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文檔簡介
1、 工程碩士信號處理練習(xí)題一、 對于下述轉(zhuǎn)移函數(shù):寫出其幅頻特性、衰減特性的數(shù)學(xué)表達式,畫出其衰減曲線的草圖并判斷該濾波器的性質(zhì)。(20分) 二、 設(shè)某低通濾波器的技術(shù)指標為: 弧度/秒 請用巴特沃思近似設(shè)計符合技術(shù)指標的轉(zhuǎn)移函數(shù)。(20分) 三、 某高通濾波器的技術(shù)指標如圖示:用頻率變換方法,將其轉(zhuǎn)換成低通指標并用契比雪夫近似計算出濾波器的階數(shù)。(20分) 四、 對于圖示的濾波電路,請對節(jié)點x和y寫出節(jié)點電位方程,并進而推出轉(zhuǎn)移函數(shù)的表達式。(20分) 五、采用巴特沃思近似,設(shè)計數(shù)字低通濾波器并將其用直接型實現(xiàn),其技術(shù)指標為:運算頻率:通帶: 阻帶邊界: (20分)6、 假定某數(shù)字低通濾波器的
2、系統(tǒng)函數(shù)為:請將其實現(xiàn)為直接型結(jié)構(gòu)(20分)。 一、對于下述轉(zhuǎn)移函數(shù):寫出其幅頻特性、衰減特性的數(shù)學(xué)表達式,畫出其衰減曲線的草圖并判斷該濾波器的性質(zhì)。(20分) 解:1、 由式可得: 2、 3、 4、 當時, , 當時, , 當時, , 5、 這是一個高通濾波器,它在處具有有限增益。其衰減曲線如圖示。 二、設(shè)某低通濾波器的技術(shù)指標為: 弧度/秒 請用巴特沃思近似設(shè)計符合技術(shù)指標的轉(zhuǎn)移函數(shù)。(20分)解:1、 2、 3、 取4、 根據(jù)求根公式可得: 所以: 5、對上式實施頻率反歸一化可得實際的轉(zhuǎn)移函數(shù): 6次方改為9次方三、某高通濾波器的技術(shù)指標如圖示:用頻率變換方法,將其轉(zhuǎn)換成低通指標并用契比
3、雪夫近似計算出濾波器的階數(shù)。(20分) 解:1、將技術(shù)指標進行頻率歸一化: 2、將高通指標轉(zhuǎn)換成低通指標: 從而低通的技術(shù)指標如下圖示: 3、計算和值: 取。 四、對于圖示的濾波電路,請對節(jié)點x和y寫出節(jié)點電位方程,并進而推出轉(zhuǎn)移函數(shù)的表達式。(20分)解:節(jié)點電位方程式為 解上述方程組,可得: 五、采用巴特沃思近似,設(shè)計數(shù)字低通濾波器并將其用直接型實現(xiàn),其技術(shù)指標為:運算頻率:通帶: 阻帶邊界: (20分)解:1、先將赫茲頻率轉(zhuǎn)換成數(shù)字角頻率: 2、 3、 4、 所以: 5、 = = 6、對應(yīng)的差分方程為: 7、該差分方程對應(yīng)的直接型結(jié)構(gòu)如下圖示: 六、假定某數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為:請將其實現(xiàn)為直接型結(jié)構(gòu)(20分)。解:將分子和分母分別展開
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