反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1、比例函數(shù)的比例函數(shù)的 圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)洪湖市白廟中心學(xué)校 劉榮波小練習(xí)小練習(xí):1、已知矩形面積為、已知矩形面積為6，則它的長，則它的長y與寬與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式為為 ，y是是x的的 函數(shù)。函數(shù)。6yx反比例反比例2、函數(shù)、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則是反比例函數(shù)，則m= 。3、反比例函數(shù)、反比例函數(shù) 經(jīng)過點（經(jīng)過點（1， ）。）。4yx-244、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=2x圖像是圖像是 ，經(jīng)過，經(jīng)過 象象限；一次函數(shù)限；一次函數(shù)y=2x+1圖像是圖像是 ，經(jīng)過，經(jīng)過 象象限限；根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)經(jīng)驗嘗試：反比例函數(shù)根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)經(jīng)驗嘗試：反比例函數(shù) 圖像圖像是是

2、，經(jīng)過，經(jīng)過 象限。象限。4yx一條直線一條直線一、三一、三？一條直線一條直線一、二、三一、二、三 1、會畫出反比例函數(shù)的圖象，2、初步掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)。3、學(xué)會用數(shù)形結(jié)合的思想解決思考和問題。重點：反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)難點：描點、畫圖教學(xué)教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)畫反比例函數(shù)畫反比例函數(shù) 的圖象的圖象2yxx-4-2-1-0.50.5124y1、列表、列表:2、描點、描點:3、連線、連線:y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx會畫反比例函數(shù)會畫反比例函數(shù) 的圖象嗎？的圖象嗎？2yx -0.5-1-2-44210.5y -4 -3 -2 -1 0

3、 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx2yx2yx 比較反比例函數(shù)比較反比例函數(shù) 與與 的圖象，有的圖象，有何發(fā)現(xiàn)何發(fā)現(xiàn)?已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù) 的圖象，你會用什么方法的圖象，你會用什么方法畫反比例函數(shù)畫反比例函數(shù) 的圖的圖象？象？3yx3yx 他們的圖像會相他們的圖像會相交嗎？他們的圖交嗎？他們的圖像會與兩坐標(biāo)軸像會與兩坐標(biāo)軸有焦點嗎？有焦點嗎？y -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O3yx 3yxy -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x654321-1-2-3-4-5-6O2yx 2yx如何研

4、究反比例如何研究反比例函數(shù)的性質(zhì)？函數(shù)的性質(zhì)？從哪幾方面研從哪幾方面研究性質(zhì)呢？究性質(zhì)呢？所在象限所在象限增減性增減性圖圖象象反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)kyx在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)在每個象限內(nèi)yXOk0K0反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)雙曲線的兩支分別雙曲線的兩支分別ABXB XAYB0k0位于第一、第三象限，位于第一、第三象限，位于第二、第四象限，位于第二、第四象限，y值隨值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。y值隨值隨x值的增大而增大。值的增大而增大。 1、已知反比例函數(shù)、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限，的函數(shù)圖象位于第一、三象

5、限，則則m的取值范圍是的取值范圍是 。2myxm0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。性質(zhì)：性質(zhì)：6、正比例函數(shù)、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 圖象交點有圖象交點有 個，個， 3yx正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)與反比例函數(shù) 圖象交點有圖象交點有 個。個。3yx 5、任意寫出一個在每一個象限內(nèi)、任意寫出一個在每一個象限內(nèi)y隨隨x的增大而減小的反比的增大而減小的反比例函數(shù)例函

6、數(shù) 。這個函數(shù)在同一象限的圖像上有兩點。這個函數(shù)在同一象限的圖像上有兩點A （a，c）, B（b，d）,若若a 0)兩兩零零反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線kyx當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k7、已知點、已知點A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 上上, 比較比較a，b，c的大小的大小.6yxyXO6yxABCcab反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線kyx當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小。當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。性質(zhì)：性質(zhì)：創(chuàng)新實踐(考考你的智慧） 1、點A（a，b）， B （a-1,c)均在反比例函數(shù) 的圖像上,且點A 在第二象限，則k 0,b c.kyx 2、點A（a，b），B（a-1,c)均在反比例函數(shù) 的圖像上，若a0,則b c.1yx課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：反比例函數(shù)反比例函數(shù) （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)kyx雙曲線雙曲線圖象圖象性質(zhì)性質(zhì)k0k0雙曲線的兩支所在象限雙曲線的兩支所在象限在每個象限內(nèi)的增減性在每個象限內(nèi)