人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)小數(shù)的意義和性質(zhì)(2)

1、小數(shù)的意義課堂實(shí)錄教材：人教版四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的意義和性質(zhì)第一課時(shí)師：今天我們要研究什么？生：小數(shù)的產(chǎn)生和意義。師：課前同學(xué)們?cè)陬A(yù)習(xí)的時(shí)候已經(jīng)提了很多問(wèn)題， 我統(tǒng)計(jì)了一下，提的最多 的問(wèn)題是，小數(shù)這是怎么產(chǎn)生的，小數(shù)是誰(shuí)發(fā)明的，對(duì)不對(duì)？好，那我們就根據(jù) 同學(xué)們的需要，我們先來(lái)研究第一個(gè)問(wèn)題，小數(shù)是怎么產(chǎn)生的，好不好？生：好！師：在探究之前呢，先做幾道口算題。（20* 4,4 寧 4,3 寧4）說(shuō)答案生：5,112, 0.5師：這個(gè) 3 除以 4 呢，它是不能得到什么樣的結(jié)果？生：整數(shù)師：好的，我們?cè)賮?lái)看一道，（17*4），能不能得到整數(shù)的結(jié)果？好的， 再看一組題啊，（100* 10，10* 10

2、，6* 10,23* 10）生：10,1，師：這個(gè)是不是也不能得到整數(shù)的結(jié)果， 這時(shí)，我們能用什么來(lái)表示它的結(jié) 果？生：小數(shù)師：可以用小數(shù)，或者分?jǐn)?shù)。我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候經(jīng)常會(huì)遇到什么情形？生：算不清，不夠算師：是不能用整數(shù)表示商的情形，對(duì)吧？這時(shí)我們可以什么表示商？生：小數(shù)或分?jǐn)?shù)師：小數(shù)或分?jǐn)?shù)。同學(xué)們回想一下，課前我們隊(duì)教學(xué)樓進(jìn)行了測(cè)量，誰(shuí)還記 得，開(kāi)始時(shí)先怎樣量的？天宇親自參與了，你說(shuō)是先怎么量的？生：先把那個(gè)測(cè)量教學(xué)樓長(zhǎng)度的那個(gè)儀器的頂頭對(duì)著教學(xué)樓的最左邊的墻。師： 好， 是先把皮尺的零刻度線(xiàn)對(duì)準(zhǔn)教學(xué)樓的一側(cè)，對(duì)吧？先多少米多少米 地量，誰(shuí)還記得？生：10 米 10 米的師：誰(shuí)還記得量出來(lái)幾

3、個(gè) 10 米？生：3 個(gè)。生：4 個(gè)師：有一個(gè)記錄員給大家報(bào)告一下，程子涵！生：5 個(gè)師：用皮卷尺 10 米 10 米地量完之后，后面還有一段，改成幾米幾米地量了？生：5 米 T 米師：1 米 1 米地量，對(duì)不對(duì)？1 米 1 米地量完之后呢？生：變成了毫米師：直接就變成了毫米？生：量那個(gè)墻，就變成了這么短的距離。師：我們后面變成了毫米來(lái)量，對(duì)不對(duì)？那還用什么來(lái)量呢？生：分米師：分米來(lái)量，那還用什么？生：厘米師：對(duì)，我們最終量出來(lái)的這個(gè)教學(xué)樓的準(zhǔn)確的長(zhǎng)度，比較精確的長(zhǎng)度是多 少呢？生：51.253 米師：51.253 米。在測(cè)量的時(shí)候，有時(shí)不能得到什么結(jié)果？生：準(zhǔn)確整數(shù)！師：整數(shù)的結(jié)果！這時(shí)，就

4、需要用什么來(lái)記錄這個(gè)結(jié)果？生：小數(shù)！師：小數(shù)到底是誰(shuí)發(fā)明的呢？同學(xué)們一直有一個(gè)疑問(wèn)，對(duì)不對(duì)？下面，我們一起來(lái)來(lái)看。屏顯：小數(shù)是我國(guó)最早提出和使用的，早在 1600 多年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家 劉徽決一個(gè)數(shù)學(xué)難題時(shí)，就提出把個(gè)位以下無(wú)法標(biāo)出名稱(chēng)的部分稱(chēng)為“微數(shù)”。 小數(shù)的名稱(chēng)是在距今 700 年前的元代數(shù)學(xué)家朱世杰提出的。 當(dāng)時(shí)把比“一”還小 的數(shù)低一格寫(xiě)在個(gè)位后面低一格的位置，如：3.14 當(dāng)時(shí)寫(xiě)作三（后面的一四在三后面并低一格的位置）一四師：現(xiàn)在誰(shuí)知道小數(shù)是誰(shuí)發(fā)明的？生：朱世杰師：誰(shuí)第一個(gè)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用了它？生：劉微師：是劉徽，數(shù)學(xué)家劉徽本來(lái)發(fā)明的這個(gè)數(shù)，它叫做什么數(shù)？生：微數(shù)師：微，代表什么意思？生

