第5章數(shù)字控制系統(tǒng)的連續(xù)——離散化設(shè)計(jì)ppt課件

1、第第5章章 數(shù)字控制系統(tǒng)的數(shù)字控制系統(tǒng)的延續(xù)延續(xù)離散化設(shè)計(jì)離散化設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)，就是在知對(duì)象特性的前提下，設(shè)計(jì)數(shù)字控制系統(tǒng)，就是在知對(duì)象特性的前提下，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能目的的要求，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能目的的要求，設(shè)計(jì)數(shù)字控制器。 本章引見(jiàn)數(shù)控系統(tǒng)的延續(xù)本章引見(jiàn)數(shù)控系統(tǒng)的延續(xù)離散化設(shè)計(jì)離散化設(shè)計(jì) ，是其中，是其中的一類(lèi)設(shè)計(jì)方法的一類(lèi)設(shè)計(jì)方法 。 設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：知對(duì)象特性知對(duì)象特性G(s)，按延續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法確定模擬控制器，按延續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法確定模擬控制器D(s)；由由D(s)按相應(yīng)規(guī)那么設(shè)計(jì)數(shù)字控制器按相應(yīng)規(guī)那么設(shè)計(jì)數(shù)字控制器D(z)，即將，即將D(s)離散化

2、；離散化；系統(tǒng)檢驗(yàn)，看能否滿(mǎn)足系統(tǒng)設(shè)計(jì)目的，看能否需重新設(shè)計(jì)系系統(tǒng)檢驗(yàn)，看能否滿(mǎn)足系統(tǒng)設(shè)計(jì)目的，看能否需重新設(shè)計(jì)系統(tǒng)。統(tǒng)。5.1 引言引言本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：1. 由由D(s)到到D(z)的多種近似方法。的多種近似方法。2. 檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)控系統(tǒng)的性能。檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的數(shù)控系統(tǒng)的性能。闡明：闡明： 延續(xù)延續(xù)離散化設(shè)計(jì)是一種近似的設(shè)計(jì)方法：離散化設(shè)計(jì)是一種近似的設(shè)計(jì)方法：由由D(s)到到D(z)的轉(zhuǎn)換是一種近似過(guò)程；的轉(zhuǎn)換是一種近似過(guò)程；在設(shè)計(jì)中，沒(méi)有思索堅(jiān)持器對(duì)系統(tǒng)的影響。零保帶來(lái)在設(shè)計(jì)中，沒(méi)有思索堅(jiān)持器對(duì)系統(tǒng)的影響。零保帶來(lái)T/2的相位滯后，使系統(tǒng)閉環(huán)性能變壞。因此延續(xù)的相位滯后，使系統(tǒng)閉環(huán)性能

3、變壞。因此延續(xù)離散化設(shè)離散化設(shè)計(jì)的系統(tǒng)，要求有較小的采樣周期計(jì)的系統(tǒng)，要求有較小的采樣周期T。5.2 數(shù)字濾波器法數(shù)字濾波器法 任何改動(dòng)信號(hào)頻譜的網(wǎng)絡(luò)都可以稱(chēng)為濾波器。任何改動(dòng)信號(hào)頻譜的網(wǎng)絡(luò)都可以稱(chēng)為濾波器。D(s)可可稱(chēng)為模擬濾波器，稱(chēng)為模擬濾波器，D(z)可稱(chēng)為數(shù)字濾波器。以下引見(jiàn)由可稱(chēng)為數(shù)字濾波器。以下引見(jiàn)由D(s)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)D(z)的幾種方法。的幾種方法。5.2.1 脈沖不變法脈沖不變法 設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：D(z)的脈沖呼應(yīng)與延續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的的脈沖呼應(yīng)與延續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的D(s)的脈沖過(guò)渡函數(shù)采樣點(diǎn)的值相等，即的脈沖過(guò)渡函數(shù)采樣點(diǎn)的值相等，即D(s)求求Z變換。變換。 D(z)=Zh(k

