三角形內(nèi)角和180°證明方法1

1、三角形內(nèi)角和180證明方法ADE1.如圖，證明B+C+BAC=180證明：過(guò)A點(diǎn)作DEBCDEBCCBB=DAB，C=EAC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D,A,E三點(diǎn)共線DAE=180DAE=DAB+BAC +CAEDAB+BAC +CAE=180B+C+BAC=180 2.如圖，證明：B+A+ACB=180DA證明：過(guò)C點(diǎn)作CDAB，延長(zhǎng)BC交CD于CCDABA=ACD兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B=DCE兩直線平行，同位角相等CEBB,C,E三點(diǎn)共線BCE=180BCE=ACB+ACD+DCEACB+ACD+DCE=180A+B+ACB=1803.如圖，證明：C+BAC+B=180DA證明：過(guò)A點(diǎn)作A

2、DBCADBCC=ADC兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等DAC+B=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)CBDAC=DAC+CABDAC+CAB+B=180C=ADCC+CAB+B=180 GF4.如圖，證明：BAC+C+B=180證明：過(guò)A點(diǎn)作DEBC，延長(zhǎng)AC、BC交DE于A點(diǎn)DEBCEDAC=FDA，B=GAE兩直線平行，同位角相等D,A,E三點(diǎn)共線BCDAE=180DAE=DFA+FAG+GAEDFA+FAG+GAE=180GAE=BAC對(duì)頂角相等BAC+C+B=1805.如圖，證明：A+C+B=180A證明：作直線DEAC，F(xiàn)EAB交BC于EFDEACDAFE+DEF=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

3、C=DEB兩直線平行，同位角相等BECFEABAFE+A=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B=FEC兩直線平行，同位角相等A=DEFB,C,E三點(diǎn)共線BCE=180BCE=DEB+DEF+FECDEB+DEF+FEC =180A+C+B=1806.如圖，證明：A+B+C=180證明：作DEAC，F(xiàn)GAB，MNBC，都交于點(diǎn)ODEACAFO+FOD=180兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)AFGABAFO+A=180DF兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)NA=FODOMMNBCC=FNO兩直線平行，同位角相等GBDEACECFNO=DOM兩直線平行，同位角相等C=DOMMNBCB=DMO兩直線平行，同位角相等FGAB

4、DMO=FON兩直線平行，同位角相等B=FNOM,O,N三點(diǎn)共線MON=180MON=DOM+DOF+FONDOF+DOM+FON=180A+B+C=1807. 如圖，證明：BAC+CBA+ACB=180證明：作DEAC，F(xiàn)GAB，MNBC，都交于點(diǎn)O 延長(zhǎng)AC交FG于點(diǎn)K，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)L，延長(zhǎng)BC交FG于點(diǎn)P MNBCLFABC=AHN，ACB=ANM 兩直線平行，同位角相等KD ABFGAHN=FON，BAC=AKOA兩直線平行，同位角相等MOHNABC=FON DEACPBCANM=DOMEG兩直線平行，同位角相等 OKA=DOF 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ACB=DOM FGABBAC=OKA兩直線平行，同位角相等BAC=DOF M,O,N三