5、：小的意思師：就是說(shuō)它比“一”還小，所以就比較微小，當(dāng)時(shí)稱(chēng)為“微數(shù)”，后來(lái)朱 世杰就給它起的名字，就是我們現(xiàn)在叫的什么數(shù)？生：小數(shù)！師： 那當(dāng)時(shí)的寫(xiě)法， 是把整數(shù)部分寫(xiě)到我們平時(shí)的位置，把小數(shù)部分低一格 寫(xiě)， 寫(xiě)起來(lái)很容易看出來(lái)， 但是也容易怎么樣？弄混是吧！ 一直到 400 多年前， 朱世杰提出小數(shù)的名稱(chēng)之后，歐洲數(shù)學(xué)家才發(fā)明了現(xiàn)在小數(shù)的寫(xiě)法，就是這樣來(lái) 寫(xiě)。 所以說(shuō)，小數(shù)雖然是我國(guó)最先發(fā)明的，但它的寫(xiě)法是 400 多年前，從歐洲傳 入的。你們現(xiàn)在明白了么？生：明白了師：明白了！我們今天除了研究小數(shù)的產(chǎn)生，重點(diǎn)研究小數(shù)的什么？生：意義！師：意義，好，那誰(shuí)還記得教學(xué)樓的長(zhǎng)度是多少？航天生：51

6、.253師：很好！51.253 米。好那誰(shuí)知道這個(gè) 5 代表什么意思？你說(shuō)生：50師：50 什么？生：50 米師：50 米，1 呢？生：1 米師：我現(xiàn)在就想問(wèn)你，2 代表什么？ 5 代表 50 米，1 代表1 米，2 呢？（名 字）生：2 分米師：2 分米，同意不同意？生：同意！師：同意，很好。那么這個(gè) 2 分米，為什么它要寫(xiě)在小數(shù)點(diǎn)后面第一位呢？ 生：因?yàn)樗竺鎺У膯挝皇欠置?，因?yàn)榉置讋偤帽让仔∫晃唬跃驮谛?shù) 點(diǎn)后面一位。師：坐下，誰(shuí)再說(shuō)一說(shuō)你的想法？程子涵生：因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)了，米后面的那個(gè)就是分米師：如果后面不帶“米”呢？這個(gè) 2 為什么要寫(xiě)到小數(shù)點(diǎn)后面一位上呢？我 們就要來(lái)看這個(gè) 2

7、的意義了， 是不是？那么，這后面帶的是什么？生：米！師：好，那誰(shuí)知道 2 分米等多少米，2 分米實(shí)際代表多少米？生：十分之二師：十分之二，你覺(jué)得呢？生：0.2師：0.2，這兩個(gè)答案你們覺(jué)得怎么樣？生：一樣！師：很好，都對(duì)！好，那么因?yàn)?1 米等于多少分米？生：10 分米師：因?yàn)?2 分米是 10 份中的兩份，代表十分之二米，也代表 0.2 米。所以 她們是怎么樣的？生：相等的。師：好，那么具體到每一個(gè)小數(shù)，它表示什么意思呢？我們就借助長(zhǎng)度單位 來(lái)研究一下。師：把 1 米平均分成 10 份，假如這個(gè)尺子代表的是 1 米，那么 1 分米是不 是就指的是這個(gè)位置？生：是師：好，那誰(shuí)知道，1 分米是多