4、)=Zh*(t)=ZD(s)D(s)(t )(thD(z)(t )(* th)(* t 分析脈沖不變法特點(diǎn)：分析脈沖不變法特點(diǎn)：D(s) 與與 D(z)之間的近似關(guān)系。之間的近似關(guān)系。由設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么知，二者的脈沖呼應(yīng)在采樣點(diǎn)取一樣值；由設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么知，二者的脈沖呼應(yīng)在采樣點(diǎn)取一樣值；D(s)與與D(z)極點(diǎn)按極點(diǎn)按Z變換定義變換定義z=esT一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) ；假設(shè)假設(shè)D(s)穩(wěn)定，其極點(diǎn)位于穩(wěn)定，其極點(diǎn)位于S左半平面，那么其左半平面，那么其D(z)必穩(wěn)定，必穩(wěn)定，極點(diǎn)位于極點(diǎn)位于Z平面單位圓內(nèi)；平面單位圓內(nèi)；D(s)與與D(z)零點(diǎn)不是按零點(diǎn)不是按 z=esT 一一對(duì)應(yīng)的；一一對(duì)應(yīng)的；D(s)與

5、與D(z)的頻譜不同；的頻譜不同；選擇不同的采樣周期選擇不同的采樣周期T，得到的，得到的D(z)不同，要滿(mǎn)足采樣定理。不同，要滿(mǎn)足采樣定理。5.2.2 堅(jiān)持器等效法堅(jiān)持器等效法 設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：D(z)的階躍序列呼應(yīng)，與的階躍序列呼應(yīng)，與D(s)階躍呼應(yīng)的采樣點(diǎn)的值一樣。階躍呼應(yīng)的采樣點(diǎn)的值一樣。 由于具有零保的對(duì)象在單位階躍序列由于具有零保的對(duì)象在單位階躍序列 1*(t) 作用下的呼應(yīng)，等于延續(xù)對(duì)象的階躍呼作用下的呼應(yīng)，等于延續(xù)對(duì)象的階躍呼應(yīng)，所以有：應(yīng)，所以有： )()1()(1)(1ssDZzsDseZzDsT D(s)( 1 t)(tuD(z)( 1 t)(* tu)(*1t分

6、析堅(jiān)持器等效法的特點(diǎn)：分析堅(jiān)持器等效法的特點(diǎn)：D(s)與與D(z)極點(diǎn)按極點(diǎn)按Z變換定義一一對(duì)應(yīng)變換定義一一對(duì)應(yīng) z=esT；假設(shè)假設(shè)D(s)穩(wěn)定，穩(wěn)定，D(z)穩(wěn)定；穩(wěn)定；D(z)與與T有關(guān)；有關(guān)；D(s)與與D(z)頻率特性不同；頻率特性不同；D(s)與與D(z)零點(diǎn)不是按零點(diǎn)不是按 z=esT 一一對(duì)應(yīng)的。一一對(duì)應(yīng)的。5.2.3 數(shù)值積分法數(shù)值積分法設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：將設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：將D(s)中的中的s用相應(yīng)的用相應(yīng)的s到到z的轉(zhuǎn)換關(guān)系代入：的轉(zhuǎn)換關(guān)系代入：)1()1(211 zTzsTzzsTzs梯形積分梯形積分后向矩形積分后向矩形積分前向矩形積分前向矩形積分。則則前前向向矩矩形形積積分分，s

7、TzTzs 1,11SZ1數(shù)值積分法闡明數(shù)值積分法闡明方方法法一一般般不不用用。可可能能不不穩(wěn)穩(wěn)定定，所所以以此此種種穩(wěn)穩(wěn)定定時(shí)時(shí)，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的平平面面映映射射，平平面面到到分分析析)()(zDsDZS。，則則后后向向矩矩形形積積分分，sTzTzzs 1112SZ1。平平面面對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)一一個(gè)個(gè)圓圓其其在在時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)22222225 . 0)Im(5 . 0)Re(11111 zzZTTjTTjzjs 必必穩(wěn)穩(wěn)定定，可可以以使使用用。穩(wěn)穩(wěn)定定，所所以以)()(zDsD)1()1(22121)1()1(2,32/2/ zTzssTsTeeezzTzssTsTsT又稱(chēng)雙線(xiàn)性變換：又稱(chēng)雙線(xiàn)性變換：梯形積

