1122三角形的外角學(xué)案

1、 三角形的外角學(xué)案一、自學(xué)導(dǎo)航：1、三角形的內(nèi)角和定理是什么？2、把的一邊AB延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 定義：三角形一邊與另一邊的_組成的角，叫做三角形的外角想一想：三角形的外角有幾個(gè)？3、 如圖，是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則 二探究合作：1.與的內(nèi)角有什么關(guān)系？畫三角形ABC的外角試一試，(1)在ABC中,A=70°,B=60°.ACD是ABC的一個(gè)外角.能由A, B求出ACD嗎? 如果能, ACD與A, B由什么關(guān)系?(2)你能進(jìn)一步說(shuō)明任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系嗎?，用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)：三角形的一個(gè)外

2、角等于它_兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于_任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過(guò)的定理說(shuō)明這些定理的成立嗎？ 已知是三角形ABC的外角，求證：（1） （2），結(jié)合下面圖形給予說(shuō)明2.如圖,1,2,3 是ABC的三個(gè)外角,你能利用三角形的內(nèi)角和等于180°求出這三個(gè)外角的和嗎?結(jié)論:三角形的外角和是 。三、課堂鞏固練習(xí)(一)選擇題1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是( )毛 A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定2.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.30° B.6

3、0° C.90° D.120°3.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為( ) A.90° B.110° C.100° D.120°4.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是( ) A.等腰直角三角形; B.一般的等腰三角形; C.等邊三角形; D.等腰鈍角三角形5.如圖1所示,若A=32°,B=45°,C=38°,則DFE等于( )A.120° B.115° C.110° D.105° (1) (2) (二)填空題

4、1.如圖2所示，1= 。2.三角形的三個(gè)外角中,最多有_個(gè)銳角, 最多有 個(gè)鈍角，最多有 個(gè)直角.3.已知等腰三角形的一個(gè)外角為150°,則它的底角為_. (三)解答題1.如圖所示,CAB的外角等于120°,B等于40°,求C 的度數(shù).2.如圖所示,在ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),1=2,3=4,BAC=63°, 求DAC的度數(shù).四.課堂檢測(cè)1.在ABC中，已知A+C=2B，CA=80°，則C的度數(shù)是( )A.60°B.80° C.100° D.120°2.如圖，A、DOE和BEC的大小關(guān)系是( ) A.ADOEBEC B.DOEABEC C.BECDOEA D.DOEBECA3.如圖，ABCD，A=40°，D=45°，求1和2.作業(yè)A組如圖，點(diǎn)D在ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，DEAB于E，交AC于F，B=50°，CFD=60°，則ACB是多少