8、少米？生：0.1 米師：用分?jǐn)?shù)表示呢？生：十分之一米師：那就說(shuō)明了十分之一米是等 0.1 米的。好，三分米是這個(gè)位置，那么它 代表多少米，用分?jǐn)?shù)表示，生：十分之三米師：十分之三米，用小數(shù)表示呢？生：0.3 米師：0.3 米，那要是這個(gè)位置是幾分米？生：7 分米師：7 分米，用分?jǐn)?shù)表示是多少米？生：十分之七米師：用小數(shù)表示呢？生：0.7 米師：又出來(lái)了，它知道大家已經(jīng)知道這些內(nèi)容了，課前考察的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn) 同學(xué)們已經(jīng)知道這樣的小數(shù)的意義，好，那0.7 米， 它就表示什么呀？生：十分之七米師：0.3 米呢？生：十分之三師：十分之三米。好，這些小數(shù)有什么共同特點(diǎn)？它們都是什么？ 一凡生：它們都是一位

9、小數(shù)師：它們都是一位小數(shù)，是么？生：是！師：好，一位小數(shù)的意義我們也基本上了解了， 下面來(lái)研究?jī)晌恍?shù)的意義。 我們采用把 1 米平均分成 100 份。好，這就相當(dāng)于 100 份中的 10 份，那這個(gè)位 置代表？生：1 米師：那誰(shuí)知道 1 厘米代表多少米？（名字）生：100 分之 10師：同意的放下。（名字）生：100 分之 1 米師：100 分之 1 米，因?yàn)?1 米等多少厘米？生：100 厘米師：100 份中的？生：1 份師：所以它代表多少？師生：100 分之 1 米師：好，用小數(shù)表示呢？看誰(shuí)最先找到對(duì)小數(shù)的感覺(jué)啊生：0.01 米師：對(duì)吧？生：對(duì)師：好，那大家都同意，我們?cè)賮?lái)接著研究下一個(gè)

10、，這是多少？生：3 厘米師：3 厘米，用分?jǐn)?shù)表示呢？是多少米？生：100 分之 3 米師：100 分之 3 米，用小數(shù)是 0.03 米，迫不及待地出來(lái)了。那這個(gè)位置呢?生：6 厘米師：6 厘米，生：6 厘米，0.06 米師：好，那么這些小數(shù)有什么共同特點(diǎn)？生：它們都是兩位小數(shù)師：它們都是兩位小數(shù)，很好，那誰(shuí)能舉一個(gè)兩位小數(shù)的例子？它們確實(shí)都 是兩位小說(shuō)，你再舉個(gè)兩位小數(shù)的例子生: 1.78師：好，她舉的例子誰(shuí)認(rèn)為是兩位小數(shù)的舉手。嗯，那什么叫兩位小數(shù)？你 覺(jué)得什么樣的小數(shù)是兩位小數(shù)呀？你說(shuō)生：小數(shù)點(diǎn)后面是兩位的小數(shù)叫兩位小數(shù)師：準(zhǔn)不準(zhǔn)？生：準(zhǔn)！師：好，掌聲送給他！是哪是兩個(gè)位置的？生：小數(shù)點(diǎn)后

11、面師：小數(shù)點(diǎn)后面有兩個(gè)數(shù)字的就是兩位小數(shù)，不包括哪？生：前面的數(shù)師：不包括前面的數(shù)啊，那誰(shuí)知道它是幾位小數(shù)？是幾位小數(shù)出幾根指頭好 不好？看誰(shuí)剛才聽(tīng)懂的定義了啊， 51.253，好，出！出三的放下，恩，很好。 多數(shù)同學(xué)都知道了什么是兩位小數(shù)，還知道了它是幾位小數(shù)？生：三位小數(shù)師：好，那我們現(xiàn)在就接著來(lái)研究三位小數(shù)，好不好？生：好！師：那現(xiàn)在我就要把 1 米分成多少份？生：1000師：會(huì)找規(guī)律了，分成 1000 份之后其中的一份是多長(zhǎng)？生：1 毫米師：完全正確！把 1 米平均分成 1000 份，好，當(dāng)然了，咱們不放大就看不 清它了，對(duì)不對(duì)。1 厘米實(shí)際上多長(zhǎng)，現(xiàn)在比比，手比比。一厘米實(shí)際上這么長(zhǎng)