8、分梯形積分SZ1S12/s 2/s 變變換換。一一一一對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)的的之之內(nèi)內(nèi)；平平面面壓壓縮縮到到主主頻頻段段將將換換得得來(lái)來(lái)：此此變變換換可可看看成成由由兩兩次次變變ZezZSjsSTtgTSSZSSTjs1:2,22:1111 S左半平面與左半平面與Z平面單位圓一一對(duì)應(yīng)，所以平面單位圓一一對(duì)應(yīng)，所以D (s)穩(wěn)定，穩(wěn)定， D(z)必穩(wěn)定。必穩(wěn)定。)1()1()2/(00)()( zzTtgssDzD 改改進(jìn)進(jìn)的的雙雙線(xiàn)線(xiàn)性性變變換換為為線(xiàn)線(xiàn)性性變變換換。此此現(xiàn)現(xiàn)象象，可可采采用用改改進(jìn)進(jìn)雙雙頻頻率率失失真真，為為防防止止之之間間呈呈非非線(xiàn)線(xiàn)性性，會(huì)會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生生與與由由于于1 。即即有有相相同同

9、的的頻頻率率特特性性，在在所所要要求求的的頻頻率率點(diǎn)點(diǎn)上上具具和和數(shù)數(shù)字字濾濾波波器器波波器器設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則為為：使使模模擬擬濾濾TjezjszDsDzDsD00)()()()( 2)2/()1()1(2)1()1(200000TTtgAeTeAjzTzAsTjTj 修修正正公公式式為為5.3 匹配匹配Z變換又稱(chēng)零極點(diǎn)匹配、變換又稱(chēng)零極點(diǎn)匹配、根匹配根匹配 設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：直接將設(shè)計(jì)準(zhǔn)那么：直接將D(s)的零極點(diǎn)由的零極點(diǎn)由Z變換變換 z=esT 映射映射到到Z平面上，成為平面上，成為D(z)的零極點(diǎn)。的零極點(diǎn)。 niimiizniimiispzzzKzDpszsKsD1111)()()()()

10、()(aTatTjaTjaaTeTzezezezasjasjasezas202)()(20200cos2)()()(100 對(duì)對(duì)于于共共軛軛復(fù)復(fù)數(shù)數(shù)零零極極點(diǎn)點(diǎn)：對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)零零極極點(diǎn)點(diǎn)有有： 留意，匹配留意，匹配 Z變換在如下情況下不宜采用：假設(shè)變換在如下情況下不宜采用：假設(shè) D(s) 具有共軛復(fù)數(shù)零極點(diǎn)具有共軛復(fù)數(shù)零極點(diǎn) s= j0 ，且其位于，且其位于S主頻帶之外，主頻帶之外，那么設(shè)計(jì)之那么設(shè)計(jì)之D(z) 將產(chǎn)生混疊。將產(chǎn)生混疊。值值相相等等。限限值值），在在采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)上上的的響響應(yīng)應(yīng)的的終終值值（有有在在同同一一類(lèi)類(lèi)型型信信號(hào)號(hào)輸輸入入下下與與的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)準(zhǔn)則則是是增增益益)(

11、)(:2zDsDKz)()()1(lim)()(lim10zRzDzsRssDzs niimiimnzniimiisaTpzzzzKzDpszsKsDezazasazzzsZmnsDzmn1111)()()()()()(11)(0)1(、來(lái)來(lái)源源于于個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)。處處有有在在實(shí)實(shí)軸軸處處，相相當(dāng)當(dāng)于于認(rèn)認(rèn)為為個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)匹匹配配到到將將nmsD 分子分母不同階，分子分母不同階，)(. 2零極點(diǎn)匹配闡明：零極點(diǎn)匹配闡明：變變換換。，則則零零極極點(diǎn)點(diǎn)一一一一取取分分子子分分母母同同階階，znmsD )(. 1 niimiimnzniimiispzzzzKzDpszsKsDzzTszmn1111)(

