四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《探索與發(fā)現(xiàn)(一)有趣的算式》教案及教學(xué)反思

1、四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)探索與發(fā)現(xiàn)（一）有趣的算式教案及教學(xué)反思探索與發(fā)現(xiàn)（一）（第 43-44 頁(yè)）教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，鞏固計(jì)算器的使用方法。2、在探索的過(guò)程中體會(huì)探索的方法。教學(xué)重點(diǎn)：在探索的過(guò)程中鞏固計(jì)算器的使用方法，體會(huì)探索的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)計(jì)算器。教學(xué)過(guò)程：一、第一關(guān)：奇妙的寶塔1、出示題目：1X 1= 11 X 11= 111 x 111= 1111 X 1111 =2、觀察與發(fā)現(xiàn) 讓學(xué)生觀察前三個(gè)算式的因數(shù)與他們的結(jié)果有什么特點(diǎn)。3、使用規(guī)律快速說(shuō)出答案 讓學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律迅速說(shuō)出第四個(gè)算式的答案。請(qǐng)學(xué)生自己 出類(lèi)似的算式并說(shuō)出答案。二、第二關(guān)：奇

2、怪的 1428571、出示題目： 1 42857分別乘 1、 2、 3、 4你發(fā)現(xiàn)了什么？2、小組內(nèi)計(jì)算，并找規(guī)律。3、全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律4、使用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出乘 5、6 的得數(shù)。三、第三關(guān)：神奇的 91、出示題目：99 X 99= 999 X 999=的得數(shù)有什么特點(diǎn)。2、小組內(nèi)計(jì)算，并找規(guī)律。3、全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律4、使用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出 9999X 9999，99999X 99999 的得數(shù)。四、第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)1 、出示題目。2、小組內(nèi)計(jì)算，并找規(guī)律。3、全班交流所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律4、使用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律教案二教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，使學(xué)生鞏固計(jì)算器的使用方法。2、使學(xué)生在探索過(guò)程

3、中，體會(huì)探索的方法。3、通過(guò)參與知識(shí)的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，激發(fā)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。教學(xué)重點(diǎn)： 在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，計(jì)算器教學(xué)方法： 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，自主探究討論法。教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入 教師：從一年級(jí)到四年級(jí)我們已經(jīng)學(xué)了很多算式，在這些算式中，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一些有趣的算式呢？（有） 那誰(shuí)能舉一個(gè)例子呢？（學(xué)生舉例：1+2+3+20=21 X 10=210。）今天我們將通過(guò)闖關(guān)的形式去探索、發(fā)現(xiàn)有趣算式的規(guī)律，同學(xué) 們有沒(méi)有信心闖關(guān)。（有）二、探究新知（一）奇妙的寶塔1 、教師出示一組算式： 1 X 1= 1

4、1 X 11= 111 X 111= ， 請(qǐng)同學(xué)們利用手中的計(jì)算器快速計(jì)算出它們的得數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，快速寫(xiě)出算式的得數(shù)。）2、誰(shuí)愿意公布一下你的答案？（學(xué)生公布答案，教師板書(shū)： 1X1=1，11X11=121，111X111=12321。）3、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三道算式 有什么特點(diǎn)？ （我發(fā)現(xiàn)這三道算式都是由 1 組成的。我發(fā)現(xiàn)下面的算 式中的每個(gè)乘數(shù)都比上一個(gè)算式的每個(gè)乘數(shù)多了一個(gè)數(shù)字1。比如：第一個(gè)是1X仁，下 一個(gè)就是11X 1仁）老師：你們真是善于觀察的好孩子！在這三道算式中，第一道是 一位數(shù)和一位數(shù)相乘；第二道是兩位數(shù)和兩位數(shù)相乘；第三道是三位 數(shù)和三位

5、數(shù)相乘。4、仔細(xì)比較觀察這三個(gè)算式的答案有什么特點(diǎn)？它們與算式的 兩個(gè)乘數(shù)又有什么關(guān)系？誰(shuí)能用自己的話把你的發(fā)現(xiàn)表述出來(lái)。（我發(fā)現(xiàn)答案里都有 1, 位和最低位都是 1 。我發(fā)現(xiàn)積是以中間數(shù) 字對(duì)稱(chēng)的，而且乘數(shù)是三位數(shù)，積中間的數(shù)就是3，如果因數(shù)是四位數(shù)，積中間的數(shù)就是 4 。我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)乘數(shù)的和的位數(shù)比積的位數(shù)多一個(gè)。 我發(fā)現(xiàn)一個(gè)乘數(shù)有幾個(gè)數(shù)字 1，就從 1 排到數(shù)字幾，然后再接著倒排到1。）教師：你們真是火眼金睛，一下子有這么多的發(fā)現(xiàn)。5、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：在這三道算式中，通過(guò)觀察積與乘 數(shù)中 1 的個(gè)數(shù)，我們能夠發(fā)現(xiàn)每一個(gè)乘數(shù)中數(shù)字 1 的個(gè)數(shù)有幾個(gè)，積 就從1起按順序?qū)懙綆祝俜错樞驅(qū)?/p>