12、，現(xiàn)在放成這么長(zhǎng)的研究了。好，那么它就表示 1 什么？生：毫米！師：用分?jǐn)?shù)表示是 1000 分之 1 米，那用小數(shù)表示呢？生：0.001 米師：數(shù)數(shù)，0.001，幾位小數(shù)？生：三位師：三位小數(shù)，好，這兒，用分?jǐn)?shù)表示是多少米？我看今天沒(méi)叫過(guò)誰(shuí)生：9/1000師：好，用小數(shù)表示生：0.009 米師：很好，再換個(gè)位置啊生：1000 分之 14師：1000 份中它占了多少份？生：14 份師：14 份，對(duì)，小數(shù)呢？這次我叫一個(gè)人，其他同學(xué)手勢(shì)表示對(duì)錯(cuò)，好不 好？我隨意叫了啊生：0.014 米師：好，我們用手勢(shì)表示你同意不同意他的，再數(shù)數(shù)啊，0.014 米，前面那個(gè)零起占位作用。好了沒(méi)？好，出！恩，好，確

13、實(shí)是正確的。現(xiàn)在我們把它們?nèi)?都放在一塊兒，你從這里邊有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？可以和你的同桌說(shuō)一說(shuō)，從這里邊發(fā)現(xiàn)了什么。好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，剛才我們討論的很激烈生：一位小數(shù)是一個(gè)零，兩位小數(shù)是兩個(gè)零，三位小數(shù)是三個(gè)零師：誰(shuí)能舉一個(gè)反例？生：0.014師：0.014，和上面的零的數(shù)量一樣么？生：不一樣師：一個(gè)反例就可以怎么樣？師生：推翻一個(gè)結(jié)論，是不是？師：好，坐下再想想啊，很好，那誰(shuí)來(lái)再說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，她剛才這個(gè)發(fā)現(xiàn) 成立不成立？生：不成立師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，生： （聽(tīng)不清楚，21 分鐘的時(shí)候）師：坐下再想一想啊，好，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)，下面老師說(shuō)一個(gè)友情提示， 還是看小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，看

14、看有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)。生：就是分?jǐn)?shù)下面的 100，和上面的 1 反過(guò)來(lái)了師：坐下再想一想，馬妍剛才發(fā)現(xiàn)的雖然不成立，但是給你有一個(gè)提示，好,生：就是我發(fā)現(xiàn)，十分之一，就變成 0.1師：誰(shuí)沒(méi)了生：10 沒(méi)了師：0 沒(méi)了，變成 0.1 了，這是規(guī)律么，接著說(shuō)生：后面的也是，10 沒(méi)了，變成（沒(méi)聽(tīng)清）師：好坐下，不太懂，那誰(shuí)還有發(fā)現(xiàn)，（名字）生：就是從名字上來(lái)說(shuō)，小數(shù)點(diǎn)后邊有幾個(gè)數(shù)就是幾位小數(shù)師：你們剛才替他說(shuō)是什么意思啊，岡財(cái)總結(jié)過(guò)了對(duì)不對(duì)，小數(shù)點(diǎn)后面有 幾個(gè)數(shù)字就是幾位小數(shù)，以為小數(shù)小數(shù)點(diǎn)后面幾個(gè)數(shù)字？生：一個(gè)數(shù)字師：兩位小數(shù)呢？生：兩個(gè)師：三位小數(shù)呢？生：三個(gè)師：小數(shù)點(diǎn)后面三個(gè)，然后呢？還有沒(méi)有其

15、他規(guī)律？依蕊生：那個(gè)一位小數(shù)，然后那個(gè) 10 后面就有一個(gè)零，小數(shù)點(diǎn)后邊也只有一個(gè) 數(shù)，兩位小數(shù)，那個(gè) 100 后邊有兩個(gè)零，小數(shù)點(diǎn)后邊就有兩個(gè)數(shù)，三位小數(shù)，那 個(gè) 1000 后邊有三個(gè)零，然后小數(shù)點(diǎn)后邊就有三個(gè)數(shù)。師：大家覺(jué)得她的規(guī)律成立不成立？生：成立師：掌聲送給她！十分之一的 10 有幾個(gè)零？生：1 個(gè)師：十分之幾的數(shù)可以寫(xiě)成幾位小數(shù)？生：一位師：百分之幾的數(shù)呢？生：兩位師：可以寫(xiě)成兩位小數(shù)，千分之幾的數(shù)呢？生：三位師：說(shuō)明我們今天學(xué)的小數(shù)是和什么數(shù)有直接關(guān)系的？生：分?jǐn)?shù)師：分?jǐn)?shù)，什么樣的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成小數(shù)？你覺(jué)得什么樣的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成小 數(shù)？生：分母比分子大的師：分母比分子大的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成

