中考專題--反比例函數(shù)和一次函數(shù)圖像題

1、1 1、1313 年河南中考20.（ 9 分）如圖，矩形OABC 的頂點A、 C 分別在坐標為 （ 2， 3） .雙曲線y k （xx且與 AB 交于點 E，連接 DE.k22 2、1111 年河南中考20. （ 9 分）如圖，一次函數(shù)y1k1x 2與反比例函數(shù)y2的圖象交x數(shù)圖象可知，當y1y2時， x 的取值范圍是P 是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線 OP與線段 AD 交于點E，當S四邊形ODAC：SODE=3： 1 時，求點P 的坐標 .k2y k1xb與反比例函數(shù)y的圖象交于A（1,6），xk2B（a,3）兩點（1）求k1、k2的值； （ 2） 直接寫出k1x b20時x的取

2、值范圍；x（ 3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CEOD于點E，CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P， 當梯形OBCD的面積為 12 時， 請判斷PC于點A（4, m）和B（ 8, 2），與 y 軸交于點C.（ 1）k1=k2=（ 2）根據(jù)函1）求 k 的值及點 E 的坐標；2）若點 F 是 OC 邊上一點，且FB 的解析式.3）過點 A 作 AD x 軸于點 D，點3 3、 1010 年河南中考21 （ 9 分） 如圖， 直線x 軸和 y 軸上，點B和PE的大小關(guān)系，并說明理由6 6、 1313 年鄭州原創(chuàng)模擬（三）23、 如圖， 在方格紙中建立直角坐標

3、系，已知一次函數(shù)y1=-x+bky的圖象相交于點A（ 5，1）和A1x1 ）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；4 4、1313 年鄭州原創(chuàng)模擬（一） 23 （本小題滿分8 分 ）k如圖 9一次函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過點B（1，0） ，不等于 0 的常數(shù) ） 的圖象在第一象限交于點 A （1 ，n） 求：（1）一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）當1 x 6時，反比例函數(shù)y的取值范圍5 5、1313 年鄭州原創(chuàng)模擬（二）19.（ 9分）如圖，四邊形ABCD 是正BD 的中點 M，與BC， CD 的邊分別交于點 P， Q1 ）直接寫出點M ， C 的坐標；2）求直線BD 的解析k（ 2）由反比例函數(shù)y的圖象特

4、征可知：點A 和 A1關(guān)于直線y=x 對稱請你根據(jù)圖象，x填寫點A1的坐標及y10 時，一次函數(shù)y ax b7如圖， 在同一直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象可以看作是：O 逆時針旋轉(zhuǎn)角（ 90）后的圖形.若它與反比例函數(shù)k18（ . 9 分）如圖，已知反比例函數(shù)y與一次函數(shù)y x bA（1, k 4） （ 1 ）試確定這兩個函數(shù)的表達式；10、 11 年新鄉(xiāng)市第一次調(diào)研 22我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形你可以利用這一結(jié)論解決問題將 x 軸所在的直線繞著原點1 ）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值A(chǔ)（1，3）12、 河南省中招第一次模擬考

5、試y x3的圖象分別交于第一、三象限內(nèi)的點B、 D，已知點A（-m ，0）、 C（m， 0） （ 1）直y2數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)x（ k 為常數(shù)，kBA（ 1，3） yy1y2的自變量x的取值范圍2 3x（ 2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點B的坐標，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍913、 11 年河南省駐馬店市確山縣新安店中學中考數(shù)學模擬k27 如圖 ， 一條 直線 與反 比 例 函 數(shù)y的 圖 象交 于A（1，4）、B（4，n）兩 點 ， 與xx軸 交于D點，ACx軸， 垂 足 為C（1） 如 圖 甲 ， 求 反 比 例 函 數(shù) 的 解 析 式 ； 求n的

6、值 及D點 坐 標 ；2） 如 圖 乙 ， 若 點E在 線 段AD上 運 動 ， 連 接CE， 作 CEF=45，EF交AC于F點 試 說 明 CDE EAF；14、11 年河南省濮陽市一中中考數(shù)學模擬19、如 圖 ， 已 知 直 線y1=x+m與x軸 、y軸 分 別k交 于 點A、B，與 雙 曲 線y2（xy2？ 當 ECF為 等 腰 三 角 形 時 ， 直 接 寫出F點 坐 標 15、 11年 河 南 省 八 校 聯(lián) 考17、 如 圖 ， 在 平 面 直 角 坐 標 系 中 ， 已 知四 邊 形ABCD為 菱 形 ， 且A（0，3） 、B（-4，0） （1） 求 經(jīng) 過 點C的 反 比 例