12、)()1()()()()()1(2)1(11)2(積積分分的的關(guān)關(guān)系系來(lái)來(lái)源源于于連連續(xù)續(xù)積積分分與與梯梯形形處處，個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)匹匹配配到到將將之之頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)相相同同。與與下下，頻頻率率與與某某一一采采樣樣周周期期確確定定的的準(zhǔn)準(zhǔn)則則為為：在在某某一一與與此此時(shí)時(shí)）（之之間間，個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)匹匹配配到到將將)()()()()()()()()10()3(01111zDsDTKpzzzzKzDpszsKsDmnzniimiimnzniimiis 2221)()1()1()()1()()(TTTztkezzzTezDTeKtuku ，則則令令。變變換換求求用用匹匹配配已已知知例例)(,)1()(

13、1352zDZsssD 21)()1()(0)1(TzezzzKzDzmn 個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)匹匹配配到到將將解解：1)(1)(0)(1)()()(lim)(20 ttsttussRtussRsDssRtu時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)2121)1()()1()(0)(1)()()()1(lim)(TzkkzkeTKkuzTzsRkuzzzRzDzRzku 時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)222221)()1)(1(2)1()(2)1()()1)(1()(1)2(TTTzTzezzzTezDTeKezzzKzDzmn 用用相相同同方方法法可可求求出出個(gè)個(gè)零零點(diǎn)點(diǎn)匹匹配配到到將將23221)368. 0()5272.

14、0)(1(2828. 0)(5272. 0,2828. 005 . 0)1()()(11)()(1()()3( zzzzDKjjeDjDsTezzzKzDzzTjTz 時(shí)時(shí)，要要求求：匹匹配配到到 。，考考慮慮實(shí)實(shí)時(shí)時(shí)性性，取取按按經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)取取，圖圖求求得得開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)剪剪切切頻頻率率為為從從系系統(tǒng)統(tǒng)開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)）選選擇擇采采樣樣周周期期（sTsradbodeTcsc015. 0106/5 . 51 控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)。統(tǒng)統(tǒng)，設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)相相應(yīng)應(yīng)的的數(shù)數(shù)字字已已知知一一連連續(xù)續(xù)閉閉環(huán)環(huán)控控制制系系例例145 5.4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)例系統(tǒng)設(shè)計(jì)例ss1 . 0125. 018 25 . 2s410-405.5-40-

15、2086. 094. 02010)1()1(24)1()1(220)()()1()1(2 zzzTzzTzsDzDzTzs雙雙線(xiàn)線(xiàn)性性變變換換設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)104201 . 0125. 018)()(2 sssssDzD）設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)（。等等求求得得：階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)終終值值相相與與由由變變換換設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)匹匹配配1 .19)()(86. 0)94. 0()()(104 zzTTzKsDzDzzKezezKzDZ相相差差很很小小。計(jì)計(jì)的的很很小小，因因此此兩兩種種方方法法設(shè)設(shè)由由于于采采樣樣周周期期)(zDT的的動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)特特性性。，要要求求接接近近于于連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)，輸輸入入時(shí)時(shí)，穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤

16、差差制制系系統(tǒng)統(tǒng)。要要求求在在設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)字字控控已已知知連連續(xù)續(xù)對(duì)對(duì)象象特特性性為為例例15 . 001. 001. 0)()110(1)(245 nssradettrsssG 設(shè)計(jì)步驟：設(shè)計(jì)步驟：1 1確定確定D(s)D(s)12)(22222 sscbsassscbsassHnn 系系統(tǒng)統(tǒng)為為根根據(jù)據(jù)已已知知條條件件，設(shè)設(shè)閉閉環(huán)環(huán)01. 011 01. 0lim)(1)(lim01. 0)(22200 sscbsassssHssRettrssss時(shí)時(shí)則則 可為任意數(shù)可為任意數(shù)abcsscsbsass011)1()1()1(1lim12201110)()()()(,11)(2 sssGsH

17、sHsDsssHe則則可可取取。取取為為，按按經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公公式式取取sTscs12106 2 采樣周期T的選擇。圖圖得得第第二二種種方方法法：畫(huà)畫(huà)；令令第第一一種種方方法法，計(jì)計(jì)算算剪剪切切頻頻率率sradbodesradjGjDccc/1/786. 01)()(: 3679. 09048. 0)(1 . 0 zzKezezKzDzTTz3采用匹配采用匹配Z變換法離散變換法離散D(s)3679. 09048. 06397. 6)(6397. 63679. 09048. 01)1(lim11101lim)()(10 zzzDKzzKzzzsssszDsDKzzzsz因因此此準(zhǔn)準(zhǔn)則則求求取取階階躍躍

