（課程標(biāo)準(zhǔn)卷）2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷（6）（含解析） 理 新人教A版

1、- 1 -4545 分鐘滾動(dòng)分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷基礎(chǔ)訓(xùn)練卷( (六六) )一、選擇題(本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，CD平分ACB.若CBa a，CAb b，|a a|1，|b b|2，則CD()A.13a a23b bB.23a a13b bC.35a a45b bD.45a a35b b2若向量a a(cos，sin)，b b(cos，sin)，a ab b，則a a與b b一定滿足()Aa a與b b的夾角等于Ba ab bCa ab bD(a ab b)(a ab b)3設(shè)a a，b b是

2、非零向量，若函數(shù)f(x)(xa ab b)(a axb b)的圖象是一條直線，則必有()Aa ab bBa ab bC|a|a|b|b|D|a|a|b|b|4已知下列命題：若kR R，且kb b0，則k0 或b b0；若a ab b0，則a a0 或b b0；若不平行的兩個(gè)非零向量a a，b b，滿足|a a|b b|，則(a ab b)(a ab b)0；若a a與b b平行，則a ab b|a a|b b|.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D35已知向量a a，e e滿足：a ae e，|e e|1，對任意tR R，恒有|a ate e|a ae e|，則()Aa ae eBa a(a

3、ae e)Ce e(a ae e)D(a ae e)(a ae e)6如圖 G61，在ABC中，ABBC4，ABC30，AD是邊BC上的高，則ADAC的值等于()圖 G61A0B4C8D47等腰直角三角形ABC中，A2，ABAC2，M是BC的中點(diǎn)，P點(diǎn)在ABC內(nèi)部或其邊界上運(yùn)動(dòng)，則BPAM的取值范圍是()A1，0B1，2C2，1D2，08已知兩點(diǎn)M(3，0)，N(3，0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且|MN|MP|MNNP0，則動(dòng)點(diǎn)P(x，y)到點(diǎn)M(3，0)的距離d的最小值為()A2B3C4D6二、填空題(本大題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分)- 2 -9在長江南岸渡口處，江水以

4、12.5 km/h 的速度向東流，渡船的速度為 25 km/h.渡船要垂直地渡過長江，則航向?yàn)開10ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點(diǎn)為H，OHm(OAOBOC)，則實(shí)數(shù)m_11在面積為 2 的ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，則PCPBBC2的最小值是_三、解答題(本大題共 3 小題，每小題 14 分，共 42 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)12已知向量a a，b b滿足|a a|b b|1，且|a akb b| 3|ka ab b|，其中k0.(1)試用k表示a ab b，并求出a ab b的最大值及此時(shí)a a與b b的夾角的值；(2)當(dāng)a

5、ab b取得最大值時(shí)，求實(shí)數(shù)，使|a ab b|的值最小，并對這一結(jié)果作出幾何解釋132013鄭州模擬 已知二次函數(shù)f(x)對任意xR R，都有f(1x)f(1x)成立，設(shè)向量a a(sinx，2) ，b b2sinx，12 ，c c(cos2x，1)，d d(1，2)，當(dāng)x0，時(shí)，求不等式f(a ab b)f(c cd d)的解集14如圖 G62，平面上定點(diǎn)F到定直線l的距離|FM|2，P為該平面上的動(dòng)點(diǎn)，過P作直線l的垂線，垂足為Q，且(PFPQ)(PFPQ)0.(1)試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)F的直線交軌跡C于A，B兩點(diǎn)，交直線l于點(diǎn)N，已知NA1AF

6、，NB2BF，求證：12為定值- 3 -圖 G6245 分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(六)1B解析 由角平分線的性質(zhì)得|AD|2|DB|，即有AD23AB23(CBCA)23(a ab b)從而CDCAADb b23(a ab b)23a a13b b.故選 B.2D解析 a ab b(coscos，sinsin)，a ab b(coscos，sinsin)，(a ab b)(a ab b)cos2cos2sin2sin2110，可知(a ab b)(a ab b)3A解析f(x)(xa ab b)(a axb b)的圖象是一條直線，而(xa ab b)(a axb b)x|a a|2x2a ab ba

7、 ab bx|b b|2，故a ab b0，又a a，b b為非零向量，a ab b，故應(yīng)選 A.4C解析 是對的；也可能a ab b；(a ab b)(a ab b)a a2b b2|a a|2|b b|20；平行時(shí)分兩向量的夾角為 0和 180兩種，a ab b|a a|b b|cos|a a|b b|.5C解析 由條件可知|a ate e|2|a ae e|2對tR R 恒成立，又|e e|1，t22a ae et2a ae e10 對tR R 恒成立，即4(a ae e)28a ae e40 恒成立(a ae e1)20 恒成立，而(a ae e1)20，a ae e10.即a ae