7、 函 數(shù) 的 解 析 式 ；2） 設(shè)P是 （1） 中 所 求 函 數(shù) 圖 象 上 一 點 ， 以P、O、A頂 點 的 三角 形 的 面 積 與 COD的面 積 相 等 求 點P的 坐 標 11 0）的圖 象交 于點 A，點 B（ 3，（1）求A 點的 坐 標和k 的 值 ；k（ 2）點C 是 雙曲 線y（ x 0）xx 軸的平 行線，與y=x 的圖象交于C、 D為 頂 點的 四邊 形 為平行四 邊的坐標；若 能 得到 以 點O、 P、 C、D 為 頂點直 接 寫出點P 橫坐 標 的范 圍17、10 年河南省漯河市龍城一中19 已知 ： 如 圖 ， 在 直 角 坐 標系xOy中 ，RtOCD的一

8、邊OC在x軸 上 C=90，點D在第一象 限 ，OC=3，DC=4，反 比 例 函 數(shù)的圖 象 經(jīng)過OD的中點A（1） 求該反比例函數(shù)的解析式；（2）若該 反比 例 函 數(shù) 的 圖 象 與RtOCD的另 一邊DC交于 點B，求過A、B兩 點 的 直 線 的 解析式16 、12 年河南省重點中學中考數(shù)學模擬17、 如圖 ，次 函 數(shù) y=x 與 反 比 例 函 數(shù) y=（ xx0 ） 是 x 軸 正 半 軸 上 一 點 ，SOAB=3 圖 象 上 一 動 點 ， 過 點C 做點 D， 是 否 存 在 以 點O、 B、形？若存在，請求出點 C（ 3） 點 P 是 x 軸 上 一點 ，的四邊形為等腰

9、梯形，請18、 1212 年 濮 陽 1717、 已知 反 比例 函 數(shù)y k1的 圖 象 與 一 次 函數(shù)3xy k2x m的圖象交于A1,a、 B1 , 3兩點，連結(jié)AO。3（ 1 ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（ 2）設(shè)點C 在 y軸上，且與點A、 O構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點C 的坐標。19、1 11 1 年濮陽 1717 如圖，在平面直角坐標系xOy 中，正比例函數(shù)y=kx 的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象有一個交點A（ m， 2） （ 1）求 m 的值； （ 2）求正比例函數(shù)y=kx 的解析式；3）試判斷點B（ 2， 3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由1320、1212 年

10、濟源 1919、 如圖，直線y=x 1 與反比例函數(shù)y=的圖象交于點C，已知點A 的坐標為（ 1， m） （ 1 ）求反比例函數(shù)的解析式；（ 2）若點P（ n， 1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P 作 PE x 軸于點 E，延長 EP 交直線 AB 于點 F ，求 CEF 的面積21、1111 年南陽19、如圖，四邊形ABCD 為正方形點A 的坐標為（0， 2） ，點 B 的坐標為（ 0，3） ，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過點C，一次函數(shù)y=ax+b 的圖象經(jīng)過點 A， （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（ 2）求點P 是反比例函數(shù)圖象上的一點， OAP

11、 的面積恰好等于正方形ABCD 的面積，求 P 點的坐標22、11 年安陽市模擬（一） 22.（ 1 ）探究歸納：如圖 1，已知 ABC 與 ABD 的面積相等，試判斷 AB 與 CD 的位置關(guān)系，并說明理由（ 2）結(jié)論應用： 如圖2，點M， N 在反比例函數(shù)y（k 0， x 0）的圖象上，過點MA、 B 兩點，與x 軸交于作 ME y 軸，過點N 作 NF x 軸，垂足分別為E， F證明： MN EF15MM 作 ME yN3nEB8QPAC 與 BD1B 作 yMEFN 的面積為 12 時點1 ）若A 作 x 19對應的 x且 x1 x2 0 01 ）求 k 和（k 0）的圖象經(jīng)過點A（

12、3，21 如圖， 已知反比例函數(shù) yO 為坐標原點已知反比例函數(shù)如圖3，點M，k 0）的圖象經(jīng)過 AA1( x1C（ x， y）在反比例函數(shù)（ 2）根據(jù)所給條件，請直接寫出當x 0 時不等式- x+b 0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N 是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)y（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m 的取值范圍29、12 年許昌市二模20. 如圖，已知在平面直角坐標系xoy 中，一次函數(shù)y=kx+b （ k0 ）的圖象與反比例函數(shù)y=（ m0 ）的圖象交于A、 B 兩點，且點B 的縱坐標為- ，過點 A 作AC x 軸于點 C， AC=1 ，