18、響響應(yīng)應(yīng)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)值值相相等等為為、以以4仿真檢驗(yàn)仿真檢驗(yàn))9048. 0)(1()9678. 0(04837. 0)110(11)1()(1 zzzsssZzzGd)3679. 0)(1()9678. 0(3212. 0)()( zzzzGzDZd傳函：傳函：開(kāi)環(huán)開(kāi)環(huán)1)3679. 0()9678. 0(3212. 01 zszzK開(kāi)開(kāi)環(huán)環(huán)增增益益超超調(diào)調(diào)較較大大。，階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)的的反反變變換換可可得得系系統(tǒng)統(tǒng)單單位位由由)(1)()(kyzzzHzY 01. 001. 001. 0)( sssKTettr時(shí)時(shí)的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差為為：678. 00467. 1)968. 0(3212.

19、0)()(1)()()(2 zzzzGzDzGzDzHZdd傳傳函函：閉閉環(huán)環(huán)的的連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)。，與與，其其極極點(diǎn)點(diǎn)9034. 0215. 055.508238. 02, 1 np %50 pM為為系系統(tǒng)統(tǒng)階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)最最大大超超調(diào)調(diào)次次每每周周期期采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)12. 755.50360 N5再設(shè)計(jì)再設(shè)計(jì) 重新選擇采樣周期。重新選擇采樣周期。次。次。的連續(xù)系統(tǒng)，的連續(xù)系統(tǒng)，相應(yīng)于相應(yīng)于，時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)8 .22%,2414115. 076.15883. 078. 07 . 1)99. 0(0385. 0)()97. 0)(1()99. 0(00445. 0)(741. 0)9

20、7. 0(64. 8)(3 . 02, 12 NMpzzzzHzzzzGzzzDsTPnd 次次。的的連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)，相相應(yīng)應(yīng)于于，時(shí)時(shí)，當(dāng)當(dāng)8 .13%,32975. 036. 008.268394. 0704. 05074. 1)983. 0(09914. 0)()9512. 0)(1()983. 0(0123. 0)(6065. 0)9512. 0(064. 8)(5 . 02,12 NMpzzzzHzzzzGzzzDsTPnd 5.5 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制控制sKsKKsEsUsDtedtdKdtteKteKtudaiapdatiap 1)()()()()()()(05.5.1 模擬模

21、擬PID控制器的數(shù)學(xué)模控制器的數(shù)學(xué)模型型Proportional-integral-derivative regulatorPIDG(s)r(t)e(t)u(t)y(t)pKsKia/sKdae(t)u(t)模擬模擬PID控制器控制器+。效效，因因此此不不能能獨(dú)獨(dú)立立使使用用蕩蕩。其其只只在在瞬瞬態(tài)態(tài)過(guò)過(guò)程程有有和和較較強(qiáng)強(qiáng)烈烈的的振振可可有有效效抑抑制制過(guò)過(guò)大大的的超超調(diào)調(diào)微微分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)sKda. 2比比例例環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)一一起起使使用用。不不能能單單獨(dú)獨(dú)使使用用，必必須須與與性性變變差差，積積分分作作用用使使系系統(tǒng)統(tǒng)的的穩(wěn)穩(wěn)定定穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)性性能能得得到到提提高高。但但而而使使系系統(tǒng)統(tǒng)的的提提高高

22、系系統(tǒng)統(tǒng)的的無(wú)無(wú)差差度度，從從積積分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)sKia/. 3穩(wěn)穩(wěn)定定。降降低低，甚甚至至造造成成系系統(tǒng)統(tǒng)不不增增大大使使系系統(tǒng)統(tǒng)相相對(duì)對(duì)穩(wěn)穩(wěn)定定性性精精度度。但但差差，提提高高控控制制增增大大可可減減小小系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤比比例例環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)pppKKK. 1。之之處處是是放放大大了了噪噪聲聲信信號(hào)號(hào)分分作作用用不不足足，提提高高系系統(tǒng)統(tǒng)穩(wěn)穩(wěn)定定性性。微微的的增增益益，減減小小穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)誤誤差差采采用用較較大大對(duì)對(duì)穩(wěn)穩(wěn)定定性性要要求求下下，容容許許在在保保證證系系統(tǒng)統(tǒng)具具有有一一定定相相，加加快快反反應(yīng)應(yīng)速速度度。比比可可增增加加控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的阻阻尼尼 sKKdaP 5.5.2 數(shù)字?jǐn)?shù)字P