16、小數(shù)生：我就發(fā)現(xiàn)，17/10 等于 1.7師：恩，十分之十七等于 1.7，這個(gè)分母并不比分子大，是不是？好，他舉 了一個(gè)例子推翻了你的結(jié)論。什么樣的分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成小數(shù)？分母是？師生：整十，整百，整千師：你看一看是整幾十的？師生：一十，一百和一千的分?jǐn)?shù)就可以直接寫(xiě)成小數(shù)師：好，一起讀一遍生；分母是十，一百，一千的分?jǐn)?shù)可以直接用小數(shù)表示師：讀了這個(gè)結(jié)論你想說(shuō)什么？依蕊生：從這個(gè)直接我知道了，就算它不是整數(shù)，但是它也可以等于小數(shù)師：誰(shuí)能舉個(gè)例子來(lái)表示她剛才的這個(gè)發(fā)現(xiàn)？看誰(shuí)最先想到這個(gè)例子？她從 這句話(huà)想到了什么？分母不是十， 一百，一千的分?jǐn)?shù)，她覺(jué)得怎樣？也可以直接 寫(xiě)成小數(shù)，只不過(guò)不能直接寫(xiě)。那誰(shuí)舉

17、一個(gè)分母不是十，一百，一千的分?jǐn)?shù)？生: 十七分之八師：十七分之八，還有沒(méi)有？生：十四分之五師：十四分之五，還有么？生：七分之十師：七分之十，還有 么？你說(shuō)生：六分之二師：六分之二，包括二分之一，這些都是我們很常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)，那么它們到底 能不能化成小數(shù)呢？生：能，不能師：有人說(shuō)能，有人說(shuō)不能，還在猶豫，那么這點(diǎn)就留作你們課下研究，好 不好？生：好！師：反正分母是十，一百，一千的數(shù)我們就可以很輕松地把它寫(xiě)成小數(shù)。反 過(guò)來(lái)，一個(gè)小數(shù)呢，它可以用分?jǐn)?shù)的形式來(lái)說(shuō)明它的意義。，那誰(shuí)來(lái)舉出一個(gè)例 子，你來(lái)考察一下同學(xué)們，看他們能不能說(shuō)出它的意義來(lái)，好不好？來(lái)，任意說(shuō) 一個(gè)小數(shù)生：5.8師：好，那誰(shuí)能說(shuō)出它的意

18、義來(lái)，你說(shuō)生：十分之五十八師：十分之五十八，你覺(jué)得有沒(méi)有道理？有人我看著會(huì)心地點(diǎn)了點(diǎn)頭，道理在哪兒呢？能不能給同學(xué)們介紹介紹？生：我覺(jué)得一位小數(shù)嘛，分母就必須得是 10 吧，然后上面就寫(xiě) 58,因?yàn)樾?數(shù)點(diǎn)前邊的那個(gè)不是零，所以它要比分母大。師：很好，坐下生：老師我問(wèn)個(gè)問(wèn)題，十分之五十八，那個(gè)五十八為什么要把中間那個(gè)點(diǎn)去 了師：為什么要把點(diǎn)去掉，這等一會(huì)我們馬上就來(lái)研究了，好不好？好，那么 5.8 它表示的意思到底是不是十分之五十八呢？我們一起來(lái)出一出，要是你覺(jué)得對(duì)了，就出對(duì)號(hào)，好不好？好，出！恩，大家都同意。那現(xiàn)在我們就可以得出這 樣一個(gè)結(jié)論啊，這是幾位小數(shù)？生：一位小數(shù)師：好，一位小數(shù)，它

19、就表示幾分之幾的數(shù)？生：十分之幾師：一位小數(shù)就表示十分之幾的數(shù)，對(duì)不對(duì)？因?yàn)?5.8 是一位小數(shù)，所以它 表示幾?。堪研?shù)點(diǎn)去掉，它表示？師生：58師：好，誰(shuí)再來(lái)舉一個(gè)小數(shù)？如果是它呢，1.78 表示什么意思？現(xiàn)在舉手 的人多了啊，說(shuō)明大家對(duì)小數(shù)的意義已經(jīng)有一些感覺(jué)了，看看還沒(méi)有叫過(guò)誰(shuí)呢？生：一百分之一百七十八師：同意吧？生：同意師：好，那誰(shuí)來(lái)舉一個(gè)，這一次你來(lái)點(diǎn)一個(gè)，你考試就讓誰(shuí)來(lái)回答，好不好？生：0.548師：0.548，讓誰(shuí)來(lái)說(shuō)它的意義生一：依蕊生二：548/1000生：啊？師：疑問(wèn)疑問(wèn)，你先坐下，把班長(zhǎng)考倒了，誰(shuí)覺(jué)得你知道它的意思的？（名 字）生：1000 分之 548師：為什么它表示

