混凝土拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定三維非線性有限元分析

1、第41卷第2期2010年1月人民長(zhǎng)江YangtzeRiverVol.41,No.2Jan.,2010文章編號(hào):1001-4179(2010)02-0009-04混凝土拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定三維非線性有限元分析袁志剛,馬連軍,種秀靈2(1.江西省水利規(guī)劃設(shè)計(jì)院規(guī)劃設(shè)計(jì)分院,江西南昌330029;2.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院環(huán)境系,四川都江堰611830)摘要:拱壩壩肩的穩(wěn)定是保障拱壩安全的關(guān)鍵因素之一。目前,拱壩壩肩穩(wěn)定分析多采用剛體極限平衡法,該法不能考慮巖體的彈塑性變形,也不能模擬巖體構(gòu)造的復(fù)雜性,所以就不能很好地反映壩肩巖體的破壞機(jī)理以及壩體與基巖的整體作用效果。從材料的彈塑性理論出發(fā),應(yīng)用三維非線

2、性有限元法對(duì)壩體和壩肩巖體抗滑穩(wěn)定進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)具體工程模型的計(jì)算分析,分別以荷載突變和材料強(qiáng)度逐漸降低兩種方式對(duì)壩肩巖體抗滑安全穩(wěn)定給予評(píng)價(jià)。工程分析成果表明:法,能充分反映大壩與壩基巖體的共同作用效應(yīng)。關(guān)鍵詞:三維非線性有限元;拱壩壩肩巖體;應(yīng)力和位移中圖法分類號(hào):TV642.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A,壩肩素1裂面滑移失穩(wěn),以壩肩整體滑移時(shí),相應(yīng)的超載倍數(shù)作為壩肩整體超載抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。超載安全系數(shù)的實(shí)際意義可以看作是突發(fā)洪水情況對(duì)拱壩結(jié)構(gòu)的安全影響。強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)法考慮了壩肩巖體具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備能力,在荷載組合值不變的條件下按比例降低壩肩巖體及滑裂面的抗剪強(qiáng)度,直到滑裂面滑動(dòng),結(jié)構(gòu)失穩(wěn),

3、以壩肩整體滑動(dòng)時(shí),相應(yīng)的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)作為壩肩巖體強(qiáng)度儲(chǔ)備抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)的實(shí)際意義可以理解為壩肩巖體和軟弱結(jié)構(gòu)面由于受到庫(kù)水的浸泡或滲漏的影響,其力學(xué)參數(shù)逐步降低的程度,同時(shí)巖體強(qiáng)度的取值是在勘測(cè)階段提出的,存在一定范圍的偏差影響?？够€(wěn)定安全系數(shù)一般是以滑裂面上的阻滑力與滑動(dòng)力的比值來(lái)定義的。設(shè)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為K,則有如下定義:K=FRe=,這也是水利水電工程科學(xué)的重點(diǎn)研究課題32。目前,關(guān)于拱壩壩肩穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法,工程中通常采用剛體極限平衡法,該方法計(jì)算原理簡(jiǎn)單,但要有長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),要有一套相應(yīng)的穩(wěn)定判別標(biāo)準(zhǔn)。因它沒(méi)有考慮變形協(xié)調(diào)條件和材料的本構(gòu)關(guān)系,所以也就不能真

4、實(shí)反映壩基巖體漸進(jìn)失穩(wěn)的過(guò)程和破壞的力學(xué)機(jī)理。而非線性有限元法能夠克服剛體極限平衡法的缺陷,模擬壩體混凝土和巖體的非線性本構(gòu)關(guān)系,并進(jìn)行材料分區(qū),將壩體和基巖作為整體模型進(jìn)行計(jì)算分析,從而能真實(shí)地反映拱壩壩肩巖體的失穩(wěn)機(jī)理和破壞過(guò)程,為評(píng)價(jià)拱壩壩肩的穩(wěn)定性提供了保障。1計(jì)算方法非線性有限元法充分考慮了巖體不同材料的力學(xué)特性和巖體構(gòu)造的復(fù)雜性,能以超載和材料的強(qiáng)度儲(chǔ)備形式對(duì)壩肩巖體進(jìn)行穩(wěn)定分析,計(jì)算的安全系數(shù)成果能直觀地反映滑裂面的失穩(wěn)過(guò)程4e=16NeFRe/e=16NeFTe(1)(2)(3)t。66NeNg(CeiVig-taneinigVig)i=1g=1超載安全系數(shù)法建立在壩基巖體力學(xué)