23、ID控制根本算法控制根本算法 根本算式分為位置及速率算式兩種。根本算式分為位置及速率算式兩種。TKKTKKkekeKjeKkeKTkekeKTjeKkeKkudadiaidkjipdakjiap ，式式中中，)1()()()()1()()()()(00向向差差分分。采采用用后后向向矩矩形形積積分分與與后后式式）位位置置算算式式（也也稱(chēng)稱(chēng)全全量量算算. 1)1(11)()()(11 zKzKKzEzUzDdippK)1/(1 zKi)1(1 zKde(kT)u(kT)+PID udte(kT)u(kT)u(kT)()1()()2()1(2)()()1()()1()()()1()()1()()(k

24、ukukukekekeKkeKkekeKkekeKkeKkekeKkukukudipdip )(. 2kuPID 調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)器器輸輸出出速速率率算算式式（增增量量算算式式）闡明：闡明：就整個(gè)系統(tǒng)而言，這兩種算法無(wú)本質(zhì)差別，就整個(gè)系統(tǒng)而言，這兩種算法無(wú)本質(zhì)差別，只不過(guò)增量算法中，積分部分不是由計(jì)算只不過(guò)增量算法中，積分部分不是由計(jì)算機(jī)承當(dāng)，是由系統(tǒng)中其它部分如步進(jìn)電機(jī)承當(dāng)，是由系統(tǒng)中其它部分如步進(jìn)電機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。增量算法與全量算法比，其優(yōu)點(diǎn)是積分飽增量算法與全量算法比，其優(yōu)點(diǎn)是積分飽和得到改善，使系統(tǒng)超調(diào)減少，過(guò)渡過(guò)程和得到改善，使系統(tǒng)超調(diào)減少，過(guò)渡過(guò)程時(shí)間短，也就是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能比全量算時(shí)

25、間短，也就是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能比全量算法有所提高。假設(shè)系一致直任務(wù)在線(xiàn)性區(qū)，法有所提高。假設(shè)系一致直任務(wù)在線(xiàn)性區(qū)，那么兩算法結(jié)果一樣。那么兩算法結(jié)果一樣。增量算式容易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)控制與自動(dòng)控制的增量算式容易實(shí)現(xiàn)手動(dòng)控制與自動(dòng)控制的無(wú)憂(yōu)切換。無(wú)憂(yōu)切換。3. 積分飽和的影響積分飽和的影響 由于任何執(zhí)行機(jī)構(gòu)均有一線(xiàn)性范圍，即閥位有上、下由于任何執(zhí)行機(jī)構(gòu)均有一線(xiàn)性范圍，即閥位有上、下限而引起非線(xiàn)性。經(jīng)過(guò)例如分析兩種算法純積分的輸出。限而引起非線(xiàn)性。經(jīng)過(guò)例如分析兩種算法純積分的輸出。)()()()(0keKkujeKkuikji 增量算式：增量算式：全量算式：全量算式：例例5-5-1)()(5 .0)1(,2

26、.1,5 .0,5 .1:maxkukykyupKi 的的單單位位階階躍躍響響應(yīng)應(yīng)。用用遞遞推推算算法法計(jì)計(jì)算算系系統(tǒng)統(tǒng)閥閥位位飽飽和和已已知知111 zKipzp 1r(k)y(k)u(k)無(wú)閥位限制無(wú)閥位限制1閥位限制、位置法閥位限制、位置法2閥位限制、增量法閥位限制、增量法30123456789101.51.410.870.700.841.031.101.060.990.9701.311.361.110.910.870.951.031.041.021.21.21.21.21.21.21.190.900.830.9200.60.91.051.121.161.191.191.050.941.