20、 548/1000 呢？生：因?yàn)樗侨恍?shù)師：三位小數(shù)應(yīng)該表示什么？生：一千分之幾師：一千分之幾的數(shù)，對(duì)不對(duì)？誒，那要是四位小數(shù)呢？生：一萬(wàn)，一萬(wàn)分之幾師：一萬(wàn)分之幾，恭喜你們猜的完全正確，四位小數(shù)就表示一萬(wàn)分之幾的數(shù)。 你想說(shuō)什么、生：我想考師：好，行！生一：0.5師：好，0.5，它表示什么意思？生二：十分之五生一：還有一個(gè)生二：二分之一師：還表示什么？生：二分之一師：恩，不過(guò)，按照我們今天學(xué)的，它應(yīng)該表示什么？師生：十分之五師：也是完全正確的。當(dāng)然了，還有其他意義，比如說(shuō)，5.8，除了表示十分之五十八之外，還表示什么呢？還表示，五又十分之八生：嗯？五又十分之八師：這個(gè) 5 是什么？是不是

21、整數(shù)部分呀？這個(gè) 5 就代表其實(shí)我們整數(shù)的 5 個(gè)幾的意思？生：一師：5 個(gè)一的意思，那么我們把它先放一邊它就是 5,后面是一位小數(shù)，表 示五又十分之八，也有兩種意思不對(duì)？好，那現(xiàn)在誰(shuí)覺(jué)得別人任意給我說(shuō)一個(gè)小 數(shù)我就能說(shuō)出它的意義來(lái)？誰(shuí)有這種自信？試試吧，好不好？那現(xiàn)在我叫一個(gè) 人，說(shuō)一個(gè)小數(shù)，誰(shuí)知道它的意義誰(shuí)舉手，好不好？好，誰(shuí)來(lái)舉例，誰(shuí)來(lái)?yè)?dān)任考 官的角色？那說(shuō)生：0.458師：0.458，意義？生：458/1000師：對(duì)，好，誰(shuí)再出一個(gè)，和她不太一樣的？生：0.4589師：0.4589，你說(shuō)！生：4589/1000師：4589/1000，對(duì)不對(duì)？好，你說(shuō)生：0.03021師：太長(zhǎng)了，別人都

22、聽(tīng)不明白，再稍微短點(diǎn)生：0.0201師：0.0201，我把它寫(xiě)出來(lái)，好不好？多少，一起說(shuō)！生：201/10000師：好了，現(xiàn)在誰(shuí)感覺(jué)自己理解小數(shù)的意義了？哦，已經(jīng)有這么多人很有自信了，那我們進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，好不好？生：好！師：今天我們還要研究什么呀？師生：小數(shù)的計(jì)數(shù)單位師：好了，那現(xiàn)在我們就還以教學(xué)樓的長(zhǎng)度展開(kāi)來(lái)研究。好，51,253，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè) 5 代表 5 個(gè)什么？生：兩個(gè) 5師：兩個(gè) 5,第一個(gè) 5,這個(gè) 5 代表 5 個(gè)什么？生：5 個(gè)十米師：5 個(gè) 10,對(duì)不對(duì)？好，那現(xiàn)在我們不用它來(lái)幫助我們學(xué)習(xí)，之研究這個(gè) 小數(shù)好不好？好，它代表的是不是 5 個(gè) 10 呀？生：是！師：因?yàn)槭褪?/p>