6、到1。例如：算式111X11仁，乘 數(shù)111 中有3個(gè)1，所以及就從 1 起按順序?qū)懙?3，再反順序?qū)懙?1， 所以積就為 12321。6、現(xiàn)在同學(xué)們能根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的積的規(guī)律直接寫(xiě)出第一個(gè)問(wèn)號(hào) 代表的得數(shù)嗎？ （能）7、誰(shuí)愿意匯報(bào)你的答案？你是怎樣得到這個(gè)結(jié)果的？（1234321,乘數(shù) 111 中有 4 個(gè) 1，所以積就從 1 起按順序?qū)懙?4， 再反順序?qū)懙?1 。）8、到底對(duì)不對(duì)，我們還需要用計(jì)算器實(shí)行驗(yàn)證一下。 （學(xué)生用計(jì)算器實(shí)行驗(yàn)證）9、通過(guò)驗(yàn)證，我們的答案是準(zhǔn)確的。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)第二個(gè)問(wèn)號(hào)代 表的得數(shù)？ （123454321）10、同學(xué)們同意他的答案嗎？（同意） 同學(xué)們真棒，恭喜同學(xué)們順

7、利闖過(guò)第一關(guān)。（二）奇怪的 1428571、有了勝利的果實(shí)，同學(xué)們是不是有更大的信心來(lái)迎接我們的 第二關(guān)呢？那就讓我們一起來(lái)看一看第二關(guān)將會(huì)是什么？（播放課件）2、142857奇怪在哪里呢？請(qǐng)同學(xué)們先用計(jì)算器計(jì)算 142857 分別 乘 1、2、 3、4。 （學(xué)生用計(jì)算器實(shí)行計(jì)算）3、誰(shuí)愿意匯報(bào)一下你的答案？（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：142857X 仁 142857, 142857X 2=285714, 142857X 3=428571 , 142857X 4=57142&）4、仔細(xì)觀察這些算式積的特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（我發(fā)現(xiàn)這些算式的積總是由“ 1、4、2、8、5、7”這 6 個(gè)數(shù)字

8、組成的。這些數(shù)字總是循環(huán)排列的。）5、同學(xué)們說(shuō)得非常好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察142857X 3=428571，積的位為什么不是 3呢？（因?yàn)槲缓竺媸?4，3乘4等于 12，要向前一位進(jìn)一，所以位是 4 不是 3。）6、那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)要想確定積是多少,我們應(yīng)該先確定誰(shuí)？ （要先確定位。）7、請(qǐng)同學(xué)們?cè)僬J(rèn)真觀察積得位確定后，怎樣寫(xiě)出后面的數(shù)呢？（按 1,4,2,8,5,7 的順序循環(huán)排列。）8、教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：通過(guò)觀察、探索我們發(fā)現(xiàn)這些算式 的積都是由“ 1、4、2、8、5、 7” 這 6 個(gè)數(shù)字組成的，要確定積到 底是多少，能夠先確定位，位是幾，就從幾開(kāi)始按數(shù)字原來(lái)的順序依 次循環(huán)出現(xiàn)。9、我

9、們發(fā)現(xiàn)了這些算式的秘密，你能直接寫(xiě)出 142857乘 5、乘 6的得數(shù)嗎？試著寫(xiě)寫(xiě)看。（學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出得數(shù)，實(shí)行匯報(bào)： 714285,857142。）10、你是怎樣寫(xiě)出這個(gè)得數(shù)的？（142857乘 5 的積先確定位是 7，然后從 7 開(kāi)始按數(shù)字原來(lái)的順 序依次循環(huán)出現(xiàn)所以積就是 714285。142857乘 6 的積先確定位是 8， 然后從 8 開(kāi)始按數(shù)字原來(lái)的順序依次循環(huán)出現(xiàn)所以積就是857142。）11、結(jié)果對(duì)不對(duì)呢？我們還需要用計(jì)算器驗(yàn)證一下。（學(xué)生用計(jì)算器實(shí)行驗(yàn)證。）12、看到同學(xué)們興趣這么濃厚，老師有一個(gè)問(wèn)題想問(wèn)你們。 142857X7的積還有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（不具備這個(gè)特點(diǎn)，因?yàn)?4 乘

