萬.20.解: A組數(shù)據(jù)的極差為103958，平均數(shù)為110×99+9

14、8+96+95+101+102+103+100+100+96=99，方差為110×99-992+98-992+96-992+95-992+101-992+102-992+103-992+100-992+100-992+96-992=6.6.B組數(shù)據(jù)的極差為104959，平均數(shù)為110×104+103+102+104+100+99+95+97+97+99=100，方差為110×104-1002+103-1002+102-1002+104-1002+100-1002+99-1002+95-1002+97-1002+97-1002+99-1002=9.21.解: （1）

15、數(shù)學(xué)成績的平均分為70，英語成績的標準差為6.（2）A同學(xué)數(shù)學(xué)成績的標準分是71-70÷2=22;英語成績的標準分是88-85÷6=12.可以看出數(shù)學(xué)成績的標準分高于英語成績的標準分，所以A同學(xué)的數(shù)學(xué)成績要比英語成績考得好.22.解: (1)甲的平均數(shù)為110×9+7+8+9+7+6+10+10+6+8=8，方差為110×9-82+7-82+8-82+9-82+7-82+6-82+10-82+10-82+6-82+8-82=2. 乙的平均數(shù)為110×7+8+8+9+7+8+9+8+10+6=8，方差為110×7-82+8-82+8-8

16、2+9-82+7-82+8-82+9-82+8-82+10-82+6-82=1.2.(2)由(1)可得x甲=x乙，s甲2>s乙2，所以甲、乙兩人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，說明乙的穩(wěn)定性比甲好.23.解: (1)由數(shù)據(jù)可以看出甲組10名同學(xué)中有3名同學(xué)合格3次以上(含3次)，乙組10名同學(xué)中有5名同學(xué)合格3次以上(含3次)，故乙組的及格率高.(2)甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110×4+1+2+2+1+3+3+1+2+1=2，方差為110×4-22+1-22+2-22+2-22+1-22+3-22+3-22+1-22+2-22+1-22=1.乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為110×4+3+0+2+1+3+3+0+1+3=2，方差為110×4-22+3-22+0-22+2-22+1-22+3-22+3-22+0-22+1-22+3-22=1.8.可知甲組的口語會話的合格次數(shù)比較穩(wěn)定.24.解:（1）甲山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：50千克、36