13、 OC=2 17（ 1 ）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；（ 2）連接OA，并延長OA 到點D，使 AD=OA ，作 DF x 軸， F 為垂足，交反比例函數(shù)圖30、13 年許昌市一模17. 如圖，直線y=x+m 與雙曲線y=相交于 A（ 2， 1）、 B 兩點（ 1 ）求 m 及 k 的值；（ 2 ）不解關(guān)于x、 y 的方程組直接寫出點B 的坐標；（ 3）直線 y=-2x+4m 經(jīng)過點 B 嗎？請說明理由31 、 12 年周口市12 模 如圖，已知直線與雙曲線y=（ x 0）交于點B（ 2， 1 ）過點（ p 1 ）作 x 軸的平行線分別交雙曲線-（ x 0）于點M、 N（ 1 ）求 m 的值

14、和直線l 的解析式；（ 2 ）若點P 在直線 y=2 上，求證：3）是否存在實數(shù)p，使得SAMN=4SAMP？若存在，請求出所有滿足條件的p 的值；若 不存在，請說明理由31 、 11 年北京市中考真題17. 如圖， 在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=-2x 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象的一個交點為A（ -1 ， n）（ 1 ）求反比例函數(shù) y= 的解析式；（ 2 ） 若 P 是坐標軸上一點，且滿足 PA=OA ， 直接寫出點 P的坐標32、1313 年洛陽市模擬（二 ） （ 2013?洛陽二模）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（ h），P

15、MB PNA；l 經(jīng)過點A（ 1，0 ） ，P（ p， p-1 ）19兩車之間的距離為y（ km），圖中的折線表示y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象回答以下問題：1甲、乙兩地之間的距離為km2圖中點 B 的實際意義； 求慢車和快車的速度；求線段BC 所表示的y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍33、11 年鶴壁市一模21 小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍 按原速行駛他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地， 比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段 AB所示（ 1 ）小李到達甲地后，再經(jīng)過小時小。張到達

16、乙地；小張騎自行車的速度是千米/小時3） 若小李想在小張休息期間與他相遇，什么范圍？（直接寫出答案）3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150 千米3535、13 年焦作市孟州一模清洗過程“排水-清洗-灌水”中水量y（ m3）與時間（ min ）之間的函數(shù)圖象（ 1 ）根據(jù)圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量 y（ m3）與時間 t（ min）的函數(shù)解析式；（ 2 ）問：排水、清洗、灌水各花多少時間？34、 12 年焦作市二模21.某物流公司的甲、 乙兩輛貨車分別從以各自的速度勻速行駛， 途經(jīng)配貨站小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)x（時）的函數(shù)的部分圖象C，甲車

17、先到達A、 B 兩地同時相向而行，并C 地，并在 C地用B 地直達 A地， 圖是甲、乙兩1）A、B兩地的距離是千米，甲車出發(fā)小時到達C 地；2） 求乙車出發(fā)2 小時后直至到達 A地的過程中， y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及2 ）小張出發(fā)幾小時與小李相距15 千米？則他出發(fā)的時間x 應在20. 游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池換水213636、10 年周口市八模22. 如圖所示，l1和l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（元）與照明時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000 小時，照明效果一樣 （費用=燈的售價 +電費）（ 1 ）根據(jù)圖象分別求出l1， l2

18、的函數(shù)關(guān)系式；（ 2 ）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？（ 3）小亮房間計劃照明2500 小時，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設(shè)計最省錢的用燈方法3737、1212 年河南中考1919.（ 9 分）甲、乙兩人同時從相距y（9千米0 千）米的 A 地前往 B 地，甲乘39、13 年鄭州原創(chuàng)模擬（六）19. （ 9 分）一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行 3 小時到達乙港，休息 1 小時后立即返回一艘快艇在輪船出發(fā)2 小時后從乙港出發(fā)，逆流航行2 小時到甲港，22 千米/時，水流速度是 2 千米 /時下圖表示輪船和快艇距甲港的距離汽車，乙騎摩托車，甲到達B 地停留半小時后返回A 地，如90

19、A 地的距離y（千米 ）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)1 ）求甲從B 地返回 A 地的過程中，y 與 x 之間的函數(shù)式，并寫出自變量 x 的取值范圍；2）若乙出發(fā)后 2 小時和甲相遇，求乙從A 地到 BO地用了多長時間？38 、 13 年鄭州原創(chuàng)模擬（六） 19. （ 9 分）已知A， B 兩城相距600 千米，甲、乙兩車同時從A 城出發(fā)駛向B 城，甲車到達B 城600后立即返回如圖是它們離A 城的距離 y（千米）與行駛時間x（小時） 之間的函數(shù)圖象（ 1） 求甲車行駛過程中 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；（ 2）當它們行駛7 個小時時，兩車相遇，求乙車的速度1 1.5