27、21.21.120.990.930.951.001.021.021.0000.61.051.091.040.990.970.981.001.01)()()()()()(332211kykukykukykuk051015200.511.52u(t)0510152000.511.5無(wú)閥位限制無(wú)閥位限制1閥位限制、位置法閥位限制、位置法2閥位限制、增量法閥位限制、增量法3y(k)5.5.3 數(shù)字?jǐn)?shù)字PID控制的改良算法控制的改良算法 kjdilPkekeKjeKKkeKkuPID0)1()()()()(. 1控控制制算算法法積積分分分分離離度度。無(wú)無(wú)差差可可較較少少超超調(diào)調(diào)，又又可可增增加加不不但但

28、內(nèi)內(nèi)時(shí)時(shí)，引引入入積積分分環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)。之之環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)不不起起作作用用，偏偏差差在在分分為為門(mén)門(mén)限限值值，大大偏偏差差時(shí)時(shí)積積，式式中中AAAjeAjeKl )(0)(1)()1()()(11)()()()1()()2()1(2)()()1()()(. 211zYzKzYzRzKzYKzUkukukukykykyKkeKkykyKkuIPDdipdiP 算法算法明明顯顯的的優(yōu)優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)。調(diào)調(diào)節(jié)節(jié)有有因因此此對(duì)對(duì)階階躍躍輸輸入入信信號(hào)號(hào)，統(tǒng)統(tǒng)動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)特特性性得得到到改改善善。調(diào)調(diào)，從從而而使使系系變變化化過(guò)過(guò)大大而而產(chǎn)產(chǎn)生生大大的的超超變變時(shí)時(shí)不不致致于于使使有有關(guān)關(guān)，當(dāng)當(dāng)輸輸入入信信號(hào)號(hào)有有突突差差此此

29、算算法法只只有有積積分分項(xiàng)項(xiàng)與與偏偏I(xiàn)PDkuke)()( 111 zKi對(duì)象對(duì)象PK)1 (1 zKdr(t)u(t)y(t) maxmax0max20maxmax00000max3 . 05 . 02)1(2 . 1)5 . 0(6 . 0)(),1()()()(. 1hhKKLhKLhKhkykLkykyhkytydipi式式為為：則則高高橋橋參參數(shù)數(shù)整整定定經(jīng)經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)公公采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)之之間間最最大大差差值值：情情況況下下，找找到到相相鄰鄰兩兩個(gè)個(gè)或或）躍躍響響應(yīng)應(yīng)（或或稱(chēng)稱(chēng)飛飛升升特特性性在在已已知知連連續(xù)續(xù)對(duì)對(duì)象象單單位位階階高高橋橋參參數(shù)數(shù)整整定定公公式式5.5.4 PID參數(shù)整定參

30、數(shù)整定對(duì)對(duì)系系統(tǒng)統(tǒng)的的影影響響。，已已包包含含、確確定定TKKKdip3603. 0)2(22636. 01638. 02348. 02636. 00967. 00)(7589. 05951. 03603. 00967. 00)(43210110max ykhkhkyksT可可求求各各采采樣樣點(diǎn)點(diǎn)值值為為：）求求飛飛升升特特性性，對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)解解：（略略）擴(kuò)擴(kuò)充充臨臨界界比比例例度度整整定定法法. 2確確定定參參數(shù)數(shù)。，用用高高橋橋參參數(shù)數(shù)整整定定公公式式已已知知連連續(xù)續(xù)對(duì)對(duì)象象特特性性例例sTssesGs1,)12 . 1)(15 . 1()(2553 . 0 9 . 114. 13 . 05 . 09 . 12)1(2 . 17725. 1)5 . 0(6 . 06332. 0)()2(maxmax0max20maxmax000 hhKKLhKLhKhkykLdipi，入入公公式式，求求得得：參參數(shù)數(shù)整整定定，將將相相應(yīng)應(yīng)值值代代。系系統(tǒng)統(tǒng)超超調(diào)調(diào)，的的一一組組參參數(shù)數(shù)反反復(fù)復(fù)試試湊湊，得得到到較較滿(mǎn)滿(mǎn)意意。響響應(yīng)應(yīng)，得得到到系系統(tǒng)統(tǒng)超超調(diào)調(diào)位位階階躍躍用用遞遞推推法法求求得得系系統(tǒng)統(tǒng)