5、參數(shù)不變的情況下,將作用荷載按比例逐漸增加,直到壩肩巖體滑收稿日期:2009-7-26FTe=t66NeNg|nigVig|i=1g=1作者簡(jiǎn)介:袁志剛,男,助理工程師,主要從事水工結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。E-mail:yzg711hohai10人民長(zhǎng)江2010年式中,K為滑裂面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);FRe為滑裂面上的阻滑力;FTe為滑裂面上的滑動(dòng)力;Ne為單元總數(shù);Ng為每個(gè)單元中高斯積分點(diǎn)數(shù);nig、nig分別為第i個(gè)單元第g個(gè)高斯點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力;Vig為第i個(gè)單元第g個(gè)高斯點(diǎn)的控制體積;t為滑裂面上的單元計(jì)算厚度;ei為第i個(gè)單元的計(jì)算摩擦角;Cei為計(jì)算凝聚力,當(dāng)nig0時(shí),Cei取值為零。(

6、1)當(dāng)采用超載安全系數(shù)法計(jì)算時(shí),其核心思想是將拱壩整體有限元計(jì)算模型中施加的外荷載按成倍比逐漸增加,從而計(jì)算出滑裂面上正應(yīng)力nig與剪應(yīng)力nig所對(duì)應(yīng)的阻滑力FRe和滑動(dòng)力FTe,據(jù)此得出滑裂面的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。在本方法計(jì)算中,當(dāng)計(jì)算收斂十分困難,滑裂面上的位移產(chǎn)生突變,下一次計(jì)算不收斂時(shí),對(duì)應(yīng)的K值即為超載安全系數(shù)。該方法的實(shí)質(zhì)完全體現(xiàn)出抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的定義。(2)如果利用強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)法計(jì)算時(shí),其核心思想是將拱壩整體有限元計(jì)算模型中滑裂面的材料強(qiáng)度按1/K倍比例逐漸降低得到計(jì)算材料強(qiáng)度Cei和ei,力FRe和滑動(dòng)力FTe,系數(shù)。在該方法計(jì)算中,上的位移產(chǎn)生突變,對(duì)應(yīng)的K出抗滑穩(wěn)定安全

7、系數(shù)的定義。巖石的本構(gòu)關(guān)系常采用D-P屈服準(zhǔn)則,如圖2所示。圖1William-Warke模型2本構(gòu)模型為了真實(shí)反映大壩基巖、斷層等各種不同結(jié)構(gòu)的材料特性,混凝土與基巖的本構(gòu)關(guān)系分別采用William-Warke五參數(shù)屈服準(zhǔn)則和Dracker-Prager屈服準(zhǔn)5則?；炷疗茐那€如圖1所示。其表達(dá)式為:222rc(rc-rt)cos)=r(m,22224(rc-rt)cos+(rc-2rt)+r(2r-r)2222(r-r)cos+r-4rr22224(rc-rt)cos+(rc-2rt)圖2Drucker-Prager模型其表達(dá)式為:f=aI1+J21/2-k=0(6)(4)式中,rt和r

8、c分別為受拉子午面和受壓子午面上的r值;0°60°同時(shí)平均應(yīng)力m和m之間存在如下二次函數(shù)關(guān)系:2)+a2)=0°=a0+a1fcfcfc(5)mm2mc)+b2)=60°=b0+b1fcfcfc式中,I1為第1不變量;J2為第2不變量;和k為材料參數(shù),表達(dá)式如下:eiei2sin6Ceicos=(7),k=ei)ei)3(3-sin3(3-sin式中,Cei為巖體的計(jì)算凝聚力;ei為計(jì)算摩擦角。在巖體材料參數(shù)的取值上,應(yīng)該考慮斷層等結(jié)構(gòu)面的起伏粗糙程度可能會(huì)影響摩擦角的取值。設(shè)滑裂,則相對(duì)平均滑裂面的摩擦角為,平均起伏角為6,所面的方向、滑裂面的計(jì)算摩擦

9、角為ei=+以巖體的抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式為:(=0)滑裂面比較平直的情況=Cei+tanei滑裂面有明顯起伏粗糙變化的情況=Cei+tan)。式中,為滑裂面的摩擦角;=Cei+tan(+式中有6個(gè)參數(shù)a0,a1,a2和b0,b1,b2,但這兩條曲線在靜水壓力軸上應(yīng)相交于一點(diǎn),獨(dú)立的參數(shù)為5個(gè),可利用混凝土的強(qiáng)度確定。第2期袁志剛,等:混凝土拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定三維非線性有限元分析11為粗糙滑裂面的起伏Cei為滑裂面的計(jì)算凝聚力;角;ei為滑裂面的計(jì)算摩擦角。如果在高應(yīng)力條件下,平直的滑裂面與粗糙的滑裂面的抗剪強(qiáng)度公式相同。+泥沙壓力+揚(yáng)壓力;工況2為校核洪水位+相應(yīng)下3工程實(shí)例江西省萍鄉(xiāng)市山口巖水利樞