23、什么？十是十位上的師生：計(jì)數(shù)單位師：好，那這個(gè) 1 呢？ 5 表示 5 個(gè)十，這個(gè) 1 呢？你說(shuō)生：1 個(gè)一師： 1 個(gè)一， 對(duì)不對(duì)？劉徽他發(fā)現(xiàn)了在個(gè)位以下還有更小的數(shù)，對(duì)不對(duì)？那 這個(gè) 2 它表示什么意思，你覺(jué)得？這個(gè) 5 表示5 個(gè)十，1 個(gè)一，這個(gè) 2 呢？你感 覺(jué)到它表示什么？生：兩個(gè)十分之一師：兩個(gè)十分之一，誰(shuí)同意舉手，坐下，還有沒(méi)有其他想法？你覺(jué)得呢？生：兩個(gè)一分米師：兩個(gè)一分米，我們現(xiàn)在不能只靠長(zhǎng)度單位了，如果離開(kāi)長(zhǎng)度單位呢，這個(gè) 2 是什么？你覺(jué)得？生：兩個(gè) 0.1師：兩個(gè) 0.1，好了，那現(xiàn)在你知不知道這個(gè)位數(shù)上的計(jì)數(shù)單位是多少？你 覺(jué)得？生：十分位師：十分位生：十分之一師：

24、十分之一，對(duì)不對(duì)，既然這個(gè) 2 表示兩個(gè)師生：十分之一師：它為什么表示兩個(gè)十分之一呀？因?yàn)樗菐追种畮?？生：十分之二師：它是十分之二，所以它表示兩個(gè)十分之一，那么這一位上的計(jì)數(shù)單位就 是十分之一。那它后面那個(gè)計(jì)數(shù)單位你猜是多少？2 后面的那個(gè)計(jì)數(shù)單位是多少，你猜猜？生：百分位師：百分位是它的位置，不叫計(jì)數(shù)單位啊生：百分之五師：百分之五，是它表示的意思，那它表示五個(gè)什么？ 2后面的 5 表示 5 個(gè) 什么？生：一百分之一師： 5 個(gè)一百分之一， 那么就說(shuō)明這位上的計(jì)數(shù)單位是？生：百分之一師：那小數(shù)點(diǎn)后面第三位數(shù)猜它的計(jì)數(shù)單位是多少？生：千分之三師：千分之三是它的大小生：千分之一師：千分之一，是它

25、的計(jì)數(shù)單位，你們同意不同意？生：同意師：同意！好了，那現(xiàn)在我們來(lái)看看小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位有哪些。好，這位 上的計(jì)數(shù)單位是什么。誰(shuí)知道舉手，這位上的計(jì)數(shù)單位是什么？知道的舉手，（名 字）生：十分之一師：十分之一，也可以說(shuō)是師生：0.1師：那這位上的計(jì)數(shù)單位呢？好，你說(shuō)生：百分之一師：百分之一，很好，那么第三位上的計(jì)數(shù)單位呢？你覺(jué)得？生：千分之一師：對(duì)不對(duì)？那后面如果再多一位呢？生：萬(wàn)分之一師：萬(wàn)分之一。很好！這位上是 5 就表示師生：5 個(gè)百分之一師：現(xiàn)在我來(lái)找一個(gè)數(shù)看它表示什么意思啊， 誰(shuí)知道它表示什么意思。0.548 的 8 表示什么意思？生：8 個(gè)千分之一師：對(duì)不對(duì)生：對(duì)師：8 個(gè)千分之一，

26、好坐下，千分之一可以這樣寫(xiě)，還可以這樣寫(xiě)，漢字， 還可以這樣寫(xiě)，因?yàn)樗脖硎臼裁匆馑紟熒呵Х种粠煟哼@個(gè) 8 呢？這也是 8，他表示 8 個(gè)什么？生：8 個(gè)十分之一師：看樣子大家都同意。這里也有個(gè) 8,看大家舉的例子多好，這個(gè) 8 表示 什么意思？生：8 個(gè)百分之一師：對(duì)不對(duì)？生：對(duì)師：同樣是 8 寫(xiě)在不同的位置上，表示的大小就怎么樣？生：不一樣師：不一樣，好，那你覺(jué)得這三個(gè) 8 那個(gè) 8 表示的意思最大？出手指吧，好, 1, 2,3.好這三個(gè) 8 哪一個(gè)代表的最大？師：好，出！出 2 的放下。大家的感覺(jué)非常好，那誰(shuí)來(lái)給大家?guī)煄?，為?么這個(gè) 8 表示的最大，還有有什么疑問(wèn)生：用生活中的例子