10、 7 等于 28，要向前一位進(jìn) 2，2 加 7 等于 9，而這 6 個(gè)數(shù)里沒(méi)有 9，所以它就不符合這個(gè)規(guī)律了。）13、你們同意他的觀點(diǎn)嗎？用計(jì)算器驗(yàn)證一下，我們理解的對(duì)嗎？（學(xué)生用計(jì)算器實(shí)行驗(yàn)證。）14、請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)想一想 142857 乘 8、乘 9 的積有這個(gè)特點(diǎn)嗎？（不具備這個(gè)特點(diǎn)。）同學(xué)們真不錯(cuò)，恭喜你們已過(guò)了兩關(guān)，有沒(méi)有信心走下去，去探 索更多的秘密。（有）那讓迎接我們一起迎接第三關(guān)的挑戰(zhàn)吧?。ǔ?示課件）（三）神奇的 91、這個(gè)關(guān)是神奇的 9，先請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器算出教師出示的三道 算式。（學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)：9X 9=81, 99X99=9801,999X 999=998001。）

11、2、仔細(xì)觀察這三道算式,你能發(fā)現(xiàn)它們的特點(diǎn)嗎？（我發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)的算式與第一關(guān)的算式很相似,僅僅把 1 換成了 9。）3、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察算式的得數(shù),想一想積有什么特點(diǎn)？（積是由 8、9、0、1 這四個(gè)數(shù)字組成的。積的位數(shù)等于兩個(gè)乘 數(shù)位數(shù)之和。后一個(gè)算式的積比前一個(gè)算式的積是在 8的前面多了一 個(gè) 9,在 1 的前面多了一個(gè) 0。積中的 9 和 0 的個(gè)數(shù)比其中一個(gè)乘數(shù)中 9 的個(gè)數(shù)少一個(gè)。）4、同學(xué)們說(shuō)得真好,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律：我們能夠把積從 中間分成兩部分來(lái)看,前半部分的數(shù)比一個(gè)乘數(shù)少 1,后半部分有多個(gè) 0 和一個(gè) 1 組成, 0 的個(gè)數(shù)和 9 的個(gè)數(shù)相同。5、 現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)發(fā)現(xiàn)的

12、積的特點(diǎn)，猜想一下，9999X 9999 的積會(huì)是多少？ （學(xué)生一起回答： 99980001。）6、用計(jì)算器驗(yàn)證一下你們的猜想準(zhǔn)確嗎？（學(xué)生驗(yàn)證）7、你們的猜想完全準(zhǔn)確,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你的想法？（乘數(shù)是 9999,積的前半部分應(yīng)是 9998,后半部分就是由 0,0,0,1 組成的。）&說(shuō)得真不錯(cuò)，現(xiàn)在同學(xué)們能直接寫(xiě)出99999X 99999的積了嗎?（能）寫(xiě)寫(xiě)看。（ 9999800001） 同學(xué)們一路過(guò)關(guān)斬將，表現(xiàn)得非常好。很快我們就來(lái)到了第四關(guān)尋找神秘的數(shù)。（播放課件）（四）尋找神秘的數(shù)1、這個(gè)關(guān)比前面三關(guān)難度要大，有信心闖過(guò)這個(gè)關(guān)嗎?（有） 如果想要闖過(guò)這個(gè)關(guān)，關(guān)鍵是把闖關(guān)規(guī)則看明白。

13、請(qǐng)同學(xué)們翻到書(shū)的43 頁(yè)，教師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)讀一讀闖關(guān)規(guī)則，其他同學(xué)認(rèn)真聽(tīng)，看看需要 我們?cè)趺醋?（學(xué)生閱讀闖關(guān)規(guī)則。）2、你認(rèn)為在這個(gè)規(guī)則當(dāng)中，有些什么要求?（學(xué)生分析要求）3、現(xiàn)在同學(xué)們選擇自己喜歡的四個(gè)數(shù)字，同桌合作，按要求做一做，看哪一組最先找到這個(gè)神秘的數(shù)。大家開(kāi)始吧！ （學(xué)生同桌探究。）4、誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你找到的這個(gè)神秘的數(shù)是多少?（ 6174）5、同學(xué)們同意他找的這個(gè)神秘的數(shù)嗎?（同意）6、說(shuō)說(shuō)你找到這個(gè)神秘?cái)?shù)的過(guò)程吧。（學(xué)生講解探究過(guò)程。） 老師：同學(xué)們真是太棒、太聰明了，四關(guān)都被你們順利闖過(guò)。 三、課堂小結(jié) 今天的數(shù)學(xué)課我們一起探索了算式的規(guī)律，同學(xué)們的收獲多嗎?談?wù)勀愣际斋@了什么?（

