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1、隨機變量及其分布同步練習(xí)題(二)(考試時間:90分鐘,滿分:150分)班級:_ 姓名:_ 座號:_ 總分:_題號123456789101112選項一、 選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1、給出下列四個命題:15秒內(nèi),通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量;在一段時間內(nèi),某候車室內(nèi)候車的旅客人數(shù)是隨機變量;一條河流每年的最大流量是隨機變量;一個劇場共有三個出口,散場后從某一出口退場人數(shù)是隨機變量。其中正確命題的個數(shù)是( )A.1 B.2 C.3 D.42、 隨機變量X的概率分布如下:X1234P020304c則c等于( )A. 01 B02C03 D043、若事件A與B相互獨立,則
2、下列不相互獨立的事件是( )AA與 B. 與B C. B與 D. 與4、甲、乙、丙三位同學(xué)解一道數(shù)學(xué)題,他們做對的概率都是0.6,則甲、乙、丙都做對的概率是( )A.063 B.0.1062 C.0.63 D.1-0625、將一顆骰子連擲5次,恰好2次出現(xiàn)3點的概率為( )A.C52 B. C52 C. C53 D. C536、已知隨機變量XB(6,0.5),則D(2X+4)等于( )A.6 B.4 C.3 D.97、某地區(qū)高二女生的體重(單位:kg)服從正態(tài)分布N(50,25),若該地區(qū)共有高二女生2000人,則體重在50 kg65 kg間的女生共有( )A.683人 B.954人 C.99
3、7人 D.994人8、設(shè)隨機變量XB(n,p),且EX=4,DX=2,則( )A.n=10,p=0.4 B. n=8,p=0.5 C. n=20,p=0.2 D. n=16,p=0.259、在10個球中有4個紅球和6個白球(各不相同),不放回地依次摸出2個球,則在第1次摸到紅球的條件下,第2次也摸到紅球的概率是( )A. B. C. D. 10、已知隨機變量X服從二項分布XB(6,0.5),則P(X=2)等于( )A. B. C. D. 11、已知隨機變量服從正態(tài)分布N(3,2),則P(3)=( )A. B. C. D. 12、甲、乙兩臺自行車床生產(chǎn)同種標準,X表示甲機床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的
4、次品數(shù),Y表示乙機床生產(chǎn)1000件產(chǎn)品中的次品數(shù),經(jīng)過一段時間的考察,X、Y的分布列分別是:X0123P07010101Y0123P0503020 據(jù)此判定( )A.甲比乙質(zhì)量好 B.乙比甲質(zhì)量好 C.甲與乙質(zhì)量相同 D.無法判定二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)13、一個二項隨機變量XB(10,0.2),則EX=_ 。X012P0250502514、已知隨機變量X的分布列為 則E(2X-3)=_;(2分) D(2X+3)=_ 。(3分)15、連續(xù)向一目標射擊,直到擊中為止,已知依次射擊命中目標的概率為0.75,則射擊次數(shù)為3的概率為_。16、已知XN(2,0.52),則X落在
5、區(qū)間(3,+)的概率是_。17、已知XN(1.4,0.052),則X落在區(qū)間(1.35,1.45)的概率是_。18、一個二項隨機變量XB(n,p),其均值等于200,標準差為10,則n=_ ,p=_。三、解答題(本大題共5小題,每小題12分,共60分,要求寫出必要的解題過程或步驟。)19、已知盒子中有4個白球和2個紅球,現(xiàn)從中任意取出3個,設(shè)X表示其中白球的個數(shù),求出X的分布列。20、在10道試題中,有4道難題,甲、乙依次不放回地抽取。(1)求甲抽到難題的概率;(2)求在甲抽到難題的條件下,乙也抽到難題的概率。21、在反復(fù)進行的某種試驗中,其每次成功的概率為0.5,該試驗獨立進行了5次。(1)求在5次試驗中,恰好成功2次的概率;(2)求出只有第2次和第4次成功的概率。22、設(shè)甲、乙兩人射擊是否擊中相互之間沒有影響?,F(xiàn)甲、乙兩人各進行一次射擊,若甲、乙擊中目標的概率分別為0.8、0.7。(1)求兩人都擊中目標的概率;(2)求至少有一人擊中目標的概率;(3)求恰有一人擊中目標的概率。23、某商場舉行抽獎促銷活動,抽獎規(guī)則是:從裝有4個白球,2個紅球的箱子中每次隨機摸出一個球,記
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