8、e1e e2，e e(a ae e)0，即e e(a ae e)6B解析BDABcos302 3，所以BD32BC.故ADBDBA32BCBA.又ACBCBA.所以ADAC32BCBA(BCBA)32BC2132BABCBA2，BC2BA216，BCBA44cos308 3，代入上式得ADAC8 3132 8 3164.7D解析 以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AB，AC分別為x軸，y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，則B(2，0)，M(1，1)設(shè)P(x，y)，則由于點(diǎn)P在ABC內(nèi)部或其邊界上運(yùn)動(dòng)，故x0，xy2，y0.BP(x2，y)，AM(1，1)，BPAMx2y，所以BPAM的取值范圍是2，08B解析

9、 因?yàn)镸(3，0)，N(3，0)，所以MN(6，0)，|MN|6，MP(x3，y)，- 4 -NP(x3，y)由|MN|MP|MNNP0，得 6 （x3）2y26(x3)0，化簡得y212x，所以點(diǎn)M是拋物線y212x的焦點(diǎn)，所以點(diǎn)P到M的距離的最小值就是原點(diǎn)到M(3，0)的距離，所以dmin3.9北偏西 30解析 如圖，渡船速度為OB，水流速度為OA，船實(shí)際垂直過江的速度為OD，依題意知，|OA|12.5，|OB|25，由于四邊形OADB為平行四邊形，則|BD|OA|，又ODBD，在 RtOBD中，BOD30，航向?yàn)楸逼?30.101解析 取BC的中點(diǎn)D，則OBOC2OD，且ODBC，AH

10、BC.由OHm(OAOBOC)，可得OAAHm(OA2OD)，AH(m1)OA2mOD.AHBC(m1)OABC2mODBC，即 0(m1)OABC0，故m1.112 3解析 方法一：問題可轉(zhuǎn)化為已知PBC的面積為 1，求PCPBBC2的最小值設(shè)PBC中，有P，B，C所對的邊分別為p，b，c，由題設(shè)知bcsinP2，PCPBBC2bccosP(b2c22bccosP)b2c2bccosP2bcbccosP2（2cosP）sinP，從而進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為求2cosPsinP的最小值(可數(shù)形結(jié)合，可引入輔助角化為一個(gè)三角函數(shù)的形式，也可用萬能公式轉(zhuǎn)化后換元等，下略)方法二：建立坐標(biāo)系，立即得目標(biāo)函數(shù)由題

11、設(shè)知，PBC的面積為 1，以B為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，過點(diǎn)B與直線BC垂直的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)C(a，0)，Pt，2a(a0)，則PBt，2a，PCat，2a，PCPBBC2t(at)4a2a2ta224a23a2402 3，當(dāng)且僅當(dāng)ta2，a4163時(shí)取等號(hào)，PCPBBC2的最小值是 2 3.12解：(1)|a akb b| 3|ka ab b|(a akb b)23(ka ab b)2a ab b1k24k(k0)a ab b14k1k12，- 5 -a ab b的最大值為12，此時(shí) cos12，23.故a a與b b的夾角的值為23.(2)由題意，(a ab b)max

12、12，故|a ab b|22112234，當(dāng)12時(shí)，|a ab b|的值最小，此時(shí)a a12b bb b0，這表明當(dāng)a a12b bb b時(shí)，|a ab b|的值最小13解：設(shè)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為m，由條件二次函數(shù)f(x)對任意xR R，都有f(1x)f(1x)成立得f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，若m0，則當(dāng)x1 時(shí)，f(x)是增函數(shù) ；若m0，則當(dāng)x1 時(shí)，f(x)是減函數(shù)a ab b(sinx，2)2sinx，12 2sin2x11，c cd d(cos2x，1)(1，2)cos2x21，當(dāng)m0 時(shí)，f(a ab b)f(c cd d)f(2sin2x1)f(cos2x2) 2sin2x1cos2x21cos2x1cos2x2cos2x02k22x2k32，kZ Z，k4xk34，kZ Z，0 x，4x34，當(dāng)m0 時(shí)，同理可得不等式的解集為x|0 x4 或34x綜上所述，不等式f(a ab b)f(c cd d)的解集是：當(dāng)m0 時(shí)，為x|4x34；當(dāng)m0，故x