14、學(xué)生暢所欲言）結(jié)束語(yǔ)今天的數(shù)學(xué)課，我們通過(guò)對(duì)有趣的算式實(shí)行探索，發(fā)現(xiàn)了很多有 趣的規(guī)律，同學(xué)們的表現(xiàn)都不錯(cuò)。我相信，只要大家平時(shí)善于動(dòng)腦， 認(rèn)真思考，努力學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，你們一定會(huì)變得越來(lái)越聰明。希望 同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中有更出色得表現(xiàn)。教學(xué)反思有趣的算式是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三單元乘法 中探索與發(fā)現(xiàn)（一）的教學(xué)內(nèi)容。它是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)應(yīng)用計(jì)算器 實(shí)行一些簡(jiǎn)便的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上來(lái)實(shí)行教學(xué)的。學(xué)生學(xué)了這部分內(nèi) 容，能為以后進(jìn)一步體會(huì)探索的過(guò)程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法的結(jié)合律和分 配律打下基礎(chǔ)，更為重要的是，這部分內(nèi)容充分地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程 標(biāo)準(zhǔn)的理念，更好地培養(yǎng)了學(xué)生的推理水平，促動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)

15、展，是學(xué)生在面臨個(gè)中困難時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題，能夠 發(fā)現(xiàn)其中所存有的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并能應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決生活 中的問(wèn)題，感受到數(shù)學(xué)在生活中的意義。本課的有趣的算式要求學(xué)生能夠探索、發(fā)現(xiàn)出一些算式的規(guī) 律，能應(yīng)用規(guī)律解題，能夠體會(huì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。所以在教學(xué)中， 我采用引導(dǎo)啟發(fā)式的教學(xué)方法，通過(guò)談話來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣和積極思維的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活 動(dòng)，以動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、 分析和解決問(wèn)題。3、根據(jù)學(xué)生的具體情況及本課的要求，我確定的教學(xué)目標(biāo)是： 1、 知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)有趣的探索活動(dòng)，使學(xué)生鞏固計(jì)算器的

16、使用方 法。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：使學(xué)生在探索過(guò)程中，體會(huì)探索的方法。 情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)參與知識(shí)的形成過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性， 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和思維靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)探 索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點(diǎn)。通過(guò)反思，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)有如下幾個(gè)特色。1、設(shè)置情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在這節(jié)課的教學(xué)中，設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉并喜歡的情景，讓學(xué)生有一種 親切感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，將整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成有趣的 闖關(guān)游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在闖關(guān)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，并觀察算式的共 同點(diǎn)，從而找出它們的規(guī)律。2、小組合作，討論交流探究?！坝^察分析、主動(dòng)探究、自主學(xué)習(xí)、合作交流”是

17、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一 種重要的學(xué)習(xí)方式。在教學(xué)過(guò)程中，給學(xué)生較大的空間，展開(kāi)探究性 學(xué)習(xí)，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中實(shí)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，讓 學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的提出和解決的過(guò)程。在每個(gè)環(huán)節(jié)里始終貫穿“觀察發(fā)現(xiàn)討論再發(fā)現(xiàn)”的 教學(xué)策略。讓學(xué)生在觀察、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中，持續(xù)說(shuō)出自己的看法，持 續(xù)的實(shí)行小組交流。并在交流的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。3、重點(diǎn)突出，層次清楚。在教學(xué)過(guò)程中，層次分明，條理清晰，突破了教材中的重、難點(diǎn) 并采用引導(dǎo)啟發(fā)式的教學(xué)方法，較好地引發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和 積極思維的動(dòng)機(jī)，引導(dǎo)了學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)規(guī)律的探索活動(dòng)，以動(dòng)手 操作、獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解 決問(wèn)題。本課在教學(xué)中也存有一些不足，如。1、第一關(guān)“奇妙的寶塔”中應(yīng)更多的讓學(xué)生討論并交流算式和 得數(shù)之間的聯(lián)系，這樣能讓學(xué)生更直觀的找出它們之間的規(guī)律，以便 學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，實(shí)行接下來(lái)的學(xué)習(xí)。2、語(yǔ)言應(yīng)更加具有兒童化。教學(xué)的整個(gè)環(huán)節(jié)是設(shè)置在一個(gè)闖關(guān) 游戲當(dāng)中。所以，教師的語(yǔ)言要更加具有兒童化才能激起學(xué)生更多的 興趣。3、在小組活動(dòng)中沒(méi)有放手讓學(xué)生實(shí)行交流討論，