10、紐工程是一座具有防洪、供水、發(fā)電、灌溉等綜合利用的工程,攔河大壩為碾壓混凝土雙曲拱壩,最大壩高99.1m。壩址區(qū)處于構(gòu)造侵蝕中、低山地貌單元,壩肩兩岸山體雄厚,山頂高程大于400m,山頂呈尖棱狀。左右兩岸山坡坡角一般為35°40°,河谷狹窄,兩岸較對(duì)稱,巖層走向與河流方向近乎垂直,為橫向“V”型河谷,巖層傾向下游,總體傾角為40°64°,局部為27°,覆蓋層厚度為2.22.8m,左、右兩岸岸坡大部分基巖裸露,覆蓋層厚度一般為0.32.5m。壩基巖體為石炭系下統(tǒng)大塘組測(cè)水段沉積碎屑巖系,巖性由礫巖、石英砂巖、細(xì)砂巖、炭質(zhì)(或含炭)粉砂巖、長(zhǎng)石石英

11、砂巖和局部夾煤線等組成河谷,傾向下游,巖體層理構(gòu)造復(fù)雜多變,層狀,或中厚層夾薄層狀,育,走向多為NNE向,節(jié)理裂隙較為發(fā)育,左、右岸各有1條典型斷層F18和F14經(jīng)過(guò)壩肩附近,此兩條斷層為壓扭性斷層,傾向下游,厚度在0.51.5m。斷層的強(qiáng)度較低,斷層塊在壩肩推力的作用下具有潛在的剪切破壞滑動(dòng)的可能,對(duì)兩岸壩肩抗滑穩(wěn)定有一定的影響。游水位+設(shè)計(jì)正常溫升+自重+泥沙壓力+揚(yáng)壓力。其中揚(yáng)壓力是由浮托力和滲透壓力組成,浮托力按常規(guī)計(jì)算,而滲透壓力考慮了折減系數(shù),上游端的折減系數(shù)取1.0,至帷幕中心處取0.3,逸出點(diǎn)取0,其間假設(shè)按線性變化。圖33.1有限元計(jì)算模型分析壩基巖體有限元模型考察范圍為:順

12、河向上、下游各取1.5倍的壩高;橫河向左、右岸各取1.5倍的壩高;壩基向深部也是取1.5倍壩高,高程大約在0m處,頂部延伸至壩頂以上320m的高程,相對(duì)高差320m。模型底部采用固定約束,四周邊界采用連桿約束。有限元計(jì)算網(wǎng)格:拱壩壩基巖體采用空間六面體Solid45單元,即八結(jié)點(diǎn)等參單元;壩體采用空間六面體Solid65單元,即八結(jié)點(diǎn)混凝土單元;整個(gè)計(jì)算模型的單元總數(shù)為24259,節(jié)點(diǎn)總數(shù)為29344;計(jì)算采用直角坐標(biāo)系,X軸從左岸指向右岸,Y軸指向下游,Z軸豎直向上,有限元模型如圖3和圖4。圖4拱壩整體三維有限元網(wǎng)格模型材料參數(shù)在計(jì)算分析中起關(guān)鍵作用,依據(jù)試驗(yàn)和地質(zhì)勘測(cè)資料計(jì)算所取材料參數(shù)如

13、表1所列。表1壩體混凝土、基巖物理力學(xué)參數(shù)材料壩體混凝土基巖基巖基巖斷層容重/彈模E0/粘聚力摩擦內(nèi)摩泊松比0.200.250.280.310.35)(kNm-3)104MPaC/MPa系數(shù)擦角/(°23.527.026.626.324.02.01.51.41.11.04.01.31.20.90.11.21.11.10.80.5-30.1930.1320.1016.704計(jì)算成果分析根據(jù)工程資料建立三維有限元拱壩模型,計(jì)算工況1和工況2下壩體的位移、應(yīng)力以及壩肩巖體斷層的滑動(dòng)位移和安全系數(shù),以此來(lái)評(píng)價(jià)拱壩的安全性。3.2荷載組合和材料參數(shù)分析拱壩壩肩穩(wěn)定考慮了兩種計(jì)算工況:工況1為正

14、常蓄水位+相應(yīng)下游水位+設(shè)計(jì)正常溫降+自重12人民長(zhǎng)江2010年計(jì)算取得了良好的成果。4.1壩體位移和應(yīng)力成果分析考慮最不利工況2,對(duì)拱壩壩體位移和應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算,計(jì)算成果如圖5所示。圖5壩體的位移和應(yīng)力從圖中可以看出壩體最大位移為0.0392m、最大拉應(yīng)力為1392kPa、最大壓應(yīng)力為6261kPa。計(jì)算成果顯示壩體最大拉、壓應(yīng)力均滿足混凝土強(qiáng)度要求,并且位移和應(yīng)力最大值出現(xiàn)位置符合拱壩受力特性和力學(xué)機(jī)理。4.2壩肩巖體斷層穩(wěn)定成果分析根據(jù)水庫(kù)正常運(yùn)行時(shí),即在工況1下,分別利用超載法和強(qiáng)度儲(chǔ)備法對(duì)拱壩壩肩斷層F18和F14的穩(wěn)定進(jìn)行分析。沿豎直向在斷層滑裂面上均勻取9個(gè)計(jì)算點(diǎn),計(jì)算安全系數(shù)與各

