2013年上海高考文科數(shù)學(xué)試題word版

1、2 0 1 3 年 全 國 普 通 高 等 學(xué) 校 招 生 統(tǒng) 一 考 試上海 數(shù)學(xué)試卷（文史類）考生注意：1答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚的填寫姓名、準(zhǔn)考證號，并將核對后的條形碼貼在指定位置上，在答題紙反面清楚地填寫姓名2本試卷共有23道試題，滿分150分考試時間120分鐘一、填空題（本大題共有14題，滿分56分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1不等式的解為 2在等差數(shù)列中，若，則 3設(shè)，是純虛數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則 4已知，則 5已知的內(nèi)角所對的邊分別是若，則角的大小是 6某學(xué)校高一年級男生人數(shù)占該年級學(xué)生人數(shù)的在一次考試中，男、

2、女生平均分?jǐn)?shù)分別為、，則這次考試該年級學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 7設(shè)常數(shù)若的二項展開式中項的系數(shù)為，則 8方程的實數(shù)解為 9若，則 10已知圓柱的母線長為，底面半徑為，是上底面圓心，、是下底面圓周上兩個不同的點，是母線，如圖若直線與所成角的大小為，則 11盒子中裝有編號為的七個球，從中任意取出兩個，則這兩個球的編號之積為偶數(shù)的概率是 （結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）12設(shè)是橢圓的長軸，點C在上，且若，則的兩個焦點之間的距離為 13設(shè)常數(shù)若對一切正實數(shù)成立，則的取值范圍為 14已知正方形的邊長為1記以為起點，其余頂點為終點的向量分別為、；以為起點，其余頂點為終點的向量分別為、若，且，則的最小值是 二、選擇題（本大題

3、共有4題，滿分20分）每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15函數(shù)的反函數(shù)為，則的值是（ ）(A) (B) (C) (D) 16設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) (D) 17錢大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）(A) 充分條件 (B) 必要條件 (C) 充分必要條件 (D) 既非充分也非必要條件18記橢圓圍成的區(qū)域（含邊界）為，當(dāng)點分別在上時，的最大值分別是，則（ ）(A) 0 (B) (C) 2 (D) 三、解答題（本大題共有5題，滿分74分）解答下列各題必須在答

4、題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19（本題滿分12分）如圖，正三棱錐的底面邊長為2，高為1，求該三棱錐的體積及表面積20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分9分 甲廠以千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每一小時可獲得的利潤是元（1）求證：生產(chǎn)千克該產(chǎn)品所獲得的利潤為元；（2）要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求此最大利潤21（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知函數(shù)，其中常數(shù)（1）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）令，將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖像對任意，求在區(qū)間上零點個數(shù)的所有可能值22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分已知函數(shù)，無窮數(shù)列滿足，（1）若，求；（2）若，且成等比數(shù)列，求的值；（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分如圖，已知雙曲線，曲線是平面內(nèi)一點，若存在過點的直線與、都有公共點，則稱為“型點”（1）在正確證明的左焦點是“型點”時，要使用一條過該焦點