青海省西寧市2013年中考數(shù)學(xué)真題試題

1、西寧市2013年高中招生考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生注意：1本試卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間120分鐘。2本試卷為試題卷，不允許作為答題卷使用，答題部分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，否則無(wú)效。3答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考點(diǎn)、考場(chǎng)、座位號(hào)寫(xiě)在答題卡上，同時(shí)填寫(xiě)在試卷上。4選擇題用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑（如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)）。非選擇題用0.5毫米的黑色簽字筆答在答題卡相應(yīng)位置，字體工整，筆跡清楚。作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚。第卷 （選擇題 共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合

2、題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上.）1的值是A BCD 2下列各式計(jì)算正確的是AB（）C=D3在下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A角B線段C等腰三角形D平行四邊形4如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線長(zhǎng)為AB4C6 D85如圖1所示的幾何體的俯視圖應(yīng)該是 6使兩個(gè)直角三角形全等的條件是A一銳角對(duì)應(yīng)相等B兩銳角對(duì)應(yīng)相等C一條邊對(duì)應(yīng)相等D兩條邊對(duì)應(yīng)相等 7已知兩個(gè)半徑不相等的圓外切，圓心距為，大圓半徑是小圓半徑的倍，則小圓半徑為A或BCD 8已知函數(shù)的圖象如圖2所示，則一元二次方程根的存在情況是A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定 圖

3、2 圖3 9如圖3，已知OP平分AOB，AOB=，CP，CPOA，PDOA于點(diǎn)D，PEOB于點(diǎn)E如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是AB C D10如圖4，矩形的長(zhǎng)和寬分別是和，等腰三角形的底和高分別是和，如果此 三角形的底和矩形的寬重合，并且沿矩形兩條寬的中點(diǎn)所在的直線自右向左勻速 運(yùn)動(dòng)至等腰三角形的底與另一寬重合設(shè)矩形與等腰三角形重疊部分（陰影部分）的面積為，重疊部分圖形的高為，那么關(guān)于的函數(shù)圖象大致應(yīng)為圖4第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在答題紙對(duì)應(yīng)的位置上.）11分解因式：= .122013年青洽會(huì)已梳理15

4、類(lèi)302個(gè)項(xiàng)目總投資達(dá)元. 將元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元. 13關(guān)于、的方程組中， .14如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 .15張明想給單位打電話，可電話號(hào)碼中的一個(gè)數(shù)字記不清楚了，只記得，張明在的位置上隨意選了一個(gè)數(shù)字補(bǔ)上，恰好是單位電話號(hào)碼的概率是 .16直線沿軸平移個(gè)單位，則平移后直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .17如圖5，甲乙兩幢樓之間的距離是米，自甲樓頂A處測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為，測(cè)得乙樓底部D處的俯角為，則乙樓的高度為 米. 圖5 圖618如圖6，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為，則弧AB的弧長(zhǎng) . 19如圖7，AB為O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，若CD=，且AE：BE

5、=：，則AB= 圖7 圖820如圖8，是兩塊完全一樣的含角的三角板，分別記作ABC和A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，設(shè)較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板A1B1C1的斜邊A1B1上當(dāng)A，AC時(shí)，則此時(shí)兩直角頂點(diǎn)C、C1的距離是 .三、解答題（本大題共8小題，第21、22題每小題7分、第23、24、25題每小題8分，第26、27題每小題10分，第28題12分，共70分.解答時(shí)將文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上.）21（本小題滿(mǎn)分7分）計(jì)算：22（本小題滿(mǎn)分7分）圖9先化簡(jiǎn)，然后在不等式的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)使原式有意義的數(shù)代

6、入求值23（本小題滿(mǎn)分8分） 如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與軸 交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B，且 BD軸于點(diǎn)D，OD （1）求直線AB的函數(shù)解析式； （2）設(shè)點(diǎn)P是軸上的點(diǎn)，若PBC的面積等于，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo) 24（本小題滿(mǎn)分8分）在折紙這種傳統(tǒng)手工藝術(shù)中，蘊(yùn)含許多數(shù)學(xué)思想，我們可以通過(guò)折紙得到一些特殊圖形把一張正方形紙片按照?qǐng)D的過(guò)程折疊后展開(kāi)（1）猜想四邊形ABCD是什么四邊形；（2）請(qǐng)證明你所得到的數(shù)學(xué)猜想 25（本小題滿(mǎn)分8分）今年西寧市高中招生體育考試測(cè)試管理系統(tǒng)的運(yùn)行，將測(cè)試完進(jìn)行換算統(tǒng)分改為計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成，現(xiàn)場(chǎng)公布成績(jī)，降低了

7、誤差，提高了透明度，保證了公平考前張老師為了解全市初三男生考試項(xiàng)目的選擇情況（每人限選一項(xiàng)），對(duì)全市部分初三男生進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成五類(lèi)：A、實(shí)心球（kg）；B、立定跳遠(yuǎn)；C、米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球；E、其它并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題： （1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）假定全市初三畢業(yè)學(xué)生中有名男生，試估計(jì)全市初三男生中選米跑的人數(shù)有多少人？（3）甲、乙兩名初三男生在上述選擇率較高的三個(gè)項(xiàng)目：B、立定跳遠(yuǎn)；C、米跑；D、半場(chǎng)運(yùn)球中各選一項(xiàng)，同時(shí)選擇半場(chǎng)運(yùn)球、立定跳遠(yuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法加以說(shuō)明并列出所有等可能的結(jié)果26（本