27、師：好，用生活中的例子給大家?guī)煄熒偃缡?5.8 元，那這個(gè) 8 代表的是 8 角師：假如是 1.78 元的話(huà)誰(shuí)知道這個(gè) 8 代表的是 8 什么？生：分師：0.548 的 8 就連 8 分也不到了，連幾分也不到了生：一分師：一分也不到。好，你們知不知道這三個(gè)計(jì)數(shù)單位那一個(gè)最大？十分之一 百分之一和千分之一哪一個(gè)大？這是我們的計(jì)數(shù)單位啊，大家看，0.1 米中有多少個(gè) 0.01 米生：10 個(gè)師：10，同意不同意生：同意師：那 0.01 米中有多少個(gè) 0.001 米？師生：10 個(gè)師：哪說(shuō)明這三個(gè)計(jì)數(shù)單位中哪一個(gè)是最大的？生：0.1師：就是說(shuō)是幾分之一最大？生：十分之一師：十分之一，好，那 0.

28、1 里面有師生：10 個(gè) 0.01師：那說(shuō)明師生：每相鄰倆個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是 10 師：哪你想到了什么？生：就像我們學(xué)的整數(shù)一樣也是 10 師：說(shuō)的很好，為什么不大聲說(shuō)出來(lái) 師生：就像我們學(xué)的整數(shù)一樣也是 10 師：每相鄰倆個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是師生：10師：好，那同學(xué)們看以看我們剛開(kāi)始我們量的教學(xué)樓的長(zhǎng)師生：51.253師：這樣一個(gè)數(shù)，它就把什么和什么寫(xiě)到一塊去了？就把我們以前學(xué)的整數(shù) 和小數(shù)排列成了一個(gè)數(shù)，對(duì)不對(duì)？生：對(duì)師：因?yàn)槭裁?，就因?yàn)槊肯噜弬z個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是師生：10師：那么在上課之前同學(xué)們的問(wèn)題你覺(jué)得是不是都解決了？誰(shuí)還有問(wèn)題？ 生：小數(shù)能相乘嗎？ 師：小數(shù)能相乘嗎？生：能師：

29、肯定能，我們以后學(xué)，好不好。還有什么問(wèn)題，你們課前提的問(wèn)題沒(méi)解 決的？好，那我?guī)湍銈兲崛齻€(gè)問(wèn)題，是同學(xué)們的問(wèn)題啊。第一個(gè)問(wèn)題是，小數(shù)是很 小很小很小的數(shù)嗎？生：不是師：小數(shù)和整數(shù)誰(shuí)大？生：小數(shù)整數(shù)師：這是你們提的問(wèn)題啊。舉例說(shuō)明。生：假如說(shuō)一支鉛筆 1 元，一塊橡皮是 5 角，也就是說(shuō) 0.5元 師：你先說(shuō)你的觀(guān)點(diǎn)是小數(shù)大還是整數(shù)大？生：整數(shù)大師：整數(shù)大，他舉得例子是整數(shù)大，誰(shuí)同意他的觀(guān)點(diǎn)？都同意整數(shù)大？生：不是師：那你舉個(gè)反例？誰(shuí)來(lái)舉個(gè)反例？生：假如一個(gè)鉛筆是 1.5 元，一個(gè)橡皮是一元，1.5 就比 1大師:如果一個(gè)鉛筆是 1.5 元，一個(gè)橡皮是一元，它倆誰(shuí)大？小數(shù)大呀整數(shù)大? 生：小數(shù)師：小數(shù)大。那到底小數(shù)大呀整數(shù)大？生：可以拿整數(shù)中最小的與小數(shù)中最大的比師：對(duì)了，有人提問(wèn)題，最大的小數(shù)是多大？你說(shuō) 生一：最大的小數(shù)根本數(shù)不清，寫(xiě)不完生二：沒(méi)有最大的小數(shù)師：最大的小數(shù)是怎么大？師生：無(wú)限大的師：對(duì)不對(duì)？好坐下吧師生：和整數(shù)一樣師：也就是說(shuō)，它們倆個(gè)是怎么樣的？是不能說(shuō)是小數(shù)大還是整數(shù)大，小數(shù)也有怎么樣的？（大的）整數(shù)也有生：小的師：小的整數(shù)，對(duì)不對(duì)？比如說(shuō)，你感覺(jué)這個(gè) 51.253，它就比哪個(gè)整數(shù)大？生：51師：比 51 大，好，那也就是說(shuō)，小數(shù)小不??？生：不小師：實(shí)際上小數(shù)不小，有這種感覺(jué)吧！誒，有的大，有