20、3x（時）14Dx/小時千米，快艇在靜水中的速度是立即返回（掉頭時間忽略不計）已知輪船在靜水中的速度是系系y/千CEF12千23速度+水流速度，逆流速度=船在靜水中速度- 水流速度）（ 1 ）甲、乙兩港口的距離是米 /時；（2）直接寫出輪船返回時的解析式，并寫出自變量的取值范圍；3）快艇出發(fā)多長時間，輪船和快艇在返回途中相距40、13 年鄭州原創(chuàng)模擬（九）（ 9 分） “保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會”已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆幽郴S2012 年 1 月的利潤為200 萬元設(shè) 2012年 1 月為第 1 個月， 第 x 個月的利潤為 y 萬元由于排污超標，該化工廠從2012 年 1 月底起適當限產(chǎn)

21、，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1 月到 5 月，y 與x 成反比例到5 月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20 萬元（如圖）（ 1 ）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與 x 之間對應的函數(shù)關(guān)系式；（ 2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到 200 萬元？3）若當月利潤少于100 萬元時為該廠資金緊張期，則該廠資金緊張期共有幾個月？41、13 年鄭州原創(chuàng)模擬（十）（ 9 分）某物流公司的快遞車和貨車每天往返于A，B 兩地，快遞車比貨車多往返一趟如圖，表示的是快遞車距離A 地的路程y（千米）與所用時間x（時）的函數(shù)圖象已

22、知貨車比快遞車早1 小時出發(fā)，到達B 地后用 2 小時裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車最后一次返回A 地晚 1 小時（ 1）請在圖中畫出貨車距離A 地的路程y（千米）與所用時間 x（時）的函數(shù)圖象；（ 2）求兩車在途中相遇的次數(shù)（直接寫出答案）； （ 3）求兩車最后一次相遇時距離A 地的路程，此時貨車從A 地出發(fā)了幾小時？25線勻速駛向C港，最終達到C港設(shè)甲、乙兩船行駛x（ h）后，y1、y2（ km） ，y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示（ 1 ）填空：A、C兩港口間的距離為km ， a ；（ 2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（ 3）若兩船的距離不超過10 k

23、m 時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍42、 13 年鄭州原創(chuàng)模擬（十一）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口19題）43、11 年河南省重點中學六校調(diào)研中考數(shù)學一模試卷19、鄭州至西安鐵路共480 千米，該段高速鐵路通車后，一列特快列車和另一列高速動車均從鄭州出發(fā)，行駛路線相同，l1、l2分別表示特快列車、高速動車行駛路程y（千米）與時間x（小時）之間的關(guān)系（如右圖所示） 根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（ 1 ） l1、 l2的函數(shù)表達式（不要求寫出x 的取值范圍）；（ 2）如果一人坐火車從鄭州出差到西安，為節(jié)省時間考慮，他會選坐上述兩

24、種火車中的哪一種？他能節(jié)省多少小時？寫出你的解答過程44、13 年河南省新鄉(xiāng)市九年級第一次調(diào)研測試19 （ 9 分）某景區(qū)的旅游路線如圖 1 所示，其中 A 為入口，B、 C、 D 為風景點， E 為三岔路的交匯點，圖1 中所給數(shù)據(jù)為相應兩點間的路程 （單位：km） 甲游客以相同的速度沿線路“ ADCEA” 步行游覽了D、 C 兩個景點后回到入口處A， 且在每個景點逗留的時間相同，甲步行的路程s（ km）與游覽時間t（ h）之間的函數(shù)圖象如圖 2 所示（ 1 ） A、 D 兩點間的路程是_ km ， 甲步行的速度為km/h，甲在每個景點逗留的時間是 _h； （ 2）圖_ 2 中的 m=， C、

25、 E 兩點間的路程是_km；（ 3）乙游客與甲同時從A 出發(fā)，打算游完三個景點后回到A 處，兩人相約先到者在A 處等候，等候時間不超過10 分鐘，如果乙的步行速度為3km/h，在每個景點逗留的時間與甲2745、開封市2012 屆九年級中考二模數(shù)學試題21在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（cm） 與燃燒時間x（h） 的關(guān)系如圖12 所示 請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲、 乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是， 從點燃到燃盡所用的時間分別是； 分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；當 x 為何值時，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？相同，他們的約定能否實現(xiàn) ?請說明理由s s/km/km46、 11 年河南省商丘市外國語中學中考數(shù)學模擬試卷 19、某 倉 庫 有 甲 、 乙 、丙 三 輛 運 貨 車 ，每 輛 車 只 負 責 進 貨 或 出 貨 ，丙 車 每 小 時 的 運