8、小題滿(mǎn)分10分）如圖10，O是ABC的外接圓，BC為O直徑，作CAD=B，且點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，CEAD于點(diǎn)E圖10（1）求證：AD是O的切線；（2）若O的半徑為8，CE=2，求CD的長(zhǎng) 圖9（1）27（本小題滿(mǎn)分10分）青海新聞網(wǎng)訊：西寧市為加大向國(guó)家環(huán)境保護(hù)模范城市大步邁進(jìn)的步伐，積極推 進(jìn)城市綠地、主題公園、休閑場(chǎng)地建設(shè)園林局利用甲種花卉和乙種花卉搭配成A、B兩種園藝造型擺放在夏都大道兩側(cè)搭配數(shù)量如下表所示：甲種花卉（盆）乙種花卉（盆）A種園藝造型（個(gè)）盆盆B種園藝造型（個(gè)）盆盆（1）已知搭配一個(gè)A種園藝造型和一個(gè)B種園藝造型共需元若園林局搭 配A種園藝造型個(gè)，B種園藝造型個(gè)共投入元?jiǎng)t

9、A、B兩種園藝 造型的單價(jià)分別是多少元？（2）如果搭配A、B兩種園藝造型共個(gè)，某校學(xué)生課外小組承接了搭配方案的設(shè)計(jì)，其中甲種花卉不超過(guò)盆，乙種花卉不超過(guò)盆，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫忙設(shè)計(jì)出來(lái)28（本小題滿(mǎn)分12分）如圖11，正方形AOCB在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)（）圖象上，BOC的面積為（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式； （2）若動(dòng)點(diǎn)E從A開(kāi)始沿AB向B以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F 從B開(kāi)始沿BC向C以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)若運(yùn)動(dòng)時(shí)間圖11用表示，BEF的面積用表示，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間取何值

10、時(shí)，BEF的面積最大？ （3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使PEF的周長(zhǎng)最??？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 西寧市2013年高中招生考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）1D 2A 3B 4A 5B 6D 7D 8C 9C 10B二、填空題：（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）11 12 13 14 15 16（，）或（，） 1718 19 20 三、解答題：（本大題共8小題，第21、22題每小題7分、第23、24、25題每小題8分，第26、27每小題10分，第28題12分，共70分.）21解：原式 6分.

11、 7分22解：原式 2分 3分 解得： 4分非負(fù)整數(shù)解為， 5分答案不唯一，例如：當(dāng)時(shí)，原式 7分 23解：（1）BD 軸，OD 點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為將代入得B（，）設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為（）將點(diǎn)C（，）、B（，）代入得 直線AB的函數(shù)解析式為 6分（2）P（，）或P（，） 8分24解：（1）四邊形ABCD是菱形 2分（2）AMG沿AG折疊 MAD=DAC=MAC 同理可得： CAB=NAB=CAN DCA=MCD=ACMACB=NCB=ACN 4分四邊形AMCN是正方形 MAN=MCNAC平分MAN，AC平分MCN DAC=BAC=DCA=BCAAD BC，AB DC 四邊形ABCD為平行四邊形

12、（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） 6分DAC=DCAAD=CD（等角對(duì)等邊） 7分四邊形ABCD為菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） 8分25解：（1）圖形正確即可 2分 （2） 4分 （3）樹(shù)形圖： 所有等可能結(jié)果有9種：BB BC BD CB CC CD DB DC DD 同時(shí)選擇B和D的有2種可能，即BD和DB 7分 （2） 8分26（1）證明：連接OA 1分BC為O的直徑，BAC=90° B+ACB=90° OA=OC，OAC=OCACAD=B，CAD+OAC=90°即OAD=90°OAAD 點(diǎn)A在圓上 AD是O的切線 5分(2) 解

13、：CEAD CED=OAD=90° CEOACED OAD 7分 CE=2設(shè)CD=x，則OD=x+8即 8分解得x= 經(jīng)檢驗(yàn)x=是原分式方程的解所以CD= 10分 27解：（1）設(shè)A種園藝造型單價(jià)為元，B種園藝造型單價(jià)為元，根據(jù)題意得： 1分 3分解此方程組得： 4分答：A種園藝造型單價(jià)是元，B種園藝造型單價(jià)是元 5分（2）設(shè)搭配A種園藝造型個(gè)，搭配B種園藝造型，根據(jù)題意得： 6分 7分解此不等式組得： 是整數(shù) 符合題意的搭配方案有種 8分A種園藝造型（個(gè)）B種園藝造型（個(gè)）方案13119方案23218方案33317 10分28解：（1）四邊形AOCB為正方形 AB=BC=OC=OA設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（，） 又點(diǎn)B在第一象限點(diǎn)B坐標(biāo)為（，） 2分將點(diǎn)B（，）代入得反比例函數(shù)解析式為 4分（2）運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，AE=， BF AB=4 BE=， 6分 7分 當(dāng)時(shí)，BEF的面積最大 8分（3）存在 9分 當(dāng)時(shí)