15、計(jì)算點(diǎn)的位移關(guān)系,得到斷層F18和F14的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù),具體計(jì)算成果如圖6。計(jì)算成果圖中曲線反映了斷層滑裂面滑移過(guò)程,曲線上的位移突變點(diǎn),即表示斷層滑動(dòng)失穩(wěn)的時(shí)刻,此時(shí)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)就是拱壩壩肩巖體的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。計(jì)算得:左岸斷層F18的超載安全系數(shù)為3.40,強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)為3.34;右岸斷層F14的超載安全系數(shù)為3.28,強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)3.25,計(jì)算成果滿足抗滑穩(wěn)定的要求。圖6抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)K與斷層滑裂面上各計(jì)算點(diǎn)的位移曲線關(guān)系5結(jié)論本文基于三維非線性有限元方法,對(duì)碾壓混凝土拱壩壩體及壩肩巖體斷層進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算分析,計(jì)算成(下轉(zhuǎn)第27頁(yè))第2期1999,(5):35-36.劉珊

16、燕,等:瀑布溝水電站寬戧堤截流水工模型試驗(yàn)及應(yīng)用27水電施工導(dǎo)截流模型試驗(yàn)規(guī)程S.北京:中國(guó)電力出版社,2007.3中華人民共和國(guó)國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì).DL/T5361-2006,水利Hydraulicconditionandengineeringpracticeofriverclosurewithbroad-crestedbanquetteLIUShanyan,LIULizhong,CHEQingquan(DepartmentofHydraulics,YangtzeRiverScientificResearchInstitute,Wuhan430010,China)Abstract:Ahyd

17、raulicmodeltestwasconductedinordertoselectareasonableschemefortheriverclosureprojectofPubugouHydropowerStation.Weadoptedabroad-crestedbanquetteinthemodeltestwithtwoschemesofitscrestwidthsof25mand60mrespectively.Thetestresultsshowthatthetongue-likecurrentformedneardam-toelineinthedownstreamoftheban2q

18、uetteinscheme1islargerthanthatinscheme2whenwatersurfacelevelatclosuregapdropsforthesecondtime;therefore,scheme1isselected,inwhichlocalheadlosscausedbysuddenexpansioncanbefullyused.Scheme1hasbeenverifiedthroughengineeringpracticeandhasavalueforpopularization.Keywords:broad-crestedbanquette;hydraulicc

19、onditionofriverclosure;modeltest;PubugouHydropowerStation(編輯:李慧)(上接第12頁(yè))果滿足穩(wěn)定要求,充分顯示出非線性有限元的優(yōu)點(diǎn)。與剛體極限平衡法相比,優(yōu)點(diǎn)在于非線性有限元能夠考慮拱壩整體結(jié)構(gòu)的共同作用,和材料的本構(gòu)關(guān)系,整體結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài),效方法。參考文獻(xiàn):1王毓泰.拱壩壩肩巖體穩(wěn)定分析M.貴陽(yáng):貴州人民出版社,1982.2.(碩士D.:,2007.3.M.北京:水利水電出版社,4顧沖時(shí).有限元法在分析拱壩壩肩穩(wěn)定中的應(yīng)用J.大壩觀測(cè)與土工測(cè)試,1996,20(3).5朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用(第二版)M.北京:中國(guó)水利水電出版

20、社,1998.6PattonFD.MutiplemodesofshearfailureinrockC,Proc.lstCong.ISRMLisbon,1966:509-513.Analysisofabutmentstabilityofconcretearchdambythree-dimensionalnonlinearFEMYUANZhigang,MALianjun,ZHONGXiulingVocationalCollege,Dujiangyan611830,China)112(1.JiangxiWaterConservancyPlanningandDesignInstitute,Nancha

21、ng330029,China;2.SichuanWaterConservancyAbstract:Thestabilityofarchdamabutmentisoneofkeyfactorsforthedamsafety.Atpresent,thestabilityanalysisofarchdamabutmentmainlydependsonrigidbodylimitequilibriummethodthatdoesnotconsidertheelasto-plasticdeformationofrockmassandcannotsimulatethecomplexityoftherockmassstructure.Asaresult,applicationofthemethodcannotreflectthed